2021-2022學(xué)年河北省保定市定興中考二模數(shù)學(xué)試題含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=的圖象上的一點(diǎn)，過點(diǎn)A作ABx軸，垂足為B點(diǎn)C為y軸上的一點(diǎn)，連接AC，BC若ABC的面積為3，則k的值是（ ）A3B3C6D62將拋物線向左平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位后所得拋物線的解析式為（

2、 ）ABCD3如圖，已知正五邊形內(nèi)接于，連結(jié)，則的度數(shù)是（ ）ABCD4如圖的幾何體是由五個(gè)小正方體組合而成的，則這個(gè)幾何體的左視圖是( )ABCD5若a=，則實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的大致位置是（）A點(diǎn)EB點(diǎn)FC點(diǎn)GD點(diǎn)H62017年揚(yáng)中地區(qū)生產(chǎn)總值約為546億元，將546億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A5.46108B5.46109C5.461010D5.4610117下列計(jì)算正確的是（）A2a2a21B（ab）2ab2Ca2+a3a5D（a2）3a68如圖，ADBECF，直線l1，l2與這三條平行線分別交于點(diǎn)A，B，C和點(diǎn)D，E，F(xiàn).已知AB1，BC3，DE2，則EF的長為()A4B.5C6D8

3、9如圖所示，點(diǎn)E是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，把BEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至DFC位置，則EFC的度數(shù)是( )A90B30C45D6010如圖：已知ABBC，垂足為B，AB=3.5，點(diǎn)P是射線BC上的動(dòng)點(diǎn)，則線段AP的長不可能是（）A3B3.5C4D5二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11某種商品每件進(jìn)價(jià)為10元，調(diào)查表明：在某段時(shí)間內(nèi)若以每件x元（10 x20且x為整數(shù)）出售，可賣出（20 x）件，若使利潤最大，則每件商品的售價(jià)應(yīng)為_元12|-3|=_；13如圖，已知平行四邊形ABCD，E是邊BC的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)DE并延長，與AB的延長線交于點(diǎn)F設(shè)=，=，那么向量用向量、表示為_14分解因式：8a3

4、8a2+2a=_15如圖，等邊ABC的邊長為6，ABC，ACB的角平分線交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作EFBC，交AB、CD于點(diǎn)E、F，則EF的長度為_16如圖，RtABC中，ACB=90，D為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)為CD上一點(diǎn)，且CF=CD，過點(diǎn)B作BEDC交AF的延長線于點(diǎn)E，BE=12，則AB的長為_17如圖，正方形ABCD中，AB=3，以B為圓心，AB長為半徑畫圓B，點(diǎn)P在圓B上移動(dòng)，連接AP，并將AP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至Q，連接BQ，在點(diǎn)P移動(dòng)過程中，BQ長度的最小值為_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）已知OAB在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示請解答以下問題：按要求作圖：先將ABO繞原

5、點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得OA1B1，再以原點(diǎn)O為位似中心，將OA1B1在原點(diǎn)異側(cè)按位似比2：1進(jìn)行放大得到OA2B2；直接寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)，點(diǎn)A2的坐標(biāo)19（5分）如圖，BD是矩形ABCD的一條對角線（1）作BD的垂直平分線EF，分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，垂足為點(diǎn)O（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）求證：DE=BF20（8分）如圖1，一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子的六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，如圖2，正方形ABCD的頂點(diǎn)處各有一個(gè)圈，跳圈游戲的規(guī)則為：游戲者每擲一次骰子，骰子朝上的那面上的數(shù)字是幾，就沿正方形的邊按順時(shí)針方向連續(xù)跳幾個(gè)邊長。如：若從圈A起跳，第一次擲

6、得3，就順時(shí)針連續(xù)跳3個(gè)邊長，落在圈D；若第二次擲得2，就從圈D開始順時(shí)針連續(xù)跳2個(gè)邊長，落得圈B；設(shè)游戲者從圈A起跳.小賢隨機(jī)擲一次骰子，求落回到圈A的概率P1.小南隨機(jī)擲兩次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率P2，并指出他與小賢落回到圈A的可能性一樣嗎?21（10分）某農(nóng)場要建一個(gè)長方形ABCD的養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻，（墻長25m）另外三邊用木欄圍成，木欄長40m（1）若養(yǎng)雞場面積為168m2，求雞場垂直于墻的一邊AB的長（2）請問應(yīng)怎樣圍才能使養(yǎng)雞場面積最大？最大的面積是多少？22（10分）如圖，將ABC放在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C均落在格點(diǎn)上（I）計(jì)算ABC

7、的邊AC的長為_（II）點(diǎn)P、Q分別為邊AB、AC上的動(dòng)點(diǎn)，連接PQ、QB當(dāng)PQ+QB取得最小值時(shí)，請?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出線段PQ、QB，并簡要說明點(diǎn)P、Q的位置是如何找到的_（不要求證明）23（12分）如圖，在ABC中，C90，CAB50，按以下步驟作圖：以點(diǎn)A為圓心，小于AC長為半徑畫弧，分別交AB、AC于點(diǎn)E、F；分別以點(diǎn)E、F為圓心，大于EF長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)G；作射線AG，交BC邊于點(diǎn)D則ADC的度數(shù)為( )A40B55C65D7524（14分）某中學(xué)為了解學(xué)生平均每天“誦讀經(jīng)典”的時(shí)間，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)（設(shè)每天的誦讀時(shí)間為分鐘）

8、，將調(diào)查統(tǒng)計(jì)的結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：級(jí)、級(jí)、級(jí)、級(jí)將收集的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（）請補(bǔ)全上面的條形圖（）所抽查學(xué)生“誦讀經(jīng)典”時(shí)間的中位數(shù)落在_級(jí)（）如果該校共有名學(xué)生，請你估計(jì)該校平均每天“誦讀經(jīng)典”的時(shí)間不低于分鐘的學(xué)生約有多少人？參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】試題分析：連結(jié)OA，如圖，ABx軸，OCAB，SOAB=SCAB=3，而SOAB=|k|，|k|=3，k0，k=1故選D考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義2、D【解析】根據(jù)“左加右減、上加下減”的原則，將拋物線向左平移1個(gè)單位所得直線解析式

9、為：；再向下平移3個(gè)單位為：故選D3、C【解析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理、正五邊形的性質(zhì)求出ABC、CD=CB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出CBD，計(jì)算即可【詳解】五邊形為正五邊形故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是正多邊形和圓、多邊形的內(nèi)角和定理，掌握正多邊形和圓的關(guān)系、多邊形內(nèi)角和等于（n-2）180是解題的關(guān)鍵4、D【解析】找到從左面看到的圖形即可.【詳解】從左面上看是D項(xiàng)的圖形.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查三視圖的知識(shí)，左視圖是從物體左面看到的視圖.5、C【解析】根據(jù)被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大，可得答案【詳解】解：，34，a=，3a4，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，利用被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大得

10、出34是解題關(guān)鍵6、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同【詳解】解：將546億用科學(xué)記數(shù)法表示為：5.461010 ,故本題選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是科學(xué)計(jì)數(shù)法，熟練掌握它的定義是解題的關(guān)鍵.7、D【解析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則判斷A、C；根據(jù)積的乘方法則判斷B；根據(jù)冪的乘方法判斷D，由此即可得答案.【詳解】A、2a2a2a2，故A錯(cuò)誤；B、(ab)2a2b2，故B錯(cuò)誤；C、a2與a3不是同類項(xiàng)，不能合并，故C錯(cuò)誤；D、(a2)3a6，故D正確，故選D【點(diǎn)睛】本題考查冪的乘方

11、與積的乘方，合并同類項(xiàng)，熟練掌握各運(yùn)算的運(yùn)算性質(zhì)和運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵8、C【解析】解:ADBECF，根據(jù)平行線分線段成比例定理可得,即，解得EF=6，故選C.9、C【解析】根據(jù)正方形的每一個(gè)角都是直角可得BCD=90，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出ECF=BCD=90，CE=CF，然后求出CEF是等腰直角三角形，然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)解答【詳解】四邊形ABCD是正方形，BCD=90，BEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至DFC的位置，ECF=BCD=90，CE=CF，CEF是等腰直角三角形，EFC=45.故選：C.【點(diǎn)睛】本題目是一道考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)問題每對對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的連線的夾角都等于旋轉(zhuǎn)角度，每對對應(yīng)邊相等，

12、故 為等腰直角三角形.10、A【解析】根據(jù)直線外一點(diǎn)和直線上點(diǎn)的連線中，垂線段最短的性質(zhì)，可得答案【詳解】解：由ABBC，垂足為B，AB=3.5，點(diǎn)P是射線BC上的動(dòng)點(diǎn)，得APAB，AP3.5，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查垂線段最短的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是利用垂線段的性質(zhì)二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、1【解析】本題是營銷問題，基本等量關(guān)系：利潤每件利潤銷售量，每件利潤每件售價(jià)每件進(jìn)價(jià)再根據(jù)所列二次函數(shù)求最大值【詳解】解：設(shè)利潤為w元，則w（20 x）（x10）（x1）2+25，10 x20，當(dāng)x1時(shí)，二次函數(shù)有最大值25，故答案是：1【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，此題為數(shù)學(xué)建模

13、題，借助二次函數(shù)解決實(shí)際問題12、1【解析】分析：根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，即可得出答案解答：解：|-1|=1故答案為113、+2【解析】根據(jù)平行四邊形的判定與性質(zhì)得到四邊形DBFC是平行四邊形，則DC=BF，故AF=2AB=2DC，結(jié)合三角形法則進(jìn)行解答【詳解】如圖，連接BD，F(xiàn)C，四邊形ABCD是平行四邊形，DCAB，DC=ABDCEFBE又E是邊BC的中點(diǎn)，EC=BE，即點(diǎn)E是DF的中點(diǎn)，四邊形DBFC是平行四邊形，DC=BF，故AF=2AB=2DC，=+=+2=+2故答案是：+2【點(diǎn)睛】此題考查了平面向量的知識(shí)、相似三角形的判定與性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)注意掌握三角形法則的應(yīng)

14、用是關(guān)鍵14、2a（2a1）2【解析】提取2a,再將剩下的4a2-4a+1用完全平方和公式配出（2a1）2，即可得出答案.【詳解】原式=2a（4a2-4a+1）=2a（2a1）2.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，仔細(xì)觀察題目并提取公因式是解決本題的關(guān)鍵.15、4【解析】試題分析：根據(jù)BD和CD分別平分ABC和ACB，和EFBC，利用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等和等量代換，求證出BE=DE，DF=FC然后即可得出答案解：在ABC中，BD和CD分別平分ABC和ACB，EBD=DBC，F(xiàn)CD=DCB，EFBC，EBD=DBC=EDB，F(xiàn)CD=DCB=FDC，BE=DE，DF=EC，EF=DE+DF，EF=EB

15、+CF=2BE，等邊ABC的邊長為6，EFBC，ADE是等邊三角形，EF=AE=2BE，EF=，故答案為4考點(diǎn)：等邊三角形的判定與性質(zhì)；平行線的性質(zhì)16、1【解析】根據(jù)三角形的性質(zhì)求解即可?！驹斀狻拷猓涸赗tABC中, D為AB的中點(diǎn), 根據(jù)直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半可得:AD=BD=CD,因?yàn)镈為AB的中點(diǎn), BE/DC, 所以DF是ABE的中位線,BE=2DF=12所以DF=6,設(shè)CD=x，由CF=CD，則DF=6,可得CD=9,故AD=BD=CD=9，故AB=1,故答案：1.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形基本概念，綜合運(yùn)用三角形的知識(shí)可得答案。17、31【解析】通過畫圖發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)Q的運(yùn)

16、動(dòng)路線為以D為圓心，以1為半徑的圓，可知：當(dāng)Q在對角線BD上時(shí)，BQ最小，先證明PABQAD，則QD=PB=1，再利用勾股定理求對角線BD的長，則得出BQ的長【詳解】如圖，當(dāng)Q在對角線BD上時(shí)，BQ最小連接BP，由旋轉(zhuǎn)得：AP=AQ，PAQ=90，PAB+BAQ=90四邊形ABCD為正方形，AB=AD，BAD=90，BAQ+DAQ=90，PAB=DAQ，PABQAD，QD=PB=1在RtABD中，AB=AD=3，由勾股定理得：BD=，BQ=BDQD=31，即BQ長度的最小值為（31）故答案為31【點(diǎn)睛】本題是圓的綜合題考查了正方形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和最小值問題，尋找點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)軌跡是本題的關(guān)鍵，

17、通過證明兩三角形全等求出BQ長度的最小值最小值三、解答題（共7小題，滿分69分）18、 (1)見解析；（2）點(diǎn)A1的坐標(biāo)為：（1，3），點(diǎn)A2的坐標(biāo)為：（2，6）【解析】（1）直接利用位似圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）利用（1）中所畫圖形進(jìn)而得出答案【詳解】（1）如圖所示：OA1B1，OA2B2，即為所求；（2）點(diǎn)A1的坐標(biāo)為：（1，3），點(diǎn)A2的坐標(biāo)為：（2，6）【點(diǎn)睛】此題主要考查了位似變換以及旋轉(zhuǎn)變換，正確得出對應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵19、（1）作圖見解析；（2）證明見解析；【解析】（1）分別以B、D為圓心，以大于BD的長為半徑四弧交于兩點(diǎn)，過兩點(diǎn)作直線即可得到線段BD的垂直平

18、分線；（2）利用垂直平分線證得DEOBFO即可證得結(jié)論【詳解】解：（1）如圖：（2）四邊形ABCD為矩形，ADBC，ADB=CBD，EF垂直平分線段BD，BO=DO，在DEO和三角形BFO中，DEOBFO（ASA），DE=BF考點(diǎn)：1作圖基本作圖；2線段垂直平分線的性質(zhì)；3矩形的性質(zhì)20、（1）落回到圈A的概率P1=16；（2）可能性不一樣.【解析】（1）由共有6種等可能的結(jié)果，落回到圈A的只有1種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與最后落回到圈A的情況，再利用概率公式求解即可求得答案【詳解】（1）擲一次骰子有6種等可能的結(jié)果，只

19、有擲的4時(shí)，才會(huì)落回到圈A，落回到圈A的概率P1=16；（2）列表得：1234561(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)共有36種等可能的結(jié)果，當(dāng)兩次擲得的數(shù)字之和為4的倍數(shù)，即(1,3)(2,2)(2,6)(3,1)(3,5)(4,4)(5,3)(6,2)(6,6

20、)時(shí)，才可能落回到圈A，這種情況共有9種，p2=936=14，P1=16,可能性不一樣【點(diǎn)睛】本題考查了用列表法或樹狀圖法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比21、（1）雞場垂直于墻的一邊AB的長為2米；（1）雞場垂直于墻的一邊AB的長為10米時(shí)，圍成養(yǎng)雞場面積最大，最大值100米1【解析】試題分析：（1）首先設(shè)雞場垂直于墻的一邊AB的長為x 米，然后根據(jù)題意可得方程x（40-1x）=168，即可求得x的值，又由墻長15m，可得x=2，則問題得解；（1）設(shè)圍成養(yǎng)雞場面積為S，

21、由題意可得S與x的函數(shù)關(guān)系式，由二次函數(shù)最大值的求解方法即可求得答案；解：（1）設(shè)雞場垂直于墻的一邊AB的長為x米，則 x（401x）=168，整理得：x110 x+84=0，解得：x1=2，x1=6，墻長15m，0BC15，即0401x15，解得：7.5x10，x=2答：雞場垂直于墻的一邊AB的長為2米（1）圍成養(yǎng)雞場面積為S米1，則S=x（401x）=1x1+40 x=1（x110 x）=1（x110 x+101）+1101=1（x10）1+100，1（x10）10，當(dāng)x=10時(shí)，S有最大值100即雞場垂直于墻的一邊AB的長為10米時(shí)，圍成養(yǎng)雞場面積最大，最大值100米1點(diǎn)睛：此題考查了一元二次方程與二次函