3.4.1相似三角形的判定

1、3.3 相似三角形的性質(zhì)和判定第3課時1 復習三角形全等的判定定理“SSS”2 探索得到三角形相似的判定定理3，讓學生經(jīng)歷從實驗探究到歸納證明的過程，發(fā)展學生的合情推理能力。你已經(jīng)知道的相似三角形的判定方法有哪些？判定方法1：如果一個三角形的兩個角分別與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似 判定方法2：如果一個三角形的兩條邊與另一個三角形的兩條邊對應成比例，且夾角相等，那么這兩個 三角形相似.如果兩個三角形的三條邊對應成比例，那么這兩個三角形相似嗎？ 在下圖的邊長為1方格上任畫一個三角形，再畫出第二個三角形，使它的三邊長都是原來三角形的三邊長的相同倍數(shù)畫完之后，你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？

2、大家的結(jié)論都一樣嗎？ 我們可以發(fā)現(xiàn)這兩個三角形相似三角形相似的判定定理： 如果一個三角形的三條邊和另一個三角形的三條邊對應成比例，那么這兩個三角形相似（簡記為：三邊對應成比例，兩三角形相似） 【例1】在ABC和ABC中，已知：AB6cm，BC8cm，AC10cm，AB18cm，BC24cm，AC30cm試證明ABC與ABC相似證明：ABCABC（三邊對應成比例的兩個三角形相似） 已知ABC和 DEF,根據(jù)下列條件判斷它們是否相似.(3) AB=12， BC=15， AC24DE16， EF20， DF30(2)AB=4， BC=8， AC10DE20， EF16， DF8(1)AB=3， BC

3、=4， AC6DE6， EF8， DF9是否否（注意：大對大，小對小，中對中）跟蹤訓練1.（楚雄中考）下列說法不正確的是（ ）A.在選舉中，人們通常最關(guān)心的數(shù)據(jù)是眾數(shù)B.擲一枚骰子，3點朝上是不確定事件C.數(shù)據(jù)3，5，4，1，2的中位數(shù)是3D.有兩邊對應成比例且有一個角對應相等的兩個三角形相似D2（西安中考）如圖，在ABC中，D是AB邊上一點，連接CD，要使ADC與ABC相似，應添加的條件是 .（只需寫出一個條件即可）ACD=B、ADC=ACB或3如圖, ABC與 ABC相似嗎?你用什么方法來支持你的判斷?CBAABC【解析】這兩個三角形相似你還有不同的證法嗎？ 4.（濱州中考） 如圖，在ABC和ADE中，BAD=CAE，ABC=ADE(1)寫出圖中兩對相似三角形（不得添加輔助線）；(2)請分別說明兩對三角形相似的理由【解析】 (1) ABCADE, ABDACE (2)證ABCADEBAD=CAE，BAD+DAC=CAE+DAC，即BAC=DAE 又ABC=ADE，ABCADE 證ABDACEABCADE， 又BAD=CAE，ABDACE到目前為止，我們學習了那些識別三角形相似的方法？兩組角分別對應相等的兩個三角形相似.(2)兩組對應邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似.(3)三組對應