情境導(dǎo)入設(shè)置懸念埋下伏筆

1、14.1勾股定理輝南縣第七中學(xué)：盧延波1情境導(dǎo)入，設(shè)置懸念，埋下伏筆 一所學(xué)校的三樓失火，消防隊(duì)員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊(duì)員取來6.5米長(zhǎng)的云梯,如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米,請(qǐng)問消防隊(duì)員能否進(jìn)入三樓滅火? 2（圖中每一格代表一平方厘米）觀察左圖：（1）正方形P的面積是 平方厘米。（2）正方形Q的面積是 平方厘米。（3）正方形R的面積是 平方厘米。121上面三個(gè)正方形的面積之間有什么關(guān)系？SP+SQ=SRRQPACBAC2+BC2=AB2等腰直角三角形ABC三邊長(zhǎng)度之間存在什么關(guān)系嗎？ 活動(dòng)一 Sp=AC2 SQ=BC2 SR=AB23這說明在等腰直角三角形ABC中,兩直角

2、邊的平方和等于斜邊的平方那么,在一般的直角三角形中,兩直角邊的平方和是否等于斜邊的平方呢?想一想4探究活動(dòng)QPR圖2QPR圖3ABCABC916259413SP+SQ=SRBC2+AC2=AB2(每一小方格表示1平方厘米)5概括對(duì)于任意的直角三角形，如果它的兩條直角邊分別為a、b，斜邊為c，那么一定有 a2+b2=c2直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.揭示了直角三角形三條邊的關(guān)系aABCbc幾何語言：在RtABC中 C=90（已知）a2+b2=c2（勾股定理）勾股定理:6abcc2=a2 + b2a2=c2 b2b2 =c2 a2結(jié)論變形直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方；

3、7例題1:在直角ABC中, C=90,a,b,c分別為A, B ,C的對(duì)邊.(1)若a=3, b=4,求c的長(zhǎng)(2)若a=5, c =12,求b的長(zhǎng)8例題2 : 如圖，將長(zhǎng)為5.41米的梯子AC斜靠在墻上，BC長(zhǎng)為2.16米，求梯子上端A到墻的底端B的距離AB.（精確到0.01米）解在RtABC中ABC=90,BC=2.16,CA=5.41,根據(jù)勾股定理得 4.96（米） 9 練習(xí) (1)在直角ABC中，A=90 a=5，b=4，則求c的值？ (2) 在直角ABC中，B=90， a=3， b=4，則求c的值？ 10bac勾股定理的證明(一)abcabcabc最早是由1700多年前三國(guó)時(shí)期的數(shù)學(xué)家趙爽為周髀算經(jīng)作注時(shí)給出的，他用面積法證明了勾股定理你能用面積法證明勾股定理嗎？“弦圖”11美國(guó)第二十任總統(tǒng)伽菲爾德的證法在數(shù)學(xué)史上被傳為佳話 人們?yōu)榱思o(jì)念他對(duì)勾股定理直觀、簡(jiǎn)捷、易懂、明了的證明，就把這一證法稱為“總統(tǒng)”證法。 有趣的總統(tǒng)證法12S梯形= (a+b)(a+b) = (a2+b2)+ abS梯形 = c2 +2 ab = c2+ab 即：在RtABC中，C=90 c2 = a2 + b2伽菲爾德證法13課堂小結(jié)1.這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容，你有哪