黑龍江齊齊哈爾地區(qū)2012014學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期10月月考試卷含答案

1、齊齊哈爾地區(qū)2013-2014學(xué)年上學(xué)期10月月考九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷考生注意：考試時(shí)間120分鐘.仝春共二:道丈趣，總分120分.，填空題（每題 3分，共30分）1.八1 一x ,要使式子上在實(shí)數(shù)范圍有意義，則 x的取值范圍為1 x2.若7（1 -a）2 =1-a ,則a的取值范圍是 .計(jì)算：（J2+1）（J2 1）=.已知點(diǎn)A（b, 3）與點(diǎn)B（2,a ）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則 a+b的值為.已知方程x2 -kx+9=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則 k等于.若關(guān)于x的一元二次方程 x2+ （k+3） x+k=0的一個(gè)根是-2,則另一個(gè)根是 .某種型號(hào)的電腦，原售價(jià)7200元/臺(tái)，經(jīng)連續(xù)兩次降價(jià)后，現(xiàn)售價(jià)為4

2、608元/臺(tái)，則平均每次降價(jià)的百分率為 .點(diǎn)A的坐標(biāo)為（J2,0）,把點(diǎn)A繞著坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)135到點(diǎn)B,那么點(diǎn)B的.坐標(biāo)是.如圖，矩形內(nèi)兩相鄰正方形的面積分別是 .（結(jié)果保留根號(hào)）2和6,那么矩形內(nèi)陰影部分的面積是9 題圖10題圖.如圖，等腰直角 ABC繞直角頂點(diǎn) A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 60后得到 ADE且AB= 1,則EC的長(zhǎng)為 .,選擇題（每題 3分，共30分）.下列二次根式中與是 JT8同類(lèi)二次根式的是（）A. 2 B. 、3 C. .5 D. 、.6. 74的值是（） TOC o 1-5 h z A. 4B.2C.-2 D.2. 一元二次方程(x2)2+1=0解的情況是()A 仃兩

3、個(gè)形川等H實(shí)旗根B 仃丙個(gè)相等的士數(shù)根C浸。委數(shù)根D無(wú)法確:正.下列計(jì)算中，正確的是()A 2 3 4,2 =6 ,5 B , 27- 3 =3C 3,3 3.2 =3.6 D . (一3)2 =315.下列四個(gè)圖案中，是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形的是()16.方程x2-9x+18=0的兩個(gè)根是等腰三角形的底和腰，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為()A.12B.12或 15C.15D.不能確定.設(shè)a, b是方程x2 +x-2009=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 a2+2a+b的值為()A.2007B.2010C.2009D.2008.某農(nóng)機(jī)廠四月份生產(chǎn)零件50萬(wàn)個(gè)，第二季度共生產(chǎn)零件182萬(wàn)個(gè).設(shè)該廠五、六月份

4、平均每月的增長(zhǎng)率為x,那么x滿足的方程是()A.50(1x)2 =182B.5050(1x)50(1 x)2 =182C.50(12x)=182D.5050(1x)50(1 2x)2 =182.如圖，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為(0, -1) , (0, 2) , (3, 0).從下面四個(gè)點(diǎn) M (3, 3) , N (3, -3) , P (-3, 0)! Q (-3, 1)中選擇一個(gè)點(diǎn)，以A, B, C與該點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形不是中心對(duì)稱圖形，則該點(diǎn)是()A.M B.N C.P D.Q19題圖20題圖.如圖，在平行四邊形 ABCM, AH BC于E, AE=EB=EC=afi a是一元二次方程 x

5、2 +2x-3=0的根，則平行四邊形 ABC曲周長(zhǎng)為()A.12-6-2 B. 6-2 12 C. 4 2.2 D. 4-2 2,解答題（共60分）21.計(jì)算（每題3分，共6分）(10、. 48 -6 /27 4,12) -6(2)22.解方程（每題3分，共6分）(1)x2 3x 1 = 0(2)2(x-3) 4x(x-3)=023.（每題3分，共6分）已知：x = J3+1,y = J31 ,求下列各式的值x2 2xy y2(2)x2 -y2（7分）先化簡(jiǎn)，再求值：xzZ=lx+l3）,其中X = J32.x-1x1（7分）如圖，方格紙中的每個(gè)小正方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，每個(gè)小正

6、方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)， ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上， 。M都在格點(diǎn)上.(1)畫(huà)出 ABC關(guān)于直線 OM寸稱白g AB1c1;(2)畫(huà)出將 ABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針萬(wàn)向旋轉(zhuǎn) 90后得到的4 A2B2C2方巳6與 A2B2C2組成的圖形是軸對(duì)稱圖形碼？如果是軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)畫(huà)出對(duì)稱軸.(8分)為落實(shí)素質(zhì)教育要求，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，我市某中學(xué)2011年投資11萬(wàn)元新增一批電腦，計(jì)劃以后每年以相同的增長(zhǎng)率進(jìn)行投資，2013年投資18.59萬(wàn)元.(1)求該學(xué)校為新增電腦投資的年平均增長(zhǎng)率；(2)從2011年到2013年，該中學(xué)三年為新增電腦共投資多少萬(wàn)元？(10分)如圖， ABC中，/ B=90 , AB=6, BC

7、=8,點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿邊 AB向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿邊BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng).如 果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn) Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)：(1)經(jīng)過(guò)幾秒， PBQ的面積等于8cm； PBQ的面積能等于10cm嗎？若能，請(qǐng)求出此時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，若不會(huì)請(qǐng)說(shuō)明理由.(10分)閱讀材料：小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫(xiě)成另一個(gè)式子的平方，如3 + 2 J2 =(1 + J2)2.善于思考的小明進(jìn)行了以下探索：設(shè) a+b2 = (m+n J2)2 (其中 a、b、nr n 均為整數(shù))，則有 a +b%;2 = m2 +2n2 +2mnj

8、2 .22 a =m 2n , b =2mn這樣小明就找到了一種把類(lèi)似a+b J2的式子化為平方式的方法.請(qǐng)你仿照小明的方法探索并解決下列問(wèn)題：(1)當(dāng)a、b、m n均為正整數(shù)時(shí)，若 a+b J3 =(m+n J3),用含nr n的式子分別表示a、b,得：a=, b=;(2)利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)a、b、m n填空：+v3 = (+V3)(3)若a+4 J3 =(m+n J3),且a、rn n均為正整數(shù)，求 a的值?參考答案一、填空題1.x 1 且 xw-1 2.a 1 3.1 4.-5 5.6 6.1 7.20% 8,(-1,-1) 9.2V3-210.1二、選擇題11.A 12.B

9、 13.C 14.B15.A 16.C 17.D 18.B 19.C 20.C三、解答題(1) 15J2(2) 2aVa(1)Xi牛芯 又2 = -3-&(2)Xi=3,X2=3 TOC o 1-5 h z 225(1) 12; ( 2) 4曲解：原式=_,其中x=J3-2,原式=W! x 23解：(1)如圖；(2)如圖；(3)軸對(duì)稱，如圖解：(1)設(shè)該學(xué)校為新增電腦投資的年平均增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意得11 (1+x) =18.59. 解這個(gè)方程，得x=0.3=30%,x=-2.3 (不合題意，舍去).答：該學(xué)校為新增電腦投資的年平均增長(zhǎng)率為30%.(2) 11+11 X ( 1+0.3 ) +18.59=43.89 (力兀.答：從2011年到2013年，該中學(xué)三年新增電腦共投資43.89萬(wàn)元.解：(1)設(shè)經(jīng)過(guò)x秒， PBQ的面積等于8cm,貝U: BP=6-x, BQ=2x1所以 匕 PBQX (6-x ) X 2x=8, 即 x-6x+8=0 , 可得：x=2 或 4, 2即經(jīng)過(guò)2秒或4秒時(shí)， PBQ的面積等于8cm;1(2)設(shè)經(jīng)過(guò) y 秒，4PBQ的面積等于 10cm, 匕 PBQx (6-y ) X2y=10, 即 y-6y+10=0 , 2因?yàn)?=b-