閱讀與思考費(fèi)爾馬大定理

1、閱讀與思考 費(fèi) 馬 大 定 理 單位：西華縣二中姓名：王曉霞時(shí)間：2019年4月學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解什么是費(fèi)馬大定理 2.費(fèi)馬大定理的歷程3.費(fèi)馬大定理的意義和影響重、難點(diǎn)為什么說費(fèi)馬大定理是“會下金蛋的鵝”，對人類文明做出巨大貢獻(xiàn)費(fèi)馬大定理在數(shù)學(xué)史上為什么有這么大名氣第一，它的表述很簡單，有初中甚至小學(xué)高 年級數(shù)學(xué)水平的人都能看懂 。第二，它的故事很傳奇。費(fèi)馬聲稱自己做出 了證明，卻因?yàn)樽C明太長，在書頁邊上寫不下而沒有留下來，這本身就是一個(gè)好故事，擁有廣泛傳播的品質(zhì)。第三，它本身的數(shù)學(xué)意義就很重要。安德魯.懷爾斯簡介安德魯懷爾斯1953年出生在英國，父親是一位工程學(xué)教授。安德魯懷爾斯10歲時(shí)，就

2、被費(fèi)馬大定理吸引住了，并從此選擇了數(shù)學(xué)作為終身職業(yè)1974年，畢業(yè)于牛津大學(xué)默頓學(xué)院(Merton學(xué)院)，獲數(shù)學(xué)學(xué)士學(xué)位。1977年，在劍橋大學(xué)克萊爾學(xué)院(Clare學(xué)院)獲博士學(xué)位，導(dǎo)師約翰科茨(John Coates)。其后任克萊爾學(xué)院初級研究員及哈佛大學(xué)助理教授。1981年，到美國普林斯頓高等研究院任研究員。1986年，安德魯懷爾斯決定向費(fèi)馬大定理發(fā)動(dòng)沖擊。他先用18個(gè)月的時(shí)間，收集了這次戰(zhàn)斗所必要的數(shù)學(xué)工具，而他全面的估計(jì)是:接下來要做的，是可能長達(dá)10年的專心致志的努力。2005年8月28日至9月1日，到北京大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)院訪問。懷爾斯教授用7年時(shí)間專門攻克一個(gè)世界難題，如今已很少有人

3、耐得住這種寂寞了費(fèi)馬大定理一個(gè)次數(shù)大于2的方冪不可能是兩個(gè)同次方冪之和猜想： 當(dāng)正整數(shù)n2時(shí)，關(guān)于x, y, z的不定 方程xn + yn =zn.沒有正整數(shù)解證明歷程1、18世紀(jì)的杰出數(shù)學(xué)家歐拉完成了對于n=3以及n=4時(shí)費(fèi)馬猜想成立的論證，女?dāng)?shù)學(xué)家索菲熱爾曼則提出了一種特殊質(zhì)數(shù)p，其特征是2p+1仍為質(zhì)數(shù)，熱爾曼證明了費(fèi)馬猜想對這一類質(zhì)數(shù)成立。但對于一般條件下如何證明費(fèi)馬猜想，數(shù)學(xué)家們?nèi)耘f一籌莫展。2、另一些數(shù)學(xué)家則另辟蹊徑，試圖尋找反例以使費(fèi)馬猜想不成立，1960年，數(shù)學(xué)家沃爾提出一個(gè)素?cái)?shù)猜測：費(fèi)馬猜想對于該素?cái)?shù)有一個(gè)反例會使得它不成立，隨后，中國數(shù)學(xué)家孫智宏、孫智偉兄弟在1992年證明

4、了它。這一想象中的素?cái)?shù)被命名為“沃爾-孫-孫素?cái)?shù)（Wall-Sun-Sun prime）”。但可惜費(fèi)馬大定理在兩年后即被證明。3、1993年，安德魯懷爾斯（Andrew John Wiles）在獨(dú)自工作7年后在牛頓研究所的一場學(xué)術(shù)演講中突然宣布自己完成了費(fèi)馬猜想的證明，轟動(dòng)國際數(shù)學(xué)界。然而在論文的評審過程中，專家們發(fā)現(xiàn)其中的一項(xiàng)創(chuàng)造“歐拉系統(tǒng)”存在嚴(yán)重缺陷。懷爾斯不得不在自己學(xué)生理查泰勒（Richard Taylor）的幫助下，花了一年多的時(shí)間變更思路，重新在兩份新論文中發(fā)表。隨后，這一證明得到數(shù)學(xué)界承認(rèn)，費(fèi)馬猜想也自此更名為費(fèi)馬大定理。2011年，懷爾斯離開普林斯頓大學(xué)，前往牛津大學(xué)任教。由于年齡超過了四十歲，懷爾斯始終未獲得被數(shù)學(xué)界視為最高榮譽(yù)的菲爾茲獎(jiǎng)，但安德魯懷爾斯與費(fèi)馬大定理的故事注定會和費(fèi)馬猜想被提出的經(jīng)歷一樣，被寫進(jìn)關(guān)于數(shù)學(xué)這門美妙學(xué)科的歷史中，成為眾多傳奇的一部分費(fèi)馬大定理的影響用數(shù)學(xué)的術(shù)語來說，這個(gè)最終的證明可與分裂原子或發(fā)現(xiàn)DNA的結(jié)構(gòu)相比，對費(fèi)馬大定理的證明是人類