浙江省寧波市寧海中學(xué)2021屆高三上學(xué)期10月模擬考試數(shù)學(xué)試題含答案

1、寧海中學(xué)2021屆高三年級(jí)模擬考試數(shù)學(xué)試題卷 2020.10.24本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分。全卷共4頁(yè)，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。考生須知：.答題前務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用黑色字跡的簽字筆或鋼筆分別填在試題卷和答題紙規(guī)定的地方；.答題時(shí)，請(qǐng)按照答題紙上“注意事項(xiàng)”的要求，在答題紙相應(yīng)的位置上規(guī)范作答，在本試題卷上的作答 一律無(wú)效.參考公式：若事件A，6互斥，則P(A+B) = P(A)+P(B)若事件A，5相互獨(dú)立，則P(AB) = P(A)P(B)若事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是p,則次獨(dú)立重及試驗(yàn)中事件A恰好發(fā)生次的概率哂=cy(i-p)飛=o，L2臺(tái)體的體積公式啊+邑

2、)力其中邑分別表示臺(tái)體的上、下底面積，人表示臺(tái)體的高柱體的體積公式= Sh其中S表示柱體的底面積，表示柱體的高錐體的體積公式= -Sh3其中S表示錐體的底面積，表示錐體的高球的表面積公式球的體積公式4= -R53其中R表示球的半徑選擇題部分(共40分)一、選擇題:本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要 求的.已知集合 A = x|y = 2x1 , 8 = 卜=/,則 Ac6 =A. (1,1)B.0,+oo)C.(1,1)D.(0,2).己知復(fù)數(shù)1”產(chǎn)。,則工=2/72后A.OB.C.lD.，2.已知以原點(diǎn)為頂點(diǎn)，x軸為對(duì)稱軸的拋物線滿足點(diǎn)(-

3、5,26)在拋物線上，則的方程是A. y2 = -2xB. y2 = -4xC. y2 = 2xD. y2 = -4x 或 y? = -36x4.設(shè)函數(shù)力(x) = sinx+cos“x, owN*,記(x)的最小正周期為7；,則X果=7tB.7 = 7tc/(x) 0,1 d.A(x)UxQA.OB.lC.2D.4.己知O, A, B, C是空間中的點(diǎn)，則“礪，OB,反”不共面是“對(duì)于任意的x,yeR,向量7+ x方與向量歷+y無(wú)都不共線”的A.充分不必要條件.必要不充分條件C.充要條件8.已知函數(shù) / “)= 2 sin cox cos2CDX 兀D.既不充分也不必要條件2 Gx(g0)在

4、上是增函數(shù)，且在區(qū)間 ， 上是增3 6函數(shù)，且在區(qū)間0,句上恰好取得一次最大值，則口的取值范圍是 TOC o 1-5 h z 2 3F1 3fl 31fl)I 52 5j(2 5(2J.已知平面向量Z, 5,滿足同=2*母=2-4 = 2同=2,則“的取值范圍是9lr 1 19-L L 2j_2 J2 2.如圖所示，等邊三角形A5C的邊長(zhǎng)為2, D, 分別是4C, A6上的點(diǎn)，滿足。石6C,將AOE沿直線。七折到尸。石，則在翻折過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是y 2退.山 r F-BCDE 9，mGE,使得5G平面尸co：若存在平面FBC 平面FDE,則AD 0,函數(shù))=%一訛2+1, g(x)

5、= qf(x)+/(-x).（1）若函數(shù)/（X）在R上有兩零點(diǎn)，求4的取值范圍；（2）若函數(shù)g（x）在一1上有零點(diǎn)，求a的取值范圍.注:e = 2.71828為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)絕密考試結(jié)束前數(shù)學(xué)參考答案2020.10一、選擇題:本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要 求的.題號(hào)12345678910答案BBBDACABCc二、填空題:本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分.11.- ； 4-7512.60； 240 x313.144-12%： 168+6乃314.0； 215.316.1010三、解答題:本大題共5小題，共74分.

6、解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟. TOC o 1-5 h z / -221222（14 分）（1）因?yàn)槿切蚊娣e為 S =-Acsin A =-,所以 sin A = - = cos A,242bc解2得A = 2,因?yàn)椤?#，b = 0由正弦定理得:，一二-一 4sin A sinB八 bsinA所以sin8 =因?yàn)樗运?為銳角故 cosT（6分）+ sin B cos B + cos(2)由(1)知 A =所以sin(A+6) + sin5cos6+cos(5-A), =sin I B + I 4=走,山6 +立cos 6 +sin 6 cos 8 +立sm6 +也cos 8,

7、 2222=/2(smB + cosB) + smBcosB,令.=sin8 + cos8 = /Jsin B + ,因?yàn)锽 + e J 定4 J 4 J 4 0. Un TOC o 1-5 h z L / , 1, 1=如-=彳4由題意可得114,解得:,a+a+”=4（l+q + q） =力q =-因此，“=MT = 3（；） =0：（7 分）（2）數(shù)列4的前項(xiàng)和為4 = （ + 0數(shù)列a的前項(xiàng)和為紇=-f-+f / 、當(dāng)2（f）時(shí)，號(hào)-3 /n2 + 2 + 481n 2x3、當(dāng) = 4k + l（kN*）時(shí),S. =4+i + B2k =（2k + l）（2k + 2）1（1 A2+4河印+ l）（?+2）j（ i / + 4 + 71特別地，當(dāng) =1時(shí)，1 = 1也適合上式;當(dāng) 二4左一1（ eN）時(shí)