山西通信市場(chǎng)抽樣調(diào)查樣本量配置方法

1、.：.；山西 HYPERLINK wellsend/study/ 通訊 HYPERLINK wellsend/study/ 市場(chǎng)抽樣調(diào)查樣本量配置方法*關(guān)鍵詞： 市場(chǎng)調(diào)查 樣本量 配置方案摘要： 本文從市場(chǎng)調(diào)查的實(shí)際出發(fā)，結(jié)合通訊市場(chǎng)用戶的消費(fèi)特征和實(shí)施調(diào)研的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過(guò)程，系統(tǒng)地整理并提出了樣本量配置的分布表，并在兩項(xiàng)有關(guān)電信市場(chǎng)的調(diào)研中進(jìn)展了實(shí)際，獲得了稱心的效果。本文的主要結(jié)論對(duì)現(xiàn)實(shí)的市場(chǎng)研討具有較高的參考價(jià)值和簡(jiǎn)易的可操作性，同時(shí)可以很好地保證樣本的準(zhǔn)確程度，減小抽樣誤差。 無(wú)論是全面調(diào)查還是抽樣調(diào)查，樣本產(chǎn)生的誤差都是不可防止的。因此，為了獲得較高精度和較高可靠性的數(shù)據(jù)，與誤差作斗爭(zhēng)就

2、成為市場(chǎng)調(diào)研最大的課題之一。按照傳統(tǒng)的實(shí)際習(xí)慣，人們?cè)谘杏憣?shí)際中通常采用調(diào)整樣本量和改良抽樣技術(shù)的方法來(lái)減小誤差和提高伐研的準(zhǔn)確度。但問(wèn)題是，雖然我們可以用較大的樣本來(lái)彌補(bǔ)抽樣技術(shù)的誤差，用足夠多的樣本數(shù)來(lái)保證市場(chǎng)數(shù)據(jù)的真實(shí)可靠，但委托方對(duì)樣本量增多而帶來(lái)的調(diào)研本錢的提高也非常敏感，調(diào)研的經(jīng)濟(jì)約束要求我們用最少的樣本數(shù)來(lái)到達(dá)最大的抽樣準(zhǔn)確度。 一、 影響樣本量的主要要素 在市場(chǎng)調(diào)研實(shí)際中，樣本量是關(guān)系到調(diào)研準(zhǔn)確度和市場(chǎng)研討公司效益的一項(xiàng)重要目的。確定樣本量是抽樣方案的一個(gè)重要內(nèi)容，也是實(shí)施抽樣前必需處理的一個(gè)問(wèn)題。樣本量過(guò)大，會(huì)使調(diào)查費(fèi)用顯著添加，人力及管理費(fèi)用加大，從而也難以表達(dá)抽樣調(diào)查的優(yōu)

3、越性；樣本量過(guò)小，又會(huì)使樣本對(duì)總體的代表性降低，增大抽樣誤差。因此，處理抽樣設(shè)計(jì)中的樣本量問(wèn)題至關(guān)重要。從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度來(lái)看，影響樣本量的要素主要包括置信度和允許誤差。簡(jiǎn)言之，置信度是對(duì)抽樣估計(jì)可靠性的度量，允許誤差是指事先要求與一定的置信概率相對(duì)應(yīng)的抽樣誤差 的最大范圍，它是對(duì)抽樣估計(jì)的準(zhǔn)確度提出的要求。另一方面，就詳細(xì)的調(diào)研工程而言，工程的總預(yù)算費(fèi)用又構(gòu)成了樣本量的一個(gè)上限。容量過(guò)大就會(huì)突破預(yù)算約束，導(dǎo)致超支，這是受托方風(fēng)險(xiǎn)。設(shè)經(jīng)費(fèi)總額為c，費(fèi)用函數(shù)可以表示為 其中， 為固定費(fèi)用，與樣本量無(wú)關(guān)； 為平均每一樣本單位需求的調(diào)查經(jīng)費(fèi)。由此解出的樣本量 ，可以作為經(jīng)費(fèi)約束的一個(gè)根本條件。 二、 簡(jiǎn)

4、單隨機(jī)抽樣樣本量的測(cè)度方法 1. 根本公式在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的條件下，我們所運(yùn)用確實(shí)定調(diào)查樣本量的公式為： 其中：n代表所需求樣本量；Z表示置信程度下的Z統(tǒng)計(jì)量，如95%置信程度的Z統(tǒng)計(jì)量為1.96，99%的Z為2.68；S代表總體的規(guī)范差；d代表置信區(qū)間的1/2，在實(shí)踐運(yùn)用中就是允許誤差，或者調(diào)查誤差。對(duì)于比例型變量，確定樣本量的公式為: 其中：n表示樣本量；z表示置信程度下的z統(tǒng)計(jì)量，如95%置信程度的Z統(tǒng)計(jì)量為1.96,99%的為2.68；p表示目的總體的比例期望值；d表示置信區(qū)間的半寬，即調(diào)查誤差。2公式的運(yùn)用一些參數(shù)是我們可以事先確定的：Z值取決于置信程度，通常我們可以思索=95%的置信

5、程度，那么Z=1.96；或者取=99%，Z=2.68。然后可以確定允許誤差d或者說(shuō)精度，即我們可以根據(jù)實(shí)踐情況指定置信區(qū)間的半寬度d。因此，公式運(yùn)用的關(guān)鍵是如何確定總體的規(guī)范差S。假設(shè)我們可以估計(jì)出總體的方差規(guī)范差，那么我們可以根據(jù)公式計(jì)算出樣本量。比如，要了解某城市的居民收入，假定我們知道該市居民收入的規(guī)范差為1000，要求的調(diào)查誤差不超越100元，那么在95%的置信程度下，所需的樣本量為 即需求調(diào)查的樣本量為385個(gè)。3最大樣本量的討論以上公式只是實(shí)際上的，在實(shí)踐調(diào)查中確定合理的樣本量，必需思索多方面的要素。首先，由于人們通常缺乏對(duì)規(guī)范差的感性認(rèn)識(shí)，因此對(duì)規(guī)范差的估計(jì)往往是比較困難的?？傮w

6、的規(guī)范差是123， 還是765？假設(shè)沒(méi)有一點(diǎn)對(duì)樣本的先驗(yàn)知識(shí)，那么對(duì)規(guī)范差的估計(jì)是不能夠的。好在我們通常能對(duì)變量的平均值進(jìn)展估計(jì)，如我們經(jīng)過(guò)歷史資料估計(jì)該地域目前的年人均收入大致為10,000元，那么根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)，我們引入變異系數(shù)的概念：變異系數(shù)V=規(guī)范差S/平均值X= 1因此，我們知道人均收入的規(guī)范差應(yīng)該小于平均值，就是說(shuō)規(guī)范差應(yīng)該在10000以下。當(dāng)然，這對(duì)于我們確定樣本量還不能起太大的作用。假設(shè)我們采用相對(duì)誤差表述的精度，我們有 其中P表示相對(duì)誤差根據(jù)上述公式，我們可以計(jì)算在相對(duì)誤差一定的情況下，所需的最大樣本量。以下是在置信程度95%的程度下，在不同相對(duì)誤差下的最高樣本量：相對(duì)誤差1

7、%2%3%4%5%10%20%樣本量384169604426824011537385104通常，變異系數(shù)為1的情況是很少見(jiàn)的，根據(jù)本人對(duì)市場(chǎng)研討中經(jīng)常遇到的情況，變異系數(shù)多在50%以下，因此，實(shí)踐所需求的樣本量可以進(jìn)一步減少。對(duì)于比例型變量，在事先缺乏對(duì)比例的估計(jì)時(shí)，我們可以采用最保守的估計(jì)法，即p=0.5，以下是比例p在不同絕對(duì)誤差程度下，所需的最大樣本量95%置信程度：p的絕對(duì)誤差0.010.020.030.040.050.10所需最大樣本量960424011067601385964. 實(shí)踐調(diào)查樣本量確實(shí)定原那么雖然我們根據(jù)公式可以從實(shí)際上確定樣本量的上限，但是由于實(shí)踐任務(wù)的經(jīng)費(fèi)和時(shí)間限制

8、，運(yùn)用最大樣本量的能夠性很小。而且，實(shí)踐研討的情況通常要復(fù)雜得多，一項(xiàng)研討往往要思索多個(gè)目的，即要求對(duì)多個(gè)目的的誤差進(jìn)展控制，而不是簡(jiǎn)單地思索一個(gè)目的。因此我們?cè)趯?shí)踐的市場(chǎng)研討中，必需綜合思索，采用多種方式來(lái)確定樣本量。1調(diào)查的主要目的一個(gè)現(xiàn)實(shí)的市場(chǎng)調(diào)查往往有多個(gè)目的，對(duì)于一些目的單一的調(diào)查，調(diào)查的樣本量往往可以很少,比如100個(gè)，甚至50個(gè)就足夠了。而對(duì)于具有多個(gè)目的的研討，必需思索這些目的中變異程度最大，要求精度最高的目的。2分類比較的程度分類是市場(chǎng)研討中一個(gè)最根本的方法，研討者往往是經(jīng)過(guò)分類來(lái)發(fā)現(xiàn)細(xì)分市場(chǎng)，確定產(chǎn)品的市場(chǎng)定位等。假定對(duì)同一變量研討目的，在一定精度與置信程度下，只需100個(gè)

9、樣本量就足夠了，假設(shè)我們僅僅希望了解不同性別的消費(fèi)者市場(chǎng)，那么確定樣本量時(shí)只需求思索兩類消費(fèi)者的樣本量，這樣調(diào)查的總樣本量能夠需求200個(gè)以上，假設(shè)希望了解不同年齡層的消費(fèi)者，那么能夠要將消費(fèi)者分為多類，如分為：20歲以下，20-35，35-50，50歲以上等四類，這樣的樣本量需求400個(gè)以上。也就是說(shuō)，確定樣本量時(shí)必需思索到每一類別的樣本量。3調(diào)查區(qū)域的大小根據(jù)常識(shí)，調(diào)查區(qū)域越大，所需求的樣本量能夠越大，由于大區(qū)域內(nèi)的樣本變異程度通常較難掌握。此外，在實(shí)踐研討中，我們還往往需求對(duì)大區(qū)域進(jìn)展進(jìn)一步分類，以尋求更加準(zhǔn)確的市場(chǎng)細(xì)分。比如，對(duì)柯達(dá)膠卷進(jìn)展的調(diào)研在北京的取樣明顯應(yīng)高于太原。三、山西聯(lián)通

10、市場(chǎng)調(diào)研的抽樣設(shè)計(jì)分配表山西聯(lián)通是中國(guó)結(jié)合通訊集團(tuán)公司的全資子公司，擔(dān)任運(yùn)營(yíng)山西省各地市的綜合電信業(yè)務(wù)。該公司非常注重市場(chǎng)調(diào)查，對(duì)市場(chǎng)調(diào)研的精度和深度都有一定的要求。2003年6月實(shí)施的山西省聯(lián)通用戶綜合業(yè)務(wù)調(diào)研中，樣本的設(shè)計(jì)具有一定的科學(xué)性。本文給出了本次調(diào)查方案中全省范圍市場(chǎng)調(diào)查的樣本配置方案，以資參閱。設(shè)p為本次調(diào)查總體的任一比例值， 為其估計(jì)值，要求 那么樣本大小n可以計(jì)算如下:誤差d置信度1-樣本大小n誤差d置信度1-樣本大小n0.070.900.030.950.960.970.980.99106711721308150918420.060.901880.050.950.960.97

11、0.980.993854224715436630.020.950.960.970.980.99240126372946339341450.040.950.960.970.980.9960166073684910360.010.950.960.970.980.99960410548117737316577假設(shè)在95%的概率保證下，最大誤差不超越2%，可取的一個(gè)樣本方案是2401。我們思索到山西省各地市人口數(shù)量的差別，采用比例配置法把全部樣本按照比例分?jǐn)偟礁鱾€(gè)地市。結(jié)果如下表：地域人口萬(wàn)人人口比例樣本數(shù)n修正樣本數(shù)m太原市29300000.09491416227227大同市26900000.087

12、62209209陽(yáng)泉市12200000.0395205794長(zhǎng)治市30600000.09912536238238晉城市20600000.06673145160160朔州市13200000.04275996102忻州市28200000.09083219219離石市32800000.10625202255255晉中市29600000.09588597230230臨汾市38400000.12439261298298運(yùn)城市46900000.1519274436436430870000124012476我們留意到，陽(yáng)泉市和朔州市的樣本均在以下，也就是說(shuō)，這兩個(gè)地市的抽樣精度還達(dá)不到90%的置信度，而最大

13、誤差那么超越了7%。因此，我們對(duì)這兩個(gè)地市的樣本數(shù)量進(jìn)展修正，均提高到，以滿足各個(gè)地市調(diào)查數(shù)據(jù)可以獨(dú)立的要求，此時(shí)，兩個(gè)地市的抽樣概率置信度都到達(dá)了90%，最大誤差控制在7%以下。調(diào)整以后的樣本列在表的最右邊一列。這時(shí)，樣本總數(shù)到達(dá)了2476個(gè)。注 記： 1經(jīng)過(guò)對(duì)方差的估計(jì)，采用公式計(jì)算所需樣本量，主要采用兩步抽樣，即在調(diào)查前先抽取少量的樣本，得到規(guī)范差S的估計(jì)，然后代入公式中，得到下一步抽樣所需樣本量n；假設(shè)有以前類似調(diào)查的數(shù)據(jù)，可以運(yùn)用以前調(diào)查的方差作為總體方差的估計(jì)。2. 根據(jù)閱歷，確定樣本量的主要方法有：假設(shè)以前有人做過(guò)類似的研討，初學(xué)者可以參照前人的樣本。假設(shè)是大型城市、省市一級(jí)的地域性研討，樣本數(shù)在500-1000之間能夠比較適宜；而對(duì)于中小城市