2022-2023學年安徽省無為市數(shù)學八年級第一學期期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1在中，AB=15,AC=20,BC邊上高AD=12,則BC的長為( )A25B7C25或7 D不能確定2已知：AB=AD，C=E，CD、BE相交于O，下列結(jié)論：(1)BC=DE，(2)CD=BE，(3)BOCDOE；其中正確的是( )A0個B1個

2、C2個D3個3下面的計算過程中，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤( )ABCD4要使分式有意義，x的取值應(yīng)滿足（）Ax1Bx2Cx1或x2Dx1且x25如圖，直線與直線交于點，則方程組解是（ ）ABCD6如圖，在平面直角坐標系中，以O(shè)為圓心，適當長為半徑畫弧，交x軸于點M，交y軸于點N，再分別以點M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于點P若點P的坐標為（2a，b+1），則a與b的數(shù)量關(guān)系為（ ）Aa=bB2a+b=1C2ab=1D2a+b=17如圖，點A，B為定點，定直線l/AB，P是l上一動點點M，N分別為PA，PB的中點，對于下列各值：線段MN的長；PAB的周長；PMN的面積；直線M

3、N，AB之間的距離；APB的大小其中會隨點P的移動而變化的是（ ）ABCD82019年10月1日國慶閱兵式上首次亮相了我國自主研發(fā)的洲際導彈“東風41號”，它的射程可以達到12000公里，數(shù)字12000用科學記數(shù)法表示為( )ABCD9已知點到軸的距離為，到軸距離為，且在第二象限內(nèi)，則點的坐標為（ ）ABCD不能確定10若等腰三角形的周長為18 cm，其中一邊長為8 cm，則該等腰三角形的底邊長為（ ）A8 cmB2 cm或8 cmC5cmD8 cm或5 cm11的算術(shù)平方根是（）A5B5CD12下列圖形中，不具有穩(wěn)定性的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)

4、過點和，則_（填“”、“”或“”）14如圖，ABC是等腰直角三角形，C90，BD平分CBA交AC于點D，DEAB于E若ADE的周長為8cm，則AB_ cm15關(guān)于的一次函數(shù)，其中為常數(shù)且當時，此函數(shù)為正比例函數(shù)無論取何值，此函數(shù)圖象必經(jīng)過若函數(shù)圖象經(jīng)過，（，為常數(shù)），則無論取何值，此函數(shù)圖象都不可能同時經(jīng)過第二、三、四象限上述結(jié)論中正確的序號有_16若，則=_.17如圖，一個密封的圓柱形油罐底面圓的周長是10m，高為13m，一只壁虎在距底面1m的A處，C處有食物，壁虎沿油罐的外側(cè)面爬行到C處捕食，它爬行的最短路線長為_m18如圖，中，cm，cm，cm，是邊的垂直平分線，則的周長為_cm.三、解

5、答題（共78分）19（8分）如圖，在中，平分，于點，點是的中點 （1）如圖1，的延長線與邊相交于點，求證：；（2）如圖2，中，求線段的長20（8分）某超市老板到批發(fā)市場選購A、B兩種品牌的兒童玩具，每個A品牌兒童玩具進價比B品牌每個兒童玩具進價多2.5元已知用200元購進A種兒童玩具的數(shù)量是用75元購進B種兒童玩具數(shù)量的2倍求A、B兩種品牌兒童玩具每個進價分別是多少元？21（8分）如圖，點，過點做直線平行于軸，點關(guān)于直線對稱點為（1）求點的坐標；（2）點在直線上，且位于軸的上方，將沿直線翻折得到，若點恰好落在直線上，求點的坐標和直線的解析式；（3）設(shè)點在直線上，點在直線上，當為等邊三角形時，求

6、點的坐標22（10分）小紅家有一個小口瓶（如圖5所示），她很想知道它的內(nèi)徑是多少？但是尺子不能伸在里邊直接測，于是她想了想，唉！有辦法了她拿來了兩根長度相同的細木條，并且把兩根長木條的中點固定在一起，木條可以繞中點轉(zhuǎn)動，這樣只要量出AB的長，就可以知道玻璃瓶的內(nèi)徑是多少，你知道這是為什么嗎？請說明理由（木條的厚度不計）23（10分）如圖，一塊四邊形的土地，其中，求這塊土地的面積24（10分）先化簡，再求值：（x+3）（x3）x（x2），其中x=125（12分）先化簡再求值：，其中x26先化簡，再求值：（4x-y)(2x-y)+ y (x-y)2x ,其中x=2，y=參考答案一、選擇題（每題4分

7、，共48分）1、C【分析】已知三角形兩邊的長和第三邊的高，未明確這個三角形為鈍角三角形還是銳角三角形，所以需分情況討論，即BAC是鈍角還是銳角，然后利用勾股定理求解【詳解】解：如圖1，當ABC為銳角三角形時，在RtABD中，AB=15，AD=12，由勾股定理得BD=9，在RtADC中，AC=20，AD=12，由勾股定理得DC=16，BC=BD+DC=9+16=1如圖2，當ABC為鈍角三角形時， 同可得BD=9，DC=16，BC=CD-BD=2故選：C【點睛】本題考查了勾股定理，同時注意，當題中無圖時要注意分類討論，如本題中已知條件中沒有明確三角形的形狀，要分三角形為銳角三角形和鈍角三角形兩種情

8、況求解，避免漏解2、D【分析】根據(jù)已知條件證明ABEADC,即可依次證明判定.【詳解】AB=AD，C=E，又A=AABEADC（AAS）AE=AC,CD=BE,(2)正確；AB=ADAC-AB=AE-AD,即BC=DE，（1）正確；BOC=DOE，C=EBOCDOE（AAS），故（3）正確故選D.【點睛】此題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定定理.3、B【解析】直接利用分式的加減運算法則計算得出答案【詳解】解：故從第步開始出現(xiàn)錯誤故選：B【點睛】此題主要考查了分式的加減運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)分式的分母不為0來列出不等式，解不等式即可

9、得到答案【詳解】解：由題意得，（x+2）（x1）0，解得，x1且x2，故選：D【點睛】本題考查的是分式有意義的條件，掌握分式的分母不為0是解題的關(guān)鍵5、B【分析】根據(jù)一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系解答即可.【詳解】直線與直線交于點，方程組即的解是.故選B.【點睛】本題主要考查一次函數(shù)函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，函數(shù)圖象交點坐標為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解.6、B【解析】試題分析：根據(jù)作圖方法可得點P在第二象限角平分線上，則P點橫縱坐標的和為0，即2a+b+1=0，2a+b=1故選B7、B【解析】試題分析：、MN= AB，所以MN的長度不變；、周長CPAB=（AB+PA+PB），變化；、面積S

10、PMN= SPAB=ABh，其中h為直線l與AB之間的距離，不變;、直線NM與AB之間的距離等于直線l與AB之間的距離的一半，所以不變；、畫出幾個具體位置，觀察圖形，可知APB的大小在變化故選B考點：動點問題，平行線間的距離處處相等，三角形的中位線8、B【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)【詳解】解：將12000用科學記數(shù)法表示為：1.21故選B【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10

11、n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值9、A【分析】根據(jù)坐標的表示方法由點到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，且它在第二象限內(nèi)即可得到點的坐標為【詳解】解：點到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，且它在第二象限內(nèi)，點的坐標為故答案為【點睛】本題考查了點的坐標：在直角坐標系中，過一點分別作x軸和y軸的垂線，用垂足在x軸上的坐標表示這個點的橫坐標，垂足在y軸上的坐標表示這個點的縱坐標；在第二象限，橫坐標為負數(shù)，縱坐標為正數(shù)10、B【分析】由于長為8cm的邊可能是腰，也可能是底邊，故應(yīng)分兩種情況討論【詳解】解：由題意知，可分兩種情況：當腰長為8cm時，則另一腰長也為

12、8cm，底邊長為18-82=2（cm），8-288+2即6810，可以組成三角形當腰長為8cm時，底邊長為2cm；當?shù)走呴L為8cm時，腰長為(18-8)2=5（cm），5-585+5，即0810，可以組成三角形底邊長可以是8cm故選B【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應(yīng)驗證各種情況是否能構(gòu)成三角形進行解答，這點也是解題的關(guān)鍵11、C【解析】解：=5，而5的算術(shù)平方根即，的算術(shù)平方根是故選C12、B【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，四邊形不具有穩(wěn)定性即可判斷【詳解】解：因為三角形具有穩(wěn)定性，四邊形不具有穩(wěn)定性，A、C、D

13、三個選項的圖形具有穩(wěn)定性，B選項圖形不具有穩(wěn)定性故選B【點睛】本題考查三角形的穩(wěn)定性，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象的增減性，結(jié)合函數(shù)圖象上的兩點橫坐標的大小，即可得到答案【詳解】一次函數(shù)的解析式為：，y隨著x的增大而增大，該函數(shù)圖象上的兩點和，-12，y1y2，故答案為：【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，正確掌握一次函數(shù)圖象的增減性是解題的關(guān)鍵14、1【分析】根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得CD=DE，再利用“HL”證明RtBCD和RtBED全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得BC=BE，

14、然后求出ADE的周長=AB【詳解】C=90，BD平分CBA，DEAB，CD=DE，在RtBCD和RtBED中， RtBCDRtBED(HL)，BC=BE，ADE的周長=AE+AD+DE=AE+AD+CD=AE+AC=AE+BC=AE+BE=AB，ADE的周長為1cm，AB=1cm.故答案為1cm.【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)和等腰直角三角形，熟練掌握這兩個知識點是本題解題的關(guān)鍵.15、【分析】根據(jù)一次函數(shù)知識依次判斷各項即可.【詳解】當k=0時，則，為一次函數(shù)，故錯誤；整理得：，x=2時，y=5，此函數(shù)圖象必經(jīng)過，故正確；把，代入中，得：，-得：，解得：，故正確；當k+20時，即k-2，則

15、-2k+15，此函數(shù)圖象都不可能同時經(jīng)過第二、三、四象限，故正確；故答案為：.【點睛】本題是對一次函數(shù)知識的考查，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)定理是解決本題的關(guān)鍵.16、 【解析】由，得xy=y，即x=y，故=.故答案為.17、1【分析】根據(jù)題意畫出圓柱的側(cè)面展開圖的平面圖形，進而利用勾股定理得出答案【詳解】解：如圖所示：由題意可得：AD=5m，CD=12m，則AC=(m)，故答案為：1【點睛】本題主要考查了平面展開圖的最短路徑問題，正確畫出平面圖形是解題的關(guān)鍵18、16【解析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到AD=BD,AE=BE，再根據(jù)三角形的周長組成即可求解.【詳解】是邊的垂直平分線，AD=BD,AE

16、=BE的周長為AD+CD+AC=BD+CD+AC=BC+AC=10+6=16cm，故填16.【點睛】此題主要考查垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知垂直平分線的性質(zhì).三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）2【分析】（1）先證明AB=AD，根據(jù)等腰三角形的三線合一，推出BE=ED，根據(jù)三角形的中位線定理即可解決問題（2）先證明AB=AP，根據(jù)等腰三角形的三線合一，推出BE=ED，根據(jù)三角形的中位線定理即可解決問題【詳解】（1）證明：如圖1中，（2）如圖2中，延長交的延長線于，；，【點睛】本題考查三角形的中位線定理、等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練應(yīng)用所學知識解決問題，屬于中

17、考?？碱}型20、A、B兩種品牌兒童玩具每個進價分別是10和7.5元【分析】通過題意找到A,B之間的邏輯關(guān)系式，立分式方程可得.【詳解】解：設(shè)B種品牌兒童玩具每個進價是x元，A種品牌玩具每個進價是（x+2.5）元，解得：x=7.5，經(jīng)檢驗，x=7.5是原方程的解，答：A、B兩種品牌兒童玩具每個進價分別是10和7.5元.【點睛】找出兩者之間的關(guān)系式，羅列方程為本題的關(guān)鍵.21、（1）（3，0）；（2）A（1，）；直線BD為；（3）點P的坐標為（，）或（，）.【分析】（1）根據(jù)題意，點B、C關(guān)于點M對稱，即可求出點C的坐標；（2）由折疊的性質(zhì)，得AB=CB，BD=AD，根據(jù)勾股定理先求出AM的長度，

18、設(shè)點D為（1，a），利用勾股定理構(gòu)造方程，即可求出點D坐標，然后利用待定系數(shù)法求直線BD.（3）分兩種情形：如圖2中，當點P在第一象限時，連接BQ，PA證明點P在AC的垂直平分線上，構(gòu)建方程組求出交點坐標即可如圖3中，當點P在第三象限時，同法可得CAQCBP，可得CAQ=CBP=30，構(gòu)建方程組解決問題即可【詳解】解：（1）根據(jù)題意，點B、C關(guān)于點M對稱，且點B、M、C都在x軸上，又點B（），點M（1，0），點C為（3，0）；（2）如圖：由折疊的性質(zhì)，得：AB=CB=4，AD=CD=BD，BM=2，AMB=90，點A的坐標為：（1，）；設(shè)點D為（1，a），則DM=a，BD=AD=，在RtBDM

19、中，由勾股定理，得，解得：，點D的坐標為：（1，）；設(shè)直線BD為，則，解得：，直線BD為：；（3）如圖2中，當點P在第一象限時，連接BQ，PAABC，CPQ都是等邊三角形，ACB=PCQ=60，ACP=BCQ，CA=CB，CP=CQ，ACPBCQ（SAS），AP=BQ，AD垂直平分線段BC，QC=QB，PA=PC，點P在AC的垂直平分線上，由，解得，P（，）如圖3中，當點P在第三象限時，同法可得CAQCBP，CAQ=CBP=30，B（-1，0），直線PB的解析式為，由，解得：，P（，）.【點睛】本題屬于一次函數(shù)綜合題，考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學知識解決問題，學會構(gòu)建一次函數(shù)，利用方程組確定交點坐標，屬于中考壓軸題22、見解析.【分析】連接AB、CD，由條件可以證明AOBDOC，從而可以得出AB=CD，故只要量出AB的長，就可以知道玻璃瓶的內(nèi)徑【詳解】解：連接AB、CD，O為AD、BC的中點，AO=D