2022-2023學(xué)年安徽省無(wú)為市數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1在中，AB=15,AC=20,BC邊上高AD=12,則BC的長(zhǎng)為( )A25B7C25或7 D不能確定2已知：AB=AD，C=E，CD、BE相交于O，下列結(jié)論：(1)BC=DE，(2)CD=BE，(3)BOCDOE；其中正確的是( )A0個(gè)B1個(gè)

2、C2個(gè)D3個(gè)3下面的計(jì)算過(guò)程中，從哪一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤( )ABCD4要使分式有意義，x的取值應(yīng)滿足（）Ax1Bx2Cx1或x2Dx1且x25如圖，直線與直線交于點(diǎn)，則方程組解是（ ）ABCD6如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，交x軸于點(diǎn)M，交y軸于點(diǎn)N，再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于點(diǎn)P若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2a，b+1），則a與b的數(shù)量關(guān)系為（ ）Aa=bB2a+b=1C2ab=1D2a+b=17如圖，點(diǎn)A，B為定點(diǎn)，定直線l/AB，P是l上一動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)M，N分別為PA，PB的中點(diǎn)，對(duì)于下列各值：線段MN的長(zhǎng)；PAB的周長(zhǎng)；PMN的面積；直線M

3、N，AB之間的距離；APB的大小其中會(huì)隨點(diǎn)P的移動(dòng)而變化的是（ ）ABCD82019年10月1日國(guó)慶閱兵式上首次亮相了我國(guó)自主研發(fā)的洲際導(dǎo)彈“東風(fēng)41號(hào)”，它的射程可以達(dá)到12000公里，數(shù)字12000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )ABCD9已知點(diǎn)到軸的距離為，到軸距離為，且在第二象限內(nèi)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）ABCD不能確定10若等腰三角形的周長(zhǎng)為18 cm，其中一邊長(zhǎng)為8 cm，則該等腰三角形的底邊長(zhǎng)為（ ）A8 cmB2 cm或8 cmC5cmD8 cm或5 cm11的算術(shù)平方根是（）A5B5CD12下列圖形中，不具有穩(wěn)定性的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)

4、過(guò)點(diǎn)和，則_（填“”、“”或“”）14如圖，ABC是等腰直角三角形，C90，BD平分CBA交AC于點(diǎn)D，DEAB于E若ADE的周長(zhǎng)為8cm，則AB_ cm15關(guān)于的一次函數(shù)，其中為常數(shù)且當(dāng)時(shí)，此函數(shù)為正比例函數(shù)無(wú)論取何值，此函數(shù)圖象必經(jīng)過(guò)若函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)，（，為常數(shù)），則無(wú)論取何值，此函數(shù)圖象都不可能同時(shí)經(jīng)過(guò)第二、三、四象限上述結(jié)論中正確的序號(hào)有_16若，則=_.17如圖，一個(gè)密封的圓柱形油罐底面圓的周長(zhǎng)是10m，高為13m，一只壁虎在距底面1m的A處，C處有食物，壁虎沿油罐的外側(cè)面爬行到C處捕食，它爬行的最短路線長(zhǎng)為_(kāi)m18如圖，中，cm，cm，cm，是邊的垂直平分線，則的周長(zhǎng)為_(kāi)cm.三、解

5、答題（共78分）19（8分）如圖，在中，平分，于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn) （1）如圖1，的延長(zhǎng)線與邊相交于點(diǎn)，求證：；（2）如圖2，中，求線段的長(zhǎng)20（8分）某超市老板到批發(fā)市場(chǎng)選購(gòu)A、B兩種品牌的兒童玩具，每個(gè)A品牌兒童玩具進(jìn)價(jià)比B品牌每個(gè)兒童玩具進(jìn)價(jià)多2.5元已知用200元購(gòu)進(jìn)A種兒童玩具的數(shù)量是用75元購(gòu)進(jìn)B種兒童玩具數(shù)量的2倍求A、B兩種品牌兒童玩具每個(gè)進(jìn)價(jià)分別是多少元？21（8分）如圖，點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)做直線平行于軸，點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱點(diǎn)為（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)在直線上，且位于軸的上方，將沿直線翻折得到，若點(diǎn)恰好落在直線上，求點(diǎn)的坐標(biāo)和直線的解析式；（3）設(shè)點(diǎn)在直線上，點(diǎn)在直線上，當(dāng)為等邊三角形時(shí)，求

6、點(diǎn)的坐標(biāo)22（10分）小紅家有一個(gè)小口瓶（如圖5所示），她很想知道它的內(nèi)徑是多少？但是尺子不能伸在里邊直接測(cè)，于是她想了想，唉！有辦法了她拿來(lái)了兩根長(zhǎng)度相同的細(xì)木條，并且把兩根長(zhǎng)木條的中點(diǎn)固定在一起，木條可以繞中點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，這樣只要量出AB的長(zhǎng)，就可以知道玻璃瓶的內(nèi)徑是多少，你知道這是為什么嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由（木條的厚度不計(jì)）23（10分）如圖，一塊四邊形的土地，其中，求這塊土地的面積24（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：（x+3）（x3）x（x2），其中x=125（12分）先化簡(jiǎn)再求值：，其中x26先化簡(jiǎn)，再求值：（4x-y)(2x-y)+ y (x-y)2x ,其中x=2，y=參考答案一、選擇題（每題4分

7、，共48分）1、C【分析】已知三角形兩邊的長(zhǎng)和第三邊的高，未明確這個(gè)三角形為鈍角三角形還是銳角三角形，所以需分情況討論，即BAC是鈍角還是銳角，然后利用勾股定理求解【詳解】解：如圖1，當(dāng)ABC為銳角三角形時(shí)，在RtABD中，AB=15，AD=12，由勾股定理得BD=9，在RtADC中，AC=20，AD=12，由勾股定理得DC=16，BC=BD+DC=9+16=1如圖2，當(dāng)ABC為鈍角三角形時(shí)， 同可得BD=9，DC=16，BC=CD-BD=2故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，同時(shí)注意，當(dāng)題中無(wú)圖時(shí)要注意分類討論，如本題中已知條件中沒(méi)有明確三角形的形狀，要分三角形為銳角三角形和鈍角三角形兩種情

8、況求解，避免漏解2、D【分析】根據(jù)已知條件證明ABEADC,即可依次證明判定.【詳解】AB=AD，C=E，又A=AABEADC（AAS）AE=AC,CD=BE,(2)正確；AB=ADAC-AB=AE-AD,即BC=DE，（1）正確；BOC=DOE，C=EBOCDOE（AAS），故（3）正確故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定定理.3、B【解析】直接利用分式的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案【詳解】解：故從第步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的加減運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)分式的分母不為0來(lái)列出不等式，解不等式即可

9、得到答案【詳解】解：由題意得，（x+2）（x1）0，解得，x1且x2，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是分式有意義的條件，掌握分式的分母不為0是解題的關(guān)鍵5、B【分析】根據(jù)一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系解答即可.【詳解】直線與直線交于點(diǎn)，方程組即的解是.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解.6、B【解析】試題分析：根據(jù)作圖方法可得點(diǎn)P在第二象限角平分線上，則P點(diǎn)橫縱坐標(biāo)的和為0，即2a+b+1=0，2a+b=1故選B7、B【解析】試題分析：、MN= AB，所以MN的長(zhǎng)度不變；、周長(zhǎng)CPAB=（AB+PA+PB），變化；、面積S

10、PMN= SPAB=ABh，其中h為直線l與AB之間的距離，不變;、直線NM與AB之間的距離等于直線l與AB之間的距離的一半，所以不變；、畫出幾個(gè)具體位置，觀察圖形，可知APB的大小在變化故選B考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，平行線間的距離處處相等，三角形的中位線8、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：將12000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.21故選B【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10

11、n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值9、A【分析】根據(jù)坐標(biāo)的表示方法由點(diǎn)到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，且它在第二象限內(nèi)即可得到點(diǎn)的坐標(biāo)為【詳解】解：點(diǎn)到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，且它在第二象限內(nèi)，點(diǎn)的坐標(biāo)為故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)：在直角坐標(biāo)系中，過(guò)一點(diǎn)分別作x軸和y軸的垂線，用垂足在x軸上的坐標(biāo)表示這個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)，垂足在y軸上的坐標(biāo)表示這個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)；在第二象限，橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù)10、B【分析】由于長(zhǎng)為8cm的邊可能是腰，也可能是底邊，故應(yīng)分兩種情況討論【詳解】解：由題意知，可分兩種情況：當(dāng)腰長(zhǎng)為8cm時(shí)，則另一腰長(zhǎng)也為

12、8cm，底邊長(zhǎng)為18-82=2（cm），8-288+2即6810，可以組成三角形當(dāng)腰長(zhǎng)為8cm時(shí)，底邊長(zhǎng)為2cm；當(dāng)?shù)走呴L(zhǎng)為8cm時(shí)，腰長(zhǎng)為(18-8)2=5（cm），5-585+5，即0810，可以組成三角形底邊長(zhǎng)可以是8cm故選B【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系已知沒(méi)有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)也是解題的關(guān)鍵11、C【解析】解：=5，而5的算術(shù)平方根即，的算術(shù)平方根是故選C12、B【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，四邊形不具有穩(wěn)定性即可判斷【詳解】解：因?yàn)槿切尉哂蟹€(wěn)定性，四邊形不具有穩(wěn)定性，A、C、D

13、三個(gè)選項(xiàng)的圖形具有穩(wěn)定性，B選項(xiàng)圖形不具有穩(wěn)定性故選B【點(diǎn)睛】本題考查三角形的穩(wěn)定性，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象的增減性，結(jié)合函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)橫坐標(biāo)的大小，即可得到答案【詳解】一次函數(shù)的解析式為：，y隨著x的增大而增大，該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)和，-12，y1y2，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正確掌握一次函數(shù)圖象的增減性是解題的關(guān)鍵14、1【分析】根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得CD=DE，再利用“HL”證明RtBCD和RtBED全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得BC=BE，

14、然后求出ADE的周長(zhǎng)=AB【詳解】C=90，BD平分CBA，DEAB，CD=DE，在RtBCD和RtBED中， RtBCDRtBED(HL)，BC=BE，ADE的周長(zhǎng)=AE+AD+DE=AE+AD+CD=AE+AC=AE+BC=AE+BE=AB，ADE的周長(zhǎng)為1cm，AB=1cm.故答案為1cm.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)和等腰直角三角形，熟練掌握這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)是本題解題的關(guān)鍵.15、【分析】根據(jù)一次函數(shù)知識(shí)依次判斷各項(xiàng)即可.【詳解】當(dāng)k=0時(shí)，則，為一次函數(shù)，故錯(cuò)誤；整理得：，x=2時(shí)，y=5，此函數(shù)圖象必經(jīng)過(guò)，故正確；把，代入中，得：，-得：，解得：，故正確；當(dāng)k+20時(shí)，即k-2，則

15、-2k+15，此函數(shù)圖象都不可能同時(shí)經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，故正確；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)一次函數(shù)知識(shí)的考查，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)定理是解決本題的關(guān)鍵.16、 【解析】由，得xy=y，即x=y，故=.故答案為.17、1【分析】根據(jù)題意畫出圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖的平面圖形，進(jìn)而利用勾股定理得出答案【詳解】解：如圖所示：由題意可得：AD=5m，CD=12m，則AC=(m)，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面展開(kāi)圖的最短路徑問(wèn)題，正確畫出平面圖形是解題的關(guān)鍵18、16【解析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到AD=BD,AE=BE，再根據(jù)三角形的周長(zhǎng)組成即可求解.【詳解】是邊的垂直平分線，AD=BD,AE

16、=BE的周長(zhǎng)為AD+CD+AC=BD+CD+AC=BC+AC=10+6=16cm，故填16.【點(diǎn)睛】此題主要考查垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知垂直平分線的性質(zhì).三、解答題（共78分）19、（1）見(jiàn)解析；（2）2【分析】（1）先證明AB=AD，根據(jù)等腰三角形的三線合一，推出BE=ED，根據(jù)三角形的中位線定理即可解決問(wèn)題（2）先證明AB=AP，根據(jù)等腰三角形的三線合一，推出BE=ED，根據(jù)三角形的中位線定理即可解決問(wèn)題【詳解】（1）證明：如圖1中，（2）如圖2中，延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于，；，【點(diǎn)睛】本題考查三角形的中位線定理、等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中

17、考?？碱}型20、A、B兩種品牌兒童玩具每個(gè)進(jìn)價(jià)分別是10和7.5元【分析】通過(guò)題意找到A,B之間的邏輯關(guān)系式，立分式方程可得.【詳解】解：設(shè)B種品牌兒童玩具每個(gè)進(jìn)價(jià)是x元，A種品牌玩具每個(gè)進(jìn)價(jià)是（x+2.5）元，解得：x=7.5，經(jīng)檢驗(yàn)，x=7.5是原方程的解，答：A、B兩種品牌兒童玩具每個(gè)進(jìn)價(jià)分別是10和7.5元.【點(diǎn)睛】找出兩者之間的關(guān)系式，羅列方程為本題的關(guān)鍵.21、（1）（3，0）；（2）A（1，）；直線BD為；（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，）或（，）.【分析】（1）根據(jù)題意，點(diǎn)B、C關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱，即可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）由折疊的性質(zhì)，得AB=CB，BD=AD，根據(jù)勾股定理先求出AM的長(zhǎng)度，

18、設(shè)點(diǎn)D為（1，a），利用勾股定理構(gòu)造方程，即可求出點(diǎn)D坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求直線BD.（3）分兩種情形：如圖2中，當(dāng)點(diǎn)P在第一象限時(shí)，連接BQ，PA證明點(diǎn)P在AC的垂直平分線上，構(gòu)建方程組求出交點(diǎn)坐標(biāo)即可如圖3中，當(dāng)點(diǎn)P在第三象限時(shí)，同法可得CAQCBP，可得CAQ=CBP=30，構(gòu)建方程組解決問(wèn)題即可【詳解】解：（1）根據(jù)題意，點(diǎn)B、C關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱，且點(diǎn)B、M、C都在x軸上，又點(diǎn)B（），點(diǎn)M（1，0），點(diǎn)C為（3，0）；（2）如圖：由折疊的性質(zhì)，得：AB=CB=4，AD=CD=BD，BM=2，AMB=90，點(diǎn)A的坐標(biāo)為：（1，）；設(shè)點(diǎn)D為（1，a），則DM=a，BD=AD=，在RtBDM

19、中，由勾股定理，得，解得：，點(diǎn)D的坐標(biāo)為：（1，）；設(shè)直線BD為，則，解得：，直線BD為：；（3）如圖2中，當(dāng)點(diǎn)P在第一象限時(shí)，連接BQ，PAABC，CPQ都是等邊三角形，ACB=PCQ=60，ACP=BCQ，CA=CB，CP=CQ，ACPBCQ（SAS），AP=BQ，AD垂直平分線段BC，QC=QB，PA=PC，點(diǎn)P在AC的垂直平分線上，由，解得，P（，）如圖3中，當(dāng)點(diǎn)P在第三象限時(shí)，同法可得CAQCBP，CAQ=CBP=30，B（-1，0），直線PB的解析式為，由，解得：，P（，）.【點(diǎn)睛】本題屬于一次函數(shù)綜合題，考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)構(gòu)建一次函數(shù)，利用方程組確定交點(diǎn)坐標(biāo)，屬于中考?jí)狠S題22、見(jiàn)解析.【分析】連接AB、CD，由條件可以證明AOBDOC，從而可以得出AB=CD，故只要量出AB的長(zhǎng)，就可以知道玻璃瓶的內(nèi)徑【詳解】解：連接AB、CD，O為AD、BC的中點(diǎn)，AO=D