等腰三角形的性質(zhì)應(yīng)用2

1、等腰三角形教學(xué)設(shè)計【教材分析】1、等腰三角形是基本的幾何圖形之一，在今后的幾何學(xué)習(xí)中有著重要的地位，是構(gòu)成復(fù)雜圖形的基本單位2、本節(jié)內(nèi)容是軸對稱中的重點(diǎn)部分，是等腰三角形的第一節(jié)課，由于小學(xué)已經(jīng)有等腰三角形的基本概念，故此節(jié)課應(yīng)該是在加深對等腰三角形從軸對稱角度的直觀認(rèn)識的基礎(chǔ)上，著重探究等腰三角形的兩個定理及其應(yīng)用3、等腰三角形是在多邊形中的三角形知識基礎(chǔ)上的繼續(xù)深入，如何利用學(xué)習(xí)三角形的過程中已經(jīng)形成的思路和觀點(diǎn)，也是對理解“等腰”這個條件造成的特殊結(jié)果的重要之處。4、對稱是幾何圖形觀察和思維的重要思想，也是解決生活中實(shí)際問題的常用出發(fā)點(diǎn)之一，學(xué)好本節(jié)知識對加深對稱思想的理解有重要意義?！?/p>

2、教學(xué)對象分析】1、授課班級學(xué)生基礎(chǔ)較差，教學(xué)中應(yīng)給予充分思考的時間，謹(jǐn)防填塞式教學(xué)。2、該班級學(xué)生在平時訓(xùn)練中已經(jīng)形成了良好的合作精神和合作氣氛，可以充分發(fā)揮合作的優(yōu)勢，兼顧效率和平衡。3、本班為自己任課的班級，平時對學(xué)生比較了解，在解決具體問題的時候可以兼顧不同能力的學(xué)生，充分調(diào)動學(xué)生的積極性?！窘虒W(xué)目標(biāo)】知識目標(biāo)： 等腰三角形的相關(guān)概念，兩個定理的理解及應(yīng)用。技能目標(biāo)： 理解對稱思想的使用，學(xué)會運(yùn)用對稱思想觀察思考，運(yùn)用等腰三角形的思想整體觀察對象，總結(jié)一些有益的結(jié)論。情感目標(biāo)： 體會數(shù)學(xué)的對稱美，體驗(yàn)團(tuán)隊精神，培養(yǎng)合作精神?！窘虒W(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn)： 1、等腰三角形對稱的概念。2、“等邊對

3、等角”的理解和使用。 3、“三線合一”的理解和使用。難點(diǎn)： 1、等腰三角形三線合一的具體應(yīng)用。 2、等腰三角形圖形組合的觀察，總結(jié)和分析?！窘虒W(xué)手段】1、使用導(dǎo)學(xué)法、討論法。2、運(yùn)用合作學(xué)習(xí)的方式，分組學(xué)習(xí)和討論。3、運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)?！窘虒W(xué)過程設(shè)計】1、學(xué)生活動預(yù)習(xí)相關(guān)概念及定理【教學(xué)設(shè)想】培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣教師活動課題引入：讓學(xué)生觀察兩把三角尺，從三角形分類思考“兩把三角尺的形狀除了角度不同外還有什么區(qū)別”在對學(xué)生思考結(jié)果的總結(jié)基礎(chǔ)上，引入新課題?！窘虒W(xué)設(shè)想】在小學(xué)知識和第八章三角形知識的基礎(chǔ)上，學(xué)生比較容易得到結(jié)論。2、教師新授：等腰三角形的相關(guān)概念，腰，底邊，頂角，底角。學(xué)生同步

4、回答【教學(xué)設(shè)想】由于學(xué)生有相應(yīng)的小學(xué)的知識和預(yù)習(xí)，基本概念的理解不成問題。3、教師指導(dǎo)學(xué)生做一做，要求：在事先準(zhǔn)備的紙上，畫一個腰長為a的等腰三角形，并將它剪下來，與組內(nèi)其他成員的作品放在一起，并觀察和回答問題。學(xué)生運(yùn)用直尺或圓規(guī)和剪刀進(jìn)行繪圖和剪切?！窘虒W(xué)設(shè)想】由于三角形的形狀不限，方法不限，學(xué)生繪制的結(jié)論也有所不同。深入體會，等腰三角形的構(gòu)成和畫三角形的方法。4、學(xué)生觀察并思考，然后討論，然后積極回答。第一個問題：觀察所剪得的三角形形狀是否相同，在滿足條件的情況下，可以畫幾個不同類的等腰三角形?！窘虒W(xué)設(shè)想】此題學(xué)生較容易總結(jié)，至于體會到什么程度特別是目標(biāo)2不作具體要求，體現(xiàn)新教材的“不同人

5、在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”理念。5、學(xué)生以小組形式進(jìn)行操作和討論第二個問題：將這些三角形放在一起，并且使頂點(diǎn)重合，觀察另外的一些頂點(diǎn)，看看有什么特點(diǎn)和發(fā)現(xiàn)【教學(xué)設(shè)想】此題教難，關(guān)鍵在于引導(dǎo)和啟發(fā)，給予學(xué)生充分的時間，必要時候使用事先準(zhǔn)備的多媒體輔助教學(xué)，從實(shí)際結(jié)果看，學(xué)生在多媒體的啟發(fā)作用下，應(yīng)該會有一個思維上的突破。6、學(xué)生對自己剪得的等腰三角形作操作，體會對稱的思想。在討論的基礎(chǔ)上，回答更高層次的問題。問題：等腰三角形是否為軸對稱圖形，如何通過具體的操作體現(xiàn)他是軸對稱，并指出對稱軸。問題：等邊三角形是否為軸對稱圖形，對稱軸有幾條。 等腰三角形的對稱軸有幾條?！窘虒W(xué)設(shè)想】體現(xiàn)新教材的操作理念，

6、回歸學(xué)習(xí)的本質(zhì)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的過程。對問題的一般到特殊做一些體會。7、學(xué)生觀察，并且以小組競賽的方式進(jìn)行大范圍的搜索和體驗(yàn)。教師通過剛才的折疊結(jié)合屏幕上圖形的字母，說明軸對稱圖形的等量關(guān)系和位置關(guān)系。【教學(xué)設(shè)想】體會軸對稱圖形中的等量關(guān)系和由此得到的特殊位置關(guān)系。為下面定理的引出得出有用的結(jié)論。8、學(xué)生觀察，體驗(yàn)，領(lǐng)會新概念。集體討論并互相幫助記憶重要的結(jié)論。每個小組抽查記憶。教師在總結(jié)剛才觀察結(jié)論的基礎(chǔ)上，引出兩條重要的定理。通過小組競爭的方式要求每個同學(xué)清晰記憶和理解定理2中的具體條件?！窘虒W(xué)設(shè)想】在概念1中強(qiáng)調(diào)：在一個三角形中。在概念2中強(qiáng)調(diào)：三條線的具體描述。定理2可以視情況使用多媒體輔助

7、理解。特別是對相關(guān)逆定理的理解，但不作表述。9、學(xué)生思考，看書理解，然后討論每一步的理由。教師分析例題1：已知： 在ABC中，ABAC， B80求C和A的度數(shù)例題2：如果等腰三角形的一個外角等于140，那么等腰三角形三個內(nèi)角等于多少度？【教學(xué)設(shè)想】理由的敘述是數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的重要一環(huán)，認(rèn)真完成每一步。同時，鼓勵學(xué)生討論，共同提高。注意兩解的情況。注意兩解分類的表達(dá)。10、拓展訓(xùn)練（1）在ABC中，ABAC，D是BC邊上的中點(diǎn)，B30，求1和ADC的度數(shù)（2）建筑工人在蓋房子的時候，要看房梁是否水平，可以用一塊等腰三角形放在梁上，從頂點(diǎn)系一重物，如果系重物的繩子正好經(jīng)過三角板的底邊中點(diǎn)，那么房梁就是水平的，為什么？（3）等腰ABC中，ABAC，D、E是BC上的兩點(diǎn)，若BDCE，那么AD和AE相等嗎？為什么學(xué)生討論，并且試圖寫出過程?！窘虒W(xué)設(shè)想】書寫角度有很多選擇，對每種書寫只要合理就給予鼓勵。11、課堂小結(jié)：通過今天的