MinitabIntroduction簡(jiǎn)報(bào)1

1、Minitab視窗基本介紹（1） 視窗類型MINITAB 提供五種資訊視窗， 分別為 : Session Window Data Window History Window Info Window Graph Window MINITAB 的系統(tǒng)設(shè)定視窗 : Session Window (top) Data Window (bottom) 隱藏視窗 : History Window Info WindowSession WindowData Window1 Toolbar Toolbar 可讓操作者很快的執(zhí)行常用的Minitab指令. 當(dāng)使用的視窗改變時(shí), Toolbar的中心鈕(cente

2、r buttons) 也會(huì)跟著改變。 當(dāng)你不了解某個(gè)鈕的功能時(shí), 可將滑鼠游標(biāo)停在該功能鈕上數(shù)秒, 系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)顯示該鈕的主要功能. Windows Taskbar Windows Taskbar 可讓操作者很輕易的在操作環(huán)境中轉(zhuǎn)換已開啟的檔案. 使用 Start menu 開啟欲執(zhí)行的作業(yè)軟體及Minitab. 利用Taskbar 可以將Minitab中產(chǎn)生的資料、圖表及分析結(jié)果輕易的剪貼在 Microsoft office 及其他應(yīng)用軟體中.Minitab視窗基本介紹（2）StartMy ComputerMicrosoft PowerPointMINITAB - Untitled2 Data

3、 WindowData Window 的列欄位名稱位於工作表內(nèi)第一列之上. 行欄位名稱最多可以容納 31 英文字母包括空白鍵( spaces) . 在第一列上方有一個(gè)資料輸入的指示箭頭, 它可以讓操作者知道按下Enter 鍵後指標(biāo)的移動(dòng)方向. MINITAB可以提供三種資料輸入的格式如下: 數(shù)字(Numeric) 、 文字(Text (alphanumeric) 、 時(shí)間(Date/Time) 所謂專案檔(A project file) 係檔案中包括圖表、輸出結(jié)果及資料等完整檔案. （*.mpj）Minitab視窗基本介紹（3）3 如何開啟工作表 (Worksheet) ，並將資料放進(jìn) Dat

4、a Window 你可以將你想要的資訊分開儲(chǔ)存 (只存資料或只存圖表) , 使用 Save Worksheet 與 Save Project 的指令. Data window 會(huì)在行的編號(hào)後依加入字母別(或無(wú)字母)的不同表示每行的資料型態(tài). “D” 表示該行資料型態(tài)為日期, “T” 則表示 資料型態(tài)為文字型資料(text). 當(dāng)該行中有資料, 而編號(hào)後卻無(wú)字母顯示時(shí), 表示該行為數(shù)字(Numeric)型態(tài)資料.Minitab視窗基本介紹（4）1. File F Open Project 2. Select DATAFORM.MPJ 3. ClickOpen4 Information Windo

5、wInfo window 提供 Data window的摘要資訊。此外， 它也可以顯示資料型態(tài)的資訊， 並列出每行觀察值的個(gè)數(shù)，以及缺失值（ missing values ）的個(gè)數(shù)。 熱鍵： “ Ctrl+I ” Minitab視窗基本介紹（5）program stage5 Session Window 操作者開啟Minitab時(shí), 可以使用下列指令更改Session window 的設(shè)定. 1. Edit F Preferences 2. Select Session Window (click twice) 3. Change the setting according to your r

6、equirements. 4. Click 5. Click Save在改變?cè)O(shè)定參數(shù)並儲(chǔ)存後, MINITAB會(huì)立刻儲(chǔ)存變更. Session window 也可儲(chǔ)存Minitab所產(chǎn)生的輸出結(jié)果. 操作者可以在Stat menu 中開始尋找所要的分析工具及在Session window中檢視輸出結(jié)果的指令.Minitab視窗基本介紹（6）OK 6 如何快速找到需要的視窗Data, Graph 及 Session windows 是MINITAB中最常檢視及使用的視窗。為幫助操作者在這些視窗間輕易的轉(zhuǎn)換，Toolbar 中所顯示的幾個(gè)鈕( buttons ) 可以讓操作者很快的找到想要檢視的視

7、窗。 操作者也可以利用 Ctrl 鍵 加上 Tab 鍵依序循環(huán)的檢視這些視窗 (另外 Ctrl-Shift-Tab 則提供了反向循環(huán)檢視的功能!)Minitab視窗基本介紹（7）SessionManage WorksheetsManage GraphsData7 熱鍵介紹Alt-TabGoes between software packages Ctrl-TabManeuvers between windows Ctrl-M MINITAB Session window Ctrl-DData window Ctrl-HHistory window Ctrl-IInfo window Ctrl-

8、EReturn to the last dialog boxMinitab視窗基本介紹（8）Return to the last Dialog boxOpen Project開啟一個(gè)新檔可以選擇開啟 Worksheet 或 Project. 另一種開啟檔案的選擇方式為點(diǎn)選欲開啟的檔案後以滑鼠點(diǎn)擊開啟此檔. 左方開啟舊檔的鈕僅可開啟project 檔.SessionManage WorksheetsManage GraphsData8盒狀圖（ Box Plot ） 何謂盒狀圖 上上界限3/4 位數(shù) (Q3) 中位數(shù) 1/4 位數(shù) (Q1)下界限 異常值上界限 = Q3+1.5 (Q3-Q1) 下

9、界限 = Q1-1.5 (Q3-Q1) OT (異常值) = 超過(guò) 上、下界限 的值9盒狀圖（ Box Plot ）將一群數(shù)值或分配分成四等份，則可得三個(gè)分割點(diǎn)Q1、Q2、Q3，Q1稱1/4位數(shù)，Q3稱3/4位數(shù)，Q2為中位數(shù) 為何選用盒狀圖可初步對(duì)組內(nèi)與組間變化作一分析 可看出異常值 可看出中位數(shù) 可看出資料的對(duì)稱性 從盒子長(zhǎng)短可比較各組數(shù)據(jù)的集中情況(盒子越窄代表資料越集中) 10盒狀圖（ Box Plot ） 選用盒狀圖的考量X為計(jì)數(shù)值，Y為計(jì)量值 沒有時(shí)間性 不知資料是否為常態(tài) 無(wú)法獲得平均值與標(biāo)準(zhǔn)差 不知是否有缺失值 Minitab執(zhí)行步驟Graph Box Plot11要因圖（C&

10、E Diagram） 何謂要因圖 一種目視化工具，用以鑑別、顯露、並用圖表示與某個(gè)問(wèn)題或某種情況相關(guān)的可能原因。 又稱魚骨圖 為何選用要因圖 針對(duì)特定的結(jié)果(Y)找出可能的潛在原因(Xs) 可以結(jié)合並作為腦力激盪的工具之一12要因圖（C&E Diagram） 選用要因圖的考量?jī)嵖赡芰_列原因，但無(wú)法找出原因(X)對(duì)結(jié)果(Y)或系統(tǒng)的衝擊 在生產(chǎn)製造上主要原因通常區(qū)分為4M+1P+1E(Material、Machine、Measurement、Method、People、Environment)；服務(wù)業(yè)則為4P+1E(Policies 、Procedures 、Plants 、People 、 E

11、nvironment) 實(shí)務(wù)應(yīng)用上並無(wú)限制要因的種類與數(shù)量 每一個(gè)主因不一定要有相同的次因展開數(shù)量 參考流程展開圖有助於鑑別潛在的要因Xs Minitab執(zhí)行步驟 Stat Quality Tools Cause-and-Effect13柏拉圖（Pareto） 何謂柏拉圖 基於柏拉圖原則： 80的問(wèn)題是由20的原因所造成的。所以要找出20的原因。 用來(lái)決定改善的優(yōu)先順序 用來(lái)確認(rèn)改進(jìn)後的效果及調(diào)查缺點(diǎn)與失敗的原因14柏拉圖（Pareto） 為何選用柏拉圖 從眾多項(xiàng)目中區(qū)隔出少數(shù)的關(guān)鍵。 選用柏拉圖的考量適合在特性要因圖分析後使用 X為計(jì)數(shù)值(類別型)Y為每個(gè)類別的發(fā)生次數(shù)或頻率，頻率由高往低排

12、列 若原因影響程度皆很小時(shí)，則無(wú)法使用柏拉圖原則 可逐層找出最重要的原因 從大範(fàn)圍的問(wèn)題中逐步分析，找出問(wèn)題真正的原因 Minitab執(zhí)行步驟 Stat Quality tools Pareto chart15DPMO & Sigma水準(zhǔn) 何謂DPMO 每百萬(wàn)個(gè)機(jī)會(huì)缺點(diǎn)數(shù)(Defect Per Million Opportunity) 機(jī)會(huì)：?jiǎn)挝粌?nèi)，任何被調(diào)查或測(cè)試的點(diǎn) 缺點(diǎn)：任何導(dǎo)致客戶不滿意的事項(xiàng)，任何產(chǎn)生不符合的事項(xiàng) DPMO = (（缺點(diǎn)總數(shù)）/（每個(gè)單位的機(jī)會(huì)數(shù)X總單位數(shù)）) X 1,000,000 當(dāng)DPMO=3.4時(shí)，代表具有6個(gè)sigma的水準(zhǔn) DPMO越小，則表示缺點(diǎn)越少，品

13、質(zhì)水準(zhǔn)越高 為何選用DPMO 不管複雜或簡(jiǎn)單的産品/服務(wù)，可得到相同的品質(zhì)比較基準(zhǔn)。(產(chǎn)品愈複雜則缺點(diǎn)數(shù)與機(jī)會(huì)數(shù)同時(shí)增加)16DOMO & Sigma水準(zhǔn)(續(xù)) 使用DPMO的考量 適用離散型資料(計(jì)數(shù)值) DPMO是指缺點(diǎn)(Defect)數(shù)而非不良品(Defective)，每一個(gè)不良品中可能有數(shù)個(gè)缺點(diǎn)，則應(yīng)以缺點(diǎn)計(jì)算 Minitab執(zhí)行步驟Calc Probability Distribution Normal 17A裂痕B破洞C閃爍共3個(gè)機(jī)會(huì)一個(gè)不良品(Defective)電腦螢?zāi)?，?個(gè)缺點(diǎn)(Defect)，其中有3個(gè)機(jī)會(huì)：裂痕、 破洞、閃爍AABBCDOMO & Sigma水準(zhǔn)(續(xù))1

14、817,90098.212.13.610,70098.932.33.86,21099.3792.54.03,47099.6532.74.21,87099.8132.94.496899.90323.14.648399.95173.34.823399.97673.55.010899.98923.75.24899.99523.95.42199.99794.15.6899.99924.35.83.499.99974.56.0DPMOYield (%) Sigma STSigma LT Box Plot25直方圖（Histogram） 何謂直方圖 即次數(shù)分配圖11.912.112.312.512.712

15、.913.113.313.513.7051015SFT 次數(shù)26直方圖（Histogram） 為何選用直方圖可找出資料的平均值與標(biāo)準(zhǔn)差 想知道資料的集中趨勢(shì)及變異程度時(shí)可使用 可知資料是否為常態(tài)及位置分布情形 選用直方圖的考量缺乏時(shí)間性 只能用於X與Y皆為計(jì)量值得資料 Minitab執(zhí)行步驟Graph Histogram27推移圖（ Run Chart ） 何謂推移圖28推移圖（ Run Chart ） 為何選用推移圖 可知Y值的平均值 結(jié)合時(shí)間的概念，可知在不同時(shí)間之下y值的變動(dòng)情形 選用推移圖的考量 在考量Y隨時(shí)間或順序尺度變化時(shí)選用推移圖較為適當(dāng) 無(wú)法看出整體的分佈狀況 無(wú)法看出變異狀況

16、 Minitab執(zhí)行步驟Stat Quality Tools Run Chart29Strong Positive CorrelationStrong Negative CorrelationNo CorrelationPossible Positive CorrelationPossible Negative Correlation 何謂散佈圖散佈圖（Scatter Plot）30散佈圖（Scatter Plot） 為何選用散佈圖 評(píng)價(jià)X與Y之間的關(guān)係(正相關(guān)、負(fù)相關(guān)或無(wú)關(guān)；直線關(guān)係或拋物線關(guān)係) 散佈圖可輔助迴歸分析 選用散佈圖的考量當(dāng)X與Y皆為計(jì)量值時(shí)使用散佈圖以觀察兩者間的關(guān)係 Min

17、itab執(zhí)行步驟Graph Plot31要因圖（C&E Diagram） 何謂要因圖 一種目視化工具，用以鑑別、顯露、並用圖表示與某個(gè)問(wèn)題或某種情況相關(guān)的可能原因。 又稱魚骨圖 為何選用要因圖 針對(duì)特定的結(jié)果(Y)找出可能的潛在原因(Xs) 可以結(jié)合並作為腦力激盪的工具之一32要因圖（C&E Diagram） 選用要因圖的考量?jī)嵖赡芰_列原因，但無(wú)法找出原因(X)對(duì)結(jié)果(Y)或系統(tǒng)的衝擊 在生產(chǎn)製造上主要原因通常區(qū)分為4M+1P+1E(Material、Machine、Measurement、Method、People、Environment)；服務(wù)業(yè)則為4P+1E(Policies 、Proc

18、edures 、Plants 、People 、 Environment) 實(shí)務(wù)應(yīng)用上並無(wú)限制要因的種類與數(shù)量 每一個(gè)主因不一定要有相同的次因展開數(shù)量 參考流程展開圖有助於鑑別潛在的要因Xs Minitab執(zhí)行步驟 Stat Quality Tools Cause-and-Effect33柏拉圖（Pareto） 何謂柏拉圖 基於柏拉圖原則： 80的問(wèn)題是由20的原因所造成的。所以要找出20的原因。 用來(lái)決定改善的優(yōu)先順序 用來(lái)確認(rèn)改進(jìn)後的效果及調(diào)查缺點(diǎn)與失敗的原因34柏拉圖（Pareto） 為何選用柏拉圖 從眾多項(xiàng)目中區(qū)隔出少數(shù)的關(guān)鍵。 選用柏拉圖的考量適合在特性要因圖分析後使用 X為計(jì)數(shù)值(

19、類別型)Y為每個(gè)類別的發(fā)生次數(shù)或頻率，頻率由高往低排列 若原因影響程度皆很小時(shí)，則無(wú)法使用柏拉圖原則 可逐層找出最重要的原因 從大範(fàn)圍的問(wèn)題中逐步分析，找出問(wèn)題真正的原因 Minitab執(zhí)行步驟 Stat Quality tools Pareto chart35製程能力分析（Capability analysis） 何謂製程能力分析 當(dāng)只考慮製程規(guī)格而不考慮製程偏移時(shí)，可分為短期(Capability)與長(zhǎng)期(Performance)製程能力。其差異在於短期與長(zhǎng)期的標(biāo)準(zhǔn)差(st、lt) 短期製程能力 短期(pool)標(biāo)準(zhǔn)差 顯示流程的可能表現(xiàn) 指出短期流程能力pCUSLLSL=-6 st36製

20、程能力分析（Capability analysis） 何謂製程能力分析 當(dāng)只考慮製程規(guī)格而不考慮製程偏移時(shí)，可分為短期(Capability)與長(zhǎng)期(Performance)製程能力。其差異在於短期與長(zhǎng)期的標(biāo)準(zhǔn)差(st、lt) 長(zhǎng)期製程能力 長(zhǎng)期(Long-Term)標(biāo)準(zhǔn)差 顯示流程的真實(shí)表現(xiàn) 為顧客所能看見的pPUSLLSL=-6lt37製程能力分析（Capability analysis） 何謂製程能力分析 當(dāng)同時(shí)考慮製程規(guī)格與製程偏移時(shí)，可分為短期的製程能力指數(shù)(Cpk) 與長(zhǎng)期的績(jī)效指數(shù)(Ppk) 能力指數(shù)(Cpk)CPK = min ( Cpu, Cpl ) Where,Cpu= (

21、 USL - ) / ( 3st ) Cpl= ( - LSL ) / ( 3st ) Zst = 3 * CpkPPK = min ( Ppu, Ppl ) Where,Ppu= ( USL - ) / ( 3lt ) Ppl= ( - LSL ) / ( 3lt ) Zlt = 3 * Ppk績(jī)效指數(shù)(Ppk)38製程能力分析（Capability analysis） 為何使用製程能力分析 了解製程是否穩(wěn)定與變異的程度 從Cpk與Ppk值可轉(zhuǎn)換成Z值，進(jìn)而換算成標(biāo)準(zhǔn)差水準(zhǔn) 使用製程能力分析的考量 Minitab所運(yùn)算的製程能力設(shè)定為長(zhǎng)期製程能力 Minitab執(zhí)行步驟Stat Qualit

22、y Tools Capability Analysis(Normal)39柏拉圖（Pareto） 何謂柏拉圖 基於柏拉圖原則： 80的問(wèn)題是由20的原因所造成的。所以要找出20的原因。 用來(lái)決定改善的優(yōu)先順序 用來(lái)確認(rèn)改進(jìn)後的效果及調(diào)查缺點(diǎn)與失敗的原因40柏拉圖（Pareto） 為何選用柏拉圖 從眾多項(xiàng)目中區(qū)隔出少數(shù)的關(guān)鍵。 選用柏拉圖的考量適合在特性要因圖分析後使用 X為計(jì)數(shù)值(類別型)Y為每個(gè)類別的發(fā)生次數(shù)或頻率，頻率由高往低排列 若原因影響程度皆很小時(shí)，則無(wú)法使用柏拉圖原則 可逐層找出最重要的原因 從大範(fàn)圍的問(wèn)題中逐步分析，找出問(wèn)題真正的原因 Minitab執(zhí)行步驟 Stat Quali

23、ty tools Pareto chart411-Sample t test 何謂1-Sample t test (參考e-Book t分配) 根據(jù)有限的觀察數(shù)(小樣本) ，來(lái)判斷平均數(shù)是否偏移。 1-Sample t test中輔助分析圖形有：直方圖、 盒狀圖、點(diǎn)圖 為何選用1-Sample t test需檢定的樣本為單一樣本時(shí)，可將此樣本平均數(shù)與目標(biāo)值(母體平均數(shù))作檢定421-Sample t test 選用1-Sample t test的考量母體為常態(tài)分配 樣本規(guī)模小 a 未知時(shí) 檢定單一母體平均值 Minitab資料預(yù)設(shè)值 H0： Data=Normal DataH1： DataNo

24、rmal Data Minitab執(zhí)行步驟StatBasic Statistics1-Sample t Confidence level(信心水準(zhǔn)) Test mean(檢定平均值)43因?yàn)镻值0.05 ,所以不拒絕虛無(wú)假設(shè)(H0), 代表資料顯示平均溫度小於等於5.51-Sample t test(範(fàn)例)單尾檢定442-Sample t test 何謂2-Sample t test(參考e-Book t分配)當(dāng)兩個(gè)樣本平均數(shù)相互比較時(shí), 可使用2- sample t 檢定。此檢定依據(jù)兩個(gè)樣本分配的接近（或重複）度來(lái)拒絕（或接受）虛無(wú)假設(shè) 2-Sample t test中輔助分析圖形有：點(diǎn)圖、

25、盒狀圖 為何選用2-Sample t test當(dāng)研究者想要知道2個(gè)母體是否具有相同的平均數(shù)時(shí)，可用2-Sample t檢定452-Sample t test 選用2-Sample t test的考量母體為常態(tài)分配 母體變異數(shù)未知 樣本規(guī)模小 2-Sample t檢定前必須先確認(rèn)兩母體變異數(shù)是否相同 兩樣本為獨(dú)立樣本 Minitab執(zhí)行步驟 Stat Basic Statistics 2-Sample t.46HoHa由於檢定統(tǒng)計(jì)量在查表值2.306 與2.306之間，故拒絕Ho （t 分配的查表值=1.86 DF=8, 顯著水準(zhǔn)=5） 代表 Lot A 與 Lot B 之樣本平均數(shù)無(wú)顯著性的差

26、異. 由於 0 落在信賴區(qū)間內(nèi), 故不拒絕 Ho由於P Value大於0.05, 故不拒絕Ho 2-Sample t test(範(fàn)例)47計(jì)算最小樣本數(shù) 何謂最小樣本數(shù) 當(dāng)我們要開始抽樣時(shí)，需決定在某一水準(zhǔn)下，需抽樣多少樣本才能達(dá)成我們的目標(biāo)水準(zhǔn)連續(xù)型資料n = 最小樣本數(shù)s = 流程或母體的標(biāo)準(zhǔn)差 d = 抽樣的精確水準(zhǔn)1.96 = 95% 可靠區(qū)域的常數(shù) (Z0.025 = 1.96)2 1.96 n = p (1-p) d 二項(xiàng)式資料n = 最小樣本數(shù) p = 流程或母體的不良率d = 抽樣的精確水準(zhǔn) 1.96 = 95% 可靠區(qū)域的常數(shù) (Z0.025 = 1.96)2 1.96 s

27、n = d48計(jì)算最小樣本數(shù) 使用最小樣本數(shù)的原因 可知只要多少樣本即可達(dá)想要的信賴水準(zhǔn) 可節(jié)省時(shí)間及成本 使用時(shí)的考量 檢出力 樣本數(shù) 信心水準(zhǔn) Minitab執(zhí)行步驟 Stat Power and Sample Size 1 sample Z49卡方檢定 何謂卡方檢定(參考e-Book卡方分配) Fo：觀察次數(shù) Fe：期望次數(shù) 以方格的形式呈現(xiàn)年齡女性男性25以下10925以上1518單位：人50卡方檢定（2） 為何選用卡方檢定當(dāng)我們想知道事件（種類）間的關(guān)係時(shí)使用 選用卡方檢定的考量卡方檢定均為右尾檢定 適用於離散型資料 每一種的資料次數(shù)均需大於5，否則需合併 樣本太小，卡方檢定不能使用

28、；樣本太大，會(huì)使檢定失效 卡方檢定是在檢定變異數(shù) Minitab執(zhí)行步驟 Stat Tables Chi square Test51期望值 較高的值表示相依P-Value ANOVA Test for Equal Variances54查看P Value!F檢定Minitab輸出結(jié)果55單因子變異數(shù)分析（One-Way ANOVA） 何謂單因子變異數(shù)分析 變異數(shù)分析(ANOVA)是將樣本觀測(cè)值的總變異(SST)，按變異發(fā)生原因分解為已解釋變異(SSTR )與未解釋變異(SSE ) ，然後以F統(tǒng)計(jì)量檢定各原因之間是否有顯著差異。 變異數(shù)分析事實(shí)上是檢定多個(gè)常態(tài)母體平均數(shù)mi是否全等的方法(m1

29、= m2 = m3 = mn) 單因子變異數(shù)分析(One-Way ANOVA)是只考慮一個(gè)含有多種水準(zhǔn)(Level)之影響因子的分析，也就是分析該因子在不同處理水準(zhǔn)下對(duì)因變數(shù)是否有顯著性差異單因子ANOVA分析包括3項(xiàng)平方和 : SST=總差異平方和 SSE=誤差平方和（殘差） SSTR=處理平方和（或因子水準(zhǔn)）公式：SST=SSESSTR56單因子變異數(shù)分析（One-Way ANOVA） 為何選用One-Way ANOVA 變異數(shù)分析的技巧適用於檢定多個(gè)母體時(shí)， ANOVA只要計(jì)算一次即可在選定的顯著水準(zhǔn)()下驗(yàn)證各母體間是否有顯著差異 當(dāng)要檢定4個(gè)不同母體時(shí)，如果採(cǎi)用t檢定，在兩兩成對(duì)檢定

30、下，必須進(jìn)行6次的檢定，而ANOVA只要檢定1次 當(dāng)檢定的顯著水準(zhǔn)選取=0.05時(shí)，執(zhí)行6次聯(lián)合的檢定結(jié)果，其信心水準(zhǔn)為(1-0.05)6=0.735 ，而ANOVA則可以維持(1-0.05) =0.95 57單因子變異數(shù)分析（One-Way ANOVA） 選用One-Way ANOVA的考量 觀察值來(lái)自常態(tài)分配的母體 母體間的變異數(shù)相同 自變數(shù)為計(jì)數(shù)值(分類資料)而因變數(shù)為計(jì)量值 變異數(shù)分析是F統(tǒng)計(jì)量的重要用途之一 Minitab執(zhí)行步驟 Stat ANOVA One-way.58Source of Variability FoP-Value Sum of Square Degree of

31、Freedom Mean Square Between Group Within Group -Residual SSTR SSEa - 1 n - aMSt = SST/a - 1 MSE = SSE/n-aMSt MSE0.001Total SSTn - 1藉每個(gè)來(lái)源解釋變異性量化衡量的結(jié)果 ()均方係指變異數(shù) 的平均大小 Fo = SST SSE爲(wèi)何DF是N-1?平均值爲(wèi) i 變異數(shù)是 (i - ) n123 n-1d1d2資料爲(wèi)3，但變異只有2自由度表示資訊量Meaning of F testF分配：根據(jù)F分配決定兩組的分布率 較大的Fo值顯示組間變異大於組內(nèi)變異. 因此, 得出因子的

32、統(tǒng)計(jì)量是顯著的 Ho : y1 = y2 = = y Ha: 至少有一個(gè)是不同的， 結(jié)論 : 拒絕Ho P Value的意義 FoP-值大概原則 : p-值 0.05機(jī)率密度 F(, n1-1, n2-1) 顯示顯著 單因子變異數(shù)分析(案例)59P-Value爲(wèi)0.005 0.05, 所以拒絕Ho 如此可判斷各組間之體重平均數(shù)是有顯著差異的顯示95信賴區(qū)間 這個(gè)信賴區(qū)間顯示母體平均數(shù)間的差異程度 . 單因子變異數(shù)分析Minitab輸出結(jié)果60ANOVA檢定各組之平均數(shù)有顯著差異後, 可再利用Tukeys成對(duì)比較法, 進(jìn)行兩兩比較, 以獲取進(jìn)一步之資訊.0 落在區(qū)間內(nèi)代表兩組平均數(shù)無(wú)顯著差異,

33、反之有顯著差異. 左列矩陣中0值僅落在AD的區(qū)間數(shù)值中代表AD兩組的平均數(shù)無(wú)顯著差異, 其他各組則具顯著性差異.單因子變異數(shù)分析Minitab輸出結(jié)果(續(xù))61 何謂簡(jiǎn)單線性迴歸 迴歸分析中最簡(jiǎn)單的模型 迴歸模型中只包含一個(gè)自變數(shù) : 截距項(xiàng)（未知參數(shù)） : 斜率（未知參數(shù)） : 誤差項(xiàng)（殘差） (可解釋變異 )(不可解釋變異 )YYX總變異 簡(jiǎn)單線性迴歸分析（ Simple linear regression ）62 何謂簡(jiǎn)單線性迴歸 判定係數(shù) (R2 ) = (相關(guān)係數(shù) )2簡(jiǎn)單線性迴歸分析（ Simple linear regression ）變異數(shù)分解 總變異：依變數(shù)的總變數(shù) 迴歸變異

34、：迴歸可解釋的變異 殘差變異：迴歸不可解釋的變異 殘差變異 總變異 迴歸變異 63簡(jiǎn)單線性迴歸分析（ Simple linear regression ） 為何選用簡(jiǎn)單線性迴歸分析 可決定預(yù)測(cè)的迴歸等式所能描述X和Y間的函數(shù)關(guān)係有多好(以量化的方式解釋X與Y關(guān)係的強(qiáng)度) X可透過(guò)線性方程式估計(jì)Y 選用簡(jiǎn)單線性迴歸分析的考量 需先以圖形來(lái)作分析，有時(shí)迴歸式是顯著的，但從圖形中卻可看出觀察值的散佈範(fàn)圍很廣 只包含一個(gè)自變數(shù)時(shí) R-Sq值是一種衡量模型方程式（迴歸模型）可解釋資料程度的指標(biāo) Minitab執(zhí)行步驟： StatRegressionFitted LinePlot 或 StatRegres

35、sion Regression64簡(jiǎn)單線性迴歸分析（ Simple linear regression ） 為何選用簡(jiǎn)單線性迴歸分析 可決定預(yù)測(cè)的迴歸等式所能描述X和Y間的函數(shù)關(guān)係有多好(以量化的方式解釋X與Y關(guān)係的強(qiáng)度) X可透過(guò)線性方程式估計(jì)Y 選用簡(jiǎn)單線性迴歸分析的考量 需先以圖形來(lái)作分析，有時(shí)迴歸式是顯著的，但從圖形中卻可看出觀察值的散佈範(fàn)圍很廣 只包含一個(gè)自變數(shù)時(shí) R-Sq值是一種衡量模型方程式（迴歸模型）可解釋資料程度的指標(biāo) Minitab執(zhí)行步驟： StatRegressionFitted LinePlot 或 StatRegression Regression65複迴歸分析（M

36、ultiple linear regression） 何謂複迴歸分析 以兩個(gè)或兩個(gè)以上的自變數(shù)(X)來(lái)預(yù)測(cè)因變數(shù)(Y)關(guān)係的數(shù)學(xué)模型 公式 為何選用複迴歸分析 篩選自變數(shù)並找出對(duì)因變數(shù)(Y)有重大影響的自變數(shù)(X) 自變數(shù)(X)可用複迴歸方程式來(lái)預(yù)測(cè)(Y)的反應(yīng)66複迴歸分析（Multiple linear regression） 選用複迴歸分析的考量 篩選X的判定依據(jù) R2、S 、 t-test：針對(duì)每個(gè)自變數(shù)檢定期迴歸係數(shù)是否顯著(當(dāng)P 值 Regression Regression67迴歸模型房屋年份之迴歸係數(shù)不顯著資料可被迴歸模型解釋的程度為89.3%代表模型可充分解釋資料的適合度具顯

37、著性複迴歸分析Minitab輸出結(jié)果68非線性迴歸（ Non-linear regression ） 何謂非線性迴歸 迴歸模型並非是線性模式 為何選用非線性迴歸 選用非線性迴歸的考量 先使用散佈圖來(lái)看觀察值是線性會(huì)非線性關(guān)係 可能為二次方程或三次方程 Minitab執(zhí)行步驟： Stat Regression Fitted Line Plot69殘差分析（Residual Analysis） 何謂殘差分析 實(shí)際觀測(cè)值（xi ,yi）與迴歸模型之間的差異 . 殘差是無(wú)法被迴歸模型解釋的變異。 但其仍具有解釋其他要因的功能，包括可控制的與不可控制的，因此，在集合中，其分佈應(yīng)形成常態(tài)分配。YY(可解釋

38、變異 )X(不可解釋變異 )總變異 Should be i N(0, 2)70殘差分析（Residual Analysis） 為何選用殘差分析 選用殘差分析的考量 殘差圖是否呈現(xiàn)常態(tài) ? 單獨(dú)殘差顯示的趨勢(shì)？或超出管制 ? 直方圖爲(wèi)鐘型曲綫？忽略?。?Regression Regression Graphs 71如果殘差不符合常態(tài)分佈代表: 模型內(nèi)部存在問(wèn)題, 或許是因?yàn)橐蜃舆x擇的不適當(dāng),因此需進(jìn)一步篩選模型內(nèi)的因子( Stepwise or Best Subset Analysis)72因子分析（Factor Analysis）（1） 何謂因子分析 假設(shè)因子A有a個(gè)水準(zhǔn)，因子B有b個(gè)水準(zhǔn)，則全部包含了a*b種處理組合 因子分析可處理二個(gè)或二個(gè)以上的因子，可看出他們的主效果及交互效果 可決定哪個(gè)因子對(duì)應(yīng)變數(shù)的效果是顯著的，哪個(gè)因子是不顯著的 為何選用因子分析 可看