2022年強(qiáng)化訓(xùn)練冀教版九年級數(shù)學(xué)下冊第二十九章直線與圓的位置關(guān)系專項測評試題(含解析)

1、九年級數(shù)學(xué)下冊第二十九章直線與圓的位置關(guān)系專項測評 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，PA、PB是的切線，A、B為切點，連接OB、AB，若，則的度數(shù)為（ ）A50B55C65D702、如

2、圖，BE是的直徑，點A和點D是上的兩點，過點A作的切線交BE延長線于點C，若，則的度數(shù)是（ ）A18B28C36D453、已知M（1，2），N（3，3），P（x，y）三點可以確定一個圓，則以下P點坐標(biāo)不滿足要求的是（ ）A（3，5）B（3，5）C（1，2）D（1，2）4、在ABC中，B45，AB6；AC=4；AC8；外接圓半徑為4請在給出的3個條件中選取一個，使得BC的長唯一可以選取的是（ ）ABCD或5、如圖，、是的切線，、是切點，點在上，且，則等于（ ）A54B58C64D686、已知O的半徑為5，若點P在O內(nèi)，則OP的長可以是（）A4B5C6D77、已知圓錐的底面半徑為2cm，母線長為3

3、cm，則其側(cè)面積為（ ）cmA3B6C12D188、已知是正六邊形的外接圓，正六邊形的邊心距為，將圖中陰影部分的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，則該圓錐的底面圓的半徑為（ ）A1BCD9、圓O的半徑為5cm，點A到圓心O的距離OA4cm，則點A與圓O的位置關(guān)系為（）A點A在圓上B點A在圓內(nèi)C點A在圓外D無法確定10、的半徑為5 ， 若直線與該圓相交， 則圓心到直線的距離可能是 （ ）A3B5C6D10第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、在同一平面上，外有一點P到圓上的最大距離是8cm，最小距離為2cm，則的半徑為_cm2、已知線段PQ=2cm，以P為圓心，1.5cm

4、為半徑畫圓，則點Q與P的位置關(guān)系是點Q在_（填“圓內(nèi)”、“圓外”或“圓上”）3、如圖，在中，以點為圓心，2為半徑的與相切于點，交于點，交于點，點是上一點，且，則圖中陰影部分的面積是_4、如圖，在ABC中，C90，AB=10，在同一平面內(nèi)，點O到點A，B，C的距離均等于a（a為常數(shù)）那么常數(shù)a的值等于_5、如圖，AB是半圓O的弦，DE是直徑，過點B的切線BC與O相切于點B，與DE的延長線交于點C，連接BD，若四邊形OABC為平行四邊形，則BDC的度數(shù)為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，AB是O的直徑，弦AD平分BAC，過點D作DEAC，垂足為E(1)判斷DE所在直線與O的

5、位置關(guān)系，并說明理由；(2)若AE4，ED2，求O的半徑2、如圖，ABC內(nèi)接于O，AB是O的直徑，直線l與O相切于點A，在l上取一點D使得DA=DC，線段DC，AB的延長線交于點E(1)求證：直線DC是O的切線；(2)若BC=4，CAB=30，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留）3、如圖，AB為的切線，B為切點，過點B作，垂足為點E，交于點C，連接CO，并延長CO與AB的延長線交于點D，與交于點F，連接AC(1)求證：AC為的切線：(2)若半徑為2，求陰影部分的面積4、如圖，在ABC中，ACB90，ACBC，O點在ABC內(nèi)部，O經(jīng)過B、C兩點且交AB于點D，連接CO并延長交線段AB于點G，以GD、

6、GC為鄰邊作平行四邊形GDEC(1)求證：直線DE是O的切線；(2)若DE7，CE5，求O的半徑5、【提出問題】如圖，已知直線l與O相離，在O上找一點M，使點M到直線l的距離最短(1)小明給出下列解答，請你補(bǔ)全小明的解答小明的解答過點O作ONl，垂足為N，ON與O的交點M即為所求，此時線段MN最短理由：不妨在O上另外任取一點P，過點P作PQl，垂足為Q，連接OP，OQOP+PQOQ，OQON， 又ONOM+MN；OP+PQOM+MN又 ， (2)【操作實踐】如圖，已知直線l和直線外一點A，線段MN的長度為1請用直尺和圓規(guī)作出滿足條件的某一個O，使O經(jīng)過點A，且O上的點到直線l的距離的最小值為1

7、（不寫作法，保留作圖痕跡并用水筆加黑描粗）(3)【應(yīng)用嘗試】如圖，在RtABC中，C90，B30，AB8，O經(jīng)過點A，且O上的點到直線BC的距離的最小值為2，距離最小值為2時所對應(yīng)的O上的點記為點P，若點P在ABC的內(nèi)部（不包括邊界），則O的半徑r的取值范圍是 -參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)得出PA=PB，PBO=90，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求解即可【詳解】PA、PB是O的切線，PA=PB，OBP=90，又ABO=25，PBA=90-25=65=PAB，P=180-65-65=50，故選：A【點睛】本題考查切線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，掌握切線的性質(zhì)和等腰三角形的性

8、質(zhì)，三角形內(nèi)角和為180是解題的關(guān)鍵2、A【解析】【分析】連接，根據(jù)同弧所對的圓周角相等可得，根據(jù)圓周角定理可得，根據(jù)切線的性質(zhì)以及直角三角形的兩銳角互余即可求得的度數(shù)【詳解】解：如圖，連接，是的切線故選A【點睛】本題考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理，求得的度數(shù)是解題的關(guān)鍵3、C【解析】【分析】先利用待定系數(shù)法求出直線的解析式，再把每點代入函數(shù)解析式，根據(jù)不在同一直線上的三點能確定一個圓即可得出答案【詳解】解：設(shè)直線的解析式為，將點代入得：，解得，則直線的解析式為，A、當(dāng)時，則此時點不在同一直線上，可以確定一個圓，此項不符題意；B、當(dāng)時，則此時點不在同一直線上，可以確定一個圓，此項不符題意；C、當(dāng)

9、時，則此時點在同一直線上，不可以確定一個圓，此項符合題意；D、當(dāng)時，則此時點不在同一直線上，可以確定一個圓，此項不符題意；故選：C【點睛】本題考查了確定一個圓、求一次函數(shù)的解析式，熟練掌握確定一個圓的條件是解題關(guān)鍵4、B【解析】【分析】作ADBC于D，求出AD的長，根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系判斷即可【詳解】解：作ADBC于D，B45，AB6；，設(shè)三角形ABC1的外接圓為O，連接OA、OC1，B45，O90，外接圓半徑為4，；以點A為圓心，AC為半徑畫圓，如圖所示，當(dāng)AC=4時，圓A與射線BD沒有交點；當(dāng)AC=8時，圓A與射線BD只有一個交點；當(dāng)AC= 時，圓A與射線BD有兩個交點；故選：B【點睛】

10、本題考查了直角三角形的性質(zhì)和射線與圓的交點，解題關(guān)鍵是求出AC長和點A到BC的距離5、C【解析】【分析】連接，根據(jù)圓周角定理可得，根據(jù)切線性質(zhì)以及四邊形內(nèi)角和性質(zhì)，求解即可【詳解】解：連接，如下圖：PA、PB是的切線，A、B是切點由四邊形的內(nèi)角和可得：故選C【點睛】此題考查了圓周角定理，切線的性質(zhì)以及四邊形內(nèi)角和的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)基本性質(zhì)6、A【解析】【分析】根據(jù)點與圓的位置關(guān)系可得，由此即可得出答案【詳解】解：的半徑為5，點在內(nèi)，觀察四個選項可知，只有選項A符合，故選：A【點睛】本題考查了點與圓的位置關(guān)系，熟練掌握點與圓的位置關(guān)系（圓內(nèi)、圓上、圓外）是解題關(guān)鍵7、B【解析】【分

11、析】利用圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和扇形的面積公式計算【詳解】解：它的側(cè)面展開圖的面積2236（cm2）故選：B【點睛】本題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長8、C【解析】【分析】根據(jù)邊心距求得外接圓的半徑為2，根據(jù)圓錐的底面圓周長等于扇形的弧長，計算圓錐的半徑即可【詳解】如圖,過點O作OGAF，垂足為G，正六邊形的邊心距為，AOG=30，OG=，OA=2AG，解得GA=1，OA=2，設(shè)圓錐的半徑為r，根據(jù)題意，得2r=，解得r=，故選C【點睛】本題考查了扇形的弧長

12、公式，圓錐的側(cè)面積，熟練掌握弧長公式，圓錐的側(cè)面積公式是解題的關(guān)鍵9、B【解析】【分析】根據(jù)點與圓的位置關(guān)系的判定方法進(jìn)行判斷【詳解】解：O的半徑為5cm，點A到圓心O的距離為4cm，即點A到圓心O的距離小于圓的半徑，點A在O內(nèi)故選：B【點睛】本題考查了點與圓的位置關(guān)系：設(shè)O的半徑為r，點P到圓心的距離OP=d，則有點P在圓外dr；點P在圓上d=r；點P在圓內(nèi)dr10、A【解析】【分析】根據(jù)直線l和O相交dr，即可判斷【詳解】解：O的半徑為5，直線l與O相交，圓心D到直線l的距離d的取值范圍是0d5，故選：A【點睛】本題考查直線與圓的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是記住直線l和O相交dr直線l和O相切d

13、=r直線l和O相離dr二、填空題1、5或3#3或5【解析】【分析】分點P在圓內(nèi)或圓外進(jìn)行討論【詳解】解：當(dāng)點P在圓內(nèi)時，O的直徑長為8+2=10（cm），半徑為5cm；當(dāng)點P在圓外時，O的直徑長為8-2=6（cm），半徑為3cm；綜上所述：O的半徑長為 5cm或3cm故答案為：5或3【點睛】本題考查了點與圓的位置關(guān)系：點的位置可以確定該點到圓心距離與半徑的關(guān)系，反過來已知點到圓心距離與半徑的關(guān)系可以確定該點與圓的位置關(guān)系2、圓外【解析】【分析】根據(jù)點的圓的位置關(guān)系的判定方法進(jìn)行判斷【詳解】解：O的半徑為1.5cm，PQ=2cm，21.5，點Q在圓外故答案為：圓外【點睛】本題考查了點與圓的位置關(guān)

14、系：設(shè)O的半徑為r，點P到圓心的距離OP=d，則點P在圓外dr；點P在圓上d=r；點P在圓內(nèi)dr3、【解析】【分析】連接AD，由圓周角定理可求出，即可利用扇形面積公式求出由切線的性質(zhì)可知，即可利用三角形面積公式求出最后根據(jù)，即可求出結(jié)果【詳解】如圖，連接AD，BC是O切線，且切點為D，故答案為：【點睛】本題考查圓周角定理，切線的性質(zhì)，扇形的面積公式連接常用的輔助線是解答本題的關(guān)鍵4、5【解析】【分析】直接利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求解【詳解】解：根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，即可知道點到點A，B，C的距離相等，如下圖：，故答案是：5【點睛】本題考查了直角三角形的外

15、接圓的外心，解題的關(guān)鍵是掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求解5、【解析】【分析】先由切線的性質(zhì)得到OBC=90，再由平行四邊形的性質(zhì)得到BO=BC，則BOC=BCO=45，由OD=OB，得到ODB=OBD，由ODB+OBD=BOC，即可得到ODB=OBD=22.5，即BDC=22.5【詳解】解：BC是圓O的切線，OBC=90，四邊形ABCO是平行四邊形，AO=BC，又AO=BO，BO=BC，BOC=BCO=45，OD=OB，ODB=OBD，ODB+OBD=BOC，ODB=OBD=22.5，即BDC=22.5，故答案為：22.5【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，切線的性質(zhì)，等腰

16、三角形的性質(zhì)與判定，三角形外角的性質(zhì)，熟知切線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵三、解答題1、 (1)相切，理由見解析(2)【解析】【分析】（1）連接OD，根據(jù)角平分線的性質(zhì)與角的等量代換易得ODE90，而D是圓上的一點；故可得直線DE與O相切；（2）連接BD，根據(jù)勾股定理得到AD2，根據(jù)圓周角定理得到ADB90，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列方程得到AB5，即可求解(1)解：所在直線與相切理由：連接，平分，是半徑，所在直線與相切(2)解：連接是的直徑，又，的半徑為【點睛】本題考查的是直線與圓的位置關(guān)系，相似三角形的判定和性質(zhì)及勾股定理，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵2、 (1)見解析(2)【解析】【分析】（1）連接O

17、C，由題意得，根據(jù)等邊對等角得，即可得，則，即可得；（2）根據(jù)三角形的外角定理得，又根據(jù)得是等邊三角形，則，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得，根據(jù)勾股定理得，用三角形OEC的面積減去扇形OCB的面積即可得(1)證明：如圖所示，連接OC，AB是的直徑，直線l與相切于點A，直線DC是的切線(2)解：，又，是等邊三角形，在中，陰影部分的面積=【點睛】本題考查了切線，三角形的外角定理，等邊三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，解題的關(guān)鍵是掌握這些知識點3、 (1)見解析(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)切線的判定方法，證出即可；（2）由勾股定理得，在中，根據(jù)，結(jié)合銳角三角函數(shù)求出

18、角，再利用扇形的面積的公式求解即可(1)解：如圖，連接OB，AB是的切線，即，BC是弦，在和中，即，AC是的切線；(2)解：在中，由勾股定理得，在中，【點睛】本題考查切線的判定和性質(zhì)，三角形全等的判定及性質(zhì)、勾股定理、銳角三角函數(shù)、扇形的面積公式，解題的關(guān)鍵是掌握切線的判定方法，銳角三角函數(shù)的知識求解4、 (1)見解析(2)4【解析】【分析】（1）連接OD，根據(jù)題意和平行四邊形的性質(zhì)可得DECG，可得ODDE，即可求解；（2）設(shè)O的半徑為r，因為GOD90，根據(jù)勾股定理可求解r，當(dāng)r2時，OG5，此時點G在O外，不合題意，舍去，可求解(1)證明：連接OD， ACB90，ACBC，ABC45，COD2ABC90，四邊形GDEC是平行四邊形，DECG，ODE+COD180，ODE90，即ODDE，OD是半徑，直線DE是O的切線；(2)解：設(shè)O的半徑為r，四邊形GDEC是平行四邊形，CGDE7，DGCE5，GOD90，OD2+OG2DG2，即r2+