2021年中考數(shù)學(xué)模擬卷五課件

1、中考模擬卷(五)一、選擇題(每小題3分，共24分)1.如果氣溫升高3 記作3 ，那么氣溫下降10 記作( )A.13 B.10 C.7 D.7 2.每年6月6日是全國“放魚日”.為促進(jìn)漁業(yè)綠色發(fā)展，今年“放魚日”當(dāng)天，全國同步舉辦增殖放流200余場，放流各類水生生物苗種近30億尾，數(shù)據(jù)30億用科學(xué)記數(shù)法表示為( )A.0.3109 B.3108 C.3109 D.30108BC3.在下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( )D4.下列計算正確的是( )A.(3x3)29x6 B.x22x23x4C.6x2y23x2x2 D.x2y2x32x4yA5.如圖是由5個大小相同的立方體搭成的

2、幾何體，其俯視圖是( )D6.“十一”期間，相關(guān)部門對到某景區(qū)游玩的游客的出行方式進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪制了如圖所示兩幅不完整的統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中信息，下列結(jié)論錯誤的是( )A.本次抽樣調(diào)查的樣本容量是5 000B.扇形統(tǒng)計圖中m的值為10%C.抽樣調(diào)查中選擇公共交通出行的有2 500人D.若“十一”期間到該景區(qū)游玩的游客有50萬人，則其中選擇自駕方式出行的約有25萬人D7.如圖，D，E分別是O的內(nèi)接正三角形ABC的邊AB，AC的中點.若DE1，則O的直徑為( )A.B.C.D.D8.如圖，O是矩形ABCD的對稱中心，AB4，BC3，動點P從點A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度，沿路徑ABCD向

3、終點D運動，連接AO，PO.設(shè)AOP的面積為y，點P的運動時間為x(s)，下列圖象能正確反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是( )C二、填空題(每小題3分，共24分)9.要使分式 有意義，則x的取值應(yīng)滿足_.10.如圖，若12280，則3的度數(shù)為_.x24011.在創(chuàng)建“全國園林城市”期間，某中學(xué)組織共青團(tuán)員去植樹，其中七位同學(xué)植樹的棵數(shù)分別是：3，1，1，3，2，3，2，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是_.2，312.已知，是一元二次方程x2x20的兩個實數(shù)根，則2的值是_.413.如圖，在ABC中，以點A為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，分別交AB，AC于點D，E，再分別以點D，E為圓心，大于 DE的長為半

4、徑作弧，兩弧交于點F，連接AF并延長，交BC于點G.若SABGSACG23，且AC9，則AB的長為_.614.如圖，小剛同學(xué)在廣場上觀測新華書店樓房墻上的電子屏幕CD.點A是小剛的眼睛，測得屏幕下端D處的仰角為30，然后他正對屏幕方向前進(jìn)了6 m到達(dá)B處，又測得該屏幕上端C處的仰角為45，延長AB與樓房垂直相交于點E，測得BE21 m，則該屏幕上端C與下端D之間的距離CD為_m.15.為了求1222232100的值，可令S1222232100，則2S22223242101，因此2SS21011，所以S21011，即122223210021011.仿照以上推理，計算13323100的值是_.16

5、.如圖，在正方形ABCD中，以BC為邊向正方形內(nèi)作等邊三角形BCE，連接AE并延長，交CD于點F，連接BD，分別交CE，AF于點G，H，O為BD的中點.下列結(jié)論：CEH45；BG DG；GFED；2OHDHBD；SBECSBGC .其中正確的是_.(填序號)三、解答題(共72分)17.(7分)計算：解：原式18.(7分)如圖，在矩形ABCD中，E是AB的中點，連接DE，交對角線AC于點F.(1)求證：AFECFD；證明：四邊形ABCD是矩形，AEDC，F(xiàn)AEFCD，F(xiàn)EAFDC，AFECFD.(2)若AB4，AD3，求CF的長.解：E是AB的中點，AE AB2.四邊形ABCD是矩形，B90，B

6、CAD3，CDAB4，AC 5.由(1)知AFECFD， ，AF CF， CFCF5，解得CF .19.(8分)現(xiàn)有五張背面完全相同的不透明卡片，其正面分別寫有數(shù)字3，2，1，2，3，把這五張卡片背面朝上洗勻后放在桌面上.(1)從這五張卡片中隨機(jī)抽取一張卡片，則抽取的卡片上的數(shù)字為正數(shù)的概率為_；(2)先從這五張卡片中隨機(jī)抽取一張卡片，卡片上的數(shù)字作為點Q的橫坐標(biāo)，再從剩下的四張卡片中隨機(jī)抽取一張卡片，卡片上的數(shù)字作為點Q的縱坐標(biāo)，請用畫樹狀圖或列表的方法，求點Q在第二象限內(nèi)的概率.解：畫樹狀圖如下：共有20種等可能的結(jié)果，其中點Q在第二象限內(nèi)的結(jié)果有6種，點Q在第二象限內(nèi)的概率為 .20.(

7、9分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線y 與直線yaxb的圖象相交于A(2，3)，B(6，n)兩點.(1)求雙曲線和直線的解析式；解：(1)將點A(2，3)代入y ，得k6.雙曲線的解析式為y .在y 中，當(dāng)x6時，y1，點B的坐標(biāo)為(6，1).將點A(2，3)，B(6，1)代入yaxb，得 直線的解析式為y x2.(2)若點P在x負(fù)半軸上，且APB的面積為14，求點P的坐標(biāo).解：過點A作ADx軸于點D，過點B作BEx軸于點E.由(1)得AD3，BE1.設(shè)直線yaxb與x軸交于點C.SAPBSAPCSBPC PCAD PCBE14， PC(ADBE)14，解得PC7.在y x20中，當(dāng)y0時，

8、解得x4.點C的坐標(biāo)為(4，0)，OC4，OPPCOC3，點P的坐標(biāo)為(3，0).21.(9分)如圖，BC是O的直徑，點A在O上，連接AB，AC，點D在CA的延長線上，DEBC于點E，交O于點H，交AB于點I.過點A作DAFABO，與DE相交于點F.(1)求證：AF是O的切線；證明：連接OA.BC是O的直徑，BACBAD90，DAFFAI90.OAOB，ABOOAB.DAFABO，OABDAF，OABFAI90，即FAO90，OAAF.OA是O的半徑，AF是O的切線.(2)當(dāng)ABAD，且tanDAF 時，求 的值.又BIEAID，DABO.DAFABO，ABODDAF，tanABOtanDta

9、nDAF ，BE2IE，AD2AI，AB2AC.ABAD，AB2AI，BIAI.設(shè)IEa，則BE2a，AIBI a，AB2AI2 a，AC AB a.在RtABC中，BC 5a，ECBCBE5a2a3a， 3.解：DEBG，且由(1)知IAD90，IEBIAD90. 22.(10分)某便利店老板到廠家購進(jìn)A，B兩種香油，已知A種香油每瓶的進(jìn)價為6.5元，B種香油每瓶的進(jìn)價為8元.便利店老板購進(jìn)A，B兩種香油共140瓶，共花了1 000元，且該便利店銷售A種香油每瓶8元，B種香油每瓶10元.(1)該便利店購進(jìn)A，B兩種香油各多少瓶？解：設(shè)該便利店購進(jìn)A種香油x瓶，則購進(jìn)B種香油(140 x)瓶.

10、由題意，得6.5x8(140 x)1 000，解得x80，則140 x60.答：該便利店購進(jìn)A種香油80瓶，B種香油60瓶.(2)若該便利店將購進(jìn)的140瓶香油全部銷售完，則共可獲利多少元？答：若該便利店將購進(jìn)的140瓶香油全部銷售完，則共可獲利240元.解：80(86.5)60(108)240(元).(3)若該便利店老板打算再以原來的進(jìn)價購進(jìn)A，B兩種香油共200瓶，計劃花費不超過1 420元，且按原來的售價將這200瓶香油銷售完后獲利不低于339元，請問有哪幾種進(jìn)貨方案？解：設(shè)購進(jìn)A種香油a瓶，則購進(jìn)B種香油(200a)瓶.由題意，得 解得120a122.a為整數(shù)，a120，121，122

11、.共有3種進(jìn)貨方案：方案1：購進(jìn)A種香油120瓶，B種香油80瓶；方案2：購進(jìn)A種香油121瓶，B種香油79瓶；方案3：購進(jìn)A種香油122瓶，B種香油78瓶.23.(10分)某企業(yè)投資120萬元人民幣生產(chǎn)甲、乙兩種商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲商品獲得的年利潤y1(萬元)與投入的資金x1(萬元)之間滿足二次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：乙商品獲得的年利潤y2(萬元)與投入的資金x2(萬元)之間的關(guān)系滿足y2投入的資金x1/萬元10203040年利潤y1/萬元7141922(1)求y1關(guān)于x1的函數(shù)解析式；(不需寫出x1的取值范圍)解：設(shè)y1關(guān)于x1的函數(shù)解析式為y1 bx1c.把點(10，7)，(20，14

12、)，(30，19)代入，得解得y1關(guān)于x1的函數(shù)解析式為y10.01 x12.(2)在投資保證甲商品獲得最大年利潤的前提下，將剩下的資金投給乙商品，求獲得的年總利潤；解：由(1)知y10.01 x120.01(x150)223.0.010，當(dāng)x150時，y1有最大值，最大值為23，此時x21205070.當(dāng)x70時，由題知y2 x212 701229.5，獲得的年總利潤為2329.552.5(萬元).答：在投資商保證甲商品獲得最大年利潤的前提下，將剩下的資金投給乙商品，獲得的年總利潤為52.5萬元.(3)要想獲得的年總利潤最大，應(yīng)怎樣分配投資金額？并求出最大年總利潤.解：設(shè)年總利潤為y萬元，且

13、x1x2120.分兩種情況討論：當(dāng)0 x250時，70 x1120，yy1y20.01 x120.6x20.01 x120.6(120 x1)0.01(x120)274.0.010，當(dāng)x120時，y隨x1的增大而減小，當(dāng)x170時，y有最大值，最大值為0.01(7020)27449，此時x2120 x150；當(dāng)50 x2120時，0 x170，yy1y20.01 x12 x2120.01 x12 (120 x1)120.01(x137.5)254.062 5.0.010，當(dāng)x137.5時，y有最大值，最大值為54.0 625，此時x2120 x182.5.4954.062 5，要想獲得的年總利

14、潤最大，應(yīng)投資甲商品37.5萬元，投資乙商品的82.5萬元，最大年總利潤為54.062 5萬元.24.(12分)已知拋物線yax2c與x軸交于A，B兩點，頂點為C，點P在拋物線上，且位于x軸下方.(1)如圖1，若點P，B的坐標(biāo)分別為P(1，3)，B(4，0).求該拋物線的解析式；若D是拋物線上一點，且滿足DPOPOB，求點D的坐標(biāo)；解：將點P(1，3)，B(4，0)代入yax2c，得 解得該拋物線的解析式為y分兩種情況討論：()如圖，當(dāng)點D在OP左側(cè)時，由DPOPOB，得DPOB，點D與點P關(guān)于y軸對稱，點D的坐標(biāo)為(1，3)；()當(dāng)點D在OP右側(cè)時，延長PD，交x軸于點G，過點P作PHOB于點H，則OH1，PH3.DPOPOB，PGOG.設(shè)OGx，則PGx，HGx1.在RtPGH中，PG2HG2PH2，即x2(x1)232，解得x5，點G的坐標(biāo)為(5，0).由點P，G的坐標(biāo)，易得直線PG的解析式為y .聯(lián)立 點D的坐標(biāo)為 .綜上所述，點D的坐標(biāo)為(