1.4用一元二次方程解決問題1.4用一元二次方程解決問題1課件

1、初中數(shù)學九年級上冊（蘇科版）1.4用一元二次方程解決問題1ax2+bx+c=0 第1頁，共18頁。一、列方程解應用題的一般步驟是:1.審:審清題意:已知什么,求什么?已知,未知之間有什么關系;2.設:設未知數(shù),語句要完整,有單位的要注明單位;3.列:列代數(shù)式,根據(jù)相等關系式列方程;4.解:解所列的方程;5.驗:是否是所列方程的解;是否符合題意;6.答:答案也必需是完整的語句,注明單位.二、列方程解應用題的關鍵是: 找出相等關系.知識回顧第2頁，共18頁。情境問題 :一根長22cm的鐵絲(1)能否圍成面積是30cm2的矩形.(2)能否圍成面積是32cm2的矩形?并說明理由.(3)討論：用這根鐵絲

2、圍成的矩形最大面積是多少？第3頁，共18頁。情境分析:設圍成的矩形一邊長為xcm，那么另一邊長為 cm ,即（11-x)cm, 根據(jù)： 矩形的長矩形的寬=矩形的面積 可列出方程第4頁，共18頁。解：設圍成的矩形一邊長為xcm，那么另一邊長為（11-x)cm, (1)如果矩形的面積是30cm2，那么 整理得解得當 時，當 時，答：長22cm的鐵絲能圍成面積是30cm2的矩形。第5頁，共18頁。(2)如果矩形的面積是32cm2,那么整理得因為所以此方程沒有實數(shù)解.答:長22cm的鐵絲不能圍成面積是32cm2的矩形.第6頁，共18頁。(3)設圍成的矩形一邊長為xcm，那么另一邊長為（11-x)cm,

3、 矩形的面積為：即最大值為0答：用這根鐵絲圍成的矩形最大面積是第7頁，共18頁。動手試一試1.一塊長方形菜地的面積是150m2,如果它的長減少5m,那么菜地就變成正方形.求原菜地的長和寬.分析： 畫草圖 5 5 如果設原菜地寬為xm x x x x x(x+5)=150 可得方程 第8頁，共18頁。2.如圖,在一幅長70cm,寬50cm的風景畫四周鑲上一條寬度相同的金色紙邊,制成一幅掛畫.如果要使金色紙邊的面積是1300cm2,求金色紙邊的寬度.第9頁，共18頁。展示交流：3、用長100cm的鐵絲制一個矩形框子(1)能否圍成面積是600cm2的矩形.(2)能否圍成面積是800cm2的矩形?并說

4、明理由.第10頁，共18頁。問題2 某商店6月份的利潤是2500元，要使8月份的利潤達到3600元，平均每月增長的百分率是多少？ 則:7月份比6月份利潤增長_ 元. 7月份的利潤是 _元 8月份比7月份利潤增長_ 元 8月份的利潤是 _ 元分析:2500 x 2500(1+x)2500(1+x) x2500(1+x)22500(1+x)+2500(1+x) X= 2500(1+x)2如果設平均每個月增長的百分率為x第11頁，共18頁。解:設平均每個月增長的百分率是x.根據(jù)題意得:2500(1+x)2 =3600整理,得: (1+x)2= 1.44解這個方程,得:x1=0.2=20 x2=-2.

5、2(不合題意,舍去) 答:平均每個月增長的百分率是20.第12頁，共18頁。1.兩次增長后的量=原來的量(1+增長率)2若原來為a,平均增長率是x,增長后的量為b 則 第1次增長后的量是 a(1+x) =b 第2次增長后的量是 a(1+x)2=b 第n次增長后的量是 a(1+x)n=b2.反之，若為兩次降低，則 平均降低率公式為a(1-x)2=b3.平均增長(降低兩次率)公式4.注意:(1) 1與x的位置不要調(diào)換 小結(jié)(2) 解這類問題用 直接開平方法第13頁，共18頁。動手試一試 某蔬菜交易市場2月份的蔬菜交易量是5000t，4月份達到7200t，平均每月增長的百分率是多少？ 解：設平均每月

6、增長的百分率是x.根據(jù)題意得：5000（1+x）2=7200(1+x)2=1.44x1=0.2=20 x2=-2.2(不合題意,舍去) 答:平均每個月增長的百分率是20第14頁，共18頁。動手試一試 1。某種服裝原價為每件80元,經(jīng)兩次降價,現(xiàn)售價為每件51.2元,求平均每次降價的百分率.2。一張長方形鐵皮，四個角各剪去一個邊長為4cm的小正方形，再折起來做成一個無蓋的小 盒子。已知鐵皮的長是寬的2倍，做成的小盒子的容積是1536cm3，求長方形鐵皮的長與寬 。第15頁，共18頁。 某服裝店花2000元進了批服裝，按50%的利潤定價，無人購買。決定打折出售，但仍無人購買，結(jié)果又一次打折后才售完。經(jīng)結(jié)算，這批服裝共盈利430元。如果兩次打折相同，每次打了幾折？開啟 智慧第16頁，共18頁。1.某廠1月份生產(chǎn)零件2萬個，一季度共生產(chǎn)零件7.98萬個，若每月的增長率相同，求每月的增長率.2.某公司計劃兩年內(nèi)把產(chǎn)量翻兩番，如果每年比上一年提高的百分數(shù)相同，求這個百分數(shù)。檢測反饋第17頁，共18頁。一、列方程解應用題的一般步驟是:1.審:審清題意:已知什么,求什么?已知,未知之間有什么關系;2.設:設未知數(shù),語句要完整