2022版高中物理人教版一輪課時(shí)作業(yè)：十六機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用含解析

1、溫馨提示:此套題為 Word版z請(qǐng)按住Ctrl涓動(dòng)鼠標(biāo)滾軸z調(diào)節(jié)合 適的觀看比例.答案解析附后。關(guān)閉 Word文檔返回原板塊。十六機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用（建議用時(shí)40分鐘）A組基礎(chǔ)鞏固1 ?如圖所示，“娃娃機(jī)”是指將商品陳列在一個(gè)透明的箱內(nèi)，其上有一 個(gè)可控制的抓取玩具的機(jī)器手臂的機(jī)器，使用者要憑自己的技術(shù)操控手臂，以取到自己想要的玩具。不計(jì)空氣阻力，關(guān)于“娃娃機(jī)”，下 列說(shuō) 法正確的是（）A.玩具從機(jī)器手臂處自由下落時(shí)，玩具的機(jī)械能守恒B.機(jī)器手臂抓到玩具勻速水平移動(dòng)時(shí)，玩具的動(dòng)能增加C.機(jī)器手臂抓到玩具勻速上升時(shí)，玩具的機(jī)械能守恒D.機(jī)器手臂抓到玩具加速上升時(shí)，機(jī)械爪做的功等于玩具重力勢(shì)能

2、的變化量【解析】選A。在沒(méi)有空氣阻力的情況下，玩具從機(jī)器手臂處自由落下時(shí)，重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，沒(méi)有能量的損失，即玩具的機(jī)械能守恒，選項(xiàng)A正確;機(jī)器手臂抓到玩具水平勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，玩具的質(zhì)量和速度均不變，則動(dòng)能不變，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；機(jī)器手臂抓到玩具勻速上升時(shí)，動(dòng)能不變，重力勢(shì)能增大，所以玩具的機(jī)械能變大，選項(xiàng) C錯(cuò)誤；機(jī) 器手臂抓玩具加速上升時(shí)，動(dòng)能和重力勢(shì)能均變大，所以手臂做的功等于玩具重力勢(shì)能與動(dòng)能的增大量之和，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。2. （2020 ?宜賓模擬）如圖所示，a、b兩小球通過(guò)輕質(zhì)細(xì)線連接跨在光 滑輕質(zhì)定滑輪（視為質(zhì)點(diǎn)）上。開(kāi)始時(shí)，a球放在水平地而上，連接b球 的細(xì)線伸直并水平?，F(xiàn)由靜止釋放 b球

3、，當(dāng)連接b球的細(xì)線擺到豎直位 置時(shí)，a球?qū)Φ孛娴膲毫η『脼?。則a、b兩球的質(zhì)量之比為（）二“一A. 3 : 1 B. 2 : 1C. 3 : 2 D? 1 : 1【解析】選A。連接b球的細(xì)線擺到豎直位置時(shí)，由機(jī)械能守恒定律mbgl1v2=-mbv2 ,對(duì)小球b : T - mbg = m 叮。對(duì)小球a : T = m ag ,聯(lián)立解得ma：mb = 3 : 1，選項(xiàng)A正確。【加固訓(xùn)練】如圖，可視為質(zhì)點(diǎn)的小球 A、B用不可伸長(zhǎng)的細(xì)軟輕線連接，跨過(guò) 固 定在地面上、半徑為R的光滑圓柱，A的質(zhì)量為B的兩倍。當(dāng)B位于地面 時(shí)，A恰與圓柱軸心等高。將 A和B由靜止釋放，則A落地前瞬間 的速 度大小及B

4、上升的最大高度分別是（）C.2%3【解析】選A。設(shè)B的質(zhì)量為m，則A的質(zhì)量為2m，以A、B組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，在A落地前，由系統(tǒng)機(jī)械能守恒可得-mgR+2mgR=- X3mv 2,解得 v= J-（2gR；以B為研究對(duì)象）在B上升過(guò)程中，由機(jī)械能守恒定律可得 TOC o 1-5 h z 14R mv2=mgh，則B上升的最大圖度為H = R+h ,解得H二）選 項(xiàng)A正確。.某踢出的足球在空中運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，足球視為質(zhì)點(diǎn)，空氣阻力不計(jì)。用耳、E、&、P分別表示足球的豎直分速度大小、機(jī)械能、動(dòng) 能、重力的瞬時(shí)功率大小，用t表示足球在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，下列圖 象中可能正確的是（）【解析】選Do足球

5、做斜拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做加速度為 g的勻變 速直線運(yùn)動(dòng)，上升階段Vy = Vyo ? gt ,下落階段Vy = gt /由關(guān)系式可知, 速度與時(shí)間成一次函數(shù)關(guān)系，圖象是一條傾斜直線，選項(xiàng) A錯(cuò)誤；不 考慮 空氣阻力，足球只受重力作用，機(jī)械能守恒，E不變，選項(xiàng)B錯(cuò)誤;足球在水平方向上一直有速度，則足球的動(dòng)能不能為零 ，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；上升階 段Vy = VyO ? gt,下落階段Vy二gt,再由重力的瞬時(shí)功 率P二mgvy,可 得重力的瞬時(shí)功率與時(shí)間成一次函數(shù)關(guān)系，且在最高點(diǎn)重力的瞬時(shí)功率 為零，選項(xiàng)D正確。.（多選）（2021?宜賓模擬）內(nèi)徑面積為 S的U形圓筒豎直放在水平面 上，筒內(nèi)裝水，底部

6、閥門(mén)K關(guān)閉時(shí)兩側(cè)水面高度分別為hl和h2,如圖所 示。己知水的密度為P,不計(jì)水與筒壁的摩擦阻力。現(xiàn)把連接兩筒的閥 門(mén)K打開(kāi)，當(dāng)兩筒水而高度相等時(shí)，則該過(guò)程中（）r rn 昌Ti L 一 一 -一】A,水柱的重力做正功B.大氣壓力對(duì)水柱做負(fù)功C.水柱的機(jī)械能守恒1D.當(dāng)兩筒水面高度相等時(shí)，水柱的動(dòng)能是-P gS （h-h: ） 24【解析】選A、C、Do把連接兩筒的閥門(mén)打開(kāi)到兩筒水面高度相等的過(guò)程中大氣壓力對(duì)左筒水面做正功）對(duì)右筒水面做負(fù)功）抵消為零。水柱的機(jī)械能守恒，重力做功等于重力勢(shì)能的減少量，等于水柱增加的動(dòng)能，等效于把左管高I的水柱移至右管，如圖中的斜線所示，重心下降 23,重力所做正功

7、:2WG 二伴齊）pgS （號(hào)）WpgS （h卜2*故 A、C、D 正確n切力卜葉.（多選）（2019 ?全國(guó)卷II）從地而豎直向上拋出一物體，其機(jī)械能 E忌等于動(dòng)能E與重力勢(shì)能E之和。取地面為重力勢(shì)能零點(diǎn)，該物體的 E境和E,隨它離開(kāi)地面的高度h的變化如圖所示。重力加速度取 10m/s o由圖中數(shù)據(jù)可得（）A.物體的質(zhì)量為2 kgh = 0時(shí)，物體的速率為20 m/sh=2 m時(shí)，物體的動(dòng)能Ek = 40 JD.從地面至h = 4 m,物體的動(dòng)能減少100 J【解析】選A、Do由Ep二mgh知Ep-h圖象的斜率為mg)故mg二80 J一一 、，=20 N z 解得m = 2 kg，故A 正確

8、；h = 0 時(shí)，Ep= 0 , Ek= E 總4 m? Ep = 10 0 J ? 0 = 100 J，故 1-mv2 = 100 J，解得：v = 10 m/s，故 B 錯(cuò)誤；h = 2 m 時(shí))Ep = 40 J ,Ek=已總？ Ep = 90J-40J = 50J z 故 C 錯(cuò)誤；h 二 0 時(shí)，Ek 二 E 總？Ep=10 0J? 0 = 100 J zh = 4m 時(shí)，EC = E 總？ Ep = 80 J ? 80 J = 0 z 故 Ek ? Ek1 = 100J ,故D正確。6.（多選）（2021 ?襄陽(yáng)模擬）如圖甲，光滑圓軌道固定在豎直面內(nèi)，小 TOC o 1-5 h z

9、 球沿軌道始終做完整的圓周運(yùn)動(dòng)。已知小球在最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為N,動(dòng)能為E。改變小球在最低點(diǎn)的動(dòng)能，小球?qū)壍缐毫的大小隨 之改變。小球的N E圖線如圖乙，其左端點(diǎn)坐標(biāo)為 （1 , 2）,其延長(zhǎng)線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為(0, a) , (b, 0)。重力加速2二 h丁41：1_-b O1乙A?小球的質(zhì)量為f圓軌道的半徑疣C.圖乙1處應(yīng)為5b D.圖乙2處應(yīng)為6a【解析】選c、Do在最低點(diǎn)由牛頓第二定律得 N? mg = m- =E k/a變形得N二mg + Ek,由題圖可知mg = a ,解得m = - z由題意可知g-mg= -b= -E k/其中 Ek = =mv盤(pán)鏘導(dǎo) R 二一，圖

10、線 K Kav乙的最左端表示小球恰好能完成整個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)，即有mg =, 2mv2 -mg= r=lo從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)由機(jī)械能守恒有 mg-2R =-1mv2 - - mv 瞽,聯(lián)立解得1 = 5mg = 5b , 2 = 6mg = 6a ,選項(xiàng) C、D正確。.（創(chuàng)新題）如圖是一個(gè)設(shè)計(jì)“過(guò)山車(chē)”的實(shí)驗(yàn)裝置的原理示意圖，斜面AB與豎直而內(nèi)的圓形軌道在 B點(diǎn)平滑連接，斜面AB和圓形軌道都是光滑的，圓形軌道半徑為 R,一個(gè)質(zhì)量為m的小車(chē)（可視為質(zhì)點(diǎn)）在 A點(diǎn)由靜止釋放沿斜面滑下，小車(chē)恰能通過(guò)圓形軌道的最高點(diǎn)Co己知重力加速度為g。求：（1）小車(chē)在C點(diǎn)的速度大?。?2) A點(diǎn)距水平地而的高度 h;(3

11、)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)小車(chē)對(duì)軌道的壓力大小mv?【解析】(1)小車(chē)在C點(diǎn)有mg二一廠 解得vc =(2)由A運(yùn)動(dòng)到C，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得1mgh = mgX2R + mv?解得h = 2.5R由A運(yùn)動(dòng)到B,根據(jù)機(jī)械能守恒定律得1mgh = mv 解得VB =寸5gRmvg小車(chē)在B點(diǎn)有Fn? mg解得Fn = 6mg由牛頓第三定律：小車(chē)對(duì)軌道的壓力大小為6mg答案：(Dffi (2)2.5R (3)6mgB組能力提升.如圖所示，不可伸長(zhǎng)的輕繩一端固定于 。點(diǎn)，另一端連接一質(zhì)量為 m的小球，將小球拉至與0點(diǎn)等高，輕繩處于伸直狀態(tài)的位置后由靜止釋放，經(jīng)時(shí)間t輕繩轉(zhuǎn)過(guò)的角度為()。在小球由靜止釋放到運(yùn)動(dòng)至最

12、低點(diǎn)的過(guò)程中，下列關(guān)于小球的速率 V、動(dòng)能Ek隨時(shí)間t變化，小球向心加速度氣、重力勢(shì)能Ep,(取最低點(diǎn)為零勢(shì)能點(diǎn))隨角度0變化的I可能正確的是()I【解題指導(dǎo)】解答本題應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：小球在繩的作用下，做變加速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù) Ep=mg(L-Lsin 0 )判斷 出小球的重力勢(shì)能與0之間的關(guān)系；(2)小球在下落過(guò)程中，通過(guò)受力分析，利用牛頓第二定律求得小球切向加速度的變化，判斷出速度的變化，即可判斷動(dòng)能與時(shí)間的關(guān)系?！窘馕觥窟xB。小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只受到重力和繩子拉力的作用，切 向 加速度a = gcos 0,加速度一直在變化，故速度時(shí)間圖象并非線性關(guān)系，選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由于小球下落過(guò)程中初始位置速

13、度為零，動(dòng)能為零，在最低點(diǎn)速度達(dá)到最大，切向加速度為 0 ,動(dòng)能變化率亦為0，選 項(xiàng)B正確；設(shè) 繩長(zhǎng)為L(zhǎng),小球下落過(guò)程中只有重力做功，根據(jù)機(jī)械能_ 1守恒有Ek = mv 2 = mgL sin 6 ,解得v2 =選項(xiàng)C錯(cuò)誤；小球下落過(guò)程中重力勢(shì)能只與高度有關(guān)，則下落過(guò)程中勢(shì)能為Ep = mgL(l ? sin 6),選項(xiàng)D錯(cuò)誤。v22gL sin 0 ,故向心加速度an =2g sin 0 ,圖象應(yīng)為正弦曲線-9-.如圖所示，光滑圓形軌道豎直固定在傾角a =30。的光滑斜面上，B點(diǎn) 為圓與斜面相切的點(diǎn)，C為圓軌道上與圓心等高的點(diǎn)，D點(diǎn)為圓形 軌道的 最高點(diǎn)。一質(zhì)量為m =0.5 kg的小球，

14、從與D等高的A點(diǎn)無(wú)初 速度釋放，小球可以無(wú)能量損失的通過(guò) B點(diǎn)進(jìn)入圓軌道，當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭取m/s2o在小球運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是 （）A.小球可以通過(guò)D點(diǎn)B.小球到最高點(diǎn)時(shí)速度為零C.小球?qū)點(diǎn)的壓力大小為10 ND.由于圓軌道的半徑未知，無(wú)法計(jì)算出小球?qū)?C點(diǎn)的壓力大小【解析】選C。根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知，小球從 A點(diǎn)由靜止釋放， 則到達(dá)等高的D點(diǎn)時(shí)速度為零；而要想經(jīng)過(guò)圓軌道的最高點(diǎn) D的最小 速 度為彳而，可知小球不能到達(dá)最高點(diǎn) D,而是過(guò)了 C點(diǎn)后將脫離 圓軌道做 斜上拋運(yùn)動(dòng)，則到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速度不為零，選項(xiàng) A、B錯(cuò)誤；1從A點(diǎn)到C點(diǎn)由機(jī)械能守恒定律得 mgR = - mv?,

15、則C點(diǎn)NcmJ,解得Nc = 2mg = 10N，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤10. （2020 ?成都模擬）如圖），在豎直平面內(nèi)固定一光滑半圓形軌道ABC, B為軌道的中點(diǎn)，質(zhì)量為m的小球以一定的初動(dòng)能弘從最低點(diǎn) A沖上軌道。圖（b）是小球沿軌道從A運(yùn)動(dòng)到C的過(guò)程中，動(dòng)能5與其對(duì) 應(yīng)高度h的關(guān)系圖象。已知小球在最高點(diǎn) C受到軌道的作用力大小為25 N,空氣阻力不計(jì)，重力加速度g取10 m/s o由此可知（）A.小球的質(zhì)量m=0. 2 kgB.初動(dòng)能Eko=16 JC.小球在C點(diǎn)時(shí)重力的功率為 60 WD.小球在B點(diǎn)受到軌道的作用力大小為85 N【解析】選D。由圖（b）可知，半圓形軌道的半徑為0.4 m

16、，小球在C點(diǎn)的動(dòng)能大小Ekc = 9Jz因小球所受重力與彈力的合力提供向心力，根mv八 2E kc據(jù)牛頓第二定律得：mg + F二一八一二一,解得小球的質(zhì)量m = 2 kg ,選 項(xiàng)A錯(cuò)誤；由機(jī)械能守恒定律得，初動(dòng)能Ek0 = mgh + E kC = 25 J，其中h =0.8 m，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；小球在C點(diǎn)時(shí)重力與速度方向垂直,重力的功率 為0，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由機(jī)械能守恒定律得，B點(diǎn)的初動(dòng)能hErb = mg- +E kc = 17J，在B點(diǎn)軌道的作用力提供向心力）由牛頓第mvg 2EkB二定律得F二=85 N,選項(xiàng)D正確.(多選)如圖所示，由三根長(zhǎng)均為L(zhǎng)的輕桿構(gòu)成的等邊三角形支架位于豎直平面內(nèi)

17、，其中兩個(gè)端點(diǎn)分別固定質(zhì)量均為m的小球A、B,構(gòu)成一個(gè)系統(tǒng)。系統(tǒng)可繞0點(diǎn)在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)。己知初始位置 0A水平，重力加速度為g,不計(jì)一切摩擦及空氣阻力?，F(xiàn)將系統(tǒng)在初始位置由靜止釋放，下列說(shuō)法正確的是()A.在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒B.小球B運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)時(shí)，系統(tǒng)的重力勢(shì)能最小C.小球B運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)時(shí)，小球A的速度大小為彳固D.在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，小球B的最大動(dòng)能為半mgL【解題指導(dǎo)】解答本題應(yīng)注意以下三點(diǎn)：(1)兩小球和三角形支架系統(tǒng)釋放后只有重力做功，機(jī)械能守恒；(2)當(dāng)系統(tǒng)的重心下降到最低點(diǎn)時(shí)，系統(tǒng)的重力勢(shì)能最小，動(dòng)能最大；(3)根據(jù)機(jī)械能守恒求解運(yùn)動(dòng)過(guò)程中 B的速度或者最大動(dòng)能。解析選A、

18、Do系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，只有重力做功，故機(jī)械能守恒選項(xiàng)A正確；系統(tǒng)重心在A、B連線的中點(diǎn)位置,故AB連線水平時(shí),系統(tǒng) 重力勢(shì)能最小，動(dòng)能最大,選項(xiàng)B錯(cuò)誤；小球B運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)時(shí)，兩小球 的速度大小一直相等，根據(jù)幾何關(guān)系知， A下降的高度為L(zhǎng)sin30 , B下降的高度為L(zhǎng) （l-cos30 )根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒有 mgLsin30 + mgL(l ? cos30 ) = 2x解得vi =，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；A、B連線水平時(shí),系統(tǒng)動(dòng)能最大，此時(shí)A球到圖中B球位置，根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒有31 1-.13mg L = 2x mv 2 全得 3 mv2 = mgL ,選項(xiàng) D 正確。/4.（創(chuàng)新題）某建筑工人從高

19、處向樓下運(yùn)送細(xì)沙時(shí)，想出了一個(gè)巧妙的辦法，如圖所示，在樹(shù)杈上的 0點(diǎn)系一長(zhǎng)度為R的輕質(zhì)細(xì)繩，繩子 另 一端系鐵鉤（重力和大小忽略不計(jì)），在陽(yáng)臺(tái)上Q點(diǎn)拉直繩子并將鐵 鉤勾住沙袋，0Q與水平方向的夾角為（）=30 ,將沙袋由靜止釋放，沙袋運(yùn)動(dòng)到0點(diǎn)正下方N點(diǎn)時(shí)正好脫鉤（脫鉤過(guò)程中，沙袋無(wú)能量損失），沿水平地面滑到M點(diǎn)停下。己知沙袋可視為質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量為 m, 0、N兩點(diǎn) 之間的距離為R, M、N兩點(diǎn)之間的距離為2R,重力加速度為g,空氣阻力不 計(jì)，求：（1）沙袋運(yùn)動(dòng)到X點(diǎn)時(shí)的速度大小(2)沙袋運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)脫鉤前瞬間繩子的張力大小及沙袋與地而間的動(dòng)摩 因數(shù)。解析(1)沙袋由靜止釋放后先豎直下落，繩子張緊后

20、做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示沙袋豎直下落過(guò)程中,由機(jī)械能守恒定律有1mgx2R sin 0 = mv 2解得 v = AA2gR繩子張緊后，沿半徑方向的速度消失，沿圓弧切線方向的速度v1 v cos 0 =-寸 6gR此后沙袋做圓周運(yùn)動(dòng)，從繩子張緊位置運(yùn)動(dòng)至N點(diǎn)過(guò)程，由機(jī)械能守恒定律有1 (解得 = 5 AjlOgR一一 I I一 I 八V?(2)沙袋運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)脫鉤前，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律有T? mg = m K可得繩子的張力T = - mg1由動(dòng)能定理有u mg? 2R = 3 mv?解得 u =0.625答案：(1)近躺7 mg 0.625【加固訓(xùn)練】2020年新年伊始，人們懷著對(duì)新一年的美好祝愿和期盼，在廣場(chǎng)