上課用圓周角課件

1、輝縣市城北中學 九年級數(shù)學組 姜六梅圓周角教學目標1.理解圓周角的概念，會判斷一個角是否為圓周角。2.掌握圓周角的性質(zhì)和直徑所對的圓周角的特征。3會證明圓周角定理，掌握同弧所對的圓心角和圓周角的關系。4.滲透特殊到一般、建模、分類討論、及化歸等數(shù)學思想方法，培養(yǎng)數(shù)學推理能力。 激趣定標 自主學習究竟什么樣的角是圓周角呢？ 像圖（3）中的角就是圓周角，而圖（1）、（2）、（4）、（5）中的角都不是圓周角。 認識圓周角如何判斷一個角是不是圓周角 ? 頂點在圓上，兩邊與圓相交的角叫做圓周角 。練習:指出下圖中的圓周角。思考：（1）（2）（3）（4）（5）（6） 探究同一條弧所對的圓周角和圓心角的關系

2、 合作質(zhì)疑 深入探究定理的證明（1）圓心在BAC的一邊上. AOBC由于OA=OC因此C=BAC而BOC=BAC+C所以BAC= BOC12OABC（2）圓心在BAC的內(nèi)部.D作直徑AD.由于BAD= BOD12DAC= DOC，12所以BAD+DAC= （BOD+DOC）12即BAC= BOC12OABC（3）圓心在BAC的外部.D作直徑AD.由于DAB= DOB12DAC= DOC，12所以DAC-DAB= （DOC-DOB）12即BAC= BOC12結(jié)論： 在同一個圓或等圓中 ,同弧或等弧 所對的圓周角相等， 都等于該弧或等弧所對的 圓心角的一半； 相等的圓周角所對的弧也相等。 ACB=

3、 ； ADB= ； = . 如圖：則有ACBADB 如圖，線段AB是O的直徑，點C是O上任意一點（除點A、B）, 那 么,ACB就是直徑AB所對的圓周角.想想看,ACB會是怎么樣的角？為什么呢？ 探索半圓或直徑所對的圓周角的度數(shù) 半圓或直徑所對的圓周角都相等，都等于90（直角）。 反過來也是成立的，即90的圓周角所對的弦是圓的直徑。結(jié)論反饋檢測 拓展提高 1、 如圖，AB為O的直徑， A=80，求ABC的度數(shù)。ABO解：AB為O的直徑C=90，又A=80 B=10 2、試找出圖中所有相等的圓周角。 3、在圓中，一條弧所對的圓心角和圓周角分別為（2x100）和（5x30），求這條弧所對的圓心角和

4、圓周角的度數(shù).BAO.70 x4.求圓中角x的度數(shù)。AO.x12035120BCC(1)一個概念（圓周角）內(nèi)容小結(jié)：(2)一個定理：一條弧所對的圓周角等于該弧所對的圓心角的一半；(3)二個推論： 半圓或直徑所對的圓周角是直角；90的圓周角所對的弦是直徑。 同圓內(nèi)，同弧或等弧所對的圓周角相等；相等的圓周角所對的弧相等。5.如圖，圓心角AOB=100，則ACB=_。OABC6. 如圖，在直徑為AB的半圓中，O為圓心，C、D為半圓上的兩點，COD=50 ，則CAD=_130257.如圖，APC=CPB=60求證：ABC是等邊三角形。APBCO證明：ABC和APC 都是 所對的圓周角 ACABC=APC=60(同弧所對的圓周角相等）同理，BAC和CPB都是 所對的圓周角BC BAC=CPB=60ABC等邊三角形。8.已知：如圖，在ABC中，AB=AC,以AB為直徑的圓交BC于D,交AC于E,求證：BD=DE證明：連結(jié)AD.AB是圓的直徑，點D在圓上，A