機械能守恒定律及其應用訓練

1、機械能守恒定律及其應用一、選擇題1如圖1所示，在光滑水平面上有一物體，它的左端連接著一輕彈簧，彈簧的另一端固定在墻上，在力F作用下物體處于靜止狀態(tài)，當撤去力F后，物體將向右運動，在物體向右運動的過程中，下列說法正確的是()圖1A彈簧的彈性勢能逐漸減少B彈簧的彈性勢能逐漸增加C彈簧的彈性勢能先增加后減少D彈簧的彈性勢能先減少后增加2在一次課外趣味游戲中，有四位同學分別將四個質量不同的光滑小球沿豎直放置的內壁光滑的半球形碗的碗口內側同時由靜止釋放，碗口水平，如圖2所示。他們分別記下了這四個小球下滑速率為v時的位置，則這些位置應該在同一個()圖2A球面 B拋物面C水平面 D橢圓面3如圖3所示，現(xiàn)有兩

2、個完全相同的可視為質點的物塊都從靜止開始運動，一個自由下落，一個沿光滑的固定斜面下滑，最終它們都到達同一水平面上，空氣阻力忽略不計，則()圖3A重力做的功相等，重力做功的平均功率相等B它們到達水平面上時的動能相等C重力做功的瞬時功率相等D它們的機械能都是守恒的4.內壁光滑的環(huán)形凹槽半徑為R，固定在豎直平面內，一根長度為eq r(2)R的輕桿，一端固定有質量m的小球甲，另一端固定有質量為2m的小球乙?，F(xiàn)將兩小球放入凹槽內，小球乙位于凹槽的最低點如圖4所示，由靜止釋放后()圖4A下滑過程中甲球減少的機械能總是等于乙球增加的機械能B下滑過程中甲球減少的重力勢能總是等于乙球增加的重力勢能C甲球可沿凹槽

3、下滑到槽的最低點D桿從右向左滑回時，乙球一定不能回到凹槽的最低點5如圖5所示，質量、初速度大小都相同的A、B、C三個小球，在同一水平面上，A球豎直上拋，B球以傾斜角斜向上拋，空氣阻力不計，C球沿傾角為的光滑斜面上滑，它們上升的最大高度分別為hA、hB、hC，則()圖5AhAhBhC BhAhBhC DhAhChB6如圖6所示，固定的傾斜光滑桿上套有一個質量為m的圓環(huán)，圓環(huán)與豎直放置的輕彈簧一端相連，彈簧的另一端固定在地面上的A點，彈簧處于原長h。讓圓環(huán)沿桿滑下，滑到桿的底端時速度剛好為零，則在圓環(huán)下滑過程中()圖6A圓環(huán)機械能守恒B彈簧的彈性勢能一定先增大后減小C彈簧的彈性勢能變化了mghD彈

4、簧的彈性勢能最大時圓環(huán)的動能最大7如圖7所示，重10 N的滑塊在傾角為30的斜面上，從a點由靜止下滑，到b點接觸到一個輕彈簧?；瑝K壓縮彈簧到c點開始彈回，返回b點離開彈簧，最后又回到a點，已知ab0.8 m，bc0.4 m，那么在整個過程中下列說法正確的()圖7A滑塊動能的最大值是6 JB彈簧彈性勢能的最大值是6 JC從c到b彈簧的彈力對滑塊做的功是6 JD滑塊和彈簧組成的系統(tǒng)整個過程機械能守恒8如圖8所示，一根不可伸長的輕繩兩端分別系著小球A和物塊B，跨過固定于斜面體頂端的小滑輪O，傾角為30的斜面體置于水平地面上。A的質量為m，B的質量為4m。開始時，用手托住A，使OA段繩恰處于水平伸直狀

5、態(tài)(繩中無拉力)，OB繩平行于斜面，此時B靜止不動。將A由靜止釋放，在其下擺過程中，斜面體始終保持靜止，下列判斷中正確的是()圖8A物塊B受到的摩擦力先減小后增大B地面對斜面體的摩擦力方向一直向右C小球A的機械能守恒D小球A的機械能不守恒，A、B系統(tǒng)的機械能守恒9如圖3所示，在光滑斜面上的A點先后水平拋出和靜止釋放兩個質量相等的小球1和2，不計空氣阻力，最終兩小球在斜面上的B點相遇，在這個過程中()圖3A小球1重力做的功大于小球2重力做的功B小球1機械能的變化大于小球2機械能的變化C小球1到達B點的動能大于小球2的動能D兩小球到達B點時，在豎直方向的分速度相等10如圖4所示，輕彈簧下端固定在地

6、面上，壓縮彈簧后用細線綁定拴牢。將一個金屬球放置在彈簧頂端(球與彈簧不粘連，放上金屬球后細線仍是繃緊的)，某時刻燒斷細線，球將被彈起，脫離彈簧后能繼續(xù)向上運動，那么該球從細線被燒斷到金屬球剛脫離彈簧的這一運動過程中()圖4A球所受的合力先增大后減小B球的動能減小而它的機械能增加C球剛脫離彈簧時的動能最大D球剛脫離彈簧時彈簧的彈性勢能最小二、非選擇題11. 如圖9所示，半徑R0.9 m的四分之一圓弧形光滑軌道豎直放置，圓弧最低點B與長為L1 m的水平面相切于B點，BC離地面高h0.8 m，質量m1.0 kg的小滑塊從圓弧頂點D由靜止釋放，已知滑塊與水平面間的動摩擦因數(shù)0.1，(不計空氣阻力，取g

7、10 m/s2)求：圖9(1)小滑塊剛到達圓弧軌道的B點時對軌道的壓力；(2)小滑塊落地點距C點的距離。解析：(1)設小滑塊運動到B點的速度為vB，圓弧軌道對小滑塊的支持力為FN，由機械能守恒定律得：mgReq f(1,2)mveq oal( 2,B)由牛頓第二定律得：FNmgmeq f(voal( 2,B),R)聯(lián)立解得小滑塊在B點所受支持力FN30 N由牛頓第三定律得，小滑塊在B點時對軌道的壓力為30 N(2)設小滑塊運動到C點的速度為vC，由動能定理得：mgRmgLeq f(1,2)mveq oal( 2,C)解得小滑塊在C點的速度vC4 m/s小滑塊從C點運動到地面做平拋運動水平方向：

8、xvCt豎直方向：heq f(1,2)gt2滑塊落地點距C點的距離seq r(x2h2)0.8eq r(5) m1.8 m答案：(1)30 N(2)1.8 m12如圖10所示，粗糙弧形軌道和兩個光滑半圓軌道組成翹尾巴的S形軌道。光滑半圓軌道半徑為R，兩個光滑半圓軌道連接處CD之間留有很小空隙，剛好能夠使小球通過，CD之間距離可忽略。粗糙弧形軌道最高點A與水平面上B點之間的高度為h。從A點靜止釋放一個可視為質點的小球，小球沿翹尾巴的S形軌道運動后從E點水平飛出，落到水平地面上，落點到與E點在同一豎直線上B點的距離為s。已知小球質量m，不計空氣阻力，求：圖10(1)小球從E點水平飛出時的速度大??；

9、(2)小球運動到半圓軌道的B點時對軌道的壓力；(3)小球沿翹尾巴S形軌道運動時克服摩擦力做的功。解析：(1)小球從E點水平飛出做平拋運動，設小球從E點水平飛出時的速度大小為vE，由平拋運動規(guī)律，svEt,4Req f(1,2)gt2聯(lián)立解得vEeq f(s,4) eq r(f(2g,R)(2)小球從B點運動到E點的過程，機械能守恒eq f(1,2)mveq oal( 2,B)mg4Req f(1,2)mveq oal( 2,E)解得veq oal( 2,B)8gReq f(s2g,8R)在B點由牛頓第二定律Fmgmeq f(voal( 2,B),R)得F9mgeq f(mgs2,8R2)由牛頓第三定律可知小球運動到B點時對軌道的壓力為F9mgeq f(mgs2,8R2)，方向豎直向下。(3)設小球沿翹尾巴的S形軌道運動時