預(yù)控圖培訓(xùn)講義

1、預(yù)控圖(PREControl):小批量生產(chǎn)過程的質(zhì)量控制工具 2011年2月10日1課程內(nèi)容常規(guī)控制圖的缺陷預(yù)控圖的概念及說明預(yù)控圖的理論預(yù)控圖的基本思想預(yù)控圖運用的假設(shè)條件預(yù)控圖的建立預(yù)控圖的運用預(yù)控圖的判定規(guī)則 預(yù)控圖的抽樣頻率過程能力與預(yù)控圖預(yù)控圖對操作者的要求預(yù)控圖的優(yōu)點使用預(yù)控圖的注意事項預(yù)控圖記錄實例2常規(guī)控制圖的缺陷3預(yù)控圖的概念及說明 預(yù)控圖(PREControl),又叫彩虹圖,是一種基于規(guī)格界限來控制過程的簡單運算法則圖，是美國Rath & Strong咨詢公司于20世紀五十年代開發(fā)的。早在20世紀20年代，美國貝爾實驗室的科學(xué)家休哈特發(fā)明了休哈特控制圖，它是基于產(chǎn)品的生產(chǎn)過

2、程連續(xù)穩(wěn)態(tài)，并且質(zhì)量特性的分布是在正態(tài)或接近正態(tài)分布的情況下運用。而預(yù)控圖只是假設(shè)生產(chǎn)過程中產(chǎn)品的質(zhì)量特性是可測量和可調(diào)整的。休哈特控制圖是用3原理設(shè)置控制限，預(yù)控圖是以規(guī)格限設(shè)置控制限，警戒區(qū)設(shè)計在規(guī)格限內(nèi)。4為了應(yīng)用方便，通常預(yù)控圖控制區(qū)域分為三個： 目標區(qū)、警戒區(qū)、不良區(qū)，見下三種圖形（見下圖）。 5預(yù)控圖的基本思想預(yù)控圖是一種非常簡便的質(zhì)量控制工具，其基本思想如下: (1)過程開始前預(yù)先控制。 (2)預(yù)控圖直接與規(guī)格(公差)界限相聯(lián)系，易于理解。 (3)不需計算控制界限，直接用單個樣品的實測值對過程做出判斷。 6預(yù)控圖的理論 設(shè)產(chǎn)品單元的參數(shù)X分布函數(shù)為F(x)，X是任意分布。在雙邊情

3、況下，令X落入左側(cè)目標區(qū)的概率為PgL，落入右側(cè)目標區(qū)的概率為Pgr；落入左側(cè)警戒區(qū)的概率為PyL，落入右側(cè)警戒區(qū)的概率為；落入左側(cè)不良區(qū)的概率為PrL，落入右側(cè)不良區(qū)的概率為P。 令X落入目標區(qū)的概率為Pg(在雙邊情況下，Pg = PgL + Pgr)；令X落入警戒區(qū)的概率為Py(在雙邊Pr = PyL + Pyr)。 令X落入目標區(qū)的概率為(在雙邊情況下，Pg = PgL + Pgr)；令X落入警戒區(qū)的概率為Py(在雙邊情況下，Py = PyL + Pyr)；令x落入不良區(qū)的概率為Pr(在雙邊情況下，Pr = PrL + P)。 7預(yù)控圖的理論 可以啟動預(yù)控圖于工程控制的概率為PS，其條件

4、為接連5個樣品的參數(shù)值落在目標區(qū)內(nèi)，故。 在啟動預(yù)控圖于工程控制后，每一次抽樣抽兩個樣品A、B：兩個數(shù)據(jù)全落在目標區(qū)的概率為，；一個數(shù)據(jù)落在目標區(qū)、另一個數(shù)據(jù)落在警戒區(qū)的概率為2P_gP_y；兩上數(shù)據(jù)都落在警戒區(qū)的概率為P2_y；兩個數(shù)據(jù)中有一個落在不良區(qū)，另一個落在非不良區(qū)的概率為2P_r(1-P_r)；兩個數(shù)據(jù)都落在不良區(qū)的概率為。 注：它們的總和是。因此每一次抽樣通過概率為 戒區(qū)的概率為P2_y；兩個數(shù)據(jù)中有一個落在不良區(qū)，另一個落在非不良區(qū)的概率為2P_r(1-P_r)；兩個數(shù)據(jù)都落在不良區(qū)的概率為戒區(qū)的概率為P2_y；兩個數(shù)據(jù)中有一個落在不良區(qū)，另一個落在非不良區(qū)的概率為2P_r(1

5、-P_r)；兩個數(shù)據(jù)都落在不良區(qū)的概率為。 8注：也可把判別通過與否的準則修改一下，若第一數(shù)據(jù)落在不良區(qū)，就判不通過(不必等第二數(shù)據(jù)酌結(jié)果)，則公式稍有變化。 在兩次停止問的6次抽樣都通過的概率為 ,此時批不合格品率為Pr，因此通過抽樣交付的批產(chǎn)品的平均交付不合格品率為。 例如果X是正態(tài)分布N(,)，設(shè)上下規(guī)格限距離正好為6，則當X的正好在中心線上時，有。 Cp = 1,Pg=85.73%,P_y=14.00%,P_r=0.27% 于是每一次抽樣通過的概率Pp算出為97.50% =97.5%60.27%=85.91%0.27%=0.23% 預(yù)控圖的理論 9預(yù)控圖運用的假設(shè)條件如下圖：10預(yù)控圖的假設(shè)條件 11預(yù)控圖的建立 12預(yù)控圖的運用13預(yù)控圖的運用14預(yù)控圖的判定規(guī)則15預(yù)控圖的抽樣頻率16過程能力與預(yù)控圖17