指數(shù)函數(shù)圖像以及其性質(zhì)

1、關(guān)于指數(shù)函數(shù)的圖像及其性質(zhì)第一張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月引入問題1、某種細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)，1個(gè)這樣的細(xì)胞分裂x次后，得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系式是什么？問題第二張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月分裂次數(shù)細(xì)胞總數(shù)1次2次3次4次x次21222324研究第三張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月引入問題2、莊子天下篇中寫道：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭?！闭埬銓懗鼋厝次后，木棰剩余量y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式？問題第四張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月截取次數(shù)木棰剩余1次2次3次4次x次研究第五張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年

2、6月提煉 （3）自變量x在指數(shù)的位置，第六張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月指數(shù)函數(shù)的定義: 一般地，函數(shù) 叫做指數(shù)函數(shù)，其中 x 是自變量, 函數(shù)的定義域是 R. 注意三點(diǎn)：（1）底數(shù)：大于0且不等于1的常數(shù)（2）指數(shù)：自變量x（3）底數(shù)a的系數(shù)：1 ?第七張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月當(dāng)a=1時(shí),當(dāng)a=0時(shí)，當(dāng)a0當(dāng)a0時(shí),對任意實(shí)數(shù)有意義為了便于研究，規(guī)定：a0 且a101a第八張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月（口答）判斷下列函數(shù)是不是指 數(shù)函數(shù)，為什么？為什么？鞏固概念例題 ( ) 且 能力提升：第九張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月例題講解 例1

3、：已知指數(shù)函數(shù)f(x)=ax(a0且a1)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，16），求f(0),f(2)的值。解： f(x)的圖象過點(diǎn)（2，16）， f(2)=16即a2=16, 又a0且a1 a=4 ,f(x)=4x. f(0)=40=1,f(2)=42=16第十張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月即:解:變式： 已知指數(shù)函數(shù) ( a0,且 )的圖象經(jīng)過點(diǎn) ,求 的值.第十一張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月 在同一直角坐標(biāo)系畫出 ， 的圖象，并思考：兩個(gè)函數(shù)的圖象有什么關(guān)系？設(shè)問2：得到函數(shù)的圖象一般用什么方法？列表、描點(diǎn)、連線作圖第十二張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月876543

4、21-6-4-224687654321-6-4-224687654321-6-4-2246 x-3-2-1-0.500.51230.130.250.50.7111.42488421.410.710.50.250.13第十三張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月認(rèn)識(shí)第十四張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月 圖 象 性 質(zhì)yx0y=1(0,1)y=ax(a1)yx(0,1)y=10y=ax(0a10a 0 時(shí)，y 1.當(dāng) x 0 時(shí)，. 0 y 1當(dāng) x 1；當(dāng) x 0 時(shí)， 0 y 1，所以函數(shù)y=解 ：利用函數(shù)單調(diào)性在R上是增函數(shù)，而2.53，所以，數(shù)缺形時(shí)少直觀三、圖像與性質(zhì)第十

5、六張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月 ， 解 ：利用函數(shù)單調(diào)性考查函數(shù) y= 因?yàn)?0.8-0.2，從而有三、圖像與性質(zhì)第十九張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月例2. 比較下列各題中兩個(gè)值的大?。?（1）1.72.5 ， 1.73 ； （2）0.80.1 ，0.8 0.2 （3）1.70.3 ， 0.93.1. 小結(jié) ：比較指數(shù)冪大小的方法：、單調(diào)性法：利用函數(shù)的單調(diào)性，數(shù)的特征 是底同指不同（包括可以化為同底的）。 、中間值法：找一個(gè) “中間值”如“1”來過 渡, 數(shù)的特征是底不同指不同。三、圖像與性質(zhì)第二十張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月變式. 比較大?。?（1）

6、3.10.5 ， 3.12.3 （2） （3） 2.32.5 ， 0.2 0.1 三、圖像與性質(zhì)第二十一張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月課堂小結(jié)1、指數(shù)函數(shù)概念： 2、指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)； 函數(shù)y = ax(a0，且a 1)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量 .函數(shù)的定義域是R .方法指導(dǎo): 利用函數(shù)圖像研究函數(shù)性質(zhì)是一種直觀而形象的方法，記憶指數(shù)函數(shù)性質(zhì)時(shí)可以聯(lián)想它的圖像。 3、指數(shù)式比較大小的方法：構(gòu)造函數(shù)法：同底不同指利用函數(shù)的單調(diào)性， 底不同指不同利用中間值數(shù)形結(jié)合思想1xoyy=1第二十二張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月思考題：右圖是指數(shù)函數(shù) y=ax， y=bx, y=cx, y=dx 的圖象,則a，b，c，d與1的大 小關(guān)系是 ( ) A.ab1cd B.ba1dc C.1abcd D.ab1dc 第二十三張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于