2022年強化訓練冀教版七年級數(shù)學下冊第九章-三角形專題練習試題(無超綱)

1、冀教版七年級數(shù)學下冊第九章 三角形專題練習 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列敘述正確的是（ ）A三角形的外角大于它的內角B三角形的外角都比銳角大C三角形的內角沒有小于60的D三角形中可以

2、有三個內角都是銳角2、以下列長度的各組線段為邊，能組成三角形的是（ ）A，B，C，D，3、當三角形中一個內角是另一個內角的2倍時，我們稱此三角形為“特征三角形”，其中稱為“特征角”如果一個“特征三角形”的“特征角”為60，那么這個“特征三角形”的最大內角的度數(shù)是（ ）A80B90C100D1204、如圖，在中，AD、AE分別是邊BC上的中線與高，CD的長為5，則的面積為（ ）A8B10C20D405、下列長度的三條線段能組成三角形的是（ ）A3，4，8B5，6，11C5，6，10D4，5，96、如圖，在中，若點使得，則是的（ ）A高B中線C角平分線D中垂線7、下圖中能體現(xiàn)1一定大于2的是（）A

3、BCD8、如圖，將的BC邊對折，使點B與點C重合，DE為折痕，若，則（ ）A45B60C35D409、下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A3，6，9B5，6，8C1，2，4D5，6，1510、將一把直尺和一塊含30和60角的三角板ABC按如圖所示的位置放置，如果CDE=45，那么BAF的大小為（）A15B10C20D25第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，已知，則_2、我們將一副三角尺按如圖所示的位置擺放，則_3、已知的三個內角的度數(shù)之比：，則 _ 度， _ 度4、如圖，在ABC中，BABC，D為ABC內一點，將BDC繞點B逆時針旋轉至BEA處，延

4、長AE，CD交于點F，若ABC70，則AFC的度數(shù)為 _5、如圖，在ABC中，CD平分ACB若A70，B50，則ADC_度三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、在ABC中，BA30，C40，求A和B的度數(shù)2、在中，平分平分，求的度數(shù)3、在小學，我們曾經通過動手操作，利用拼圖的方法研究了三角形三個內角的數(shù)量關系如圖，把三角形ABC分成三部分，然后以某一頂點（如點B）為集中點，把三個角拼在一起，觀察發(fā)現(xiàn)恰好構成了平角，從而得到了“三角形三個內角的和是180”的結論但是，通過本學期的學習我們知道：由觀察、實驗、歸納、類比、猜想得到的結論還需要通過證明來確認它的正確性小聰認真研究了拼圖的操

5、作方法，形成了證明命題“三角形三個內角的和是180”的思路：畫出命題對應的幾何圖形；寫出已知，求證；受拼接方法的啟發(fā)畫出輔助線；寫出證明過程請你參考小聰解決問題的思路，寫出證明該命題的完整過程4、如圖，在ABC中，CE平分ACB交AB于點E，AD是ABC邊BC上的高，AD與CE相交于點F，且ACB80，求AFE的度數(shù)5、探究與發(fā)現(xiàn)：如圖，在ABC中，BC45，點D在BC邊上，點E在AC邊上，且ADEAED，連接DE（1）當BAD60時，求CDE的度數(shù)；（2）當點D在BC（點B、C除外）邊上運動時，試猜想BAD與CDE的數(shù)量關系，并說明理由（3）深入探究：如圖，若BC，但C45，其他條件不變，試

6、探究BAD與CDE的數(shù)量關系-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】結合直角三角形，鈍角三角形，銳角三角形的內角與外角的含義與大小逐一分析即可.【詳解】解：三角形的外角不一定大于它的內角，銳角三角形的任何一個外角都大于內角，故A不符合題意；三角形的外角可以是銳角，不一定比銳角大，故B不符合題意；三角形的內角可以小于60，一個三角形的三個角可以為： 故C不符合題意；三角形中可以有三個內角都是銳角，這是個銳角三角形，故D符合題意；故選D【點睛】本題考查的是三角形的的內角與外角的含義與大小，掌握“直角三角形，鈍角三角形，銳角三角形的內角與外角”是解本題的關鍵.2、C【解析】【分析】根據(jù)三角形三條

7、邊的關系計算即可【詳解】解：A. 2+4=6，不能組成三角形；B. 2+510，能組成三角形；D. 6+613，不能組成三角形；故選C【點睛】本題考查了三角形三條邊的關系，熟練掌握三角形三條邊的關系是解答本題的關鍵三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊3、B【解析】【分析】根據(jù)已知一個內角是另一個內角的兩倍得出的度數(shù)，進而求出最大內角即可【詳解】解：由題意得：=2，=60，則=30，180-60-30=90，故選B【點睛】此題主要考查了新定義以及三角形的內角和定理，根據(jù)已知得出的度數(shù)是解題關鍵4、C【解析】【分析】根據(jù)三角形中線的性質得出CB的長為10，再用三角形面積公式計算即可

8、【詳解】解：AD是邊BC上的中線，CD的長為5，CB=2CD=10，的面積為，故選：C【點睛】本題考查了三角形中線的性質和面積公式，解題關鍵是明確中線的性質求出底邊長5、C【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關系，得，A、3+4=78，不能組成三角形，該選項不符合題意；B、5+6=11，不能夠組成三角形，該選項不符合題意；C、5+6=1110，能夠組成三角形，該選項符合題意；D、4+5=9，不能夠組成三角形，該選項不符合題意故選：C【點睛】本題考查了三角形的三邊關系判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個

9、數(shù)的和是否大于第三個數(shù)6、B【解析】【分析】根據(jù)三角形的中線定義即可作答【詳解】解：BD=DC，AD是ABC的中線，故選：B【點睛】本題考查了三角形的中線概念，三角形一邊的中點與此邊所對頂點的連線叫做三角形的中線7、C【解析】【分析】由對頂角的性質可判斷A，由平行線的性質可判斷B，由三角形的外角的性質可判斷C，由直角三角形中同角的余角相等可判斷D，從而可得答案.【詳解】解：A、1和2是對頂角，12故此選項不符合題意；B、如圖， 若兩線平行，則32，則 若兩線不平行，則大小關系不確定，所以1不一定大于2故此選項不符合題意；C、1是三角形的外角，所以12，故此選項符合題意；D、根據(jù)同角的余角相等，

10、可得12，故此選項不符合題意故選：C【點睛】本題考查的是對頂角的性質，平行線的性質，直角三角形中兩銳角互余，三角形的外角的性質，同角的余角相等，掌握幾何基本圖形，基本圖形的性質是解本題的關鍵.8、A【解析】【分析】由折疊得到B=BCD，根據(jù)三角形的內角和得A+B+ACB=180，代入度數(shù)計算即可【詳解】解：由折疊得B=BCD，A+B+ACB=180，65+2B+25=180，B=45，故選：A【點睛】此題考查了折疊的性質，三角形內角和定理，熟記折疊的性質是解題的關鍵9、B【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行解答即可得【詳解】解：根據(jù)三角形

11、的三邊關系，得A、3+69，不能組成三角形，選項說法錯誤，不符合題意；B、6+5118，能組成三角形，選項說法正確，符合題意；C、1+234，不能夠組成三角形，選項說法錯誤，不符合題意；D、5+61115，不能夠組成三角形，選項說法錯誤，不符合題意；故選B【點睛】本題考查了構成三角形的條件，解題的關鍵是掌握三角形的三邊關系10、A【解析】【分析】利用DEAF，得CDE=CFA=45，結合CFA=B+BAF計算即可【詳解】DEAF，CDE=CFA=45，CFA=B+BAF，B=30，BAF=15，故選A【點睛】本題考查了平行線的性質，三角形外角的性質，三角板的意義，熟練掌握平行線的性質是解題的關

12、鍵二、填空題1、592、45【解析】【分析】利用三角形的外角性質分別求得和的值，代入求解即可【詳解】解：根據(jù)題意，A=60，C=30，D=DBG=45，ABC=DGB=DGC=90，=DBG+C=75，=DGC+C=120，=120-75=45，故答案為：45【點睛】本題考查了三角形的外角性質，解答本題的關鍵是明確題意，找到三角板中隱含的角的度數(shù)，利用數(shù)形結合的思想解答3、 60 100【解析】【分析】設一份為，則三個內角的度數(shù)分別為，再利用內角和定理列方程，再解方程可得答案.【詳解】解：設一份為，則三個內角的度數(shù)分別為，則，解得所以，即，故答案為：【點睛】本題考查的是三角形的內角和定理的應用

13、，利用三角形的內角和定理構建方程是解本題的關鍵.4、70或70度【解析】【分析】先根據(jù)旋轉的性質得到EBD=ABC=70，BDC=BEA，然后根據(jù)鄰補角的性質和三角形內角和定理即可得到AFC=EBD=70【詳解】解： BDC繞點B逆時針旋轉得到BEA，EBD=ABC=70，BDC=BEA，F(xiàn)EG=BDG，EGF=DGB，AFC=EBD=70故答案為：70【點睛】本題考查了旋轉的性質：對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角；旋轉前、后的圖形全等5、80【解析】【分析】首先根據(jù)三角形的內角和定理求得BCA=180-A-B=60，再根據(jù)角平分線的概念，得ACD=BCA=

14、30，最后根據(jù)三角形ADC的內角和來求ADC度數(shù)【詳解】解：在ABC中，A=70，B=50，BCA=180-B-C=60；又CD平分BCA，DCA=BCA=30，ADC=180-70-30=80故答案為：80【點睛】本題主要考查了三角形的內角和定理以及角平分線的概念解題的關鍵是找到已知角與所求角之間的數(shù)量關系三、解答題1、，【解析】【分析】利用已知結合三角形內角和定理即可求解【詳解】解：，【點睛】本題考查三角形內角和定理，正確得出是解題關鍵2、【解析】【分析】根據(jù)外角的性質，求得，根據(jù)角平分線的定義可得，根據(jù)三角形的內角和求得，角平分線的性質可得，根據(jù)三角形內角和即可求解【詳解】解：，平分，由

15、三角形內角和的性質可得，平分，由三角形內角和的性質可得，【點睛】此題考查了三角形內角和的性質、外角的性質以及角平分線的定義，解題的關鍵是掌握并靈活運用相關性質進行求解3、見解析【解析】【分析】根據(jù)要求畫出ABC，寫出已知，求證構造平行線，利用平行線的性質解決問題即可【詳解】解：已知：ABC求證：A+B+C=180證明：如圖，延長CB到F，過點B作BEACBEAC，1=4，5=3，2+4+5=180，1+2+3=180，即A+ABC+C=180【點睛】本題考查三角形內角和定理的證明，平行線的性質，平角的定義等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造平行線解決問題4、AFE=50【解析】【分析】

16、根據(jù)CE平分ACB，ACB80，得出ECB=，根據(jù)高線性質得出ADC=90，根據(jù)三角形內角和得出DFC=180-ADC-ECB=180-90-40=50，利用對頂角性質得出AFE=DFC=50即可【詳解】解：CE平分ACB，ACB80，ECB=，AD是ABC邊BC上的高，ADBC，ADC=90，DFC=180-ADC-ECB=180-90-40=50，AFE=DFC=50【點睛】本題考查角平分線定義，垂線性質，三角形內角和，對頂角性質，掌握角平分線定義，垂線性質，三角形內角和，對頂角性質是解題關鍵5、（1）30；（2）BAD2CDE，理由見解析；（3）BAD2CDE【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形的外角的性質求出ADC，結合圖形計算即可；（2）設BADx，根據(jù)三角形的外角的性質求出ADC，結合圖形計算即可；（3）設BADx，仿照（2）的解法計算【詳解】解：