兩個(gè)位似圖形坐標(biāo)之間的關(guān)系

1、新課導(dǎo)入相似圖形這種相似有什么特征？相似圖形這種相似有什么特征？照相機(jī)把人物的影像縮小到底片上相似圖形這種相似有什么特征？在幻燈機(jī)放映圖片的過程中，這些圖片有 什么關(guān)系？2. 幻燈機(jī)在哪兒呢？3.我們能給這種有特殊位置的相似圖形一個(gè)名稱嗎？煙店中學(xué)：九（2）班 這樣放大或縮小，沒有改變圖形形狀，經(jīng)過放大或縮小的圖形，與原圖是相似的。這些圖形相似嗎？觀 察它們相似的共同點(diǎn)是什么？其中相似圖形的共同點(diǎn)是什么？ 不僅相似，而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊互相平行，像這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形（homothetic figures），這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心，這時(shí)的相似比又稱為位似比。知識(shí)要點(diǎn)位似圖形

2、位似是一種具有位置關(guān)系的相似。 位似圖形是相似圖形的特殊情形。 位似圖形必定是相似圖形，而相似圖形不一定是位似圖形。 兩個(gè)位似圖形的位似中心只有一個(gè)。 兩個(gè)位似圖形可能位于位似中心的兩側(cè)，也可能位于位似中心的一側(cè)。注意 對(duì)應(yīng)點(diǎn)與位似中心共線。 不經(jīng)過位似中心的對(duì)應(yīng)邊平行。 位似圖形上任意一對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比。位似圖形的性質(zhì) 位似的作用 位似可以將一個(gè)圖形放大或縮小。 請(qǐng)以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心，作 ABCD的位似圖形，并把它的邊長放大3倍。小練習(xí) 分析：根據(jù)位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比，我們只要連結(jié)位似中心O和 ABCD的各頂點(diǎn)，并把線段延長（或反向延

3、長）到原來的3倍，就得到所求作圖形的各個(gè)頂點(diǎn)。1. 連結(jié)OA，OB，OC，OD.2. 分別延長OA，OB，OC，OD至G，C，E，F(xiàn)，使3. 依次連結(jié)GC，CE，EF，F(xiàn)G.四邊形GCEF就是所求作的四邊形.如果反向延長OA，OB，OC，OD，就得到四邊形GCEF，也是所求作的四邊形.作法：使新圖形與原圖形對(duì)應(yīng)線段的比是21.ABGCEDFP在原圖上取幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)A,B,C,D,E,F,G;圖外任取一點(diǎn)P;作射線AP,BP,CP,DP,EP,FP,GP;在這些射線上依次取點(diǎn)A,B,C,D,E,F,G,使PA=2PA,PB=2PB,PC=2PC,PD=2PD,PC=2PC,PE =2PE,PF=2

4、PF,PG=2PG;BACDEFG順次連接點(diǎn)A, B, C, D, E, F,G,所得到的圖形(向下的箭頭)就是符合要求的圖形。小練習(xí) 如果依次在射線上PA,PB,PC,PD,PE,PF,PG上取點(diǎn)A,B,C,D,E,F,G呢?結(jié)果是一個(gè)向上的箭頭.新圖形與原圖形是位似圖形，位似比是21ABCDEFGABGCEDFP你還有其它方法嗎?小練習(xí)看看位似中心在哪里？ 如果兩個(gè)圖形不僅相似，而且每組對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心，這時(shí)的相似比又稱為位似比。 位似多邊形ABCDEB1A1C1D1E1 在平面直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn)A（6，3），B（6，0

5、）。以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為 ，把線段AB縮小。觀察對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間坐標(biāo)的變化，你有什么發(fā)現(xiàn)？探究 ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，3），B（2，1），C（6，2），以點(diǎn)O為位似中心，相似比為2，將ABC放大，觀察對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化，你有什么發(fā)現(xiàn)？探究 在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k，則像上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（kx，ky）或（kx，ky）。知識(shí)要點(diǎn) 對(duì)稱 平移 旋轉(zhuǎn) 位似 圖形變換軸對(duì)稱中心對(duì)稱平移旋轉(zhuǎn)相似課堂小結(jié)1. 位似圖形、位似中心、位似比： 如果兩個(gè)圖形不僅形狀相同,而且每組對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn),那么這樣

6、的兩個(gè)圖形叫做位似圖形。 這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心。 這時(shí)的相似比又稱為位似比.隨堂練習(xí)1. 判斷下列各對(duì)圖形哪些是位似圖形，哪些不是. （1）五邊形ABCDE與五邊形ABCDE （2）正方形ABCD與正方ABCD（3）等邊三角形ABC與等邊三角形ABC 3如圖P，E，F(xiàn)分別是AC，AB，AD的中點(diǎn)，四邊形AEPF與四邊形ABCD是位似圖形嗎？如果是位似圖形，說出位似中心和位似比. 是位似圖形。位似中心是點(diǎn)A，位似比是1:2。 4. 哪些圖形是位似圖形并指出位似圖形的位似中心。OP(1)(3)(2)位似中心是點(diǎn)O。位似中心是點(diǎn)P。 5. （1）如果在射線OA,OB,OC上分別取D,E,F,使OD=2OA, OE=2OB, OF=2OC,那么,結(jié)果會(huì)怎樣?DEFAOBC 結(jié)果會(huì)得到一個(gè)放大了的DEF,且DEF的三邊是ABC三邊的2倍.即它們的位似比是21。 （2）如果在射線AO,BO,CO上分別取點(diǎn)D,E,F使DO=OA,EO=OB,FO=OC,那么,結(jié)果又會(huì)怎樣? 結(jié)果會(huì)得到一個(gè)與ABC全等的DEF,.即它