2013年全國高考理科數(shù)學(xué)試題分類匯編3

1、2013年全國高考理科數(shù)學(xué)試題分類匯編3：三角函數(shù)一、選擇題 AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試浙江數(shù)學(xué)（理）試題（純WORD版）已知,則A. B. C. D. AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013年高考陜西卷（理）設(shè)ABC的內(nèi)角A, B, C所對(duì)的邊分別為a, b, c, 若, 則ABC的形狀為(A) 銳角三角形(B) 直角三角形(C) 鈍角三角形(D) 不確定 AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試天津數(shù)學(xué)（理）試題（含答案）在AB

2、C中, 則 = (A) (B) (C) (D) AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試山東數(shù)學(xué)（理）試題（含答案）將函數(shù)的圖象沿軸向左平移個(gè)單位后,得到一個(gè)偶函數(shù)的圖象,則的一個(gè)可能取值為(A) (B) (C)0 (D) AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試遼寧數(shù)學(xué)（理）試題（WORD版）在,內(nèi)角所對(duì)的邊長分別為且,則A. B. C. D. AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試大綱版數(shù)學(xué)（理）WORD版含答案（已

3、校對(duì)）已知函數(shù),下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是(A)的圖像關(guān)于中心對(duì)稱 (B)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱(C)的最大值為 (D)既奇函數(shù),又是周期函數(shù) AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試山東數(shù)學(xué)（理）試題（含答案）函數(shù)的圖象大致為 AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013年高考四川卷（理）函數(shù)的部分圖象如圖所示,則的值分別是( )(A) (B) (C) (D) AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013年上海市春季高考數(shù)學(xué)試卷）既是偶函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞減的函數(shù)是( )(A) (B) (C

4、) (D) AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試重慶數(shù)學(xué) ( )A. B. C. D. AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013年高考湖南卷（理）在銳角中,角所對(duì)的邊長分別為.若A. B. C. D. AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013年高考湖北卷（理）將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)長度單位后,所得到的圖像關(guān)于軸對(duì)稱,則的最小值是( ) A. B. C. D. 二、填空題 AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試浙

5、江數(shù)學(xué)（理）試題（純WORD版）中,是的中點(diǎn),若,則_. AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013年高考新課標(biāo)1（理）設(shè)當(dāng)時(shí),函數(shù)取得最大值,則_ AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試福建數(shù)學(xué)（理）試題（純WORD版）如圖中,已知點(diǎn)D在BC邊上,ADAC,則的長為_ AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013年上海市春季高考數(shù)學(xué)試卷(含答案)）函數(shù)的最小正周期是_ AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013年高考四川卷（理）設(shè),則的值是_.

6、AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013年高考上海卷（理）若,則 AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013年高考上海卷（理）已知ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)應(yīng)邊分別為a、b、c,若,則角C的余弦為_ AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試大綱版數(shù)學(xué)（理）WORD版含答案（已校對(duì)）已知是第三象限角,則_. AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一招生考試江蘇卷（數(shù)學(xué)）（已校對(duì)純WORD版含附加題）函數(shù)的最小正周期為_.

7、 AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013年上海市春季高考數(shù)學(xué)試卷(含答案)）在中,角所對(duì)邊長分別為,若,則_ AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試安徽數(shù)學(xué)（理）試題（純WORD版）設(shè)的內(nèi)角所對(duì)邊的長分別為.若,則則角_. AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試新課標(biāo)卷數(shù)學(xué)（理）（純WORD版含答案）設(shè)為第二象限角,若,則_. AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013年高考江西卷（理）函數(shù)的最小正周期為為_.

8、AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013年上海市春季高考數(shù)學(xué)試卷(含答案)）函數(shù)的最大值是_三、解答題 AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013年高考北京卷（理）在ABC中,a=3,b=2,B=2A.( = 1 * ROMAN I)求cosA的值; ( = 2 * ROMAN II)求c的值. AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013年高考陜西卷（理）已知向量, 設(shè)函數(shù). () 求f (x)的最小正周期. () 求f (x) 在上的最大值和最小值. AUTONUM * Arabic * MERGEF

9、ORMAT （2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試重慶數(shù)學(xué)（理）試題（含答案）在中,內(nèi)角的對(duì)邊分別是,且.(1)求; (2)設(shè),求的值. AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試天津數(shù)學(xué)（理）試題（含答案）已知函數(shù). () 求f(x)的最小正周期; () 求f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值. AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試遼寧數(shù)學(xué)（理）試題（WORD版）設(shè)向量( = 1 * ROMAN I)若 ( = 2 * ROMAN II)設(shè)函數(shù) AUTONUM * Arabic *

10、 MERGEFORMAT （2013年高考上海卷（理）(6分+8分)已知函數(shù),其中常數(shù);(1)若在上單調(diào)遞增,求的取值范圍;(2)令,將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位,得到函數(shù)的圖像,區(qū)間(且)滿足:在上至少含有30個(gè)零點(diǎn),在所有滿足上述條件的中,求的最小值. AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試大綱版數(shù)學(xué)（理）WORD版含答案（已校對(duì)）設(shè)的內(nèi)角的對(duì)邊分別為,.( = 1 * ROMAN I)求 ( = 2 * ROMAN II)若,求. AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013年高考四

11、川卷（理）在中,角的對(duì)邊分別為,且.()求的值;()若,求向量在方向上的投影. AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試山東數(shù)學(xué)（理）試題（含答案）設(shè)的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為,且,.()求的值; ()求的值. AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試安徽數(shù)學(xué)（理）試題（純WORD版）已知函數(shù)的最小正周期為.()求的值; ()討論在區(qū)間上的單調(diào)性. AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試福建數(shù)學(xué)（理）試題（純WORD版）已知函

12、數(shù)的周期為,圖像的一個(gè)對(duì)稱中心為,將函數(shù)圖像上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),在將所得圖像向右平移個(gè)單位長度后得到函數(shù)的圖像.(1)求函數(shù)與的解析式;(2)是否存在,使得按照某種順序成等差數(shù)列?若存在,請(qǐng)確定的個(gè)數(shù);若不存在,說明理由.(3)求實(shí)數(shù)與正整數(shù),使得在內(nèi)恰有2013個(gè)零點(diǎn). AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一招生考試江蘇卷（數(shù)學(xué)）（已校對(duì)純WORD版含附加題）本小題滿分14分.已知,.(1)若,求證:;(2)設(shè),若,求的值. AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013年普通

13、高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試廣東省數(shù)學(xué)（理）卷（純WORD版）已知函數(shù),.() 求的值; () 若,求. AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一招生考試江蘇卷（數(shù)學(xué)）（已校對(duì)純WORD版含附加題）本小題滿分16分.如圖,游客從某旅游景區(qū)的景點(diǎn)處下山至處有兩種路徑.一種是從沿直線步行到,另一種是先從沿索道乘纜車到,然后從沿直線步行到.現(xiàn)有甲.乙兩位游客從處下山,甲沿勻速步行,速度為.在甲出發(fā)后,乙從乘纜車到,在處停留后,再從勻速步行到.假設(shè)纜車勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度為,山路長為,經(jīng)測(cè)量,.(1)求索道的長;(2)問乙出發(fā)多少分鐘后,乙在纜車上與甲的

14、距離最短?(3)為使兩位游客在處互相等待的時(shí)間不超過分鐘,乙步行的速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?CBA AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013年高考湖北卷（理）在中,角,對(duì)應(yīng)的邊分別是,.已知.( = 1 * ROMAN * MERGEFORMAT I)求角的大小;( = 2 * ROMAN * MERGEFORMAT II)若的面積,求的值. AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試新課標(biāo)卷數(shù)學(xué)（理）（純WORD版含答案）在內(nèi)角的對(duì)邊分別為,已知.()求;()若,求面積的最大值. AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013年高考新課標(biāo)1（理）如圖,在ABC中,ABC=90,AB= eq r(3) ,BC=1,P為ABC內(nèi)一點(diǎn),BPC=90(1)若PB= eq f(1,2),求PA;(2)若APB=150,求tanPBA AUTONUM * Arabic * MERGEFORMAT （2013年上海市春季高考數(shù)學(xué)試卷(含答案)）本題共有2個(gè)小題,第一小題滿