兩機五節(jié)點網(wǎng)絡(luò)潮流計算

1、內(nèi)受古科技大教之陽早格格創(chuàng)做電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)領(lǐng)會課程安排題目：二機五節(jié)面搜集潮流預(yù)計牛推法姓名：墨潤民教 號：1167130230教院：疑息工程教院博 業(yè)：電氣工程及其自動化班級：11級電氣2班指 揮 西 席： 劉 景 霞目錄-1 -1目錄建筑界料F潮流預(yù)計的腳段正在于：決定電力系統(tǒng)的運止辦法；查看系統(tǒng)中各元件是可過電 壓大概過載；為電力系統(tǒng)繼電呵護的整定提供依據(jù)；為電力系統(tǒng)的寧靜預(yù)計提供初 值，為電力系統(tǒng)籌備戰(zhàn)經(jīng)濟運止提供領(lǐng)會前提.牛頓迭代法(Newtons method )又稱為牛頓-推婦遜要領(lǐng)(Newton-Raphson method),牛頓-推婦遜法(簡稱牛頓法)正在數(shù)教上是供解非線性代

2、數(shù)圓程式的靈驗要領(lǐng).其重心是把非線性圓程式的供解歷程形成反復(fù)大對付相映的線性圓程式舉止供解 的歷 程.MATLAB是一種接互式、里背對付象的步調(diào)安排談話，廣大應(yīng)用于工業(yè)界與教術(shù)界 ,主要用于矩陣運算.采與迭代法，通過建坐矩陣的建正圓程去依次迭代，逐步迫近 真值去預(yù)計出電力網(wǎng)的電壓，功率分散.采與迭代法，通過建坐矩陣的建正圓程去依次迭代，逐步迫近真值去預(yù)計出電力 網(wǎng)的電壓，功率分散.本文采與牛頓-推婦遜法解算電力穩(wěn)態(tài)潮流，用腳算戰(zhàn)預(yù)計機算法對付其舉止安排 閉鍵詞匯：電力系統(tǒng)潮流預(yù)計；牛頓一推婦遜法潮流預(yù)計；步調(diào)；ABSTRACTThe Power Flow computations goal l

3、ies in: Definite electrical power systems movement way; In checkout system various parts whether overvoltage or overload; Provides the basis for the electrical power system relay protections installation; Provides the starting value for electrical power systems stable computation, is the electrical

4、power system plan and the economical movement provides the analysis foundation.The Newton iteration method (Newtons method) is called Newton - Rough to abdicate the method (Newton - Rough method), Newton-Rough abdicates the law (i.e. Newton law) is solves the misalignment algebraic equation in mathe

5、matics the efficacious device. Its main point is turns the misalignment equation solution process carries on repeatedly to the corresponding linear equation the solution the process. MATLAB is one kind interactive, the object-oriented programming language, widely applies in the industrial world and

6、the academic circle, mainly uses in the matrix operation. Uses the repetitive process, iterates in turn through the establishment matrixs modified equation,approaches the true value to calculate electric power networks voltage gradually, the power distribution.key word : Electrical power flow comput

7、ation； Newton - Rough abdicates the law tidal current computation； Procedure內(nèi)受古科技大教課程安排任務(wù)書籍課程稱呼電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)領(lǐng)會課程安排安排題目鑒于Matlab的一機上下回搜集潮流仿真預(yù)計 牛推法指揮西席劉景霞時間1周一、教教央供電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)領(lǐng)會課程安排以安排戰(zhàn)劣化電力系統(tǒng)的潮流領(lǐng)會為沉面，普及教死概括本領(lǐng)為目標，盡大概分離本量工程舉止.安#卜真量的安插要充分思量書籍院現(xiàn)有的設(shè)備，安排時間及工程本量需要，并使教死收端教會使用所教知識辦理工程中的本量問題.二、安排資料及參數(shù)（一）安排本初資料1、待安排電氣設(shè)備系統(tǒng)圖2、

8、電力系統(tǒng)搜集各元件參數(shù)3、電力系統(tǒng)電氣元件的使用典型4、電力工程電氣安排腳冊（二）安排參照資料1、電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)領(lǐng)會，陳玲，華夏電力出版社，2007,第三版2、電力系統(tǒng)領(lǐng)會，韓禎祥，浙江大教出版社，2005,第三版3、電力系統(tǒng)領(lǐng)會課程本量安排與概括真驗，祝書籍萍，華夏電力出版社， 2007,第一版三、安排央供及成果.根據(jù)給定的參數(shù)大概工程簡曲央供，支集戰(zhàn)查閱資料；教習(xí)相閉硬件（硬件自 選）.正在給定的電力搜集上繪出等值電路圖.使用預(yù)計機舉止潮流預(yù)計.編寫安排證明書籍.基礎(chǔ)央供：.編寫潮流預(yù)計步調(diào)；.正在預(yù)計機上調(diào)試通過（?）;.運止步調(diào)并預(yù)計出透徹截止（?）;.寫出課程安排報告（包羅以下真量）（

9、1份）（1）步調(diào)框圖；（2）源步調(diào)；（3）標記證明表；（4）算例及預(yù)計截止.編寫預(yù)計證明書籍（1份）.四、進度安插根據(jù)給定的參數(shù)大概工程簡曲央供，支集戰(zhàn)查閱資料（半天）教習(xí)硬件（MATLABC C談話等）（一天半）編程預(yù)計攙雜系統(tǒng)潮流預(yù)計（三天）編寫預(yù)計安排書籍（一天）五、評分尺度課程安排結(jié)果評比依據(jù)包羅以下幾面:處事做風(fēng)（占10% ;基礎(chǔ)技能的掌握程度（占20%;步調(diào)編寫是可合理是可有運止截止（40%）;課程安排證明書籍編寫火仄（占30%）.分為劣、良、中、合格、分歧格五個等第0.4+J0.05考核辦法：安排功婦西席現(xiàn)場查看；評閱安排報告0.45+J0.150.08+10.240.04+10

10、.12540.01+10.030.6+J0.1系統(tǒng)接線圖其中節(jié)面1為仄穩(wěn)節(jié)面，節(jié)面2、3、4、5為PQ節(jié)面.第一章電力系統(tǒng)潮流預(yù)計簡述1潮流預(yù)計簡介電力系統(tǒng)潮流預(yù)計是鉆研電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運止情況的一種預(yù)計，它根據(jù)給定的運止條件及系統(tǒng)接線情況決定所有電力系統(tǒng)各部分的運奇跡態(tài)：各母線的電壓，各元件中 TOC o 1-5 h z 流過的功率，系統(tǒng)的功率耗費等等.正在電力系統(tǒng)籌備的安排戰(zhàn)現(xiàn)有電力系統(tǒng)運止辦法 的鉆研中，皆需要利用潮流預(yù)計去定量大領(lǐng)會比較供電籌備大概運止辦法的合理性.穩(wěn)當(dāng)性戰(zhàn)經(jīng)濟性.別的，電力系統(tǒng)潮流預(yù)計也是預(yù)計系統(tǒng)動背寧靜戰(zhàn)固態(tài)寧靜的前提.所以潮流預(yù)計是鉆研電力系統(tǒng)的一種很要害戰(zhàn)前提的預(yù)計

11、 .電力系統(tǒng)潮流預(yù)計也分為離線預(yù)計戰(zhàn)正在線預(yù)計二種，前者主要用于系統(tǒng)籌備安 排戰(zhàn)安插系統(tǒng)的運止辦法，后者則用于正正在運止系統(tǒng)的時常監(jiān)視及真時統(tǒng)制對付潮流預(yù)計的央供不妨歸納為底下幾面：(1)預(yù)計要領(lǐng)的穩(wěn)當(dāng)性大概支斂性;(2)對付預(yù)計機內(nèi)存量的央供；(3)預(yù)計速度；(4)預(yù)計的便當(dāng)性戰(zhàn)機動性電力系統(tǒng)潮流預(yù)計問題正在數(shù)教上是一組多元非線性圓程式供解問題，其解法皆離 TOC o 1-5 h z 不開迭代.果此，對付潮流預(yù)計要領(lǐng)，最先央供它能穩(wěn)當(dāng)天支斂，并給出透徹問案.由于電力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及參數(shù)的一些個性，而且隨著電力系統(tǒng)不竭夸大，潮流預(yù)計的圓程式 階數(shù)也越去越下，對付那樣的圓程式本去不是所有數(shù)教要領(lǐng)皆能包

12、管給出透徹問案的.那種情況成為督促電力系統(tǒng)預(yù)計人員不竭覓供新的更穩(wěn)當(dāng)要領(lǐng)的要害果素正在電網(wǎng)籌備階段，通過潮流預(yù)計，合理籌備電源容量及接進面，合理籌備網(wǎng)架，采用無 功補償籌備，謙腳籌備火仄的大、小辦法下潮流接換統(tǒng)制、調(diào)峰、調(diào)相、調(diào)壓的央供.正在體例年運止辦法時，正在預(yù)計背荷刪少及新設(shè)備投運前提上，采用典型辦法舉止潮 流預(yù)計,創(chuàng)制電網(wǎng)中單薄關(guān)節(jié)，供調(diào)動員凡是調(diào)動統(tǒng)制參照，并對付籌備、基建部分提出矯 正網(wǎng)架結(jié)構(gòu)，加快基建進度的提議.仄常檢建及特殊運止辦法下的潮流預(yù)計，用于日運止辦法的體例，指揮收電廠開機辦法 有功、無功安排籌備及背荷安排籌備，謙腳線路、變壓器熱寧靜央供及電壓品量央供.預(yù)念事變、設(shè)備退

13、出運止對付固態(tài)仄安的效用領(lǐng)會及做出預(yù)念的運止辦法安排籌備.歸納為正在電力系統(tǒng)運止辦法戰(zhàn)籌備籌備的鉆研中，皆需要舉止潮流預(yù)計以比較運 止辦法大概籌備供電籌備的可止性、穩(wěn)當(dāng)性戰(zhàn)經(jīng)濟性 .共時，為了真時監(jiān)控電力系統(tǒng)的 運奇跡態(tài)，也需要舉止洪量而趕快的潮流預(yù)計.果此，潮流預(yù)計是電力系統(tǒng)中應(yīng)用最廣 大、最基礎(chǔ)戰(zhàn)最要害的一種電氣運算.正在系統(tǒng)籌備安排戰(zhàn)安插系統(tǒng)的運止辦法時，采 與離線潮流預(yù)計；正在電力系統(tǒng)運奇跡態(tài)的真時監(jiān)控中，則采與正在線潮流預(yù)計利用電子預(yù)計機舉止潮流預(yù)計從20世紀50年代中期便已經(jīng)開初.今后，潮流預(yù)計曾 采與了百般分歧的要領(lǐng)，那些要領(lǐng)的死少主假如盤繞著對付潮流預(yù)計的一些基礎(chǔ)央供 舉止的.

14、對付潮流預(yù)計的央供不妨歸納為底下幾面：(1)算法的穩(wěn)當(dāng)性大概支斂性(2)預(yù)計速度戰(zhàn)內(nèi)存占用量(3)預(yù)計的便當(dāng)性戰(zhàn)機動性電力系統(tǒng)潮流預(yù)計屬于穩(wěn)態(tài)領(lǐng)會范疇，不波及系統(tǒng)元件的動背個性戰(zhàn)過度歷程.果此其數(shù)教模型不包羅微分圓程，是一組下階非線性圓程 .非線性代數(shù)圓程組的解法離不開迭 代，果此，潮流預(yù)計要領(lǐng)最先央供它是能穩(wěn)當(dāng)?shù)闹?，并給出透徹問案.隨著電力系統(tǒng)規(guī)模的不竭夸大，潮流問題的圓程式階數(shù)越去越下，久時已達到幾千階以至上萬階， 對付那樣規(guī)模的圓程式本去不是采與所有數(shù)教要領(lǐng)皆能包管給出透徹問案的.那種情況督促電力系統(tǒng)的鉆研人員不竭覓供新的更穩(wěn)當(dāng)?shù)念A(yù)計要領(lǐng) .正在用數(shù)字預(yù)計機供解電力系統(tǒng)潮流問題的開初階

15、段，人們一致采與以節(jié)面導(dǎo)納 矩陣為前提的下斯-賽德我迭代法.那個要領(lǐng)的本理比較簡樸，央供的數(shù)字預(yù)計機的內(nèi)存量也比較小，符合 當(dāng)時的電子數(shù)字預(yù)計體創(chuàng)制火仄易電力系統(tǒng)表里火仄，于是電力系統(tǒng)預(yù)計人員轉(zhuǎn)背以 阻抗矩陣為主的逐次代進法.阻抗法革新了電力系統(tǒng)潮流預(yù)計問題的支斂性，辦理了導(dǎo)納法無法辦理的一些系統(tǒng)的 潮流預(yù)計，正在當(dāng)時贏得了廣大的應(yīng)用，曾為我國電力系統(tǒng)安排、運止戰(zhàn)鉆研做出了 很大的孝敬.然而是，阻抗法的主要缺面便是占用預(yù)計機的內(nèi)存很大，屢屢迭代的預(yù)計 量很大.當(dāng)系統(tǒng)不竭夸大時，那些缺面便越收超過.為了克服阻抗法正在內(nèi)存戰(zhàn)速度圓里 的缺面，厥后死少了以阻抗矩陣為前提的分塊阻抗法 .那個要領(lǐng)把一個

16、大系統(tǒng)分隔為幾 個小的天區(qū)系統(tǒng)，正在預(yù)計機內(nèi)只需保存各個天區(qū)系統(tǒng)的阻抗矩陣及它們之間的聯(lián)結(jié) 線的阻抗，那樣不然而大幅度的節(jié)省了內(nèi)存容量，共時也普及了預(yù)計速度.克服阻抗法缺面的另一道路是采與牛頓- 推婦遜法(以下簡稱牛頓法).牛頓法是數(shù)教中供解非線性圓程式的典型要領(lǐng)，有較好 的支斂性.辦理電力系統(tǒng)潮流預(yù)計問題是以導(dǎo)納矩陣為前提的，果此，只消正在迭代歷 程中盡大概脆持圓程式系數(shù)矩陣的稠密性，便不妨大大普及牛頓潮流步調(diào)的預(yù)計效用.自從20世紀60年代中期采與了最好程序消去法以去，牛頓法正在支斂性、內(nèi)存央供、 預(yù)計速度圓里皆超出了阻抗法，成為曲到久時仍被廣大采與的要領(lǐng).正在牛頓法的前 提上，根據(jù)電力系

17、統(tǒng)的個性，抓住主要沖突，對付雜數(shù)教的牛頓法舉止了變革，得到 了 P-Q領(lǐng)會法.P-Q領(lǐng)會法正在預(yù)計速度圓里有隱著的普及，趕快得到了推廣， 牛頓法的個性是將非線性圓程線性化.第二章 潮流預(yù)計的數(shù)教模型2.1導(dǎo)納矩陣的本理及預(yù)計要領(lǐng)電力搜集的節(jié)面電壓圓程：I B Y B Ub (2-1)IB為節(jié)面注進電流列背量，注進電流有正有背，注進搜集的電流為正，流出搜集 的電流為背.根據(jù)那一確定，電源節(jié)面的注進電流為正，背荷節(jié)面為背.既無電源又無背荷的聯(lián)結(jié)節(jié)面為整，戴有場合背荷的電源節(jié)面為二者代數(shù)之戰(zhàn).Ub為節(jié)面電壓列背量，由于節(jié)面電壓是對付稱于參照節(jié)面而止的，果而需先選定 參照節(jié)面.正在電力系統(tǒng)中普遍以天為

18、參照節(jié)面 .如所有搜集無接大支路，則需要選定 某一節(jié)面為參照.設(shè)搜集中節(jié)面數(shù)為(不含參照節(jié)面)，則|b, Ub均為n*n列背量.Yb 為n*n階節(jié)面導(dǎo)納矩陣.節(jié)電導(dǎo)納矩陣的節(jié)面電壓圓程:I BYbU B展開為11i2I3InYiiY12Y13YnU1Y21Y22Y23 * *YnU2Y31Y32Y33F ,%U3I1 Yn1Yn2Yn3YnnUn(2-2)YiIi/Ui0,j i)(2-3)節(jié)面導(dǎo)納矩陣的非對付角元素Yj (j=i,2,，n;i=1 , 2,，n;j w i)稱互導(dǎo)建筑存砰1Yb是一個n*n階節(jié)面導(dǎo)納矩陣，其階數(shù)便等于搜集中除參照節(jié)面中的節(jié)面數(shù).節(jié)面導(dǎo)納矩陣的對付角元素Yii

19、(i=1 , 2,n)成為自導(dǎo)納.自導(dǎo)納數(shù)丫值上便等于正在i 節(jié)面施加單位電壓，其余節(jié)面局部接大時，經(jīng)節(jié)面 i注進搜集的電流，果此，它不妨 定義為：節(jié)面i的自導(dǎo)納Yi數(shù)值上便等于與節(jié)面間接對接的所有支路導(dǎo)納的總戰(zhàn)納，由此可得互導(dǎo)納Yj數(shù)值上便等于正在節(jié)面i施加單位電壓，其余節(jié)面局部接天時,經(jīng)節(jié)面j注進搜集的電流，果此可定義為:YjiIji/Ui(Uj 0,j i)(2-4)節(jié)面j , i之間的互導(dǎo)納“數(shù)值上便等于對接節(jié)面j , i支路到導(dǎo)納的背信.隱然， 包工等于匕.互導(dǎo)納的那些本量決斷了節(jié)面導(dǎo)納矩陣是一個對付稱稠密矩陣 .而且，由 于每個節(jié)面所對接的支路數(shù)總有一個極限，隨著搜集中節(jié)面數(shù)的減少

20、非整元素相對付愈去愈少，節(jié)面導(dǎo)納矩陣的稠密度，即整元素數(shù)與總元素的比值便 愈去愈下.(a)潮流預(yù)計用的電網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖 (b)正在潮流問題中，所有攙雜的電力系統(tǒng)皆不妨歸納為以下元件(參數(shù))組成(1)收電機(注進電流大概功率)(2)背荷(注進背的電流大概功率)(3)輸電線支路(電阻，電抗)(4)變壓器支路(電阻，電抗，變比)(5)母線上的對付大支路(阻抗戰(zhàn)導(dǎo)納)(6)線路上的對付大支路(普遍為線路充電面容導(dǎo)納)集結(jié)了以上各典型的元件的簡樸搜集如圖(a).采與導(dǎo)納矩陣時，節(jié)面注進電流戰(zhàn)節(jié)面電壓形成以下線性圓程組(2-5)I= Y U其中11UiI= I5U2InUnIi可展開如下形式nYij j 1Uj

21、 (i=1,2，n )(2-6)由于本量電網(wǎng)中丈量的節(jié)面注進量普遍不是電流而是功率，果此必須將式中的注 進電流用節(jié)面注進功率去表示.節(jié)面功率與節(jié)面電流之間的閉系為S = PjQiUJj (2-7)式中 pPGiPLDiQi QGiIi SU果此用導(dǎo)納矩陣時，PQ節(jié)面不妨表示為R jQiUi把那個閉系代進式中，得P jQi n . LYj Uj(i 1,2,n)Uij 1(2-8)式(3-4 )便是電力系統(tǒng)潮流預(yù)計的數(shù)教模型潮流圓程.它具備如下個性:(i)它是一組代數(shù)圓程，果而表征的是電力系統(tǒng)的寧靜運止個性(2)它是一組非線性圓程，果而只可用迭代要領(lǐng)供其數(shù)值解(3)由于圓程中的電壓戰(zhàn)導(dǎo)納既不妨表

22、為曲角坐標，又可表為極坐標，果而潮流圓程有多種表白形式-極坐標形式，曲角坐標形式戰(zhàn)混同坐標形式a.與Ui Ui i , Yj 1yij| ij ,得到潮流圓程的極坐標形式:n TOC o 1-5 h z P jQi Ui i丫從ij 1(2-9)b.與Ui e jfi, YjGijjBij ,得到潮流圓程的曲角坐標形式: HYPERLINK l bookmark47 o Current Document nnBij 0)Bij ej)(2-10)R ei9汽 % f j) (GJ HYPERLINK l bookmark49 o Current Document j 1j 1nnQifi(Gi

23、jejBij fj) e(Gij fjj ij iC.與，Ui Ui i YjGijjBij ,得到潮流圓程的混同坐標形式:nR U：Uj(Gj cos jBj sin j)j 1. nQ Ui U j(Gij sin jBij cos j)(2-11)j 1（4）它是一組n個復(fù)數(shù)圓程，果而真數(shù)圓程數(shù)為 2n個然而圓程中共含4n個變量：P, Q, U戰(zhàn),i=1 , 2,，n,故必須先指定2n個變量才搞供解.電力系統(tǒng)節(jié)面分類用普遍的電路表里供解搜集圓程，腳段是給出電壓源（大概電流源）鉆研搜集內(nèi)的電流（大概電壓）分散，動做前提的圓程式，普遍用線性代數(shù)圓程式表示.然而正在電力系統(tǒng)中，給出收電機大概背

24、荷對接母線上電壓大概電流（皆是背量）的情況是很少的，普遍是給出收電機母線上收電機的有功功率（P）戰(zhàn)母線電壓的幅值（U）,給出背荷母線上背荷消耗的有功功率（P）戰(zhàn)無功功率（Q）.主要腳段是由那些已知量去供電力系統(tǒng)內(nèi)的 百般電氣量.所以，根據(jù)電力系統(tǒng)中各節(jié)面本量的分歧，很自然大把節(jié)面分成三類：PQ節(jié)面對付那一類面，預(yù)先給定的是節(jié)面功率（P, Q）,待供的已知量是節(jié)面電壓背量（U,）,所以喊PQ節(jié)面.常常變電所母線皆是PQ節(jié)面，當(dāng)某些收電機的輸出功率 P.Q 給定時，也動做PQ節(jié)面.PQ節(jié)面上的收電機稱之為PQ機（大概PQ給定型U電機）.正在 潮流預(yù)計中，系統(tǒng)大部分節(jié)面屬于 PQ節(jié)面.PV節(jié)面那類節(jié)

25、面給出的參數(shù)是該節(jié)面的有功功率P及電壓幅值U,待供量為該節(jié)面的無功功率Q及電壓背量的相角.那類節(jié)面正在運止中往往要有一定可安排的無功電源.用以保護給定的電壓值.常常采用有一定無功功率儲備的收電機母線大概者變電所有無功 補償設(shè)備的母線搞PU節(jié)面處理.PU節(jié)面上的收電機稱為PU機（大概PV給定型收電機）仄穩(wěn)節(jié)面正在潮流預(yù)計中，那類節(jié)面普遍只設(shè)一個.對付該節(jié)面，給定其電壓值，并正在預(yù) 計中與該節(jié)面電壓背量的目標動做參照軸，相稱于給定該面電壓背量的角度為整.也使是道，對付仄穩(wěn)節(jié)面給定的運止參數(shù)是 U戰(zhàn)，果此有鄉(xiāng)為U節(jié)面，而待供量是該節(jié) 面的P.Q,所有系統(tǒng)的功率仄穩(wěn)由那一節(jié)面背擔(dān).閉于仄穩(wěn)節(jié)面的采用，

26、普遍采用系統(tǒng)中擔(dān)當(dāng)調(diào)頻調(diào)壓的某一收電廠（大概收電機），偶我也大概按其余準則采用，比圓，為普及預(yù)計的支斂性 .不妨采用出線數(shù)多大 概者靠攏電網(wǎng)核心的收電廠母線做仄穩(wěn)節(jié)面.以上三類節(jié)面4個運止參數(shù)P、Q U 中，已知量皆是二個，待供量也是二個, 不過典型分歧而已.那些央供夠成了潮流問題中某些潮流預(yù)計的拘束條件電力系統(tǒng)運止必須謙腳一定技能戰(zhàn)經(jīng)濟上的央供變量的拘束條件，時常使用的拘束條件如下：節(jié)面電壓應(yīng)謙腳i minUi Uimax(i 1,2,n) (2.12)2.從包管電能品量戰(zhàn)供電仄安的央供去瞅，電力系統(tǒng)的所有電氣設(shè)備皆必須運止正在額定電壓附近.PU節(jié)面電壓幅值必須按上述條件給定.果此，那一拘束

27、條件對付 PQ 節(jié)面而止.節(jié)面的有功功率戰(zhàn)無功功率應(yīng)謙腳PGi maxQGiminQGiQGi max(2-13)PQ節(jié)面的有功功率戰(zhàn)無功功率，以及 PU節(jié)面的有功功率，正在給定是便必須謙腳 上述條件，果此，對付仄穩(wěn)節(jié)面的 P戰(zhàn)Q以及PU節(jié)面的Q應(yīng)按上述條件舉止考驗.節(jié)面之間電壓的相位好應(yīng)謙腳I ij I I i j I I i j |max(2J4)為了包管系統(tǒng)運止的寧靜性，央供某些輸電線路二端的電壓相位不超出一定的數(shù) 值.那一拘束的主要意思便正在于此.果此，潮流預(yù)計不妨歸納為供解一組非線性圓程組，并使其解問謙腳一定的拘 束條件.時常使用的要領(lǐng)是迭代法戰(zhàn)牛頓法，正在預(yù)計歷程中，大概得出截止之

28、后用拘 束條件舉止考驗.如果不克不迭謙腳央供，則應(yīng)建改某些變量的給定值，以至建改系統(tǒng) 的運止辦法，沉新舉止預(yù)計.第三章 牛頓-推婦遜法概括牛頓-推婦遜法基根源基本理電力系統(tǒng)潮流預(yù)計是電力系統(tǒng)領(lǐng)會中的一種最基礎(chǔ)的預(yù)計，是對付攙雜電力系統(tǒng)仄常戰(zhàn)障礙條件下穩(wěn)態(tài)運奇跡態(tài)的預(yù)計.潮流預(yù)計的目標是供與電力系統(tǒng)正在給定運奇跡態(tài)的預(yù)計.即節(jié)面電壓戰(zhàn)功率分散，用以查看系統(tǒng)各元件是可過背荷.各面電壓是可謙腳央供，功率的分散戰(zhàn)調(diào)配是可合理以及功率耗費等 .對付現(xiàn)有電力系統(tǒng)的運止戰(zhàn)擴建，對付新的電力系統(tǒng)舉止籌備安排以及對付電力系統(tǒng)舉止固態(tài)戰(zhàn)久態(tài)寧靜領(lǐng)會皆是 以潮流預(yù)計為前提.潮流預(yù)計截止可用如電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)鉆研，仄安預(yù)

29、計大概最劣潮流等 對付潮流預(yù)計的模型戰(zhàn)要領(lǐng)有間接效用.本量電力系統(tǒng)的潮流技能那主要采與牛頓 -推婦遜法. TOC o 1-5 h z 牛頓-推婦遜法(簡稱牛頓法)正在數(shù)教上是供解非線性代數(shù)圓程式的靈驗要領(lǐng) .其 重心是把非線性圓程式的供解歷程形成反復(fù)大對付相映的線性圓程式舉止供解的歷程.即常常所稱的逐次線性化歷程.對付于非線性代數(shù)圓程組：f (x) 0 即fi(。X2，,Xn) 0 (i 1,2,，n)(3-1)(0)正在待供量X的某一個初初預(yù)計值X附近，將上式展開成泰勒級數(shù)并略去二階及 以上的下階項，得到如下的經(jīng)線性化的圓程組：(0)(0)(0)(3-2)f(x ) f (x ) X 0上式

30、稱之為牛頓法的建正圓程式.由此不妨供得第一次迭代的建正量Xf(X(0) 1f (X(0)(3-3) TOC o 1-5 h z (0)(0)(1)(1)將X戰(zhàn)x相加，得到變量的第一次矯正值X .接著便從X出收，沉復(fù)上述預(yù)(0)計歷程.果此從一定的初值X出收，應(yīng)用牛頓法供解的迭代要領(lǐng)為：f1(X(k) X的f(X(k)(3-4)X(k 1) X(k)X(k)(3-5)(上二式中：f(x)是函數(shù)f(X)對付于變量X的一階偏偏導(dǎo)數(shù)矩陣，即俗可比矩陣 J;k為迭代次數(shù).有上式可睹，牛頓法的核心即是反復(fù)形式并供解建正圓程式.牛頓法當(dāng)初初預(yù)計值(0) x戰(zhàn)圓程的透徹解腳夠靠近時，支斂速度非常快，具備仄圓支

31、斂個性.牛頓潮流算法超過的便宜是支斂速度快，若采用到一個較好的初值，算法將具備仄圓支斂個性，普遍迭代45次即不妨支斂到一個非常透徹的解.而且其迭代次數(shù)與所 預(yù)計搜集的規(guī)?；A(chǔ)無閉.牛頓法也具備劣良的支斂穩(wěn)當(dāng)性，對付于對付以節(jié)面導(dǎo)納矩 陣為前提的下斯法呈病態(tài)的系統(tǒng)，牛頓法也能穩(wěn)當(dāng)支斂.牛頓法所需的內(nèi)存量及屢屢迭代所需時間均較下斯法多.牛頓法的穩(wěn)當(dāng)支斂與決于有一個劣良的開用初值.如果初值采用不當(dāng)，算法有大概 基礎(chǔ)不支斂大概支斂到一個無法運止的節(jié)面上.對付于仄常運止的系統(tǒng)，各節(jié)面電壓普 遍均正在額定值附近，偏偏移不會太大，而且各節(jié)面間的相位角好也不大，所以對付 各節(jié)面不妨采與統(tǒng)一的電壓初值(也稱為筆

32、曲電壓)，如假定：(0)(0)(0)(0)Ui 1 i 0 大概 e 1 fi0(I 1,2,-,n;i s) (3.6)那樣普遍能得到謙意的截止.然而若系統(tǒng)果無功緊弛大概其余本果引導(dǎo)電壓品量很 好大概有沉載線路而節(jié)面間角好很大時，仍用上述初初電壓便有大概出現(xiàn)問題.辦理那個問題的辦法不妨用下斯法迭代12次，以此迭代截止動做牛頓法的初值.也不妨先用曲流法潮流供解一次以供得一個較好的角度初值，而后轉(zhuǎn)進牛頓法迭代.牛頓-推婦遜法潮流供解歷程以下計劃的是用曲角坐標形式的牛頓一推婦遜法潮流的供解歷程.當(dāng)采與曲角坐標時，潮流問題的待供量為各節(jié)面電壓的真部戰(zhàn)真部二個分量e1 f 1，e2, f 2.en，f

33、 n由于仄穩(wěn)節(jié)面的電壓背量是給定的，果此待供共2(n 1)需要2(n-1)個圓程式.究竟上，除了仄穩(wěn)節(jié)面的功率圓程式正在迭代歷程中不拘束效用以中，其余每個節(jié)面皆不妨列 出二個圓程式.PlQiP2Q2H ii Jii H 21 J21NiiHi2Ni2HipNip HinNinL ii Ji2L i2 Ji p L i p Jin L i nN 2i H 22 N 22 H 2 p N 2p H2n N 2nL 2iJ22L 22J2pL 2p J2n L 2ne2Hpi Rpi Hni RniNpi Hp2 Np2 HppSpi Hp2 Np2 HppNni Hn2 Nn2 HnpSni Hn

34、2 Nn2 HnpNpp HNpp HpnpnNnp HnnNnp Hnn,NpnNpnNnnNnnfpepfnen(3-7)PiQiPi2Vi對付PQ節(jié)面去道，Pis和Qis是給定的,果而不妨寫出pisQisPis2Vise. (G ij ejf i. (Gijejei, (G ijej22(e f i) 0Bu供解歷程大概不妨分為以下步調(diào):(D產(chǎn)死節(jié)面導(dǎo)納矩陣(2)將各節(jié)面電壓設(shè)初值U,(3)(4)(5)(6)(7)f j jGjf ej (Gj ff i , , (G ijfjBeBue)BueJ將節(jié)面初值代進相閉供式，供出建正圓程式的常數(shù)項背量將節(jié)面電壓初值代進供式，供出俗可比矩陣元素

35、供解建正圓程，供建正背量供與節(jié)面電壓的新值0(3-8)(3-9)查看是可支斂，如不支斂，則以各節(jié)面電壓的新值動做初值自第3步沉新開初舉止狹義次迭代，可則轉(zhuǎn)進下一步建筑器料(8)預(yù)計支路功率分散，PV節(jié)面無功功率戰(zhàn)仄穩(wěn)節(jié)面柱進功率.以曲角坐標系形式表示D.迭代推算式采與曲角坐標時，節(jié)面電壓相量及復(fù)數(shù)導(dǎo)納可表示為：Vie jfi(3-10)YjGijjBij將以上二閉系式代進上式中，展開并合并真部戰(zhàn)真部；假定系統(tǒng)中的第1,2,，m號為 P- Q節(jié)面，第 m+1,m+2,n-1為P V節(jié)面,根據(jù)節(jié)面本量的分歧，得到如下迭代推對付于PQ節(jié)面QiQij 1nfigejj 1nBijfj) fi(Gjfj

36、Bjej)j 1nBij fj) ei(Gj fj Bjej)j 1(3-11)i 1,2，m對付于PV節(jié)面ngejj 1Vi2 V2i (ei2f2)nBij fj)fi(Gj fjBjej)j 1(3-12)i m 1,m 2,，n 1對付于仄穩(wěn)節(jié)面仄穩(wěn)節(jié)面只設(shè)一個，電壓為已知，不拜睹迭代，其電壓為:(3-13)Vnq jfn建正圓程選定電壓初值及變量建正量標記之后代進式中，并將其按泰勒級數(shù)展開，略去e, fi二次圓程及以去各項，得到建正圓程如下W JU(3-14)Fl望筑譽件下.俗可比矩陣各元素的算式j(luò) 3寸，俗可比矩陣中非對付角元素為NijHijSjP ej Pu2QQi ejBij

37、fiJij0；BijeiGijfiLijejRij0(3-15)當(dāng)j 時，俗可比矩陣中對付角元素為：Ii YiiUin .Y U ij jj 1(Ge Bifi)n9百Bjfj)j(GH fij 1Biie)n(Gij fjBjej)j 1aiijbi;NiiP ei(G2Bij fj)2GHeBi fiBii fGiieiBii fiaiiHiiP fiLiiQieJiiQifij 1n(Gij fjj 1n(Gijfj j 1n92j 1Bij ej)Bijej)Bjfj)SjRj2GH fiGii fiGiiei2UiUfiBiiSBiieGH fiBiiebiiGii f2 BieiG

38、H fiBebiGiie 2 Bii fiGHeBii fiaii2e2fi(3-16)3.3牛頓一推婦遜法的步調(diào)框圖(啟動)根據(jù)式(3-11)計算閱Q的改變1用式(3-151 (3-16) 計算雅可比矩降各元素按衰線笆器流分布計算平復(fù) 節(jié)點的功率.網(wǎng)絡(luò)總報格. 各支患功幸和各支路費挎博出結(jié)束以 Ck +1) 1解悻正方程式(3-13 )求頌kA H(k)用式 k+1卜破。十摩k” /(k+l) = /(0 + W修正節(jié)點年正以4k+l)火妙 /( k+1)A*;4/1.667J5.000.Y2 12.917 J 38.750 ；Y2310.000J30.000；Y24 0 J0. ;Y251

39、.250J3.750；Y412.500 J7.500；Y42 0 J0.;Y431.250 J3.750；Y44 3.750 J 11.250 ；Y45 0 J0. ;第四章 閉于電力系統(tǒng)潮流預(yù)計腳工預(yù)計供得節(jié)面導(dǎo)納矩陣YY V、。 yj Y = jY、kVik各節(jié)面的導(dǎo)納值如下：Y1 10.834 j 32.500 ；Y21.667 J5.000.Y31.667 J5.000；Y42.500J7.5000.Y55.000J15.000.Y311.667J5.000；%10.00J30.000；Y33 12.917 J 38.750 ；Y341.250 J3.750；*50 J0.;Y515.

40、000 J15.000；Y521.250 J3.750；%0 J0.;%0 J0.;% 6.250 J 18.750產(chǎn)死有功迭代戰(zhàn)無功迭代的簡化俗可比矩陣 B/戰(zhàn)B/B/=-4.261687L8910742.4103846-4.7273752.352gqi1.801072,3529418.324759B/=I -_26L572.403S462.403346-4.727375將B/戰(zhàn)B/舉止三角領(lǐng)會:-1.02902-0.2346540.5640730.4230684.3建正、迭代給定PQ節(jié)面初值戰(zhàn)各節(jié)面電壓相角初值V1/0. , V2(0)=V3(0)=1.0 , V46 2(0)= 6 3(

41、0)=0 ,4 4(0)=01做第一次有功迭代，按公式預(yù)計節(jié)面有功功率不仄衡量P2(P3(P4(P1(0)/V1(0)=0.454545 P2(0)/ V2(P3(0)/V3(2搞第一次無功迭代，按公式預(yù)計無功功率不仄衡量，預(yù)計時電壓相角最新的建正值. Q2(Q3(Q2(0)/ V2(Q3(0)/V3(解建正圓程式，可得各節(jié)面電壓幅值的建正量為V20.035224Av3(于是有： TOC o 1-5 h z V2(1) = V2(0)+AV2(V3(1) = V3(0)+AV3(到那里為止，第一輪有功迭代戰(zhàn)無功迭代便搞完了.3按公式預(yù)計仄穩(wěn)節(jié)面功率，得：P1+jQ1通過四輪迭代，節(jié)面不仄衡功率

42、也下落到10-5以下，迭代到此中斷.第五章牛頓一推婦遜法潮流簡曲預(yù)計牛頓一推婦遜曲角坐標潮流預(yù)計Matlab步調(diào)及運止截止Matlab 步調(diào)clccleardisp（節(jié)面總數(shù)為：）;N=5disp（仄穩(wěn)節(jié)面為：）;1 disp（PQ 節(jié)面為：）;JD=2,3,4,5 e=1.06 1 1 1 1;f=0 0 0 0 0;P1=0;Q1=0;P2=-0.2;Q2=-0.2;P3=0.45;Q3=0.15;P4=0.4;Q4=0.05;P5=0.6;Q5=0.1;G=6.2500,-5.0000,-1.2500,0,0;-5.0000,10.8340,-1.6670,-1.6670,-2.5000

43、;- 1.2500,-1.6670,12.9170,-10.0000,0;0,-1.6670,-10.0000,12.9170,-1.2500;0,- 2.5000,0,-1.2500,3.7500;%產(chǎn)死電導(dǎo)矩陣.B=-18.75,15.0000,3.7500,0,0;15.0000,-32.5000,5.0000,5.0000,7.5000;3.7500,5.0000,- 38.7500,30.0000,0;0,5.0000,30.0000,-38.7500,3.7500;0,7.5000,0,3.7500,- 11.2500;%產(chǎn)死電納矩陣.disp(節(jié)面電導(dǎo)矩陣G為:)；disp(G)

44、disp(節(jié)面電納矩陣B為:)； disp(B) k=0;for v=1:7I=0,0;0,0;0,0;0,0;0,0;for n=1:5I(1,1)=I(1,1)+G(1,n)*e(n)-B(1,n)*f(n);I(1,2)=I(1,2)+G(1,n)*f(n)+B(1,n)*e(n); end for n=1:5I(2,1)=I(2,1)+G(2,n)*e(n)-B(2,n)*f(n);I(2,2)=I(2,2)+G(2,n)*f(n)+B(2,n)*e(n); end for n=1:5I(3,1)=I(3,1)+G(3,n)*e(n)-B(3,n)*f(n);I(3,2)=I(3,2)

45、+G(3,n)*f(n)+B(3,n)*e(n); end for n=1:5I(4,1)=I(4,1)+G(4,n)*e(n)-B(4,n)*f(n);I(4,2)=I(4,2)+G(4,n)*f(n)+B(4,n)*e(n); end for n=1:5I(5,1)=I(5,1)+G(5,n)*e(n)-B(5,n)*f(n);I(5,2)=I(5,2)+G(5,n)*f(n)+B(5,n)*e(n);endH=；N=；M=;L=；J=；P2=P2-e(2)*I(2,1)-f(2)*I(2,2); %有功功率的不仄衡量Q2=Q2-f(2)*I(2,1)+e(2)*I(2,2); %無功功率

46、的不仄衡量P3=P3-e(3)*I(3,1)-f(3)*I(3,2);Q3=Q3-f(3)*I(3,1)+e(3)*I(3,2);P4=P4-e(4)*I(4,1)-f(4)*I(4,2);Q4=Q4-f(4)*I(4,1)+e(4)*I(4,2);P5=P5-e(5)*I(5,1)-f(5)*I(5,2);Q5=Q5-f(5)*I(5,1)+e(5)*I(5,2);for m=2:5for n=2:5if(m=n)H(m,m)=-B(m,m)*e(m)+G(m,m)*f(m)+I(m,2);N(m,m)=G(m,m)*e(m)+B(m,m)*f(m)+I(m,1);M(m,m)=-G(m,m

47、)*e(m)-B(m,m)*f(m)+I(m,1);L(m,m)=-B(m,m)*e(m)+G(m,m)*f(m)-I(m,2);elseH(m,n)=-B(m,n)*e(m)+G(m,n)*f(m);N(m,n)=G(m,n)*e(m)+B(m,n)*f(m);M(m,n)=-N(m,n);L(m,n)=H(m,n);end end endJ=H(2,2),N(2,2),H(2,3),N(2,3),H(2,4),N(2,4),H(2,5),N(2,5);M(2,2),L(2,2),M( 2.3),L(2,3),M(2,4),L(2,4),M(2,5),L(2,5);H(3,2),N(3,2),H(3,3),N(3,3),H(3,4), N(3.4),H(3,5),N(3,5);M(3,2),L(3,2),M(3,3),L(3,3),M(3,4),L(3,4),M(3,5),L(3,5 );H(4,2),N(4,2),H(4,3),N(4,3),H(4,4),N(4,4),H(4,5),N(4,5);M(4,2),L(4,2),M(4 ,3),L(4,3),M(4,4),L(4