平面與平面垂直的判定2

1、平面與平面垂直的判定1 修筑水壩時(shí)，為了使水壩堅(jiān)固耐用，必須使水壩面與水平面成適當(dāng)?shù)慕嵌?；發(fā)射人造地球衛(wèi)星時(shí)，也要根據(jù)需要，使衛(wèi)星軌道平面與地球赤道平面成一定的角度.為此，我們引入二面角的概念，研究?jī)蓚€(gè)平面所成的角.知識(shí)探究（一）：二面角的有關(guān)概念 1、直線上的一點(diǎn)將直線分割成兩部分，每一部分都叫做射線. 平面上的一條直線將平面分割成兩部分，每一部分叫半平面.半平面半平面2、在平面幾何中，角的定義為“從一點(diǎn)出發(fā)的兩條射線所組成的圖形叫做角”，按照這種定義方式，二面角的定義如何？從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做二面角. 3、一個(gè)二面角是由一條直線和兩個(gè)半平面組成，其中直線l叫做二面角的

2、棱，兩個(gè)半平面、都叫做二面角的面，二面角通常記作“二面角-l-”.那么兩個(gè)相交平面共組成幾個(gè)二面角？l棱面知識(shí)探究（二）：二面角的平面角 思考1:把門(mén)打開(kāi)，門(mén)和墻構(gòu)成二面角；把書(shū)打開(kāi)，相鄰兩頁(yè)書(shū)也構(gòu)成二面角.隨著打開(kāi)的程度不同，可得到不同的二面角，這些二面角的區(qū)別在哪里？思考2:在二面角-l-的棱上取一點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O分別在二面角的兩個(gè)面內(nèi)任作兩條射線OA，OB，能否用AOB來(lái)刻畫(huà)二面角的張開(kāi)程度？lOAB 如何調(diào)整OA、OB的位置，使AOB被二面角-l-唯一確定？這個(gè)角的大小是否與頂點(diǎn)O在棱上的位置有關(guān)？lOAB以二面角的棱上任意一點(diǎn)為頂點(diǎn)，在兩個(gè)面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角

3、叫做二面角的平面角.lOAB二面角的大小可以用它的平面角來(lái)度量，二面角的平面角是多少度，就說(shuō)二面角是多少度.平面角是直角的二面角叫做直二面角. 一般地，二面角的平面角的取值范圍如何？思考3:如圖，過(guò)二面角-l-一個(gè)面內(nèi)一點(diǎn)A，作另一個(gè)面的垂線，垂足為B，過(guò)點(diǎn)B作棱的垂線，垂足為O，連結(jié)AO，則AOB是二面角的平面角嗎？為什么？ABOl思考4:如圖，平面垂直于二面角的棱l，分別與面、相交于OA、OB，則AOB是二面角的平面角嗎？為什么？lAOB知識(shí)探究（三）：面面垂直的概念與判定 如果兩個(gè)相交平面所成的二面角是直二面角，則稱(chēng)這兩個(gè)平面互相垂直.在你的周?chē)蚩臻g幾何體中，有哪些實(shí)例反映出兩個(gè)平面垂

4、直？思考:如圖，AOB為直二面角-l-的平面角，那么直線AO與平面的位置關(guān)系如何？ABOl反過(guò)來(lái)，如果AO平面，那么平面與平面的位置關(guān)系又如何？如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的垂線，則這兩個(gè)平面垂直.理論遷移 例1 在正方體ABCD-A1B1C1D1中，求二面角B1-AC-B大小的正切值.AA1BCDB1C1D1O 例2 如圖，O在平面內(nèi)，AB是O的直徑，PA，C為圓周上不同于A、B的任意一點(diǎn)，求證：平面PAC平面PBC. PABCO小結(jié)1、從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做二面角. 2、以二面角的棱上任意一點(diǎn)為頂點(diǎn)，在兩個(gè)面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角.lOAB3、如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)