上海市靜安區(qū)學(xué)年高三一模數(shù)學(xué)試卷文理合卷含答案

1、靜安區(qū)2021學(xué)年第一學(xué)期高三年級高考數(shù)學(xué)模擬文理合卷 試卷總分值150分 考試時間120分鐘 2一、填空題本大題總分值56分本大題共有14題，考生應(yīng)在答題紙相應(yīng)編號的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果，每個空格填對得4分，否那么一律得零分1文：1計算： .理：集合，那么 .2文：同理1理：設(shè)，那么 .3文：等差數(shù)列的首項為3，公差為4，那么該數(shù)列的前項和_理：不等式的解集是 .4文：一個不透明袋中有10個不同顏色的同樣大小的球，從中任意摸出2個，共有 種不同結(jié)果.用數(shù)值作答ABCDP理：如圖，在四棱錐中，底面，底面是正方形，與底面所成角的大小為，那么該四棱錐的體積是 .5文：不等式的解集是 .理：數(shù)列的通項

2、公式其中，那么該數(shù)列的前項和 .6文：同理2理：兩個向量，的夾角為30，為單位向量，, 假設(shè)=0，那么= .7文：圓錐底面圓的半徑為1，側(cè)面展開圖是一個圓心角為的扇形，那么該圓錐的側(cè)面積是 .理：，(其中，那么 .8文：角的頂點與直角坐標(biāo)系的原點重合，始邊在軸的正半軸上，終邊在射線上，那么 .理：的頂點、，那么的內(nèi)角的大小是 .結(jié)果用反三角函數(shù)值表示9文：同理6理：假設(shè)、是一元二次方程的兩根，那么= .10文：兩條直線的方程分別為和，那么這兩條直線的夾角大小為 .結(jié)果用反三角函數(shù)值表示理：、是方程的兩根，、，那么= .11文：同理10理：直線經(jīng)過點且點到直線的距離等于1，那么直線的方程是 .1

3、2文：同理11理：實數(shù)、滿足，那么的取值范圍是 .13文：同理12理：一個無窮等比數(shù)列的首項為2，公比為負(fù)數(shù)，各項和為，那么的取值范圍是 .14文：同理13理：兩名高一年級的學(xué)生被允許參加高二年級的學(xué)生象棋比賽，每兩名參賽選手之間都比賽一次，勝者得1分，和棋各得0.5分，輸者得0分，即每場比賽雙方的得分之和是1分.兩名高一年級的學(xué)生共得8分，且每名高二年級的學(xué)生都得相同分?jǐn)?shù)，那么有 名高二年級的學(xué)生參加比賽.結(jié)果用數(shù)值作答二、選擇題本大題總分值20分本大題共有4題，每題有且只有一個正確答案考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)編號上，將代表答案的小方格涂黑，選對得5分，否那么一律得零分15在以下冪函數(shù)中，是偶函

4、數(shù)且在上是增函數(shù)的是 ( )A； B ； C； D1234-11231-1-2-3-4-2-3P1Q1N1M1A1x1y116直線與直線，記.是兩條直線與直線平行的 ( )A充分不必要條件； B必要不充分條件 ；C充要條件； D既不充分也不必要條件17為虛數(shù)單位，圖中復(fù)平面內(nèi)的點表示復(fù)數(shù)，那么表示復(fù)數(shù)的點是 ( )A B C D18到空間不共面的四點距離相等的平面?zhèn)€數(shù)為 ( )A1個； B4個； C7個； D8個三、解答題本大題總分值74分本大題共有5題，解答以下各題必須在答題紙相應(yīng)編號的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟.19(此題總分值14分) 此題共有2個小題，第1小題總分值6分，第2小題總分值8

5、分.在銳角中，a、b、c分別為內(nèi)角A、B、C所對的邊長，且滿足.1求B的大小；2假設(shè)，的面積，求 的值.20(此題總分值14分) 此題共有2個小題，第1小題總分值4分，第2小題總分值10分.某地的出租車價格規(guī)定:起步費元，可行3公里，3公里以后按每公里元計算，可再行7公里；超過10公里按每公里元計算這里、規(guī)定為正的常數(shù)，且，假設(shè)不考慮堵車和紅綠燈等所引起的費用，也不考慮實際收取費用去掉缺乏一元的零頭等實際情況，即每一次乘車的車費由行車?yán)锍涛ㄒ淮_定.假設(shè)取，小明乘出租車從學(xué)校到家，共8公里，請問他應(yīng)付出租車費多少元？本小題只需要答復(fù)最后結(jié)果求車費元與行車?yán)锍?公里)之間的函數(shù)關(guān)系式.21文：(此

6、題總分值14分) 此題共有2個小題，第1小題總分值8分，第2小題總分值6分.如圖，正方體的棱長為2，點為面的對角線的中點.平面交于點，于點.1求異面直線與所成角的大?。唤Y(jié)果用反三角函數(shù)值表示 2求三棱錐的體積.ABCDA1B1C1D1PMN理：(此題總分值14分) 此題共有2個小題，第1小題總分值6分，第2小題總分值8分.ABCDA1B1C1D1PMN如圖，長方體中，點為面的對角線上的動點不包括端點.平面交于點，于點.1設(shè)，將長表示為的函數(shù)； 2當(dāng)最小時，求異面直線與所成角的大小. 結(jié)果用反三角函數(shù)值表示22(此題總分值16分) 此題共有3個小題，第1小題總分值4分，第2小題總分值4分，第3小

7、題總分值8分.函數(shù)其中.1判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由；2文：求函數(shù)的反函數(shù)；理：判斷其中且的正負(fù)號，并說明理由；3假設(shè)兩個函數(shù)與在閉區(qū)間上恒滿足，那么稱函數(shù)與在閉區(qū)間上是別離的.試判斷的反函數(shù)與在閉區(qū)間上是否別離？假設(shè)別離，求出實數(shù)a的取值范圍；假設(shè)不別離，請說明理由.23(此題總分值16分) 文：此題共有3個小題，第1小題總分值3分，第2小題總分值6分，第3小題總分值7分. 理：此題共有3個小題，第1小題總分值6分，第2小題總分值3分，第3小題總分值7分.在數(shù)列中，前項和為，且.其中1文：求；理：求數(shù)列的通項公式；2文：求數(shù)列的通項公式；理：求；3設(shè)，問是否存在正整數(shù)、其中，使得，成等比數(shù)

8、列？假設(shè)存在，求出所有滿足條件的數(shù)組；否那么，說明理由.2021學(xué)年度第一學(xué)期靜安區(qū)高三數(shù)學(xué)文理科期末檢測試卷說明1本解答列出試題一種或幾種解法，如果考生的解法與所列解法不同，可參照解答中評分標(biāo)準(zhǔn)的精神進(jìn)行評分2評閱試卷，應(yīng)堅持每題評閱到底，不要因為考生的解答中出現(xiàn)錯誤而中斷對該題的評閱當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤，影響了后續(xù)局部，但該步以后的解答未改變這一題的內(nèi)容和難度時，可視影響程度決定后面局部的給分，但是原那么上不應(yīng)超出后面局部應(yīng)給分?jǐn)?shù)之半，如果有較嚴(yán)重的概念性錯誤，就不給分3第19題至第23題中右端所注的分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的該題分?jǐn)?shù)4給分或扣分均以1分為單位一填空題本大題

9、總分值56分本大題共有14題，考生應(yīng)在答題紙相應(yīng)編號的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果，每個空格填對得4分，否那么一律得零分1理：；文：； 2. 理：；文：3. 理：；文：； 4. 理：；文：455. 理：；文：； 6. 理：2，文： 7. 理：；文：； 8. ；文：9. 理：；文：2； 10. ；文：或 11. 理：或； 文：12理：； 文： 或13. 理：；文：； 14. 理：7或者14；文：二、選擇題本大題總分值20分本大題共有4題，每題有且只有一個正確答案，考生應(yīng)在答案紙的相應(yīng)編號上，填上正確的答案，選對得5分，否那么一律得零分. 15D ； 16B ； 17 D ；18C 三、解答題本大題總分值7

10、4分本大題共5題，解答以下各題必須在答題紙相應(yīng)編號的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟 .19(此題總分值14分) 此題共有2個小題，第1小題總分值6分，第2小題總分值8分.1根據(jù)正弦定理，得，所以，4分又由角B為銳角，得；6分2，又，所以，8分根據(jù)余弦定理，得，12分所以=16，從而=414分20(此題總分值14分) 此題共有2個小題，第1小題總分值4分，第2小題總分值10分.1他應(yīng)付出租車費26元； 4分 6分 10分1 4分2 文21(此題總分值14分) 此題共有2個小題，第1小題總分值8分，第2小題總分值6分.1因為點為面的對角線的中點.平面，所以為的中位線，得，又，所以 2分因為在底面中，所以

11、，又，為異面直線與所成角的平面角， 6分在中，為直角，所以。即異面直線與所成角的大小為。 8分2，9分， 12分計算得三棱錐的體積為。 14分理21(此題總分值14分) 此題共有2個小題，第1小題總分值6分，第2小題總分值8分.1在中，； 2分其中； 3分在中， 4分在中， 6分2當(dāng)時，最小，此時8分因為在底面中，所以，又，為異面直線與所成角的平面角， 11分在中，為直角，所以，異面直線與所成角的大小或等 14分22(此題總分值16分) 此題共有3個小題，第1小題總分值4分，第2小題總分值4分，第3小題總分值8分.1因為，所以函數(shù)的定義域為實數(shù)集； 1分又，所以函數(shù)是奇函數(shù)4分2因為，所以在上

12、遞增，以下給出證明：任取，設(shè)，那么=，所以，即， 6分又為奇函數(shù)，所以且在上遞增所以與同號，所以，當(dāng)時， 8分3， 10分在區(qū)間上恒成立，即，或在區(qū)間上恒成立， 12分令因為，在遞增，所以，解得；所以， 16分文：(1)同理221；2由且當(dāng)時，當(dāng)時得的值域為實數(shù)集。解得， 8分3在區(qū)間上恒成立，即，或在區(qū)間上恒成立， 11分令因為，在遞增，所以，解得；所以， 16分23文(此題總分值16分) 此題共有3個小題，第1小題總分值3分，第2小題總分值6分，第3小題總分值7分.1因為，令，得，所以； 3分或者令，得，所以2當(dāng)時， ，推得，7分又，所以當(dāng)時也成立，所以， 9分理23(此題總分值16分)

13、此題共有3個小題，第1小題總分值6分，第2小題總分值3分，第3小題總分值7分.1因為，令，得，所以； 2分或者令，得當(dāng)時， ，推得，5分又，所以當(dāng)時也成立，所以， 6分2= 9分3文理相同：假設(shè)存在正整數(shù)、，使得，、成等比數(shù)列，那么，、成等差數(shù)列，故，* 11分由于右邊大于，那么，即考查數(shù)列的單調(diào)性，因為，所以數(shù)列為單調(diào)遞減數(shù)列 14分當(dāng)時，代入*式得，解得；當(dāng)時，舍綜上得：滿足條件的正整數(shù)組為 16分說明：從不定方程以具體值代入求解也參照上面步驟給分下面是泰戈爾 HYPERLINK :/ liuxue86 /lizhi/ t _blank 勵志 HYPERLINK :/ liuxue86 /

14、fanwen/yulu/ t _blank 經(jīng)典語錄，歡送閱讀。不需要的朋友可以編輯刪除！1. 上帝對人說道：“我醫(yī)治你，所以要傷害你;我愛你，所以要懲罰你。2. 如果錯過太陽時你流了淚，那么你也要錯過群星了。3. 天空中沒有翅膀的痕跡，但我已飛過。4. 當(dāng)你把所有的錯誤都關(guān)在門外，真理也就被拒絕了。5. 錯誤經(jīng)不起失敗，但是真理卻不怕失敗。6. 離我們最近的地方，路程卻最遙遠(yuǎn)。我們最謙卑時，才最接近偉大。7. 愛就是充實了的生命，正如盛滿了酒的酒杯。8. 月兒把她的光明遍照在天上，卻留著她的黑斑給她自己。9. 生命因為付出了愛，而更為富足。10. 果實的事業(yè)是尊重的，花的事業(yè)是甜美的，但是讓

15、我做葉的事業(yè)罷，葉是謙遜地專心地垂著綠蔭的。11. 上帝對人說道：“我醫(yī)治你，所以要傷害你;我愛你，所以要懲罰你。12. 如果錯過太陽時你流了淚，那么你也要錯過群星了。13. 天空中沒有翅膀的痕跡，但我已飛過。14. 當(dāng)你把所有的錯誤都關(guān)在門外，真理也就被拒絕了。15. 錯誤經(jīng)不起失敗，但是真理卻不怕失敗。16. 離我們最近的地方，路程卻最遙遠(yuǎn)。我們最謙卑時，才最接近偉大。17. 愛就是充實了的生命，正如盛滿了酒的酒杯。18. 月兒把她的光明遍照在天上，卻留著她的黑斑給她自己。19. 生命因為付出了愛，而更為富足。20. 果實的事業(yè)是尊重的，花的事業(yè)是甜美的，但是讓我做葉的事業(yè)罷，葉是謙遜地專

16、心地垂著綠蔭的。21. 失敗可以導(dǎo)致勝利，死亡可以導(dǎo)致永生。22. 任何事物都無法抗拒吞食一切的時間。23. 虛偽的真誠，比魔鬼更可怕。24. HYPERLINK :/ liuxue86 /k_%E6%AF%8D%E4%BA%B2%E4%BD%9C%E6%96%87/ t _blank 母親不僅僅屬于家庭，而且還屬于世界。我嘗過做母親的痛苦，但卻沒有做母親的自由。25. 鳥翼系上黃金，這鳥便永遠(yuǎn)不能在天上翱翔26. 真理是嚴(yán)酷的，我喜愛這個嚴(yán)酷，它永不欺騙。27. 果實的事業(yè)是尊貴的，花的事業(yè)是甜美的;但是讓我做葉的事業(yè)吧，葉是謙遜地、專心地垂著綠蔭的。28. 夜把花悄悄地開放了，卻讓白日去領(lǐng)

17、受謝詞。29. 有時候，兩個從不相識的人確實也很可能一見面就變成了知心的朋友。30. 青春啊，難道你始終囚禁在狹小圈子里?你得撕破老年的蠱惑人心的網(wǎng)。31. 全是理智的心，恰如一柄全是鋒刃的刀。它叫使用它的人手上流血。32. 要使生如夏花之絢爛，死如秋葉之靜美。33. 權(quán)力把受害者的百般苦惱看作忘恩負(fù)義34. 真理之川從他的錯誤的溝渠中流過。35. 虛偽的真誠，比魔更可怕。36. 休息與工作的關(guān)系，正如眼瞼與眼睛的關(guān)系。37. 抽象概念作為一種見解倒是不錯的，但應(yīng)用到人們身上，就不那么行得通了38. 你可以從外表的美來評論一朵花或一只蝴蝶，但你不能這樣來評論一個人。39. 世界上的一切偉大運動

18、都與某種偉大理想有關(guān)。40. 我們把世界看錯了，反說它欺騙我們41. 我給你愛的陽光，同時給你光芒燦爛的自由。42. 順境也好，逆境也好，人生就是一場對種種困難無盡無休的斗爭，一場以寡敵眾的戰(zhàn)斗。 羅賓德拉納特泰戈爾43. 真理穿了衣裳覺得事實太拘束了，在想象中，她卻轉(zhuǎn)動得很舒暢。44. 如果把所有的錯誤都關(guān)在門外的話，真理也要被關(guān)在門外了。45. 貞操是從豐富的愛情中生出來的資產(chǎn)。46. 有些事情是不能等待的。假設(shè)你必須戰(zhàn)斗或者在市場上取得最有利的地位，你就不能不沖鋒、奔跑和大步行進(jìn)。47. 在哪里找到了朋友，我就在哪里重生。48. 愛是亙古長明的燈塔，它定晴望著風(fēng)暴卻兀不為動，愛就是充實了

19、的生命，正如盛滿了酒的酒杯。49. 那些僅僅循規(guī)蹈矩過活的人，并不是在使社會進(jìn)步，只是在使社會維持下去50. 醫(yī)治罪惡的正確方法是和它進(jìn)行斗爭51. 在任何情況之下，天神都不會用鐐銬來束縛他所創(chuàng)造的人的;他使他們的 HYPERLINK :/ liuxue86 /live/ t _blank 生活經(jīng)常發(fā)生變化，從而得到啟發(fā)。52. 只有人類精神能夠蔑視一切限制，相信它的最后成功，將它的探照燈照向黑暗的遠(yuǎn)方。53. 不要從你自己的袋里掏出勛績借給你的朋友，這是污辱他的。54. 埋在地下的種子產(chǎn)生果實，卻并不要求什么報酬。55. 情報對敵人和我們周圍的世界的了56. 在老年時，會有許多閑暇的時間，去

20、計算那過去的日子，把我們手里永久喪失了的東西，在心里愛撫著。57. 真理只有用它受到的阻力和反對來檢驗它是真是假真理必須通過它在各個時代受到的反對和打擊被人重新發(fā)現(xiàn)。58. 生命是永恒不斷的創(chuàng)造，因為在它內(nèi)部蘊含著過剩的精力，它不斷流溢，越出時間和空間的界限，它不停地追求，以形形色色的自我表現(xiàn)的形式表現(xiàn)出來。59. 我寧愿要那種雖然看不見但表現(xiàn)出內(nèi)在品質(zhì)的美。60. 靜止便是死亡，只有運動才能敲開永生的大門。61. 我希望你照自己的意思去理解自己，不要小看自己，被別人的意見引入歧途。62. 如果錯過了太陽時你流了淚，那么你也要錯過群星了。63. 要是童年的日子能重新回來，那我一定不再浪費光陰，

21、我要把每分每秒都用來讀書!64. 月兒把她的光明遍照在天上，卻留著她的黑斑給它自己。65. 人所追求的，不過是看到“新事物以無比壯麗的姿態(tài)出現(xiàn)在那摧毀“舊事物的火焰頂上罷了。66. 我們的生命是天賦的，我們惟有獻(xiàn)出生命，才能得到生命。67. 如果你對一切錯誤關(guān)上了門，那么真理也將將你關(guān)在門外68. 我們?nèi)绾ｚt與波濤相遇似地，遇見了，走近了。海鷗飛去，波濤滾滾地流開，我們也分別了。69. 完全按照邏輯方式進(jìn)行思維，就好似是一把兩面都昌利刃而沒有把柄的鋼刀，會割傷使用者的手。70. 祖國的偉大和力量原來就蓄存在祖國的自己身上71. 宗派主義，使人完全忘記了人就是人這個簡單明白的真理72. 那些僅僅

22、循規(guī)蹈矩的過活的人，并不是在使社會進(jìn)步，只是在使社會得以維持下去73. 多和朋輩交游無疑是醫(yī)治心病的良方。74. 不要從你自己的袋里掏出勛章借給你的朋友，這是侮辱他的。75. 永恒的獻(xiàn)身是生命的真理。它的完美就是我們生命的完美。76. 世界上使社會變得偉大的人，正是那些有勇氣在生活中嘗試和解決人生新問題的人!77. 有生命力的理想決不能象鐘表一樣，精確計算它的每一秒鐘。78. 總會發(fā)生些情愿與不情愿、知道與不知道、清醒與迷誤的那種痛苦與幸福的事兒。但如果心里存在虔誠情感，那么在痛苦中也會得到安寧。否那么，便只能在憤怒爭吵、妒嫉仇恨、嘮嘮叨叨中討活了。79. 生活本身就是五花八門的矛盾集合有自然

23、的也有人為的，有想象的也有現(xiàn)實的。80. 超越國界，比國家更偉大的東西，只能通過國家來顯示自己81. 思想以自己的言語喂養(yǎng)它自己，而成長起來。82. 真理之川，從它的錯誤之溝渠中流過。83. 附和真理，生命便會得到永生。84. 蜜蜂從花中啜蜜離開時營營地道謝，浮夸的蝴蝶卻是相信花是應(yīng)該向他道謝的。85. 有勇氣在自己生活中嘗試解決人生新問題的人，正是那些使社會臻于偉大的人!那些僅僅循規(guī)蹈矩過活的人，并不是在使社會進(jìn)步，只是在使社會得以維持下去。86. 人生雖只有幾十春秋，但它決不是夢一般的幻滅，而是有著無窮可歌可頌的深長意義的;附和真理，生命便會得到永生。87. 你假設(shè)愛她，讓你的愛像陽光一樣

24、包圍她，并且給她自由。88. 虛偽永遠(yuǎn)不能憑借它生長在權(quán)利中而變成真實。89. 閃射理想之光吧，心靈之星!把光流注入，未來的暮靄之中。90. 妥協(xié)對任何友誼都不是鞏固的根底。91. 如果你因失去了太陽而流淚，那末你也將失去群星了。92. 要是愛情不允許彼此之間有所差異，那么 HYPERLINK :/ liuxue86 /shiyongziliao/why/ t _blank 為什么世界上到處都有差異呢?93. 虛偽永遠(yuǎn)不能憑借它生長在權(quán)力中而變成真實。94. 我們必須奉獻(xiàn)于生命，才能獲得生命。95. 當(dāng)形式是內(nèi)容的本身，它和內(nèi)容是96. 全是理智的人，恰如一把全是鋒刃的刀，叫使用它的人手上流血

25、97. 造物主把像你這樣的人派遣到人世間來，是要你擔(dān)負(fù)一定的責(zé)任的，所以你決不應(yīng)該輕視自己的身體。98. 人類的歷史是很忍耐地等待著被侮辱者的勝利。 ( HYPERLINK :/yindu.liuxue86 / t _blank 印度)?飛鳥集?99. 學(xué)習(xí)必須與實干相結(jié)合。104. 蜜蜂從花中啜蜜，離開時營營的道謝。浮夸的蝴蝶卻相信花是應(yīng)該向他道謝的。105. 刀鞘保護(hù)刀的鋒利，它自己那么滿足于它的遲鈍。106. 知識是珍貴寶石的結(jié)晶，文化是寶石放出來的光澤。107. 當(dāng)我們是大為謙卑的時候，便是我們最近于偉大的時候。108. 如果錯過了太陽時你流了淚，那么你也要錯過群星了。109. 愛是理解的別名。110. 眼睛不能看到你，因為你是眼睛中的瞳仁;心靈不能了解你，因為你是內(nèi)心深處的秘密。111. 世界上最遙遠(yuǎn)的距離不是生與死，而是我站在你面前，你卻不知道我愛你。112. 生當(dāng)如夏花之絢麗，死當(dāng)如秋葉之靜美。113. 你微微地笑著，不同我說什么話。而我覺得，為了這個，我已等待得久了。114. 使生如夏花之絢爛，死如秋葉之靜美。115. 讓死者有那不朽的名，但讓生者有那不朽的愛。116. 我們把世界看錯了，反說世界欺騙我們。117. 你看不見你自己，你能看見的只是自己的影子118. 生當(dāng)如夏花之絢爛，死當(dāng)如秋葉之靜美。119. 閃射理想之光吧/心靈