2022年強化訓練冀教版七年級數(shù)學下冊第九章-三角形必考點解析試題(精選)

1、冀教版七年級數(shù)學下冊第九章 三角形必考點解析 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（ ）A3cm，4cm，5cmB3cm，3cm，6cmC5cm，10cm，4

2、cmD1cm，2cm，3cm2、如圖，在中，D是延長線上一點，則的度數(shù)為（ ）ABCD3、下列圖形中，不具有穩(wěn)定性的是（ ）A等腰三角形B平行四邊形C銳角三角形D等邊三角形4、已知三角形的兩邊長分別是3cm和7cm，則下列長度的線段中能作為第三邊的是（）A3cmB4cmC7cmD10cm5、兩個直角三角板如圖擺放，其中BACEDF90，F(xiàn)45，B60，AC與DE交于點M若BCEF，則DMC的大小為（）A100B105C115D1206、如圖，在中，AD、AE分別是邊BC上的中線與高，CD的長為5，則的面積為（ ）A8B10C20D407、下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A3，6，9B5，

3、6，8C1，2，4D5，6，158、如圖，將ABC繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至DEC，使點D落在BC的延長線上已知A32，B30，則ACE的大小是（ ）A63B58C54D569、下列長度的三條線段能組成三角形的是（ ）A3，4，7B3，4，8C3，4，5D3，3，710、如圖，工人師傅在安裝木制門框時，為防止變形，常常釘上兩條斜拉的木條，這樣做的數(shù)學依據(jù)是（ ）A兩點確定一條直線B兩點之間，線段最短C三角形具有穩(wěn)定性D三角形的任意兩邊之和大于第三邊第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、一個三角形的其中兩個內(nèi)角為，則這個第三個內(nèi)角的度數(shù)為_2、如圖，已知A60，B

4、20，C30，則BDC的度數(shù)為_3、不等邊三角形的最長邊是9，最短邊是4，第三邊的邊長是奇數(shù)，則第三邊的長度是_4、如圖，在ABC中，點D在CB的延長線上，A60，ABD110，則C等于_5、如圖，ABCDCB，DBC36，則AOB_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點C按如圖1方式疊放在一起，其中，（1）若，則的度數(shù)為_；（2）直接寫出與的數(shù)量關(guān)系：_；（3）直接寫出與的數(shù)量關(guān)系：_；（4）如圖2，當且點E在直線的上方時，將三角尺固定不動，改變?nèi)浅叩奈恢茫冀K保持兩個三角尺的頂點C重合，這兩塊三角尺是否存在一組邊互相平行？請直接寫出角

5、度所有可能的值_2、如圖，點E為直線AB上一點，CAE2B，BC平分ACD，求證：ABCD3、如圖，ABC中，BAC90，點D是BC上的一點，將ABC沿AD翻折后，點B恰好落在線段CD上的B處，且AB平分CAD求BAB的度數(shù)4、如圖，在ABC中，ABC的角平分線交AC千點E，過點E作DFBC，交AB于點D，且EC平分BEF（1）若ADE50，求BEC的度數(shù)；（2）若ADE，則AED（含的代數(shù)式表示）5、如圖，中，是角平分線，且，求的度數(shù)-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】三角形的任意兩條之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，根據(jù)原理再分別計算每組線段當中較短的兩條線段之和，再與最長的

6、線段進行比較，若和大于最長的線段的長度，則三條線段能構(gòu)成三角形，否則，不能構(gòu)成三角形，從而可得答案.【詳解】解： 所以以3cm，4cm，5cm為邊能構(gòu)成三角形，故A符合題意； 所以以3cm，3cm，6cm為邊不能構(gòu)成三角形，故B不符合題意； 所以以5cm，10cm，4cm為邊不能構(gòu)成三角形，故C不符合題意； 所以以1cm，2cm，3cm為邊不能構(gòu)成三角形，故D不符合題意；故選A【點睛】本題考查的是三角形的三邊之間的關(guān)系，掌握“利用三角形三邊之間的關(guān)系判定三條線段能否組成三角形”是解本題的關(guān)鍵.2、B【解析】【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可直接進行求解【詳解】解：，；故選B【點睛】本題主要考查三角

7、形外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、B【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，四邊形不具有穩(wěn)定性即可作出選擇【詳解】解：平行四邊形屬于四邊形，不具有穩(wěn)定性，而三角形具有穩(wěn)定性，故A符合題意；故選：B【點睛】本題考查了多邊形和三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是記住三角形具有穩(wěn)定性，四邊形不具有穩(wěn)定性4、C【解析】【分析】設三角形第三邊的長為x cm，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出x的取值范圍，找出符合條件的x的值即可【詳解】解：設三角形的第三邊是xcm則7-3x7+3即4x10，四個選項中，只有選項C符合題意，故選：C【點睛】本題主要考查了三角形三邊關(guān)系的應用此類求三角形第三邊的范圍的題，實

8、際上就是根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式，然后解不等式即可5、B【解析】【分析】首先根據(jù)直角三角形兩銳角互余可算出C和E的度數(shù)，再由“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”，可求出MDC的度數(shù)，在CMD中，利用三角形內(nèi)角和可求出CMD的度數(shù)【詳解】解：在ABC和DEF中，BAC=EDF=90，F(xiàn)45，B60，C=90-B=30，E=90-F=45，BCEF，MDC=E=45，在CMD中，CMD=180-C-MDC=105故選：B【點睛】本題主要考查三角形內(nèi)角和，平行線的性質(zhì)等內(nèi)容，根據(jù)圖形，結(jié)合定理求出每個角的度數(shù)是解題關(guān)鍵6、C【解析】【分析】根據(jù)三角形中線的性質(zhì)得出CB的長為10，再用三角形面積公式計算

9、即可【詳解】解：AD是邊BC上的中線，CD的長為5，CB=2CD=10，的面積為，故選：C【點睛】本題考查了三角形中線的性質(zhì)和面積公式，解題關(guān)鍵是明確中線的性質(zhì)求出底邊長7、B【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行解答即可得【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得A、3+69，不能組成三角形，選項說法錯誤，不符合題意；B、6+5118，能組成三角形，選項說法正確，符合題意；C、1+234，不能夠組成三角形，選項說法錯誤，不符合題意；D、5+61115，不能夠組成三角形，選項說法錯誤，不符合題意；故選B【點睛】本題考查了構(gòu)成三角形的條件，解題的關(guān)

10、鍵是掌握三角形的三邊關(guān)系8、C【解析】【分析】先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出ACD=63，再由ABC繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至DEC，得到ABCDEC，證明BCE=ACD，利用平角為180即可解答【詳解】解：A=33，B=30，ACD=A+B=33+30=63，ABC繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至DEC，ABCDEC，ACB=DCE，BCE=ACD，BCE=63，ACE=180-ACD-BCE=180-63-63=54故選：C【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是由旋轉(zhuǎn)得到ABCDEC9、C【解析】【分析】根據(jù)組成三角形的三邊關(guān)系依次判斷即可【詳解】A、 3，4，7中3+4=7，

11、故不能組成三角形，與題意不符，選項錯誤B、 3，4，8中3+48，故不能組成三角形，與題意不符，選項錯誤C、 3，4，5中任意兩邊之和都大于第三邊，任意兩邊之差都小于第三邊，故能組成三角形，符合題意，選項正確D、 3，3，7中3+37，故不能組成三角形，與題意不符，選項錯誤故選：C【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，在一個三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊10、C【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性進行求解即可【詳解】解：工人師傅在安裝木制門框時，為防止變形，常常釘上兩條斜拉的木條，這樣做的數(shù)學依據(jù)是三角形具有穩(wěn)定性，故選C【點睛】本題主要考查了三角形的穩(wěn)定性，熟知三角形

12、具有穩(wěn)定性是解題的關(guān)鍵二、填空題1、60#60度【解析】【分析】依題意，利用三角形內(nèi)角和為：，即可；【詳解】由題得：一個三角形的內(nèi)角和為：；又已知兩個其中的內(nèi)角為：，； 第三個角為：；故填：【點睛】本題主要考查三角形的內(nèi)角和，關(guān)鍵在于熟練并運用基本的計算；2、110#110度【解析】【分析】延長BD交AC于點E，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)計算，得到答案【詳解】延長BD交AC于點E，DEC是ABE的外角，A60，B20，DECA+B80，則BDCDEC+C110，故答案為：110【點睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，作輔助線DE是解題的關(guān)鍵3、7【解析】【分

13、析】由題意根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可求得第三邊的范圍，從而由不等邊三角形和奇數(shù)的定義確定第三邊的長度【詳解】解：設第三邊長是c，則94c9+4，即5c13，又第三邊的長是奇數(shù)，不等邊三角形的最長邊為9，最短邊為4，c7故答案為：7【點睛】本題考查三角形的三邊關(guān)系，注意掌握已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和4、50【解析】【分析】首先根據(jù)平角的概念求出的度數(shù)，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出的度數(shù)【詳解】解：ABD110，故答案為：50【點睛】此題考查了平角的概念，三角形三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平角的概念，三角形三角形內(nèi)角和定理5、72#72度【解

14、析】【分析】由全等三角形的對應角相等和三角形外角定理求解【詳解】解：如圖ABCDCB，DBC36，ACBDBC36，AOBACB+DBC36+36=72故答案為：72【點睛】本題考查全等三角形對應角相等、三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵三、解答題1、（1）；（2）；（3）；（4）存在一組邊互相平行；或或或或【解析】【分析】（1）根據(jù)垂直的性質(zhì)結(jié)合圖形求解即可；（2）根據(jù)垂直的性質(zhì)及各角之間的關(guān)系即可得出；（3）由（2）可得，根據(jù)圖中角度關(guān)系可得，將其代入即可得；（4）根據(jù)題意，分五種情況進行分類討論：當時；當時；當時；當時；當時；分別利用平行線的性質(zhì)進行求解即

15、可得【詳解】解：（1），故答案為：；（2），即，故答案為：；（3）由（2）得：，由圖可知：，故答案為：；（4）如圖所示：當時，由（2）可知：；如圖所示：當時，；如圖所示：當時，；如圖所示：當時，；如圖所示：當時，延長AC交BE于點F，；綜合可得：的度數(shù)為：或或或或，故答案為：或或或或【點睛】題目主要考查垂直的性質(zhì)、各角之間的計算、平行線的性質(zhì)等，熟練掌握平行線的性質(zhì)進行分類討論是解題關(guān)鍵2、見解析【解析】【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，可得BACB，再由BC平分ACD，可得BDCB，即可求證【詳解】證明：CAEACBB，CAE2B，BACB，又BC平分ACD，ACBDCB，BDCB，ABCD（內(nèi)

16、錯角相等，兩直線平行）【點睛】本題主要考查了平行線的判定，三角形外角的性質(zhì)，角平分線的定義，熟練掌握平行線的判定定理，三角形外角的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵3、60【解析】【分析】由折疊和角平分線可求BAD=30，即可求出BAB的度數(shù)【詳解】解：由折疊可知，BAD=BAD，AB平分CADBAC=BAD，BAD=BAC=BAD，BAC90，BAD=BAC=BAD=30，BAB=60【點睛】本題考查了折疊和角平分線，解題關(guān)鍵是掌握折疊角相等和角平分線的性質(zhì)4、（1）77.5；（2）90；【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到ABCADE50，根據(jù)角平分線的定義EBC25，根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)可得BECC，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理即可得到結(jié)論【詳解】解：（1）DFBC，ADEABC50，CEFC，BE平分ABC，DEBEBC25，EC平分BEF，CEFBECC，BEC+C+EBC180，BEC77.5；（2