控制約束滿足如下不等式約束_第1頁(yè)
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控制約束滿足如下不等式約束試分別求 固定和自由的最優(yōu)控制，使系統(tǒng)由已知初態(tài) 轉(zhuǎn)移到坐標(biāo)原點(diǎn)。且使性能指標(biāo)取極小題4-24 已知二階受控系統(tǒng)極小值原理討論固定情形12方法一：討論邊界狀態(tài)方程運(yùn)動(dòng)軌線代入終端條件由于則3最優(yōu)相軌跡 自由？4方法一缺陷1.給定條件無(wú)法同時(shí)滿足2.假設(shè)bang-bang控制形式為本問(wèn)題的最優(yōu)控制，為此，必須保證系統(tǒng)無(wú)奇異，則3.bang-bang控制形式是否為本問(wèn)題的最優(yōu)控制？由極小值原理知：通過(guò)選取c3,c4，實(shí)現(xiàn)相平面上的：R+和Y+有 ，R-和Y-有5方法二：奇異最優(yōu)控制最優(yōu)指標(biāo) 狀態(tài)變量x 控制輸入 中的 可能存在奇異弧，即 單參數(shù)曲線簇6現(xiàn)在進(jìn)一步利用條件 此即奇異弧上的最優(yōu)控制，它是狀態(tài)的線性反饋。 固定時(shí)，常數(shù)C取決于初態(tài)的非零值。奇異弧是不通過(guò)原點(diǎn)雙曲線，不是最優(yōu)軌線的最后一段弧線。典型的最優(yōu)軌線由三段組成：7此處假設(shè) 討論（控制的幅度為無(wú)窮大，持續(xù)時(shí)間為無(wú)窮?。?在奇異孤上，由狀態(tài)方程解得奇異弧在 時(shí)刻到達(dá)直線 ，由此條件確定哈密頓函數(shù)H的常數(shù)值C，進(jìn)而確定轉(zhuǎn)移狀態(tài)9仿真驗(yàn)證結(jié)論典型的最優(yōu)控制包括Bang-Bang控制和奇異控制。初態(tài)和末態(tài)可以是 相平面上的任何點(diǎn)，在這種情況下還不能預(yù)斷最優(yōu)解中是否包括奇異弧。然而，若末態(tài)指定為坐標(biāo)原點(diǎn)，則對(duì)很多初態(tài)來(lái)說(shuō)，

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