晶體學(xué)基礎(chǔ)-布喇菲點(diǎn)陣與米勒指數(shù)A

1、*材料科學(xué)基礎(chǔ)Fundamentals of Materials Science 布喇菲點(diǎn)陣與米勒指數(shù) 0 緒論 第1章 原子結(jié)構(gòu)與結(jié)合鍵 Atomic Structure and binding bond第2章 晶體學(xué)基礎(chǔ) Basis of Crystallography第3章 晶體結(jié)構(gòu) Crystal Structure第4章 晶體缺陷 Crystal defects第5章 非晶體與準(zhǔn)晶結(jié)構(gòu) Amorphous and Quasicrystal Structure第6章 相圖 Phase Diagram第7章 固體擴(kuò)散 Solid Diffusion第8章 凝固與結(jié)晶 Solidifica

2、tion and Crystallization第9章 燒結(jié)與聚合 Sintering and Polymerization第10章 固態(tài) 相變 Solid Phase Transformation 材料科學(xué)與工藝 的基礎(chǔ)理論 晶體 與非晶體準(zhǔn)晶體液晶.材料內(nèi)部質(zhì)點(diǎn) 在三維空間的排列 特點(diǎn)：*4晶體Crysta1非晶體Noncrysta1準(zhǔn)晶體（Quasiperiodic Crysta1，Quasicrystal）定義構(gòu)成材料的結(jié)構(gòu)基元（原子、分子、離子、原子集團(tuán)或絡(luò)合離子等）在三維空間按周期性重復(fù)排列。構(gòu)成材料的結(jié)構(gòu)基元（原子、分子、離子、原子集團(tuán)或絡(luò)合離子等）在三維空間呈無序排列，又稱為無

3、定形體。介于晶體和非晶體之間的固體；具有完全有序的結(jié)構(gòu)，有晶體所不允許的五重旋轉(zhuǎn)對稱，但不具有晶體所應(yīng)有的平移周期性。性能特點(diǎn)（1）天然晶體具有規(guī)則外形和宏觀對稱性；（2）均勻性；（3）各向異性；（4）穩(wěn)定性；（5）固定熔點(diǎn)。（1）各向同性； （2）介穩(wěn)性； （3）連續(xù)性； （4）無固定熔點(diǎn)。(1) 硬度很高，耐磨;(2) 有一定彈性，不易損傷，使用壽命長； (3) 無黏著力，低導(dǎo)熱性。類型按材料：(1)晶態(tài)金屬；(2)晶態(tài)陶瓷；(3)晶態(tài)高聚物。按位向：(1)單晶；(2)多晶體。(1)非晶態(tài)金屬：金屬玻璃（非晶合金）；(2)非晶態(tài)陶瓷：如玻璃；(3)非晶態(tài)高聚物；目前已知準(zhǔn)晶大多是金屬化合物

4、：(1)Al-Mn合金；(2) Al65Cu23Fe12；(3)Cd57Yb10；(4)Al70Pd21Mn9；(5)Ti-V-Ni合金等。自然條件下形成的準(zhǔn)晶Al63Cu24Fe13。*5（一）晶體與非晶體1. 晶體（crystal）：粒子(原子、離子或分子)在三維空間呈周期性的規(guī)則重復(fù)排列。*6（1）天然晶體具有規(guī)則外形和宏觀對稱性。特點(diǎn)：背景*7(4)穩(wěn)定性(3)各向異性？(5)固定的熔點(diǎn)(2)均勻性*82.非晶體（non-crystal） 粒子(原子、離子或分子)無規(guī)則的堆積。非晶特點(diǎn)：各向同性；固體；液體；介穩(wěn)性； 連續(xù)性； 無固定熔點(diǎn)。液固相之間無明顯溫度界限。背景*9（二） 現(xiàn)代

5、晶體學(xué)內(nèi)容（1）晶體幾何學(xué)（gometrical crystallography）： 外表幾何形狀的規(guī)律性。 （2）晶體結(jié)構(gòu)學(xué)（crystallology）： 質(zhì)點(diǎn)排列的規(guī)律性及不完整性。（3）晶體生成學(xué)（crystallogeny）： 天然及人工晶體的生成過程與機(jī)理控制影響因素。 （ 4）晶體物理學(xué)（crystallophysics）： 晶體的各項物理性質(zhì)機(jī)理及與之相關(guān)的結(jié)構(gòu)對稱性。（5）晶體化學(xué)（crystallochemistry）： 晶體化學(xué)組成及結(jié)構(gòu)與晶體的物理化學(xué)性質(zhì)間的關(guān)系。*10（三） 現(xiàn)代晶體學(xué)的發(fā)展 始于：自然界礦物晶體的外形研究。 17世紀(jì)以后：晶體學(xué)。 1669年：丹麥

6、Steno晶體的面角守恒定律；相同溫度壓力下，成分構(gòu)造相同的所有晶體，對應(yīng)晶面間的夾角恒等。 石英晶體背景*11晶體中任一晶面在晶軸上的截距系數(shù)之比為一簡單整數(shù)比。(100) (110) (111) (112) (123) 1801年：法國阿羽依晶面整數(shù)定律 （有理指數(shù)定律）；背景*121809年：德國Weiss晶體對稱和晶帶定律， 6大晶系；1，2，3，4和6次旋轉(zhuǎn)對稱軸， 不可能有5次和高于6次的旋轉(zhuǎn)對稱軸存在。 1830年：德國Hessel推導(dǎo)出晶體的32種點(diǎn)群。1855年：法國Bravais嚴(yán)密數(shù)學(xué)推導(dǎo)14種點(diǎn)陣。1867年，俄國加多林?jǐn)?shù)學(xué)推導(dǎo)32點(diǎn)群， 晶體外形和宏觀對稱性。1885

7、-1890年：俄國費(fèi)道羅夫， 德國熊夫利斯，英國巴羅，230種空間群。（晶體結(jié)構(gòu)內(nèi)部的原子及離子間的對稱關(guān)系 ）。 石英晶體背景*131895年，德國倫琴發(fā)現(xiàn)X射線；1912年，德國勞厄X射線在晶體衍射現(xiàn)象， 間接證實(shí)了晶體中原子的規(guī)則排列， 同時確定了X射線是電磁波。1913年，法國Bragg父子提出了X射線波長和晶面間距之間的定量關(guān)系公式，奠定了X射線結(jié)構(gòu)分析的基礎(chǔ)。高分辨電子顯微鏡直接觀察原子的排列。背景*14高分辨電鏡（High Resolution Electron Microscopy,HREM)背景1990年，IBM公司，在金屬鎳表面用35個惰性氣體氙原子組成“IBM”字母。*1

8、5“掃描隧道顯微鏡”（STM）（STEM）鐵原子在銅上組成漢字*16銅鐵原子*17*18*20第2章 晶體學(xué)基礎(chǔ) Basis of Crystallography第一節(jié) 晶體學(xué)基礎(chǔ) basis of crystallographic 2.1 空間點(diǎn)陣( Space lattice)2.1.1空間點(diǎn)陣與晶胞2.1.2 晶系與布拉菲點(diǎn)陣2.2 晶向指數(shù)與晶面指數(shù) (Indices of crystallographic orientation and plane)2.2.1 立方晶系的晶向指數(shù)與晶面指數(shù)2.2.2 六方晶系的晶向指數(shù)與晶面指數(shù)2.2.3晶向和晶面間的關(guān)系2.3 晶體投影 (Crys

9、tal projection)2.4 晶體的對稱性 (Crystal symmetry)Cu的結(jié)構(gòu)分析原子排列模型每一個球代表一個Cu原子，是Cu晶體中周期性規(guī)律重復(fù)排列的最小單元，稱為結(jié)構(gòu)基元（basis）*21一、空間點(diǎn)陣與晶胞 Space lattice and unit cell 空間點(diǎn)陣將每一個Cu原子抽象成一個幾何點(diǎn)（位于原子中心，結(jié)點(diǎn)/陣點(diǎn) ），這些點(diǎn)在三維空間的周期性排列，所形成的三維陣列稱為空間點(diǎn)陣（Space Lattice），簡稱點(diǎn)陣（Lattice）。*22一、空間點(diǎn)陣與晶胞 Space lattice and unit cell 晶格將結(jié)點(diǎn)用一系列相互平行的直線連接起

10、來形成空間格架，稱為晶格(Crystal Lattice)。*23一、空間點(diǎn)陣與晶胞 Space lattice and unit cell 晶胞從晶格中抽取的最具有代表性的基本單元，是晶體構(gòu)造的最小體積單位，稱為晶胞（Unit cell）。*24一、空間點(diǎn)陣與晶胞 Space lattice and unit cell *25一、空間點(diǎn)陣與晶胞 Space lattice and unit cell 小結(jié)：變換過程結(jié)點(diǎn)/陣點(diǎn)空間點(diǎn)陣晶格晶胞 問題一：結(jié)點(diǎn)(陣點(diǎn)）的選取原則？問題二：晶胞的選取原則？*26問題一：結(jié)點(diǎn)(陣點(diǎn)）的選取原則？有什么要求？等同點(diǎn)*27等同點(diǎn)在晶體結(jié)構(gòu)中占據(jù)相同的位置，

11、具有相同的化學(xué)組成、幾何環(huán)境和物理環(huán)境，滿足平移重合，稱為等同點(diǎn)(Equivalent Point)。等同點(diǎn)的選取原則：等同點(diǎn)位置不限于質(zhì)點(diǎn)中心。 原子的中心球中的任一點(diǎn)，只要它們具有相同的物理和幾何環(huán)境。等同點(diǎn)的選取不是唯一的，可以是基元中的任意等同位置。不論等同點(diǎn)如何選取，它們構(gòu)成的空間點(diǎn)陣是相同的。*28*29問題二：晶胞的選取原則？構(gòu)成晶格的最基本單元，晶體構(gòu)造的最小體積單位 。選取晶胞應(yīng)順序滿足條件： 能充分反映整個空間點(diǎn)陣 的對稱性與周期性；具有盡可能多的直角；體積最小。 *30*31*32NaCl的結(jié)構(gòu)分析NaCl的結(jié)構(gòu)分析等同點(diǎn)?結(jié)構(gòu)基元 ?NaCl分子晶胞*34空間點(diǎn)陣與等同

12、點(diǎn)等同點(diǎn)等同點(diǎn)位置不限于質(zhì)點(diǎn)中心，任何位置的等同點(diǎn)構(gòu)成此圖形。另一類 等同點(diǎn)。*353.點(diǎn)陣常數(shù) (lattice parameter) 平行六面體： 三個棱長: a、b、c; 三個夾角: 、.點(diǎn)陣常數(shù)。決定晶胞尺寸和形狀。7大晶系Crysta1 System 根據(jù)6個點(diǎn)陣參數(shù)間的關(guān)系（對稱性）， 7種空間點(diǎn)陣類型：*36 按點(diǎn)陣常數(shù)的特征對晶體的分類。7大晶系晶系棱邊 棱邊夾角三斜晶系abc 單斜晶系abc=90正交晶系abc=90= 四方（正方）a = b c=90= 六方晶系a=b c=90=120菱方晶系a = b = c= 90立方晶系a = b = c=90原始格子：（初基單胞）P

13、單胞只有8個頂角有原子4. 晶系(Crysta1 System)*371848年法國晶體學(xué)家布拉菲（Bravais A） 用數(shù)學(xué)方法推導(dǎo)出反映 空間點(diǎn)陣全部特征 的單位平行六面體 只有14種（空間點(diǎn)陣）14種布拉菲點(diǎn)陣。 5. 布拉菲點(diǎn)陣： Bravais Lattice *38體心化（Body Centering）點(diǎn)陣用符號I表示。面心化（Face Centering）點(diǎn)陣用符號F表示。底心化（單面心化，Base Centering, One-Face Centering）只在一對面的中心上加新陣點(diǎn)。14種布拉菲點(diǎn)陣的獲得： 新點(diǎn)陣；不破壞原點(diǎn)陣的對稱性。*39晶系初基P底心體心I面心F三斜

14、晶系同P點(diǎn)陣同P點(diǎn)陣同P點(diǎn)陣單斜晶系同底心同底心正交晶系四方（正方）同P點(diǎn)陣或不可能同I點(diǎn)陣六方晶系不可能不可能不可能菱方晶系不可能不可能不可能立方晶系不可能14種布拉菲點(diǎn)陣： *40底心正方簡單正方： 晶胞體積更小面心正方體心正方： 晶胞體積更小晶系初基P底心體心I面心F四方（正方）同P點(diǎn)陣或不可能同I點(diǎn)陣（選講）*41晶系初基P底心體心I面心F六方晶系不可能不可能不可能菱方晶系不可能不可能不可能立方晶系不可能不反應(yīng)對稱性， 無3次軸。體心和面心立方：不破壞3次對稱性，是新點(diǎn)陣。取的單胞不反映對稱性。（選講）*42三斜三斜晶系（Triclinic System） 按點(diǎn)陣常數(shù)的特征對晶體的分類

15、。7大晶系與布拉菲點(diǎn)陣 晶系棱邊 棱邊夾角三斜晶系abc 單斜晶系abc=90正交晶系abc=90= 四方（正方）a = b c=90= 六方晶系a=b c=90=120菱方晶系a = b = c= 90立方晶系a = b = c=90*43簡單單斜底心單斜單斜晶系（ Monoclinic ） 按點(diǎn)陣常數(shù)的特征對晶體的分類。7大晶系與14種布拉菲點(diǎn)陣： 晶系棱邊 棱邊夾角三斜晶系abc 單斜晶系abc=90正交晶系abc=90= 四方（正方）a = b c=90= 六方晶系a=b c=90=120菱方晶系a = b = c= 90立方晶系a = b = c=90*44單斜晶系（ Monocli

16、nic ）*45簡單正交體心正交面心正交底心正交正交（ Orthogonal ） 按點(diǎn)陣常數(shù)的特征對晶體的分類。晶系棱邊 棱邊夾角三斜晶系abc 單斜晶系abc=90正交晶系abc=90= 四方（正方）a = b c=90= 六方晶系a=b c=90=120菱方晶系a = b = c= 90立方晶系a = b = c=907大晶系與布拉菲點(diǎn)陣 *46*47簡單正方體心正方正方（Tetragonal) 按點(diǎn)陣常數(shù)的特征對晶體的分類。晶系棱邊 棱邊夾角三斜晶系abc 單斜晶系abc=90正交晶系abc=90= 四方（正方）a = b c=90= 六方晶系a=b c=90=120菱方晶系a = b

17、= c= 90立方晶系a = b = c=907大晶系與布拉菲點(diǎn)陣 正方*48*49菱方菱方（ Rhombohedra ） 按點(diǎn)陣常數(shù)的特征對晶體的分類。晶系棱邊 棱邊夾角三斜晶系abc 單斜晶系abc=90正交晶系abc=90= 四方（正方）a = b c=90= 六方晶系a=b c=90=120菱方晶系a = b = c= 90立方晶系a = b = c=907大晶系與布拉菲點(diǎn)陣 *50簡單六方六方（ Hexagonal ） 按點(diǎn)陣常數(shù)的特征對晶體的分類。晶系棱邊 棱邊夾角三斜晶系abc 單斜晶系abc=90正交晶系abc=90= 四方（正方）a = b c=90= 六方晶系a=b c=9

18、0=120菱方晶系a = b = c= 90立方晶系a = b = c=907大晶系與布拉菲點(diǎn)陣 *51簡單立方面心立方體心立方立方（Cubic System）按點(diǎn)陣常數(shù)的特征對晶體的分類。晶系棱邊 棱邊夾角三斜晶系abc 單斜晶系abc=90正交晶系abc=90= 四方（正方）a = b c=90= 六方晶系a=b c=90=120菱方晶系a = b = c= 90立方晶系a = b = c=907大晶系與布拉菲點(diǎn)陣 *52*53 二、晶向與晶面指數(shù) (Indices of crystallographic orientation and plane) 晶向：空間點(diǎn)陣中任兩節(jié)點(diǎn) 的連線的方向。晶面：空間中不在一直線的任三個陣點(diǎn)構(gòu)成的平面。*54 1.不同的晶面和晶向具有不同的原子排列和 不同的取向。問題:如何表征晶向和晶面