原子核集體運動

1、1核結(jié)構(gòu)研究概況原子核是由中子和質(zhì)子(統(tǒng)稱核子)組成的，核子之間存在著復(fù)雜的相互作用。由 于核力的復(fù)雜性及量子多體問題,人類對核結(jié)構(gòu)的認(rèn)識是逐步展開的。早在19n 年，盧瑟福仁(Rutllerford)進行了著名的a粒子對原子的散射實驗1,證實了原子 的有核模型，揭開了人類認(rèn)識原子核結(jié)構(gòu)的序幕。緊接著，他又成功地進行了人工 核反應(yīng)實驗，用a粒子從氮核中打出了質(zhì)子。19犯年，查德威克(chadwick)發(fā)現(xiàn)了 中子。其后，海森堡(Heisenberg)等人提出了原子核是由質(zhì)子和中子組成的假說。 至此，原子核的組成問題得到了圓滿的解決。三十和四+年代，核結(jié)構(gòu)研究主要集中于原子核的大小，質(zhì)量，結(jié)合能

2、以及裂變 和巨共振等方面的性質(zhì)。1935年,W亡izsacker基于理論上的一些考慮，提出了 原子核結(jié)合能的半經(jīng)驗公式2，較好地解釋了原子核結(jié)合能與核子數(shù)之間的關(guān)系 以及不同原子核結(jié)合能之間的差異。后來發(fā)展的費米氣體模型3從理論上導(dǎo)出 了結(jié)合能公式，和W亡izsacker提出的半經(jīng)驗公式類似。四十年代末至五十年代初，人們開始了對核結(jié)構(gòu)進行深入系統(tǒng)的理論研究。 但是，由于原子核內(nèi)部結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性,人們還無法解A個粒子的薛定愕方程來解決 核結(jié)構(gòu)問題，于是先后提出了各種模型。1949年,Mayer和Jensen從平均場理論 出發(fā)，提出了具有強自旋軌道藕合的殼模型4。該模型把原子核看成一個球形勢 阱，每

3、個核子處在所有核子所形成的球形平均勢場中運動，且核子的運動存在著很 強的自旋軌道禍合。這樣的勢能夠給出殼層結(jié)構(gòu)，解釋了原子核內(nèi)核子填充的“幻 數(shù)”(magicnumber)，使初看起來雜亂無章的原子核基態(tài)和低激發(fā)態(tài)的性質(zhì)展現(xiàn)出 一些系統(tǒng)性，特別是基態(tài)的自旋和宇稱，絕大多數(shù)可由簡單的殼模型正確給出。將 球形勢推廣到變形勢可得變形核的單粒子能級一 Nilsson能級陳6。從而不僅可 以說明球形核的基態(tài)性質(zhì)，也可說明變形核的基態(tài)性質(zhì)。因此，可以說殼模型獲得 了很大的成功。然而單粒子(或只計及少數(shù)粒子的)殼模型，只在滿殼附近比較適 用。當(dāng)滿殼外只有一個粒子，或滿殼內(nèi)只有一個孔穴的情況,原子核的低激發(fā)譜

4、比 較簡單，其自旋和宇稱基本上由單核子激發(fā)決定。隨著滿殼外粒子數(shù)的增加，能譜 很快變得很復(fù)雜，低激發(fā)能級的密度也逐步增大。但在遠(yuǎn)離滿殼的區(qū)域，如A之 225,150A185,19叢A叢27以及某些遠(yuǎn)離刀穩(wěn)定線的區(qū)域,實驗資料顯示，原子 核低激發(fā)譜又重新變得比較簡單而有規(guī)律，表明這些區(qū)域的原子核可能存在著集 體運動。Rainwater指出這些區(qū)域的原子核可能發(fā)生了變形。1952 1954 年,Bohr和Mottelson系統(tǒng)研究了由于變形而產(chǎn)生的集體運動(包括振動和轉(zhuǎn)動)。 他們在系統(tǒng)分析低激發(fā)譜性質(zhì)時發(fā)現(xiàn),原子核低激發(fā)譜存在極為漂亮的集體運動 的規(guī)律，進而提出了原子核集體運動的Bohr-Mot

5、telson模型價一 9。 Bohr-Mottelson模型非常成功地描述了原子核的集體振動與轉(zhuǎn)動,成為很多理論 和模型的基礎(chǔ)。實際上，集體運動和單粒子運動不是相互獨立的，它們共存于原子 核統(tǒng)一體系中。五十年代末至六十年代初，對關(guān)聯(lián)開始引起人們的注意。1958 年,Bohr,Mottelson和PineS根據(jù)原子核質(zhì)量和豐度以及能譜和轉(zhuǎn)動慣量等表現(xiàn) 出的一系列奇偶差現(xiàn)象，指出核子之間存在較強的對關(guān)聯(lián)I,。他們把金屬超導(dǎo) 物理中的Bes四(Bardeen eooper 一 Schrie月七l,)理論移植到原子核的研究 中來，成功地解釋了原子核低激發(fā)譜中表現(xiàn)出的奇偶差現(xiàn)象。后來，很多人把BCS 方

6、法移植到原子核的研究中來l一,4并取得了成功。此方法的特點是把一個復(fù)雜 的相互作用多粒子問題簡化成一個獨立的準(zhǔn)粒子體系問題，概念清楚，計算簡單。 在這基礎(chǔ)上可方便地處理其它剩余相互作用，并且進一步考慮了轉(zhuǎn)動的影響還可 處理高自旋態(tài)問題等。后來,Bohr還研究了與對關(guān)聯(lián)相聯(lián)系的集體運動一對振動與對轉(zhuǎn)動。六十年代后期，隨著重離子加速器的建立和探測技術(shù)的進步，人們開始制備和研 究高自旋核態(tài)。七十年代初發(fā)現(xiàn)回彎(backbending)現(xiàn)象口之后,高速旋轉(zhuǎn)下原 子核性質(zhì)的變化成為核結(jié)構(gòu)研究的熱點。它們包括:回彎機制、帶交叉頻率和帶 相互作用強度、角動量順排、三軸變形、對關(guān)聯(lián)相變及帶終結(jié)等。關(guān)于回彎機制

7、, 曾經(jīng)提出過各種方案。目前公認(rèn)為正確的是StePhens 一 Simon的帶交叉16觀 點，即認(rèn)為由于科里奧利力(Coriolis)作用而使激發(fā)帶與基帶發(fā)生了帶交叉，這樣暈 帶就由基帶和一個激發(fā)帶構(gòu)成，如果激發(fā)帶的轉(zhuǎn)動慣量比基帶大得多，就可能出現(xiàn) 回彎。八十年代后，超形變(SD)核態(tài)逐漸成為核結(jié)構(gòu)領(lǐng)域最熱門的前沿課題。1986年, 人們首次在52場核中觀測到了高自旋sD核態(tài)口 7。緊接著，一大批超形變帶從 實驗上誕生。實驗上測得的超形變帶一般都由十幾到二十多條分立能級組成，帶 內(nèi)級聯(lián)EZ躍遷能量E:(I)三 E(I+2) E(I)隨角動量I的變化都很均勻，相鄰的廠射 線能量之差很接近于常數(shù)等

8、。如此眾多的譜線展現(xiàn)出漂亮的規(guī)律引起物理學(xué)家們 的極大興趣。SD核態(tài)的研究，最早可追溯到六十年代初在鋼系核中發(fā)現(xiàn)裂變同質(zhì) 異能態(tài),8。隨后，它被解釋為由于殼效應(yīng)造成的穩(wěn)定大變形核態(tài)1”,原子核 處于勢能面的第二個穩(wěn)定谷。九十年代,SD核態(tài)的研究進入迅速發(fā)展時期。它是 繼殼結(jié)構(gòu)(4O年代末),原子核的轉(zhuǎn)動與振動(50年代初)，原子核對關(guān)聯(lián)與超導(dǎo)性 (50年代末)和高自旋態(tài)(70年代初)之后又一重要的里程石卑。目前，高自旋超形變核態(tài)的研究仍為核結(jié)構(gòu)領(lǐng)域最具有挑戰(zhàn)性的前沿課題之 一。實驗上已分別在190,150,130以及80區(qū)測得二百多條超形變帶，但是絕大多 數(shù)超形變帶的自旋值尚未從實驗上測出。超

9、形變帶的自旋指定問題一直是研究超 形變態(tài)性質(zhì)的一個重要內(nèi)容,目前己提出了很多方案2025。超形變帶還展現(xiàn)出許 多很有意義的性質(zhì)，例如:多數(shù)SD帶的動力學(xué)轉(zhuǎn)動慣量(J(2)隨轉(zhuǎn)動頻率(九。)變 化平緩，且有些具有“返轉(zhuǎn)”現(xiàn)象26, “全同帶”現(xiàn)象1271, “叮=4分岔”現(xiàn)象 126 28.29等。還有“signature伙伴帶問題，三軸超形變帶30和巨超形變帶 3l問題等。理論上，普遍認(rèn)為超形變帶的性質(zhì)很強地依賴于單粒子高N侵入“軌 道”。微觀方面，密度依賴的Hartree 一 Fock方法32味口推轉(zhuǎn)相對論平均場方 法33l己被應(yīng)用于該研究，并取得了初步的成功。但由于這些理論需要對大量的 單

10、粒子性質(zhì)進行自洽變分處理，計算困難，尚未得到廣泛應(yīng)用。半唯象的推轉(zhuǎn) Nilsson 一 s 惻 insky 方法和推轉(zhuǎn) Wbods 一 saxon 一 strutinsky 方法,4已被廣 泛應(yīng)用于sD態(tài)的研究f35,但計算結(jié)果和實驗的符合程度尚需要提高。此外，投 影殼模型36,7，粒子一轉(zhuǎn)子模型38,相互作用玻色子模型I39都已被應(yīng)用于超 形變核態(tài)的研究，且取得了較多有價值的成果。如相互作用玻色子模型給出的能 譜公式不僅較好地再現(xiàn)了許多SD帶的轉(zhuǎn)動譜，而且較好地解釋了“AI=4分岔” 現(xiàn)象40。唯象方面，從Bohr哈密頓量出發(fā)導(dǎo)出吳一曾的a 一 b公式#l42,對190 區(qū)和150區(qū)大多數(shù)S

11、D帶的分析表明3 叫,E:計算值與實驗值符合程度相當(dāng)高, 相對方均根偏差。10 一，用了改進的吳一曾abc公 式擬合190區(qū)所觀測到的SD帶，所有擬合的結(jié)果都非常好。吳一曾公式不僅能 夠很好地擬合能譜，確定SD帶的能級自旋，而且對于轉(zhuǎn)動慣量和順排角動量的分 析也是令人滿意的。胡濟民等從推轉(zhuǎn)Boh卜Mottelson哈密頓量出發(fā)，導(dǎo)出了計 算原子核轉(zhuǎn)動帶的能譜公式45,系統(tǒng)擬合了 sD帶的轉(zhuǎn)動譜46，發(fā)現(xiàn)從擬合中確 定的質(zhì)量參數(shù)和硬度參數(shù)都展現(xiàn)出奇偶效應(yīng),反映了對關(guān)聯(lián)對SD帶的影響。郭 建友等曾將Davydov一 Fihppov哈密頓量，經(jīng)過微擾處理得到一個新的轉(zhuǎn)動譜公 式，系統(tǒng)分析了正常形變和

12、超形變帶的轉(zhuǎn)動譜阿7,48,確定了它們的形變參數(shù)，發(fā) 現(xiàn)超形變態(tài)的四極刀形變比正常形變帶大得多，廠形變差別不大，并從形變參數(shù)給 出了 Signature伙伴帶的判據(jù)。郭建友等曾用Bohr 一 Mottelson的I(I+1)的兩參 數(shù),三參數(shù)，四參數(shù)展開系統(tǒng)研究了 190區(qū)61條超形變帶【49,50,分析了參數(shù)關(guān) 系，指出190區(qū)SD帶可按參數(shù)關(guān)系分成三類:支持吳一曾a 一 b公式的一類，支持 Hajms公式一類和明顯偏離吳一曾和HamS公式的一類等。超形變核態(tài)中最引人觸目現(xiàn)象的是叮=4分岔(又稱為叮=2顫動)。所謂AI=4 分岔現(xiàn)象即相鄰能級自旋差為叮二2的轉(zhuǎn)動帶分裂成兩支，每個分支中相鄰能

13、級 的自旋差都是盯二4。這一現(xiàn)象在SD帶中一發(fā)現(xiàn)就引起物理學(xué)家的注意。起初 它被解釋為sD態(tài)具有q對稱性5l或凡4形變52j,隨后的研究對此提出了質(zhì)疑 f53洲。目前，人們對這現(xiàn)象已提出了多種解釋。文獻(xiàn)54)認(rèn)為叮=4分岔現(xiàn)象是 帶交叉所致。文獻(xiàn)【40從u(5)極限的sdg相互作用玻色子模型出發(fā)，也能解釋 SD帶的盯=4分岔現(xiàn)象。郭建友等曾基于SUq(2)對稱性理論，給出一個唯象公式 ,對9翻(l),48J(6)和48加)sn帶的叮=4分岔進行了定量計算,發(fā)現(xiàn)計算的結(jié) 果與實驗提取值驚人地吻合。表明SUq(2)對稱性或許是引起sD帶AI二4分岔 現(xiàn)象的原因之一?？傊?，當(dāng)前核結(jié)構(gòu)研究主要集中在以下幾個方面：在高自旋超形變方面，包括超 形變核譜學(xué)，超形變核中對力場及其崩潰，超形變態(tài)巨共振，連續(xù)譜中混沌相變，超 形變到正常形變的躍遷，新的超形變核區(qū)(A 60 一 80)，巨超形變(長短軸之比為 3:1)以及超形變帶中出現(xiàn)的“全同帶”現(xiàn)象，“AI二4分