X年佛山市普通高中高二教學(xué)質(zhì)量檢測 數(shù)學(xué)(理科)

1、.PAGE ：.；2021年佛山市普通高中高二教學(xué)質(zhì)量檢測 數(shù) 學(xué) (文科) 2021.1本試卷共4頁，20小題，總分值150分考試用時(shí)120分鐘本卷須知：1答卷前,考生要?jiǎng)?wù)必填寫答題卷上的有關(guān)工程 2選擇題每題選出答案后，用2B鉛筆把答案涂在答題卡的相應(yīng)位置上3非選擇題必需用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必需寫在答題卷各標(biāo)題指定區(qū)域內(nèi)；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)運(yùn)用鉛筆和涂改液不按以上要求作答的答案無效4考生必需堅(jiān)持答題卷的整潔考試終了后，將答題卷和答題卡交回參考公式： 圓臺(tái)的側(cè)面積公式其中、分別為底面半徑，為母線長臺(tái)體的體積公式其中是臺(tái)體的高一、選擇題:本大題共

2、10小題,每題5分,共50分,在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只需一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合標(biāo)題要求的1與直線相交的直線的方程是A B C D2“是“的A充分不用要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不用要條件正視圖俯視圖3在一個(gè)幾何體的三視圖中，正視圖和俯視圖如下圖，那么相應(yīng)的側(cè)視圖可以為A B C D4命題“假設(shè)，那么的逆否命題是A假設(shè)，那么 B假設(shè)，那么 C假設(shè)，那么 D假設(shè)，那么5知圓的方程為，那么以下直線中經(jīng)過圓心的直線方程為A B C DC1D1B1A1EFBCDA6正方體中， 、分別是、的中點(diǎn)，那么直線與所成的角余弦值是A BC D7假設(shè)過橢圓的焦點(diǎn)且垂直于軸的直線被橢圓截得的弦長為，

3、那么該橢圓的離心率為A B C DC1D1B1A1NMBCDA8如圖，在正方體中，分別是的中點(diǎn)，那么以下說法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是A與垂直 B與垂直 C與平行D與平行 9設(shè)，是不同的直線，是不同的平面，那么以下命題正確的選項(xiàng)是A假設(shè)，那么或B假設(shè)，那么或C假設(shè)，那么或 l與m相交D假設(shè)，那么或10知圓的方程，過作直線與圓交于點(diǎn)，且關(guān)于直線對稱，那么直線的斜率等于 A B. C. D.二、填空題:本大共4小題 ,每題5分，總分值20分11知命題，那么為 12知直線：，：，假設(shè)，那么實(shí)數(shù)a的值是 13知向量，假設(shè)，那么 14在正方體的頂點(diǎn)中恣意選擇4個(gè)頂點(diǎn)，對于由這4個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成的四面體的以下判別中，一切正確

4、的結(jié)論是 寫出一切正確結(jié)論的編號 能構(gòu)成每個(gè)面都是等邊三角形的四面體； 能構(gòu)成每個(gè)面都是直角三角形的四面體； 能構(gòu)成三個(gè)面為全等的等腰直角三角形，一個(gè)面為等邊三角形的四面體； 能構(gòu)成三個(gè)面為不都全等的直角三角形，一個(gè)面為等邊三角形的四面體.三、解答題:本大題共6小題,總分值80分,解答須寫出文字闡明、證明過程或演算步驟第15題圖15此題總分值12分假設(shè)一個(gè)圓臺(tái)的的正主視圖如右圖所示1求該圓臺(tái)的側(cè)面積；2求該圓臺(tái)的體積16此題總分值12分 在平面直角坐標(biāo)系中，以為圓心的圓與直線相切1求圓的方程；2求過點(diǎn)且截圓所得的弦長為的直線方程17此題總分值14分B1DABCC1D1(第17題)O如圖，在三棱

5、柱與四棱錐的組合體中，知平面，四邊形是平行四邊形，設(shè)是線段的中點(diǎn)1求證：平面；2證明：平面平面；18此題總分值14分知直線經(jīng)過兩點(diǎn)，1求直線關(guān)于直線對稱的直線方程；2直線上能否存在點(diǎn)，使點(diǎn)到點(diǎn)的間隔 等于到直線的間隔 ，假設(shè)存在求出點(diǎn)坐標(biāo)，假設(shè)不存在闡明理由19此題總分值14分如圖，三角是邊長為4正三角形，底面，PABCDE，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，且1證明：平面；2求直線和平面所成角的正弦值20此題總分值14分知?jiǎng)狱c(diǎn)到點(diǎn)的間隔 與它到直線的間隔 之比為.1求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；2假設(shè)點(diǎn)是圓上的動(dòng)點(diǎn)，求的最大值及此時(shí)的點(diǎn)坐標(biāo) 2021年佛山市普通高中高二教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題文科參考答案和評分規(guī)范一、選

6、擇題：每題5分，共40分題號12345678910選項(xiàng)DADCBCADBA二、填空題每題5分，共30分11， 12 13或 14 三、解答題:本大題共6小題,總分值80分,解答須寫出文字闡明、證明過程或演算步驟.15此題總分值12分解析：1由圖可知，圓臺(tái)的上底面半徑為1，下底面半徑為2，圓臺(tái)的母線長為，所以圓臺(tái)的側(cè)面積為 6分2圓臺(tái)的體積為 12分16此題總分值12分解析：1設(shè)圓的方程是， 1分依題意得，所求圓的半徑， 3分所求的圓方程是 4分2圓方程是，當(dāng)斜率存在時(shí)，設(shè)直線的斜率為，那么直線方程為， 5分即，由圓心到直線的間隔 ， 6分即，解得， 8分直線方程為，即， 9分當(dāng)斜率不存在時(shí)，也

7、符合題意，即所求的直線方程是 11分所求的直線方程為和 12分17此題總分值14分1證明：取的中點(diǎn)，連結(jié)，那么共線，且， 1分B1DABCC1D1(第19題)OE為三棱柱，平面平面，故， 3分為平行四邊形，從而 5分又平面，平面，平面 7分2證明：，那么，那么，即， 10分又平面，平面，在三棱柱中，那么，而，平面， 12分又，得平面，而平面，平面平面 14分18此題總分值14分解析：1直線的斜率為，由點(diǎn)斜式得直線的方程為，即直線關(guān)于直線對稱的直線方程方程為 6分2假設(shè)存在符合條件的點(diǎn)，由于點(diǎn)到點(diǎn)的間隔 等于到直線的間隔 ，一切由拋物線的定義可知，點(diǎn)在拋物線上， 8分又點(diǎn)在直線上，由， 10分消

8、去得，解得， 12分那么，存在符合條件的點(diǎn)，其坐標(biāo)分別為或 14分PABCDEF19此題總分值14分解析：1底面，底面， 2分又，平面 4分2方法一：由1知，平面，又平面，平面平面 過點(diǎn)作，連結(jié)6分平面平面，平面平面，平面，平面， 8分為直線和平面所成角的平面角 10分是邊長為的正三角形，又，所以， 13分即直線和平面所成角的正弦值為 14分方法二：如下圖，以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，所在直線為軸建立如圖空間直角坐標(biāo)系2分在正三角形中， 6分易知， 8分設(shè)是平面的一個(gè)法向量，那么PABCDEFxyz解得，故可取11分于是13分由此即知，直線和平面所成角的正弦值為 14分20此題總分值14分解析：1設(shè)，由題意得：橢圓的方