角的概念與推廣

1、1.1.1任意角 李震在初中角是如何定義的？有哪些角？有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的幾何圖形叫做角。頂點(diǎn)邊邊角的范圍是0, 360 生活中還有哪些角？角概念的推廣在跳水比賽中我們經(jīng)常聽到這樣的術(shù)語：“向前翻轉(zhuǎn)4周”，“向后翻轉(zhuǎn)2周”；再如時(shí)鐘快了15分鐘，現(xiàn)要校正，需將分針怎樣旋轉(zhuǎn)？如果慢了15分鐘，又該如何校正？ 可見角的范圍不只是我們過去研究的角的概念平面內(nèi)一條射線繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所成的圖形叫做角。 1.角的概念的推廣B始邊終邊頂點(diǎn)A記法：角 或 ，o(2)任意角的分類：解決問題：時(shí)鐘快了15分鐘 ，怎樣轉(zhuǎn)動分針才能校正？如果慢了15分鐘呢？ 正角按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)形成的角負(fù)角

2、按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)形成的角零角一條射線沒有作任何旋轉(zhuǎn)，稱它形成了一個(gè)零角為了研究方便，我們往往在平面直角坐標(biāo)系中來討論角。2、象限角(1)角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合(2)始邊與X軸的非負(fù)半軸重合終邊落在第幾象限就稱角是第幾象限角oxy在平面坐標(biāo)系作出下列各角，并指出它們是哪個(gè)象限的角？(1)420，(2) 75，(3)90例題終邊落在坐標(biāo)軸上就稱角是非象限角（軸線角）練習(xí)1、銳角是第幾象限的角？2、第一象限的角是否都是銳角？舉例說明3、小于90的角都是銳角嗎？答：銳角是第一象限的角。答：第一象限的角并不都是銳角。答：小于90的角并不都是銳角，它也有可能是零角或負(fù)角。請?jiān)谕蛔鴺?biāo)系上畫出 30 390

3、 -330并找出它們的共同點(diǎn)?動手題注:（1） K Z（2） 是任意角（與終邊相同） （3）相等的角終邊一定相同，但終邊相同的角不一定相等，終邊相同的角有無數(shù)多個(gè)，它們相差360的整數(shù)倍S= | =+k3600 , K Z3、與角 終邊相同的角的表示：例題 寫出與下列各角終邊相同的角的集合S，并把S中在360720間的角寫出來： (1) 60；(2) 21；(3) 36314;(4)1060解：(1) S=| =60+k360 ，kZ S中在360720間的角是 601360=300； 60+0360=60； 60+1360=420(2) S=| =21 +k360，kZ S中在360720間

4、的角是 21+0360=21； 21+1360=339； 21+2360=699(3) S=| =36314+k360 ，kZ S中在360720間的角是 363142360=35646； 363141360=314； 36314+0360=36314練習(xí)3.設(shè)A | 為銳角，B | 為小于90的角，C | 為第一象限的角，D | 為小于90的正角，則下列等式中成立的是()AAB BBCCAC DAD4.若是第四象限角，則180是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角1、任意角(正角、負(fù)角、零角的定義）正角：負(fù)角：零角：按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)形成的角按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)形成的角如果一條射線沒有作任何旋轉(zhuǎn)，我們