72坐標方法的簡單應用(3)課件

1、7.2 用坐標表示平移問題1什么叫做平移？平移后得到的新圖形與原圖形有什么關系？回顧舊知 引入新課 把一個圖形整體沿某一方向移動一定的距離，圖形的這種移動，叫做平移；平移后圖形的位置改變，形狀、大小不變問題2如圖，能畫出把魚往左平移6個單位長度后所得的圖形嗎？ 提示：魚往左平移6個單位長度，就是把相應的關鍵點向左平移6個單位長度回顧舊知 引入新課想一想 圖形平移，圖形的大小不變，但位置發(fā)生了變化，那圖形上點的坐標也隨著發(fā)生了怎樣的變化呢？回顧舊知 引入新課 問題3 （1）如圖2，將點A（2，3）向右平移5個單位長度，得到點A1，在圖上標出它的坐標，觀察坐標的變化，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？把點A

2、向上平移4個單位長度呢？探究發(fā)現(xiàn) 合作交流問題3 （2）把點A向左或向下平移4個單位長度，觀察坐標的變化，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？（3）再找?guī)讉€點，對它們進行平移，觀察它們的坐標是否按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律變化？探究發(fā)現(xiàn) 合作交流 點A（-2，-3）向右平移5個單位長度，得到點A1，它的坐標是（3，-3）觀察點A，點A1的坐標可以發(fā)現(xiàn)：點A1的橫坐標等于點A的橫坐標加5， 點A1的縱坐標等于點A的縱坐標類似地，將點A向上或向左或向下平移某個單位長度，找出平移后得到的點的坐標與點A的坐標的關系然后再找?guī)讉€點，對它們進行平移，發(fā)現(xiàn)前面的變化規(guī)律仍然成立探究發(fā)現(xiàn) 合作交流說說點或圖形的平移引起點的坐標的變化規(guī)

3、律？ 在平面直角坐標系中，將點（x，y）向右（或左）平移a個單位長度，可以得到對應點的坐標是（x+a ，y） 或（x-a ，y） ；將點（x，y）向上（或下）平移b個單位長度，可以得到對應點的坐標是（x，y+b）或（x，y-b）探究發(fā)現(xiàn) 合作交流問題4如圖，如何沿坐標軸方向平移A（-2，1）得到A1？點A先向右平移5個單位長度，再向下平移3個單位長度；或將點A先向下平移3個單位長度，再向右平移5個單位長度鞏固應用 拓展延伸問題5如圖4，正方形ABCD四個頂點的坐標分別是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），將正方形ABCD向下平移7個單位長度，再向右平移8個單位長度，

4、兩次平移后四個頂點相應變?yōu)辄cE，F(xiàn)，G，H（1）點E，F(xiàn)，G，H的坐標分別是什么？問題5如圖4，正方形ABCD四個頂點的坐標分別是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），將正方形ABCD向下平移7個單位長度，再向右平移8個單位長度，兩次平移后四個頂點相應變?yōu)辄cE，F(xiàn)，G，H（2）如果直接平移正方形ABCD，使點A移到點E，它和我們前面得到的正方形位置相同嗎？點E，F(xiàn)，G，H的坐標分別是：（6，-3），（6，-4），（7，-4），（7，-3）若直接平移正方形ABCD，使點A移到點E，它就和我們前面得到的正方形位置相同 鞏固應用 拓展延伸練習如圖5，將平行四邊形ABCD向左

5、平移2個單位長度，向上平移3個單位長度，可以得到平行四邊形ABCD，畫出平移后的圖形，并指出其各個頂點的坐標.各個頂點的坐標是A（-3，1）；B（1，1）；C（2，4）；D（-2，4）回顧本節(jié)課所學的主要內容，回答以下問題： （1）點沿坐標軸方向平移后坐標的變化規(guī)律是什么？ （2）將一個圖形依次沿兩個坐標軸方向平移所得到的圖形，可以通過將原來的圖形做一次平移得到嗎？請舉例說明 回顧小結 歸納提升 鞏固應用 拓展延伸練習如圖5，將平行四邊形ABCD向左平移2個單位長度，向上平移3個單位長度，可以得到平行四邊形ABCD，畫出平移后的圖形，并指出其各個頂點的坐標.各個頂點的坐標是A（-3，1）；B（

6、1，1）；C（2，4）；D（-2，4）問題1如圖，已知點A的坐標是（-2，-3），把它的橫坐標加5，縱坐標不變，得到點A1，點A1的坐標是什么？點A所在位置發(fā)生了什么變化？若點A的橫坐標不變，縱坐標加4呢？ 設置問題 引出新課問題1已知點A的坐標是（-2，-3），把它的橫坐標加5，縱坐標不變，得到點A1的坐標是(3，-3)，即點A向右平移了5個單位長度；若點A的橫坐標不變，縱坐標加4，得到點A2的坐標是 （-2，1），即點A向上平移了5個單位長度設置問題 引出新課（1）將三角形ABC三個頂點的橫坐標都減去6，縱坐標不變，分別得到點A1，B1，C1，點A1，B1 ，C1坐標分別是什么？并畫出相應

7、的三角形A1B1C1 探究發(fā)現(xiàn) 合作交流問題2如圖，三角形ABC三個頂點的坐標分別是：A（4，3），B（3，1），C（1，2）（2）三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關系，為什么？（3）若三角形ABC三個頂點的橫坐標都加5，縱坐標不變呢？探究發(fā)現(xiàn) 合作交流問題2如圖，三角形ABC三個頂點的坐標分別是：A（4，3），B（3，1），C（1，2）解： A1（-2，3），B1（-3，1），C1（-5，2），即三角形ABC向左平移了6個單位長度，因此所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀完全相同用類比的思想，把三角形ABC三個頂點的橫坐標都加5，縱坐標不變，即三角形AB

8、C向右平移了5個單位長度，因此所得三角形與三角形ABC的大小、形狀完全相同問題3如圖，將三角形ABC三個頂點的縱坐標都減去5，橫坐標不變，猜想:三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關系？探究發(fā)現(xiàn) 合作交流 用類比的思想，探究得到三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀完全相同，可以看作將三角形ABC向下平移5個單位長度探究發(fā)現(xiàn) 合作交流問題4如圖，將三角形ABC三個頂點的橫坐標都減去 6，同時縱坐標減去5，又能得到什么結論？探究發(fā)現(xiàn) 合作交流將三角形ABC三個頂點的橫坐標都減去 6，同時縱坐標減去5，分別得到的點的坐標是（-2，-2），（ -5，-3 ），（-3，-4

9、 ），依次連接這三點，可以發(fā)現(xiàn)所得三角形可以由三角形ABC向左平移6個單位長度，再向下平移了5個單位長度三角形的大小、形狀完全相同探究發(fā)現(xiàn) 合作交流問題5通過前面問題的探究，你能總結圖形上點的坐標的某種變化引起了圖形怎樣的平移嗎？理解深化 歸納總結在平面直角坐標系內，如果把一個圖形各個點的橫坐標都加（或減去）一個正數a，相應的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加（或減去）一個正數b，相應的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移b個單位長度 問題6在平面直角坐標系中，已知A（0，0），B（2，4），C（2，0），D（4，4）四點，連接AB，BC，CD形成一個

10、“N”圖案（1）將已知四點的橫坐標加3，縱坐標不變，分別得到點A1、B1、C1、D1、連接A1B1，B1C1，C1D1也形成一個“N”圖案，所得圖案與原圖案在位置上有什么關系？實踐應用 拓廣探索原圖案向右平移3個單位長度得到新圖案（2）將（1）中的“橫坐標加3，縱坐標不變”改為“橫坐標不變，縱坐標減去2”，你能得出什么結論？實踐應用 拓廣探索 原圖案向下平移2個單位長度得到新圖案問題6在平面直角坐標系中，已知A（0, 0），B（2，4），C（2, 0），D（4, 4）四點，連接AB，BC，CD形成一個“N”圖案（1）將已知四點的橫坐標加3，縱坐標不變，分別得到點A1、B1、C1、D1，連接A1B1，B1C1，C1D1也形成一個“N”圖案，所得圖案與原圖案在位置上有什么關系？問題6（3）將（1）中的的“橫坐標加3，縱坐標不變”改為“橫坐標減去5，同時縱坐標加4”，你能得出什么結論？實踐應用 拓廣探索 原圖案先向左平移5個單位長度，再向上平移4個單位長度得到新圖案補充作業(yè)1如圖5，