鄧青松1411同底數(shù)冪的乘法

1、人教版義務(wù)教育教科書 14.1.1 同底數(shù)冪的乘法濟源市濟瀆路學(xué)校 鄧青松學(xué)前習(xí)導(dǎo) 入怎樣計算1015 103 呢？ 問題：一種電子計算機每秒可進行1015次運算，它工作103秒可進行多少次運算？1031015學(xué)中習(xí)學(xué) 新學(xué)習(xí)目標(biāo)： （1） 理解同底數(shù)冪的乘法，會用這一性質(zhì)進行同底數(shù)冪的乘法運算。 （2）體會數(shù)式通性和從具體到抽象的思想方法在研究數(shù)學(xué)問題中的作用。學(xué)習(xí)重點： 同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)。學(xué)前習(xí)習(xí) 舊1.填空 22 2=2( ) aaaaa = a( ) a a a = a( ) n個35n以上是_運算，它們的運算結(jié)果叫_乘方冪學(xué)前習(xí)習(xí) 舊 2. an 表示的意義是什么？其中各部分

2、表示的含義是什么？ aaa a=ann個a底數(shù)指數(shù)冪3.填空： （1） 32的底數(shù)是_,指數(shù)是_,可表示為_。（2）(-3)3的底數(shù)是_,指數(shù)是_,可表示為_（3）a5的底數(shù)是_,指數(shù)是_,可表示為_ 。（4）（a+b）3的底數(shù)是_,指數(shù)是_,可表示為_從上面問題可看出：底數(shù)可以是3233-33(-3)(-3)(-3)a5a a a a a(a+b)3(a+b)(a+b)(a+b)單獨的一個數(shù)或一個字母，還可以是一個式子。學(xué)中習(xí)學(xué) 新 預(yù)習(xí)課本P95頁內(nèi)容，根據(jù)乘方的意義完成下列問題。 25 x22 =（ ）X（ ） (乘方的意義) =_=2( ) (乘法結(jié)合律) (乘方的意義)(2) a3

3、a2 =（ ）X（ ）=_=a( )(3) 5m x 5n =（ ）X（ ） =_=5( )2x2x2x2x22x22x2x2x2x2x2x27 a a a a a a a a a a5m+n學(xué)中習(xí)學(xué) 新觀察計算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 25 x22 =2( )(2) a3 a2 =a( )(3) 5m x 5n =5( )75m+n1.上述三個式子等號左邊的乘數(shù)有什么共同的特征？2.等號右邊的積是什么形式？積的各個部分與乘數(shù)有什么關(guān)系？3.根據(jù)你的觀察，你能再舉一個例子，使它具有上述三個乘法運算的乘數(shù)的共同特征嗎？不寫計算過程直接猜出它的運算結(jié)果。4.你能用符號表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？學(xué)中習(xí)學(xué)

4、新am an = am+n (m、n都是正整數(shù))你能將上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律推導(dǎo)出來嗎？學(xué)中習(xí)學(xué) 新 通過上面的探索和推導(dǎo)，我們得出了同底數(shù)冪的乘法公式：你能用文字語言概括出同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)嗎？同底數(shù)冪相乘：底數(shù)不變，指數(shù)相加。 am an = am+n (m、n都是正整數(shù))條件：同底、乘法算法：底不變、指相加學(xué)中習(xí)習(xí) 新以后我們做題時，可以直接利用公式來計算am an = am+n (當(dāng)m、n都是正整數(shù))如：求 4345的值。解： 4345=43+5=48學(xué)中習(xí)習(xí) 新 問題：一種電子計算機每秒可進行1015次運算，它工作103秒可進行多少次運算？1031015學(xué)中習(xí)習(xí) 新 x2 x5 ； (

5、2) a a6 ；(3) xm x3m+1 ； (4) 2 24 23 ； 其中（m、n、p都是正整數(shù)） am an = am+n (m、n都是正整數(shù))表示的是兩個同底數(shù)的冪相乘，多個同底數(shù)的冪相乘此法仍然適用。即：學(xué)中習(xí)習(xí) 新(3) (a-b)3 (a-b) (4) -33 34學(xué)中習(xí)學(xué) 新 變式練習(xí)（1）x5 （ ）=x 8 （2）a （ ）=a6（3） x3 （ ）= x7 （4）xm （ ）3mx3a5 x42m學(xué)中習(xí)習(xí) 新已知： am=2, an=3,求 am+n 的值。逆用公式： am an = am+n (m、n都是正整數(shù))解： am+n = am an =2x3=6學(xué)后習(xí)：1.下面的計算對不對？如果不對，怎樣改正？(1)(2)(3)(4) ( )( )( )( )學(xué)后習(xí)：2.計算 (1) b 5 b ；(3) - a 2 a 6 ； (4) y 2n y n+1 ； (2) 10 102 10 3 ；學(xué)后習(xí)：3.填空：(1) ( ) 3(2) （ ）(3) ，則 ；4.思考：若am=4, am+n=36,則 an =_。解： am+n= am an =4x an = 36 an = 9收口：我學(xué)到了什么？知識方法同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相