高一數(shù)學必修1教學研究報告

1、-. z高一數(shù)學必修1教學研究東山學校高一數(shù)學課題組：世平 象華 偉利 帆 志洪 國軍一、對教材容和課標研究1、對教材容的比擬：模 塊(專題)學習容新增容淡化容移后容必修1集合與簡易邏輯簡易邏輯；不等式解法函數(shù)概念,根本初等函數(shù)與函數(shù)的應用冪函數(shù)；二分法；函數(shù)的奇偶性反函數(shù)；繁瑣的定義域、值域、解析式的討論；2、課改的理念分析：1. 構(gòu)建共同根底，提供開展平臺；2. 提供多樣課程，適應個性選擇；3. 倡導積極主動、勇于探索的學習方式；4.注重提高學生的數(shù)學思維能力；5. 開展學生的數(shù)學應用意識；6. 與時俱進地認識雙基；7. 強調(diào)本質(zhì)，注意適度形式化；8. 表達數(shù)學的文化價值；9. 注重信息技

2、術(shù)與數(shù)學課程的整合；10. 建立合理、科學的評價體系。二、教學體會為了積極響新一輪課程改革的要求，學校與數(shù)學組對高一的教學高度的重視，成立了高一數(shù)學新課程研究6人小組，每人研究下周要上的一起討論，然后在每周二的高一集體備課上共高一數(shù)學所有成員討論參考，每周組織高一數(shù)學公開課，對其進展評估便改良。下面為我們的一點體會：1、通過對數(shù)學1的使用我們發(fā)現(xiàn)現(xiàn)行的人教版普通高中課程標準試驗教科書數(shù)學從教材封面設計、主編寄語、本冊導引、章頭圖及正文中的觀察探索及邊空等等，都給人一種耳目一新的感覺，表達數(shù)學的美學價值和人文精神.有很大的創(chuàng)新，具體表達在：1更加注重強調(diào)數(shù)學知識的實際背景和應用，使教材具有很強的

3、親和力。教材選取了大量與容密切相關(guān)的、典型的、豐富的和學生熟悉的素材，用生動活潑的語言，創(chuàng)設能夠表達數(shù)學的概念和結(jié)論、數(shù)學的思想和方法，以及數(shù)學應用的學習情境。在數(shù)學1中，第一章章頭圖運載神舟五號載人航天飛船進入預定軌道后在太空飛行的場景，已經(jīng)置學生于數(shù)學來源于生活又效勞于生活的情境之中，再經(jīng)過飛船在上升過程中離地面的距離隨時間的變化而變化，飛船外的溫度和氣壓隨飛船與地面的距離的變化而變化的分析，充分展示函數(shù)概念產(chǎn)生的背景，使學生理解如何用函數(shù)來刻畫現(xiàn)實世界中變量之間的相依賴關(guān)系，進而自然地為引出函數(shù)的概念奠定了根底，使學生感到數(shù)學是自然的，水到渠成的。又如第二章章頭圖的主圖是海底游戈的魚，配

4、圖是一塊魚化石，通過圖中話，引發(fā)學生思考，激發(fā)求知欲，置學生于在活的生物體，碳14的含量不變；當生物體死亡后，體碳14的含量將隨著時間的變化按一定的規(guī)律衰減這一情境中，為引出指數(shù)函數(shù)作了鋪墊。與指數(shù)函數(shù)相關(guān)的還有細胞的分裂、人口的增長等變化規(guī)律；與對數(shù)函數(shù)相關(guān)的有地震震級的變化規(guī)律、溶液PH值的變化規(guī)律等；與冪函數(shù)相關(guān)的有正方體的體積與邊長間的關(guān)系、理想狀態(tài)下氣體的壓強和體積的關(guān)系等等，這些不僅反映在本章的引言中，還實實在在地反映在例題、習題和練習題中。整套教材自始至終都表達了突出背景和加強應用。2以恰時恰點的問題引導數(shù)學活動，培養(yǎng)問題意識，孕育創(chuàng)新精神，表達問題性。本套教材的一個很大特點是隨

5、處可以見到觀察思考探索以及用問號性圖標呈現(xiàn)的邊空等欄目.這些欄目提出了恰當?shù)?、對學生數(shù)學思維有適當啟發(fā)性的問題，以引導學生的數(shù)學探究活動，使他們認真觀察具體實例中反映的數(shù)學關(guān)系或幾何特征，積極主動地開展實驗與猜測、歸納與推理的活動，思考問題的本質(zhì)，探究解決問題的方法，使學生通過自己的、小組合作交流的思維過程來概括數(shù)學概念，獲得數(shù)學結(jié)論，理解數(shù)學本質(zhì)，為學生提供了更大的思考空間，學習不再是書本知識的重復，而是自己思考加工后得到的結(jié)果，這有利于學生獨立自主意識的培養(yǎng)，以切實改良學生的學習方式和教師的教學方式。3積極探索數(shù)學課程與信息技術(shù)的整合，努力表達信息技術(shù)的應用，表達新課程的新理念。教材中還專

6、門設置了信息技術(shù)應用 欄目，對信息技術(shù)的使用也進展了全面的介紹，目的是幫助學生認識和理解數(shù)學的本質(zhì)。數(shù)學1中用計算機繪制函數(shù)圖象借助信息技術(shù)探究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)借助信息技術(shù)求方程的近似解。除此之外，教材在一些適宜使用信息技術(shù)的地方，用也可以用計算器或計算機等字樣提示使用信息技術(shù)，這在函數(shù)局部中表達得較為明顯。4關(guān)注學生數(shù)學開展的不同需求，為不同學生提供不同的開展空間，為促進學生個性和潛能的開展提供了很好的平臺。 例如教材通過設置觀察與猜測閱讀與思考探究與發(fā)現(xiàn)等欄目，一方面為學生提供一些具有探索性、拓展性、思想性、時代性和應用性的選學材料，拓展學生的數(shù)學活動空間和擴大學生的數(shù)學知識面，另一方面也表

7、達了數(shù)學的科學價值，反映了數(shù)學在推動其他科學和整個文化進步中的巨大作用。同時注重數(shù)學史的滲透，特別是注重介紹中國人對數(shù)學的奉獻，培養(yǎng)了學生的民族自豪感。5教材以思想方法貫穿始終。以模塊的方式，先介紹數(shù)學根本方法，通過不同數(shù)學容的聯(lián)系與啟發(fā),強調(diào)類比、推廣、特殊化、化歸等思想方法的應用，在教師用書的首頁說明中，倡導教師盡最大可能的展示一下常用的邏輯思考方法：推廣當前內(nèi)容類比類比特殊化必修1的函數(shù)其橫向聯(lián)系是方程、不等式、數(shù)列、解析幾何、導數(shù)等；縱向聯(lián)系是指數(shù)、對數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)、多項式函數(shù)等。長期堅持這種思維方式的訓練，有助于學生體會數(shù)學探索活動的根本規(guī)律，逐步學會借助數(shù)學符號和邏輯關(guān)系進展

8、數(shù)學的推理和探究，從而開展學生認識事物的數(shù)形屬性的規(guī)律，學會數(shù)學地思考問題的方式，對培育學生的理性精神大有好處。6教材容的編排符合學生的認知規(guī)律。例如函數(shù)概念的引入，教材使用了更合理的編排方式。為使初中的函數(shù)定義產(chǎn)生正遷移的作用，并使學生感到現(xiàn)在所學的定義只是比初中的觀點更高而已，采用在復習初中階段函數(shù)定義的根底上，提出原定義在解決*些問題上的困惑，引起學生的認知沖突，再從學生熟悉的背景素材出發(fā)，在集合與對應的根底上學習函數(shù)的概念。將映射作為函數(shù)概念的一般擴展，只要求直觀了解。教材的這一淡化處理，突出了函數(shù)概念的實質(zhì)對應，符合學生的認知規(guī)律，有助于學生合理數(shù)學認知構(gòu)造的形成。7注重與各學科之間

9、的融合。如信息技術(shù)的應用，在教材中多處提到用信息技術(shù)探索數(shù)學問題，如與物理、化學的交融：教材15面函數(shù)概念的引入中炮彈的發(fā)射，教材29面的例2物理學中的玻意耳定律，教材72面例9溶液酸堿度的測量等。8教材為教師的教學提供了更廣闊的發(fā)揮空間。2、對教材的一些處理：在教學過程中，我們采用了問題情景建立模型探究解釋應用拓展的模式展開，也就是說，在課堂教學中，盡力做到教材的容盡量與現(xiàn)實生活中問題相掛鉤，讓學生感覺到數(shù)學就在身邊，顯示數(shù)學的實用性。教材編寫了很多實例，如集合的含義與表示，一開場就從8個集合實例入手，引出元素和集合的含義，而有效教學的理念要求教師在教學中，表達自己的個性，才能促進學生的個性

10、形成和開展。以下就是我們教學實踐的個案：抽象的教學容與直觀化、通俗化、具體化教學之間的關(guān)系。案例一：集合的含義與表示電腦設計情景：正在公路邊等公交車的乘客人群與公交車公司出車數(shù)量。實物情景：教室里正在上課的學生；如何用適當?shù)恼Z言，把課室里的同學分成兩局部，你有幾種分法？公交車，好多學生每天都要坐，他們常常感覺，要不等了好久，要不好擠，身邊的話題引起學生的學習興趣；課室里的同學，熟悉的人用不同的詞匯描述。讓學生體會原來數(shù)學就發(fā)生在身邊。案例二：指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的引入，課本設計了魚化石中碳14的殘留量。用課本的引入，得，到講對數(shù)函數(shù)時，繼續(xù)用該引入中的，此時讓學生動手探究，學生很不愿意動，原因大

11、概是問題遠離他們實際生活，并且數(shù)字太繁，把問題改為：如果你爸爸第一個月給你10元零用錢，你爸爸想通過獎勵，以你表現(xiàn)好，每月以10%的增長率，問多少個月后你的月零用錢到達1千元？這時學生可來勁了，馬上算，還問計算器怎么按，學生所表現(xiàn)出的熱情和積極完全不同。因此，數(shù)學教學中問題的設計和選擇，應盡可能地來源于學生們的實際生活經(jīng)歷，應找出更多的時機讓學生們接觸各種各樣的現(xiàn)實問題，捕捉學生的生活的疑點、興奮點，社會生活和熱點，同時使抽象的教學容更直觀、更通俗、更具體。課堂上合作探究學習的時間與自主技能訓練的時間之間的關(guān)系。也就是說，要合理分配兩者的時間。一節(jié)課中，如果教師為了讓學生多點的時間進展筆頭練習

12、，自己過早地拋出題設結(jié)論和過程，就會使學生失去探究學習和求知的興趣，這與新課標的精神不相符。但數(shù)學科有它自己的特點，它強調(diào)的是培養(yǎng)學生的邏輯思維能力、推理論證能力、空間想象能力和解決問題的能力，而這些能力的形成需要有結(jié)實的知識技能作根底。我們知道，知識技能主要是靠學生的獨立思考和自主的筆頭訓練，才能保證有時機開展他們的各種能力。所以每節(jié)課要合理分配時間，在兩者之間取平衡，把全班同學分成每四人就一個學習小組。案例三：在學對數(shù)的性質(zhì)時，由小組分工合作，分別在同一直角坐標系中畫 與；與；與的圖象，讓小組的同學一起探究，圖形特征，從而得到對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。在探究過程中，學生在列表時不少人自變量取1，2，

13、3，圖象自然也只畫了第一象限的一小段；而有的畫了一、四象限的局部，就想當然，也就把曲線畫穿過軸，由于是分工，所以學生每人就不需畫出所有的圖形，有時間指正或更正錯誤，欣賞別人的成功，同時加深對圖形的理解，這樣既省了時間，又能到達探究互助的目的。案例四：在研究幾類不同增長的函數(shù)模型時，講完課本的例1后，就讓學生自己去探究在的增長情況進展比擬，讓學生找出關(guān)鍵點，找出交點，在課的探究，時間有限，數(shù)字運算不可能太復雜。而把課本的例2作為第二節(jié)上課時的復習與回憶，讓例2復雜的數(shù)字的處理簡化，直接由學生自己第一節(jié)課探究的結(jié)果來分析，得到題目想要的結(jié)論。新課程提出要賦予學生更多自主活動、實踐活動、親身體驗的時

14、機，以豐富學生的直接經(jīng)歷和感性認識，宗旨在引導學生通過動口、動手與動腦，在親自體驗過程中獲得開展，而一節(jié)課的時間很有限，處理好探究學習的時間與自主技能訓練的時間之間的關(guān)系，是提高上課效率的關(guān)鍵。 學生實際水平與新的教學容之間的關(guān)系。新課程標準指出，學生的個體差異表現(xiàn)為認知方式與思維策略的不同，以及認知水平和學習能力的差異。我們充分利用教材，同時也大膽地整合教材，使我們的課堂教學更適合我們的學生。案例五：函數(shù)，初中到高中，初中的函數(shù)，教材采用變量說，高中提出了對應說，人教A版采用了從實際例子中抽象概括出用集合與對應的語言，定義函數(shù)的方式介紹函數(shù)概念，把映射作為函數(shù)的一種推廣，這種安排我們在實踐中

15、覺得更有利于學生集中精力理解函數(shù)的概念。而具體教學過程，我們?yōu)閷W生設計他們熟悉的行程問題、比例問題、價格問題，利用圖表、圖形，讓學生探究用集合與對應的語言來刻畫，從學生熟悉實際背景和定義兩個方面，幫助學生理解函數(shù)的本質(zhì)。要求學生認識、描繪以及概括模式。到了第三章，函數(shù)的應用，盡量挖掘與其它學科的聯(lián)系以及實際生活的聯(lián)系，如費、水電費、出租車費與用時的關(guān)系，銀行利息與存款時間的關(guān)系，保險、物價、抽獎、股票、債券等等。引導和組織學生以學習小組的形式，進展調(diào)查和研究，讓學生經(jīng)歷豐富的情感體驗和實踐活動，在情境中展開想象的翅膀，充分發(fā)揮思維的潛能，在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學，提煉數(shù)學，應用數(shù)學。案例六、二次函數(shù)。

16、二次函數(shù)是中學應用廣泛的初等函數(shù)，曾經(jīng)是初中階段的學習重點，由于初中的教學要求僅限于作圖，確定函數(shù)解析式，隨著函數(shù)概念和性質(zhì)學習的不斷深入，但是教材這局部的容沒有獨立的章節(jié)，我在教學中，充分利用二次函數(shù)作為載體，把函數(shù)的性質(zhì)單調(diào)性、奇偶性、最大值與最小值的學習逐步深入，二次函數(shù)的升級，正好是初高中數(shù)學教學的銜接，再一次貼近學生的思維過度期。三、教學中的困難1、教學課時緊，我們一共花了43課時，比課程標準的要求多了7課時。完成數(shù)學1教學，我們所用的時間安排如下：教學容模 塊1集合與函數(shù)根本初等函數(shù)函數(shù)應用教學時間方案13149實際17179超時430其中的主要原因有：1學生根底薄弱；2教科書整體編排容覆蓋面過廣且容量大；3學生和初中數(shù)學相比，高中數(shù)學的容多，抽象性、理論性強，因為不少同學進入高中之后很不適應,進校后，首先遇到的是理論性很強的函數(shù)學習，還不能完全適應新課程的需要為了面向全體學生，夯實學生根底，我們只好增加課時，稍微放慢了教學進度，盡可能讓每個學生不但學會，而且會學和樂學2、教學條件的限