指數(shù)式和指數(shù)函數(shù)

1、關(guān)于指數(shù)式與指數(shù)函數(shù)第一張，PPT共二十四頁，創(chuàng)作于2022年6月第二張，PPT共二十四頁，創(chuàng)作于2022年6月1根式(1)根式的概念一般地，如果 xna，那么 x 就叫做 a 的 n 次方根，其中 n0且 nN*.式子 叫做根式，這里 n 叫做根指數(shù)，a 叫做被開方數(shù)(2)根式的性質(zhì)當(dāng) n 為奇數(shù)時(shí)，正數(shù)的 n 次方根是一個(gè)正數(shù)，負(fù)數(shù)的 n 次方根是一個(gè)負(fù)數(shù)，這時(shí)，a 的 n 次方根記作 ；第三張，PPT共二十四頁，創(chuàng)作于2022年6月第四張，PPT共二十四頁，創(chuàng)作于2022年6月第五張，PPT共二十四頁，創(chuàng)作于2022年6月4指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)R(0，)過點(diǎn)(0,1)，即 x0 時(shí)，y1

2、第六張，PPT共二十四頁，創(chuàng)作于2022年6月(B)A1,1C0B1D1,0)D2函數(shù) yax1(a0 且 a1)的圖象必經(jīng)過點(diǎn)(A(0,1)B(1,0)C(2,1)D(0,2)第七張，PPT共二十四頁，創(chuàng)作于2022年6月3對(duì)任意實(shí)數(shù) a，下列等式正確的是()D4方程 4x2x20 的解是_.0解析：4x2x20(2x1)(2x2)02x1x0.3第八張，PPT共二十四頁，創(chuàng)作于2022年6月考點(diǎn)1指數(shù)冪運(yùn)算例1：計(jì)算：解題思路：根式的形式通常寫成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪后進(jìn)行運(yùn)算第九張，PPT共二十四頁，創(chuàng)作于2022年6月由于冪的運(yùn)算性質(zhì)都是以指數(shù)式的形式給出的，所以對(duì)既有根式又有指數(shù)式的代數(shù)式進(jìn)行化

3、簡(jiǎn)時(shí)，要先將根式化給出的，則結(jié)果用根式的形式表示；如果題目是以分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式給出的，則結(jié)果用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示；結(jié)果不要同時(shí)含有根號(hào)和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪第十張，PPT共二十四頁，創(chuàng)作于2022年6月【互動(dòng)探究】考點(diǎn)2指數(shù)函數(shù)的圖象例 2：偶函數(shù) f(x)滿足 f(x1)f(x1)，且在 x0,1時(shí)，f(x)A1 個(gè)B2 個(gè)C3 個(gè)D4 個(gè)23第十一張，PPT共二十四頁，創(chuàng)作于2022年6月解析：由f(x1)f(x1)知f(x)是周期為2 的偶函數(shù)，故當(dāng)x1,1時(shí)，f(x)x2.答案：C圖D3答案：C第十二張，PPT共二十四頁，創(chuàng)作于2022年6月(0a0，判斷函數(shù) f(x)的單調(diào)性；(2)若 ab

4、f(x)時(shí) x 的取值范圍例題：(2011年上海)已知函數(shù)f(x)a2xb3x，其中常數(shù)a，第二十張，PPT共二十四頁，創(chuàng)作于2022年6月第二十一張，PPT共二十四頁，創(chuàng)作于2022年6月(1)中 ab0，包括a0，b0和a0，b0兩種情形；(2)中 ab0，b0和a0兩種情形分類討論就是當(dāng)問題所給的對(duì)象不能進(jìn)行統(tǒng)一研究時(shí)，就需要對(duì)研究對(duì)象按某個(gè)標(biāo)準(zhǔn)分類，然后對(duì)每一類分別研究得出每一類的結(jié)論，最后綜合各類結(jié)果得到整個(gè)問題的解答實(shí)質(zhì)上，分類討論是“化整為零，各個(gè)擊破，再積零為整”的數(shù)學(xué)策略第二十二張，PPT共二十四頁，創(chuàng)作于2022年6月1分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的定義揭示了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與根式的關(guān)系，因此在運(yùn)算過程中，要貫徹先化簡(jiǎn)后運(yùn)算的原則，并且要注意運(yùn)算的順序2利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可比較兩個(gè)冪的大小當(dāng)冪的底數(shù)、指數(shù)都不同時(shí)，可選擇中間量進(jìn)行比較