2021-2022學(xué)年山西省大同市礦區(qū)中考數(shù)學(xué)五模試卷含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1如圖是一個幾何體的主視圖和俯視圖，則這個幾何體是（）A三棱柱B正方體C三棱錐D長方體2如圖，

2、正六邊形ABCDEF內(nèi)接于，M為EF的中點(diǎn)，連接DM，若的半徑為2，則MD的長度為ABC2D13下列運(yùn)算正確的是（）Aa6a3=a2B3a22a=6a3C（3a）2=3a2D2x2x2=14已知一次函數(shù)yx+2的圖象，繞x軸上一點(diǎn)P（m，1）旋轉(zhuǎn)181，所得的圖象經(jīng)過（11），則m的值為（）A2B1C1D25已知A、B兩地之間鐵路長為450千米，動車比火車每小時多行駛50千米，從A市到B市乘動車比乘火車少用40分鐘，設(shè)動車速度為每小時x千米，則可列方程為（）ABCD6下列各式計算正確的是（）Aa4a3=a12B3a4a=12aC（a3）4=a12Da12a3=a47下列是我國四座城市的地鐵標(biāo)志

3、圖，其中是中心對稱圖形的是（ ）ABCD8如圖，將函數(shù)的圖象沿y軸向上平移得到一條新函數(shù)的圖象，其中點(diǎn)A（-4，m），B（-1，n）,平移后的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A、B.若曲線段AB掃過的面積為9（圖中的陰影部分），則新圖象的函數(shù)表達(dá)式是 （ ）A B C D 9如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C、D是圓上兩點(diǎn)，且AOC126，則CDB（）A54B64C27D3710下面說法正確的個數(shù)有()如果三角形三個內(nèi)角的比是123，那么這個三角形是直角三角形；如果三角形的一個外角等于與它相鄰的一個內(nèi)角，則這么三角形是直角三角形；如果一個三角形的三條高的交點(diǎn)恰好是三角形的一個頂點(diǎn)，那么這個三角形是直角三角形；如果A=B

4、=12C，那么ABC是直角三角形；若三角形的一個內(nèi)角等于另兩個內(nèi)角之差，那么這個三角形是直角三角形；在ABC中，若AB=C，則此三角形是直角三角形.A3個 B4個 C5個 D6個11如圖，等腰ABC中，ABAC10，BC6，直線MN垂直平分AB交AC于D，連接BD，則BCD的周長等于（）A13B14C15D1612如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于O，半徑為4，則這個正六邊形的邊心距OM的長為（）A2B2CD4二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13已知圖中的兩個三角形全等，則1等于_14把直線yx3向上平移m個單位后，與直線y2x4的交點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍是_.15正

5、多邊形的一個外角是60，邊長是2，則這個正多邊形的面積為_ .16分解因式：4a2-4a+1=_17某校“百變魔方”社團(tuán)為組織同學(xué)們參加學(xué)?？萍脊?jié)的“最強(qiáng)大腦”大賽，準(zhǔn)備購買A，B兩款魔方.社長發(fā)現(xiàn)若購買2個A款魔方和6個B款魔方共需170元，購買3個A款魔方和購買8個B款魔方所需費(fèi)用相同. 求每款魔方的單價.設(shè)A款魔方的單價為x元，B款魔方的單價為y元，依題意可列方程組為_.18假期里小菲和小琳結(jié)伴去超市買水果，三次購買的草莓價格和數(shù)量如下表：價格/（元/kg）12108合計/kg小菲購買的數(shù)量/kg2226小琳購買的數(shù)量/kg1236從平均價格看，誰買得比較劃算？（ ）A一樣劃算 B小菲劃

6、算C小琳劃算 D無法比較三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）如圖，拋物線y=x22mx（m0）與x軸的另一個交點(diǎn)為A，過P（1，m）作PMx軸于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)B，點(diǎn)B關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)為C（1）若m=2，求點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）令m1，連接CA，若ACP為直角三角形，求m的值；（3）在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)E，使得PEC是以P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由20（6分）如圖，內(nèi)接于，的延長線交于點(diǎn).（1）求證：平分；（2）若，求和的長.21（6分）天水某公交公司將淘汰某一條線路上“冒黑煙”較

7、嚴(yán)重的公交車，計劃購買A型和B型兩行環(huán)保節(jié)能公交車共10輛，若購買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬元，求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元？預(yù)計在該條線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次若該公司購買A型和B型公交車的總費(fèi)用不超過1220萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客量總和不少于650萬人次，則該公司有哪幾種購車方案？哪種購車方案總費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用是多少？22（8分）已知：如圖，在RtABO中，B=90，OAB=10，OA=1以點(diǎn)O為原點(diǎn)，斜邊OA所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系

8、，以點(diǎn)P（4，0）為圓心，PA長為半徑畫圓，P與x軸的另一交點(diǎn)為N，點(diǎn)M在P上，且滿足MPN=60P以每秒1個單位長度的速度沿x軸向左運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為ts，解答下列問題：（發(fā)現(xiàn)）（1）的長度為多少；（2）當(dāng)t=2s時，求扇形MPN（陰影部分）與RtABO重疊部分的面積（探究）當(dāng)P和ABO的邊所在的直線相切時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)（拓展）當(dāng)與RtABO的邊有兩個交點(diǎn)時，請你直接寫出t的取值范圍23（8分）如圖，已知點(diǎn)A，C在EF上，ADBC，DEBF，AECF.(1)求證：四邊形ABCD是平行四邊形；(2)直接寫出圖中所有相等的線段(AECF除外)24（10分）某市A，B兩個蔬菜基地得知四川C，D兩個

9、災(zāi)民安置點(diǎn)分別急需蔬菜240t和260t的消息后，決定調(diào)運(yùn)蔬菜支援災(zāi)區(qū)，已知A蔬菜基地有蔬菜200t，B蔬菜基地有蔬菜300t，現(xiàn)將這些蔬菜全部調(diào)運(yùn)C，D兩個災(zāi)區(qū)安置點(diǎn).從A地運(yùn)往C，D兩處的費(fèi)用分別為每噸20元和25元，從B地運(yùn)往C，D兩處的費(fèi)用分別為每噸15元和18元.設(shè)從B地運(yùn)往C處的蔬菜為x噸.請?zhí)顚懴卤?，并求兩個蔬菜基地調(diào)運(yùn)蔬菜的運(yùn)費(fèi)相等時x的值；CD總計/tA200Bx300總計/t240260500（2）設(shè)A，B兩個蔬菜基地的總運(yùn)費(fèi)為w元，求出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求總運(yùn)費(fèi)最小的調(diào)運(yùn)方案；經(jīng)過搶修，從B地到C處的路況得到進(jìn)一步改善，縮短了運(yùn)輸時間，運(yùn)費(fèi)每噸減少m元（m0），其

10、余線路的運(yùn)費(fèi)不變，試討論總運(yùn)費(fèi)最小的調(diào)動方案.25（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+2與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B在y軸上，C點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、B、C（1）求該拋物線的解析式；（2）根據(jù)圖象直接寫出不等式ax2+（b1）x+c2的解集；（3）點(diǎn)P是拋物線上一動點(diǎn)，且在直線AB上方，過點(diǎn)P作AB的垂線段，垂足為Q點(diǎn)當(dāng)PQ=時，求P點(diǎn)坐標(biāo)26（12分）如圖，某市郊外景區(qū)內(nèi)一條筆直的公路a經(jīng)過三個景點(diǎn)A、B、C，景區(qū)管委會又開發(fā)了風(fēng)景優(yōu)美的景點(diǎn)D，經(jīng)測量，景點(diǎn)D位于景點(diǎn)A的北偏東30方向8km處，位于景點(diǎn)B的正北方向，還位于景點(diǎn)C的

11、北偏西75方向上，已知AB=5km.景區(qū)管委會準(zhǔn)備由景點(diǎn)D向公路a修建一條距離最短的公路，不考試其他因素，求出這條公路的長（結(jié)果精確到0.1km）求景點(diǎn)C與景點(diǎn)D之間的距離（結(jié)果精確到1km）27（12分）某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可以銷售20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加利潤，盡量減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫降價1元，商場平均每天多售出2件，若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、A【解析】【分析】根據(jù)三視圖的知識使

12、用排除法即可求得答案.【詳解】如圖，由主視圖為三角形，排除了B、D，由俯視圖為長方形，可排除C，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體的知識，做此類題時可利用排除法解答2、A【解析】連接OM、OD、OF，由正六邊形的性質(zhì)和已知條件得出OMOD，OMEF，MFO=60，由三角函數(shù)求出OM，再由勾股定理求出MD即可【詳解】連接OM、OD、OF， 正六邊形ABCDEF內(nèi)接于O，M為EF的中點(diǎn)，OMOD，OMEF，MFO=60，MOD=OMF=90，OM=OFsinMFO=2=，MD=，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形和圓、正六邊形的性質(zhì)、三角函數(shù)、勾股定理；熟練掌握正六邊形的性質(zhì)，由三角函數(shù)求出

13、OM是解決問題的關(guān)鍵3、B【解析】A、根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則計算；B、根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計算；C、根據(jù)積的乘方法則進(jìn)行計算；D、根據(jù)合并同類項法則進(jìn)行計算.【詳解】解：A、a6a3=a3，故原題錯誤；B、3a22a=6a3，故原題正確；C、（3a）2=9a2，故原題錯誤；D、2x2x2=x2，故原題錯誤；故選B【點(diǎn)睛】考查同底數(shù)冪的除法，合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，熟記它們的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.4、C【解析】根據(jù)題意得出旋轉(zhuǎn)后的函數(shù)解析式為y=-x-1，然后根據(jù)解析式求得與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合點(diǎn)的坐標(biāo)即可得出結(jié)論【詳解】一次函數(shù)yx+2的圖象，繞x軸上一點(diǎn)P（m，1）旋轉(zhuǎn)181

14、，所得的圖象經(jīng)過（11），設(shè)旋轉(zhuǎn)后的函數(shù)解析式為yx1，在一次函數(shù)yx+2中，令y1，則有x+21，解得：x4，即一次函數(shù)yx+2與x軸交點(diǎn)為（4，1）一次函數(shù)yx1中，令y1，則有x11，解得：x2，即一次函數(shù)yx1與x軸交點(diǎn)為（2，1）m1，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，解題的關(guān)鍵是求出旋轉(zhuǎn)后的函數(shù)解析式本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大5、D【解析】解：設(shè)動車速度為每小時x千米，則可列方程為：=故選D6、C【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷A、B，根據(jù)冪的乘方，可判斷C，根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可判斷D【詳解】Aa4a3=a7，故A錯誤；B3a4a=12a2，故B錯誤；C（a3）4

15、=a12，故C正確；Da12a3=a9，故D錯誤故選C【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減是解題的關(guān)鍵7、D【解析】根據(jù)中心對稱圖形的定義解答即可.【詳解】選項A不是中心對稱圖形；選項B不是中心對稱圖形；選項C不是中心對稱圖形；選項D是中心對稱圖形.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了中心對稱圖形的定義，熟練運(yùn)用中心對稱圖形的定義是解決問題的關(guān)鍵.8、D【解析】分析：過A作ACx軸，交BB的延長線于點(diǎn)C，過A作ADx軸，交BB的于點(diǎn)D，則C（-1，m），AC=-1-(-1)=3，根據(jù)平移的性質(zhì)以及曲線段AB掃過的面積為9（圖中的陰影部分），得出AA=3，然后根據(jù)平移規(guī)律即可求

16、解詳解：過A作ACx軸，交BB的延長線于點(diǎn)C，過A作ADx軸，交BB的于點(diǎn)D，則C（-1，m），AC=-1-(-1)=3，曲線段AB掃過的面積為9（圖中的陰影部分），矩形ACD A的面積等于9，ACAA=3AA=9，AA=3，新函數(shù)的圖是將函數(shù)y=（x-2）2+1的圖象沿y軸向上平移3個單位長度得到的，新圖象的函數(shù)表達(dá)式是y=（x-2）2+1+3=（x-2）2+1故選D點(diǎn)睛：此題主要考查了二次函數(shù)圖象變換以及矩形的面積求法等知識，根據(jù)已知得出AA的長度是解題關(guān)鍵9、C【解析】由AOC126，可求得BOC的度數(shù)，然后由圓周角定理，求得CDB的度數(shù)【詳解】解：AOC126，BOC180AOC54，

17、CDBBOC27故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了圓周角定理注意在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半10、C【解析】試題分析：三角形三個內(nèi)角的比是1：2：3，設(shè)三角形的三個內(nèi)角分別為x，2x，3x，x+2x+3x=180，解得x=30，3x=330=90，此三角形是直角三角形，故本小題正確；三角形的一個外角與它相鄰的一個內(nèi)角的和是180，若三角形的一個外角等于與它相鄰的一個內(nèi)角，則此三角形是直角三角形，故本小題正確；直角三角形的三條高的交點(diǎn)恰好是三角形的一個頂點(diǎn)，若三角形的三條高的交點(diǎn)恰好是三角形的一個頂點(diǎn)，那么這個三角形是直角三角形，故本小題正確；A=B=12C

18、，設(shè)A=B=x，則C=2x，x+x+2x=180，解得x=45，2x=245=90，此三角形是直角三角形，故本小題正確；三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角之和，三角形的一個內(nèi)角等于另兩個內(nèi)角之差，三角形一個內(nèi)角也等于另外兩個內(nèi)角的和，這個三角形中有一個內(nèi)角和它相鄰的外角是相等的，且外角與它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)，有一個內(nèi)角一定是90，故這個三角形是直角三角形，故本小題正確；三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角之和，又一個內(nèi)角也等于另外兩個內(nèi)角的和，由此可知這個三角形中有一個內(nèi)角和它相鄰的外角是相等的，且外角與它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)，有一個內(nèi)角一定是90，故這個三角形是直角三角形，故本小題正確故選D考點(diǎn)

19、：1.三角形內(nèi)角和定理；2.三角形的外角性質(zhì)11、D【解析】由AB的垂直平分MN交AC于D，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，即可求得AD=BD，又由CDB的周長為：BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC，即可求得答案【詳解】解：MN是線段AB的垂直平分線，ADBD，ABAC10，BD+CDAD+CDAC10，BCD的周長AC+BC10+616，故選D【點(diǎn)睛】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，比較簡單，注意數(shù)形結(jié)合思想與轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用12、B【解析】分析：連接OC、OB，證出BOC是等邊三角形，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求解即可詳解：如圖所示，連接OC、OB多邊形ABCDEF是正六邊形，BOC=60

20、，OC=OB，BOC是等邊三角形，OBM=60，OM=OBsinOBM=42.故選B.點(diǎn)睛：考查的是正六邊形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、三角函數(shù)；熟練掌握正六邊形的性質(zhì)，由三角函數(shù)求出OM是解決問題的關(guān)鍵二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、58【解析】如圖,2=1805072=58，兩個三角形全等，1=2=58.故答案為58.14、m1【解析】試題分析：直線y=-x+3向上平移m個單位后可得：y=-x+3+m，求出直線y=-x+3+m與直線y=2x+4的交點(diǎn)，再由此點(diǎn)在第一象限可得出m的取值范圍試題解析：直線y=-x+3向上平移m個單位后可得：y=-x+3+m，聯(lián)立

21、兩直線解析式得：，解得：，即交點(diǎn)坐標(biāo)為（，），交點(diǎn)在第一象限，解得：m1考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與幾何變換15、6【解析】多邊形的外角和等于360，因為所給多邊形的每個外角均相等，據(jù)此即可求得正多邊形的邊數(shù)，進(jìn)而求解【詳解】正多邊形的邊數(shù)是：36060=6.正六邊形的邊長為2cm，由于正六邊形可分成六個全等的等邊三角形，且等邊三角形的邊長與正六邊形的邊長相等，所以正六邊形的面積.故答案是：.【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形的外角和以及正多邊形的計算，正六邊形可分成六個全等的等邊三角形，轉(zhuǎn)化為等邊三角形的計算.16、【解析】根據(jù)完全平方公式的特點(diǎn)：兩項平方項的符號相同，另一項是兩底數(shù)積的2倍，本題可用完全平

22、方公式分解因式【詳解】解：故答案為【點(diǎn)睛】本題考查用完全平方公式法進(jìn)行因式分解，能用完全平方公式法進(jìn)行因式分解的式子的特點(diǎn)需熟練掌握17、【解析】分析：設(shè)A款魔方的單價為x元，B魔方單價為y元，根據(jù)“購買兩個A款魔方和6個B款魔方共需170元，購買3個A款魔方和購買8個B款魔方所需費(fèi)用相同”，即可得出關(guān)于x,y的二元一次方程組，此題得解解：設(shè)A魔方的單價為x元，B款魔方的單價為y元，根據(jù)題意得： 故答案為 點(diǎn)睛：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵18、C【解析】試題分析：根據(jù)題意分別求出兩人的平均價格，然后進(jìn)行比較小菲：（24+20+16）6=10

23、；小琳：（12+20+24）613，則小琳劃算考點(diǎn)：平均數(shù)的計算三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）A（4，0），C（3，3）;(2) m=;(3) E點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）或（，0）或（0，4）；【解析】方法一：(1)m=2時,函數(shù)解析式為y=,分別令y=0,x=1,即可求得點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo), 進(jìn)而可得到點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2) 先用m表示出P, A C三點(diǎn)的坐標(biāo),分別討論APC=,ACP=,PAC=三種情況, 利用勾股定理即可求得m的值；(3) 設(shè)點(diǎn)F（x，y）是直線PE上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)F作FNPM于N，可得RtFNPRtPBC，NP：NF=

24、BC：BP求得直線PE的解析式，后利用PEC是以P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形求得E點(diǎn)坐標(biāo).方法二：（1）同方法一.(2) 由ACP為直角三角形, 由相互垂直的兩直線斜率相乘為-1，可得m的值；（3）利用PEC是以P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，分別討論E點(diǎn)再x軸上，y軸上的情況求得E點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】方法一：解：（1）若m=2，拋物線y=x22mx=x24x，對稱軸x=2，令y=0，則x24x=0，解得x=0，x=4，A（4，0），P（1，2），令x=1，則y=3，B（1，3），C（3，3）（2）拋物線y=x22mx（m1），A（2m，0）對稱軸x=m，P（1，m）把x=1代入拋物線y=x22mx，

25、則y=12m，B（1，12m），C（2m1，12m），PA2=（m）2+（2m1）2=5m24m+1，PC2=（2m2）2+（1m）2=5m210m+5，AC2=1+（12m）2=24m+4m2，ACP為直角三角形，當(dāng)ACP=90時，PA2=PC2+AC2，即5m24m+1=5m210m+5+24m+4m2，整理得：4m210m+6=0，解得：m=，m=1（舍去），當(dāng)APC=90時，PA2+PC2=AC2，即5m24m+1+5m210m+5=24m+4m2，整理得：6m210m+4=0，解得：m=，m=1，和1都不符合m1，故m=（3）設(shè)點(diǎn)F（x，y）是直線PE上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)F作FNPM于N

26、，F(xiàn)PN=PCB，PNF=CBP=90，RtFNPRtPBC，NP：NF=BC：BP，即=，y=2x2m，直線PE的解析式為y=2x2m令y=0，則x=1+，E（1+m，0），PE2=（m）2+（m）2=，=5m210m+5，解得：m=2，m=，E（2，0）或E（，0），在x軸上存在E點(diǎn)，使得PEC是以P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，此時E（2，0）或E（，0）；令x=0，則y=2m，E（0，2m）PE2=（2）2+12=55m210m+5=5，解得m=2，m=0（舍去），E（0，4）y軸上存在點(diǎn)E，使得PEC是以P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，此時E（0，4），在坐標(biāo)軸上是存在點(diǎn)E，使得PEC是

27、以P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，E點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）或（，0）或（0，4）；方法二：（1）略（2）P（1，m），B（1，12m），對稱軸x=m，C（2m1，12m），A（2m，0），ACP為直角三角形，ACAP，ACCP，APCP，ACAP，KACKAP=1，且m1，m=1（舍）ACCP，KACKCP=1，且m1，=1，m=，APCP，KAPKCP=1，且m1，=1，m=（舍）（3）P（1，m），C（2m1，12m），KCP=，PEC是以P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，PEPC，KPEKCP=1，KPE=2，P（1，m），lPE：y=2x2m，點(diǎn)E在坐標(biāo)軸上，當(dāng)點(diǎn)E在x軸上時，E（，0）且PE

28、=PC，（1）2+（m）2=（2m11）2+（12m+m）2，m2=5（m1）2，m1=2，m2=，E1（2，0），E2（，0），當(dāng)點(diǎn)E在y軸上時，E（0，2m）且PE=PC，（10）2+（m+2+m）2=（2m11）2+（12m+m）2，1=（m1）2，m1=2，m2=0（舍），E（0，4），綜上所述，（2，0）或（，0）或（0，4）【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì). 擴(kuò)展:設(shè)坐標(biāo)系中兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為點(diǎn)A(), 點(diǎn)B(), 則線段AB的長度為:AB=.設(shè)平面內(nèi)直線AB的解析式為:,直線CD的解析式為:(1)若AB/CD,則有:;(2)若ABCD,則有:.20、 (1)證明見解析；（2）

29、AC ， CD ,【解析】分析：（1）延長AO交BC于H，連接BO，證明A、O在線段BC的垂直平分線上，得出AOBC，再由等腰三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論；（2）延長CD交O于E，連接BE，則CE是O的直徑，由圓周角定理得出EBC=90，E=BAC，得出sinE=sinBAC，求出CE=BC=10，由勾股定理求出BE=8，證出BEOA，得出，求出OD=，得出CD=，而BEOA，由三角形中位線定理得出OH=BE=4，CH=BC=3，在RtACH中，由勾股定理求出AC的長即可本題解析：解：(1)證明：延長AO交BC于H，連接BO.ABAC，OBOC，A，O在線段BC的垂直平分線上AOBC.又ABAC，

30、AO平分BAC.(2)延長CD交O于E，連接BE，則CE是O的直徑EBC90，BCBE.EBAC，sinEsinBAC.CEBC10.BE8，OAOECE5.AHBC，BEOA.，即，解得OD.CD5.BEOA，即BEOH，OCOE，OH是CEB的中位線OHBE4，CHBC3.AH549.在RtACH中，AC3.點(diǎn)睛：本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)、三角函數(shù)及圓的有關(guān)計算，（1）中由三線合一定理求解是解題的關(guān)鍵，（2）中由圓周角定理得出EBC=90，E=BAC，再利用三角函數(shù)及三角形中位線定理求出AC即可，本題綜合性強(qiáng)，有一定難度21、（1）購買A型公交車每輛需100萬元，購買B型公交車每輛

31、需150萬元（2）購買A型公交車8輛，則B型公交車2輛費(fèi)用最少，最少總費(fèi)用為1100萬元【解析】（1）設(shè)購買A型公交車每輛需x萬元，購買B型公交車每輛需y萬元，根據(jù)“A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬元”列出方程組解決問題；（2）設(shè)購買A型公交車a輛，則B型公交車（10-a）輛，由“購買A型和B型公交車的總費(fèi)用不超過1220萬元”和“10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于650萬人次”列出不等式組探討得出答案即可【詳解】（1）設(shè)購買A型公交車每輛需x萬元，購買B型公交車每輛需y萬元，由題意得，解得，答：購買A型公交車每輛需100萬元，

32、購買B型公交車每輛需150萬元（2）設(shè)購買A型公交車a輛，則B型公交車（10a）輛，由題意得，解得：，因為a是整數(shù)，所以a6，7，8；則（10a）4，3，2；三種方案：購買A型公交車6輛，則B型公交車4輛：1006+15041200萬元；購買A型公交車7輛，則B型公交車3輛：1007+15031150萬元；購買A型公交車8輛，則B型公交車2輛：1008+15021100萬元；購買A型公交車8輛，則B型公交車2輛費(fèi)用最少，最少總費(fèi)用為1100萬元【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組和一元一次不等式組的應(yīng)用，注意理解題意，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系，列出方程組或不等式組解決問題22、【發(fā)現(xiàn)】（3）的長度為；

33、（2）重疊部分的面積為；【探究】：點(diǎn)P的坐標(biāo)為；或或；【拓展】t的取值范圍是或，理由見解析【解析】發(fā)現(xiàn)：（3）先確定出扇形半徑，進(jìn)而用弧長公式即可得出結(jié)論；（2）先求出PA=3，進(jìn)而求出PQ，即可用面積公式得出結(jié)論；探究：分圓和直線AB和直線OB相切，利用三角函數(shù)即可得出結(jié)論；拓展：先找出和直角三角形的兩邊有兩個交點(diǎn)時的分界點(diǎn)，即可得出結(jié)論【詳解】發(fā)現(xiàn)（3）P（2，0），OP=2OA=3，AP=3，的長度為故答案為；（2）設(shè)P半徑為r，則有r=23=3，當(dāng)t=2時，如圖3，點(diǎn)N與點(diǎn)A重合，PA=r=3，設(shè)MP與AB相交于點(diǎn)Q在RtABO中，OAB=30，MPN=60PQA=90，PQPA，AQ

34、=APcos30，S重疊部分=SAPQPQAQ即重疊部分的面積為探究如圖2，當(dāng)P與直線AB相切于點(diǎn)C時，連接PC，則有PCAB，PC=r=3OAB=30，AP=2，OP=OAAP=32=3；點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，0）； 如圖3，當(dāng)P與直線OB相切于點(diǎn)D時，連接PD，則有PDOB，PD=r=3，PDAB，OPD=OAB=30，cosOPD，OP，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，0）；如圖2，當(dāng)P與直線OB相切于點(diǎn)E時，連接PE，則有PEOB，同可得：OP；點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，0）； 拓展t的取值范圍是2t3，2t4，理由：如圖4，當(dāng)點(diǎn)N運(yùn)動到與點(diǎn)A重合時，與RtABO的邊有一個公共點(diǎn)，此時t=2；當(dāng)t2，直到P運(yùn)動到與

35、AB相切時，由探究得：OP=3，t3，與RtABO的邊有兩個公共點(diǎn)，2t3如圖6，當(dāng)P運(yùn)動到PM與OB重合時，與RtABO的邊有兩個公共點(diǎn)，此時t=2；直到P運(yùn)動到點(diǎn)N與點(diǎn)O重合時，與RtABO的邊有一個公共點(diǎn)，此時t=4；2t4，即：t的取值范圍是2t3，2t4【點(diǎn)睛】本題是圓的綜合題，主要考查了弧長公式，切線的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，三角形面積公式，作出圖形是解答本題的關(guān)鍵23、（1）見解析；（2）ADBC，ECAF，EDBF，ABDC.【解析】整體分析：（1）用ASA證明ADECBF，得到AD=BC，根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明；（2）根據(jù)ADECBF，和平行四邊形ABCD

36、的性質(zhì)及線段的和差關(guān)系找相等的線段.解：(1)證明：ADBC，DEBF，EF，DACBCA，DAEBCF.在ADE和CBF中，ADECBF，ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形(2)ADBC，ECAF，EDBF，ABDC.理由如下：ADECBF，ADBC，EDBF.AECF，ECAF.四邊形ABCD是平行四邊形，ABDC.24、（1）見解析；（2）w=2x+9200，方案見解析；（3）0m2時,(2)中調(diào)運(yùn)方案總運(yùn)費(fèi)最?。籱=2時，在40 x240的前提下調(diào)運(yùn)方案的總運(yùn)費(fèi)不變；2m0，w隨x的增大而增大，故當(dāng)x=40時,總運(yùn)費(fèi)最小,此時調(diào)運(yùn)方案為如表. (3)由題意知w=20(240 x)+25(x40)+(15-m)x+18(300 x)=(2m)x+92000m2時,(2)中調(diào)運(yùn)方案總運(yùn)費(fèi)最小;m=2時，在40 x240的前提下調(diào)運(yùn)方案的總運(yùn)費(fèi)