黑龍江省雞西市英橋高中2019-2020年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)會(huì)考模擬試卷Uz

1、 高二數(shù)學(xué)會(huì)考模擬試卷一、選擇題（本題有22小題，每小題2分，共44分選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選均不給分）1、已知集合，則等于（）A B C D2、，則下列各式正確的是（ ）ABCD3、函數(shù)是（ ）A奇函數(shù) B偶函數(shù) C既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) D既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)4、 點(diǎn)A(0，1)且與直線平行的直線的方程是（）A B C D5、在空間中，下列命題正確的是（ ）A平行于同一平面的兩條直線平行B平行于同一直線的兩個(gè)平面平行C垂直于同一直線的兩條直線平行D垂直于同一平面的兩條直線平行6、已知，且，則的最小值是（） A1 B2 C3 D47、如圖，在正六邊形ABCDEF中

2、，點(diǎn)O為其中點(diǎn)，則下列判斷錯(cuò)誤的是（ ）AB C D8、已知向量，則（） A（7，0） B（5，0） C（5，4） D（7，4）9、“”是“”的（ ）A充要條件B充分不必要條件 C必要不充分條件 D既不充分又不必要條件10、焦點(diǎn)為（1，0）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（） A B C D11、不等式的解集是（ ）ABCD12、函數(shù)中，在（，0）上為增函數(shù)的是（） A B C D13、滿足，則（） AB C D14、雙曲線的離心率是 （ ） A B C D15、若(0，)，且sin，則cos2等于（ ）A B C1 D 16、若且，則橢圓與有（） A相等的長(zhǎng)軸 B相等的短軸 C相同的焦點(diǎn) D相等的焦距二

3、、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）17、函數(shù)的反函數(shù)是_18、已知，且，則=_19、球的表面積擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，則球的體積擴(kuò)大到原來(lái)的_倍。20、變量x ,y 滿足約束條件： ，則2x+y的最大值為_(kāi)21、如圖，已知兩個(gè)燈塔A和B與觀察站C的距離都為，燈塔A在觀察站C的北偏東，燈塔B在觀察站C的南偏東，則燈塔A,B間的距離是 三、解答題（本題有5小題，共38分）22、（本題6分）已知函數(shù)求的最大值，并求使取得最大值時(shí)x的集合。23、（本題6分）在數(shù)列中，求及前項(xiàng)和24如圖，在正三棱柱ABCA1B1C1中，ABAA1，D是CC1的中點(diǎn)，F(xiàn)是A1B的中點(diǎn)，求證：DF平面ABC；求證：A

4、F平面B25、（本題10分）橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1）求橢圓的方程；（2）以橢圓的左右焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2為頂點(diǎn)，橢圓的左右頂點(diǎn)A、B為焦點(diǎn)的雙曲線為C，P是雙曲線在第一象限內(nèi)任一點(diǎn)，問(wèn)是否存在常數(shù)，使恒成立？若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由。附加題（本題5分，供選做，得分計(jì)入總分）一個(gè)電路如圖所示，為6個(gè)開(kāi)關(guān)，其閉合的概率都是，且相互獨(dú)立的，（1）求燈亮的概率；（2）設(shè)計(jì)一個(gè)電路圖，要求原來(lái)的6個(gè)開(kāi)關(guān)全部用上，燈亮的概率在內(nèi)。高二數(shù)學(xué)會(huì)考模擬試卷（二）參考答案一、選擇題題號(hào)1234567891011答案CABADBDDBCA題號(hào)1213141516171819202

5、122答案DCCDCBADADC二、填空題題號(hào)232425262728答案三、解答題29、解： 當(dāng)，即時(shí)，30、解：由題意可知公差31、解法一：過(guò)E作EG|DC，且EG=DC，連結(jié)CG，BG，則BEG為異面直線BE與CD所成的角由于四邊形ABCD，ADEF均為正方形，故DEGC也為正方形，又ADDC，ADDE，AD面DEGC，BC面DEGC，BCEG，又EGCG，EG面BCGEGGE，在RTBGE中，BG=EG，即故異面直線BE與CD所成的角的大小為解法二：由于四邊形ABCD，ADEF均為正方形，ADDC，ADDE，又，所以以D為原點(diǎn)，以DC，DC，DA所在直線為x,y,z軸建立空間直角坐標(biāo)系，如圖所示。設(shè)正方形邊長(zhǎng)為1，則C（1，0，0），E（0，1，0），B（1，0，1），即異面直線BE與CD所成的角的大小為32、解：（1）當(dāng)m=0時(shí)，顯然D=由得，即所以函數(shù)圖象上的不動(dòng)點(diǎn)為（2）由題意，當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，即恒成立，由于，不等式等價(jià)于對(duì)恒成立，又等價(jià)于恒成立。而根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性可知，當(dāng)時(shí)，有最大值，因此只要時(shí)，上述不等式恒成立，即所求實(shí)數(shù)的取值范圍為33、解：（1）設(shè)橢圓的方程為由題意知，得，又解得橢圓的方程為（2）存在，=2由題意可知雙曲線方程為離心率為，右準(zhǔn)線方程為：F1（-5，0），B（10，0）準(zhǔn)線為F1B的垂直平分線，交F1P于點(diǎn)M，過(guò)P作PD交于D，由雙曲