2022年強(qiáng)化訓(xùn)練冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第九章-三角形專題練習(xí)試題(無(wú)超綱)

1、冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第九章 三角形專題練習(xí) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列敘述正確的是（ ）A三角形的外角大于它的內(nèi)角B三角形的外角都比銳角大C三角形的內(nèi)角沒(méi)有小于60的D三角形中可以

2、有三個(gè)內(nèi)角都是銳角2、以下列長(zhǎng)度的各組線段為邊，能組成三角形的是（ ）A，B，C，D，3、當(dāng)三角形中一個(gè)內(nèi)角是另一個(gè)內(nèi)角的2倍時(shí)，我們稱此三角形為“特征三角形”，其中稱為“特征角”如果一個(gè)“特征三角形”的“特征角”為60，那么這個(gè)“特征三角形”的最大內(nèi)角的度數(shù)是（ ）A80B90C100D1204、如圖，在中，AD、AE分別是邊BC上的中線與高，CD的長(zhǎng)為5，則的面積為（ ）A8B10C20D405、下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（ ）A3，4，8B5，6，11C5，6，10D4，5，96、如圖，在中，若點(diǎn)使得，則是的（ ）A高B中線C角平分線D中垂線7、下圖中能體現(xiàn)1一定大于2的是（）A

3、BCD8、如圖，將的BC邊對(duì)折，使點(diǎn)B與點(diǎn)C重合，DE為折痕，若，則（ ）A45B60C35D409、下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（）A3，6，9B5，6，8C1，2，4D5，6，1510、將一把直尺和一塊含30和60角的三角板ABC按如圖所示的位置放置，如果CDE=45，那么BAF的大小為（）A15B10C20D25第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，已知，則_2、我們將一副三角尺按如圖所示的位置擺放，則_3、已知的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比：，則 _ 度， _ 度4、如圖，在ABC中，BABC，D為ABC內(nèi)一點(diǎn)，將BDC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BEA處，延

4、長(zhǎng)AE，CD交于點(diǎn)F，若ABC70，則AFC的度數(shù)為 _5、如圖，在ABC中，CD平分ACB若A70，B50，則ADC_度三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、在ABC中，BA30，C40，求A和B的度數(shù)2、在中，平分平分，求的度數(shù)3、在小學(xué)，我們?cè)?jīng)通過(guò)動(dòng)手操作，利用拼圖的方法研究了三角形三個(gè)內(nèi)角的數(shù)量關(guān)系如圖，把三角形ABC分成三部分，然后以某一頂點(diǎn)（如點(diǎn)B）為集中點(diǎn)，把三個(gè)角拼在一起，觀察發(fā)現(xiàn)恰好構(gòu)成了平角，從而得到了“三角形三個(gè)內(nèi)角的和是180”的結(jié)論但是，通過(guò)本學(xué)期的學(xué)習(xí)我們知道：由觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比、猜想得到的結(jié)論還需要通過(guò)證明來(lái)確認(rèn)它的正確性小聰認(rèn)真研究了拼圖的操

5、作方法，形成了證明命題“三角形三個(gè)內(nèi)角的和是180”的思路：畫(huà)出命題對(duì)應(yīng)的幾何圖形；寫(xiě)出已知，求證；受拼接方法的啟發(fā)畫(huà)出輔助線；寫(xiě)出證明過(guò)程請(qǐng)你參考小聰解決問(wèn)題的思路，寫(xiě)出證明該命題的完整過(guò)程4、如圖，在ABC中，CE平分ACB交AB于點(diǎn)E，AD是ABC邊BC上的高，AD與CE相交于點(diǎn)F，且ACB80，求AFE的度數(shù)5、探究與發(fā)現(xiàn)：如圖，在ABC中，BC45，點(diǎn)D在BC邊上，點(diǎn)E在AC邊上，且ADEAED，連接DE（1）當(dāng)BAD60時(shí)，求CDE的度數(shù)；（2）當(dāng)點(diǎn)D在BC（點(diǎn)B、C除外）邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試猜想BAD與CDE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由（3）深入探究：如圖，若BC，但C45，其他條件不變，試

6、探究BAD與CDE的數(shù)量關(guān)系-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】結(jié)合直角三角形，鈍角三角形，銳角三角形的內(nèi)角與外角的含義與大小逐一分析即可.【詳解】解：三角形的外角不一定大于它的內(nèi)角，銳角三角形的任何一個(gè)外角都大于內(nèi)角，故A不符合題意；三角形的外角可以是銳角，不一定比銳角大，故B不符合題意；三角形的內(nèi)角可以小于60，一個(gè)三角形的三個(gè)角可以為： 故C不符合題意；三角形中可以有三個(gè)內(nèi)角都是銳角，這是個(gè)銳角三角形，故D符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的的內(nèi)角與外角的含義與大小，掌握“直角三角形，鈍角三角形，銳角三角形的內(nèi)角與外角”是解本題的關(guān)鍵.2、C【解析】【分析】根據(jù)三角形三條

7、邊的關(guān)系計(jì)算即可【詳解】解：A. 2+4=6，不能組成三角形；B. 2+510，能組成三角形；D. 6+613，不能組成三角形；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三條邊的關(guān)系，熟練掌握三角形三條邊的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊3、B【解析】【分析】根據(jù)已知一個(gè)內(nèi)角是另一個(gè)內(nèi)角的兩倍得出的度數(shù)，進(jìn)而求出最大內(nèi)角即可【詳解】解：由題意得：=2，=60，則=30，180-60-30=90，故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了新定義以及三角形的內(nèi)角和定理，根據(jù)已知得出的度數(shù)是解題關(guān)鍵4、C【解析】【分析】根據(jù)三角形中線的性質(zhì)得出CB的長(zhǎng)為10，再用三角形面積公式計(jì)算即可

8、【詳解】解：AD是邊BC上的中線，CD的長(zhǎng)為5，CB=2CD=10，的面積為，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中線的性質(zhì)和面積公式，解題關(guān)鍵是明確中線的性質(zhì)求出底邊長(zhǎng)5、C【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得，A、3+4=78，不能組成三角形，該選項(xiàng)不符合題意；B、5+6=11，不能夠組成三角形，該選項(xiàng)不符合題意；C、5+6=1110，能夠組成三角形，該選項(xiàng)符合題意；D、4+5=9，不能夠組成三角形，該選項(xiàng)不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系判斷能否組成三角形的簡(jiǎn)便方法是看較小的兩個(gè)

9、數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù)6、B【解析】【分析】根據(jù)三角形的中線定義即可作答【詳解】解：BD=DC，AD是ABC的中線，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中線概念，三角形一邊的中點(diǎn)與此邊所對(duì)頂點(diǎn)的連線叫做三角形的中線7、C【解析】【分析】由對(duì)頂角的性質(zhì)可判斷A，由平行線的性質(zhì)可判斷B，由三角形的外角的性質(zhì)可判斷C，由直角三角形中同角的余角相等可判斷D，從而可得答案.【詳解】解：A、1和2是對(duì)頂角，12故此選項(xiàng)不符合題意；B、如圖， 若兩線平行，則32，則 若兩線不平行，則大小關(guān)系不確定，所以1不一定大于2故此選項(xiàng)不符合題意；C、1是三角形的外角，所以12，故此選項(xiàng)符合題意；D、根據(jù)同角的余角相等，

10、可得12，故此選項(xiàng)不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是對(duì)頂角的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，直角三角形中兩銳角互余，三角形的外角的性質(zhì)，同角的余角相等，掌握幾何基本圖形，基本圖形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.8、A【解析】【分析】由折疊得到B=BCD，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得A+B+ACB=180，代入度數(shù)計(jì)算即可【詳解】解：由折疊得B=BCD，A+B+ACB=180，65+2B+25=180，B=45，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了折疊的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，熟記折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9、B【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行解答即可得【詳解】解：根據(jù)三角形

11、的三邊關(guān)系，得A、3+69，不能組成三角形，選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；B、6+5118，能組成三角形，選項(xiàng)說(shuō)法正確，符合題意；C、1+234，不能夠組成三角形，選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；D、5+61115，不能夠組成三角形，選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了構(gòu)成三角形的條件，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的三邊關(guān)系10、A【解析】【分析】利用DEAF，得CDE=CFA=45，結(jié)合CFA=B+BAF計(jì)算即可【詳解】DEAF，CDE=CFA=45，CFA=B+BAF，B=30，BAF=15，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，三角板的意義，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)

12、鍵二、填空題1、592、45【解析】【分析】利用三角形的外角性質(zhì)分別求得和的值，代入求解即可【詳解】解：根據(jù)題意，A=60，C=30，D=DBG=45，ABC=DGB=DGC=90，=DBG+C=75，=DGC+C=120，=120-75=45，故答案為：45【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找到三角板中隱含的角的度數(shù)，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答3、 60 100【解析】【分析】設(shè)一份為，則三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為，再利用內(nèi)角和定理列方程，再解方程可得答案.【詳解】解：設(shè)一份為，則三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為，則，解得所以，即，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用

13、，利用三角形的內(nèi)角和定理構(gòu)建方程是解本題的關(guān)鍵.4、70或70度【解析】【分析】先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到EBD=ABC=70，BDC=BEA，然后根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可得到AFC=EBD=70【詳解】解： BDC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到BEA，EBD=ABC=70，BDC=BEA，F(xiàn)EG=BDG，EGF=DGB，AFC=EBD=70故答案為：70【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等5、80【解析】【分析】首先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得BCA=180-A-B=60，再根據(jù)角平分線的概念，得ACD=BCA=

14、30，最后根據(jù)三角形ADC的內(nèi)角和來(lái)求ADC度數(shù)【詳解】解：在ABC中，A=70，B=50，BCA=180-B-C=60；又CD平分BCA，DCA=BCA=30，ADC=180-70-30=80故答案為：80【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理以及角平分線的概念解題的關(guān)鍵是找到已知角與所求角之間的數(shù)量關(guān)系三、解答題1、，【解析】【分析】利用已知結(jié)合三角形內(nèi)角和定理即可求解【詳解】解：，【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，正確得出是解題關(guān)鍵2、【解析】【分析】根據(jù)外角的性質(zhì)，求得，根據(jù)角平分線的定義可得，根據(jù)三角形的內(nèi)角和求得，角平分線的性質(zhì)可得，根據(jù)三角形內(nèi)角和即可求解【詳解】解：，平分，由

15、三角形內(nèi)角和的性質(zhì)可得，平分，由三角形內(nèi)角和的性質(zhì)可得，【點(diǎn)睛】此題考查了三角形內(nèi)角和的性質(zhì)、外角的性質(zhì)以及角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是掌握并靈活運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行求解3、見(jiàn)解析【解析】【分析】根據(jù)要求畫(huà)出ABC，寫(xiě)出已知，求證構(gòu)造平行線，利用平行線的性質(zhì)解決問(wèn)題即可【詳解】解：已知：ABC求證：A+B+C=180證明：如圖，延長(zhǎng)CB到F，過(guò)點(diǎn)B作BEACBEAC，1=4，5=3，2+4+5=180，1+2+3=180，即A+ABC+C=180【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理的證明，平行線的性質(zhì)，平角的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造平行線解決問(wèn)題4、AFE=50【解析】【分析】

16、根據(jù)CE平分ACB，ACB80，得出ECB=，根據(jù)高線性質(zhì)得出ADC=90，根據(jù)三角形內(nèi)角和得出DFC=180-ADC-ECB=180-90-40=50，利用對(duì)頂角性質(zhì)得出AFE=DFC=50即可【詳解】解：CE平分ACB，ACB80，ECB=，AD是ABC邊BC上的高，ADBC，ADC=90，DFC=180-ADC-ECB=180-90-40=50，AFE=DFC=50【點(diǎn)睛】本題考查角平分線定義，垂線性質(zhì)，三角形內(nèi)角和，對(duì)頂角性質(zhì)，掌握角平分線定義，垂線性質(zhì)，三角形內(nèi)角和，對(duì)頂角性質(zhì)是解題關(guān)鍵5、（1）30；（2）BAD2CDE，理由見(jiàn)解析；（3）BAD2CDE【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求出ADC，結(jié)合圖形計(jì)算即可；（2）設(shè)BADx，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求出ADC，結(jié)合圖形計(jì)算即可；（3）設(shè)BADx，仿照（2）的解法計(jì)算【詳解】解：