2022-2023學(xué)年山東省青島市集團(tuán)學(xué)校數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1滿足下列條件的中，不是直角三角形的是（ ）AB，C，D，2如圖，在的正方形格紙中，格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形圖中是一個(gè)格點(diǎn)三角形.則圖中與成軸對(duì)稱的格點(diǎn)三角形有( )A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)3下列圖形線段、角、等腰三角形、直角三角形，是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD4直線（為正

2、整數(shù)）與坐標(biāo)軸所構(gòu)成的直角三角形的面積為，當(dāng)分別為1，2，3，199，200時(shí)，則（ ）A10000B10050C10100D101505在ABC中，ACB90，CDAB于點(diǎn)D，A30，以下說法錯(cuò)誤的是（）AAC2CDBAD2CDCAD3BDDAB2BC6已知是直線為常數(shù))上的三個(gè)點(diǎn)，則的大小關(guān)系是（ ）ABCD7點(diǎn)M位于平面直角坐標(biāo)系第四象限，且到x軸的距離是5，到y(tǒng)軸的距離是2，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是（）A（2，5）B（2，5）C（5，2）D（5，2）8如圖，在ABC中，BC60，點(diǎn)D在AB邊上，DEAB，并與AC邊交于點(diǎn)E如果AD1，BC6，那么CE等于（）A5B4C3D29若4x2+m+9y2

3、是一個(gè)完全平方式，那么m的值是（）A6xyB12xyC36xyD36xy10下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）A角B等邊三角形C平行四邊形D圓二、填空題(每小題3分,共24分)11已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 .12若（m+1）01，則實(shí)數(shù)m應(yīng)滿足的條件_13如圖，ABC中，C=90，ABC=60，BD平分ABC，若AD=6，則CD=_.14已知=3，則=_15如圖，在中，邊的垂直平分線交，于，則的周長為_16如果一個(gè)數(shù)的平方根和它的立方根相等，則這個(gè)數(shù)是_.17如圖，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，4），作BAx軸，BCy軸，垂足分別為A，C，點(diǎn)D為線段OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A出

4、發(fā)，在線段AB、BC上沿ABC運(yùn)動(dòng)，當(dāng)OP=CD時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為_18在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶原理是：如對(duì)于多項(xiàng)式x4y4，因式分解的結(jié)果是（xy）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9時(shí)，則各個(gè)因式的值是：（xy）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作為一個(gè)六位數(shù)的密碼對(duì)于多項(xiàng)式x3xy2，取x=27，y=3時(shí)，用上述方法產(chǎn)生的密碼是：_（寫出一個(gè)即可）三、解答題(共66分)19（10分）如圖，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1）請(qǐng)畫出關(guān)于軸對(duì)稱的，并寫出的坐標(biāo)；（2）在軸上求作一點(diǎn)，使的周長最小，并直

5、接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)20（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與軸、軸分別交于點(diǎn)、兩點(diǎn)，與正比例函數(shù)交于點(diǎn)（1）求一次函數(shù)和正比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）若點(diǎn)為直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，軸，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)21（6分）如圖，在ABC中，A=90，BC的垂直平分線交BC于E，交AC于D，且AD=DE（1）求證：ABD=C；（2）求C的度數(shù)22（8分）（1）計(jì)算 a-2 b2 ( a2 b-2 )-3 （2）23（8分）如圖，有一個(gè)池塘，要到池塘兩側(cè)AB的距離，可先在平地上取一個(gè)點(diǎn)C，從C不經(jīng)過池塘可以到達(dá)點(diǎn)A和B，連接AC并延長到點(diǎn)D，使CD=CA，連接BC并延長到點(diǎn)E，

6、使CE=CB，連接DE，那么量出DE的長就是A，B的距離，為什么？24（8分）如圖，等邊的邊長為，是邊上的中線，是邊上的動(dòng)點(diǎn)，是邊上一點(diǎn)，若，當(dāng)取得最小值時(shí)，則的度數(shù)為多少？25（10分）已知港口A與燈塔C之間相距20海里，一艘輪船從港口A出發(fā)，沿AB方向以每小時(shí)4海里的速度航行，4小時(shí)到達(dá)D處，測得CD兩處相距12海里，若輪船沿原方向按原速度繼續(xù)航行2小時(shí)到達(dá)小島B處，此時(shí)船與燈塔之間的距離為多少海里？26（10分）（1）用簡便方法計(jì)算：2020220192（2）化簡：（xy）2+（x+y）（xy）2x參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理以及角的度數(shù)對(duì)

7、各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可【詳解】A、A：B：C1：2：3，可得：C90 ，是直角三角形，錯(cuò)誤；B、，可得（AC）2（BC）2（AB）2，能構(gòu)成直角三角形，錯(cuò)誤；C、，可得（AC）2（BC）2（AB）2，能構(gòu)成直角三角形，錯(cuò)誤；D、，可得345，不是直角三角形，正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2b2c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形是解答此題的關(guān)鍵2、C【分析】直接利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)分別得出符合題意的答案【詳解】符合題意的三角形如圖所示：滿足要求的圖形有6個(gè)故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查利用軸對(duì)稱來設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是要掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)和

8、軸對(duì)稱圖形的含義3、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸可得到軸對(duì)稱圖形，再根據(jù)對(duì)稱軸的條數(shù)進(jìn)行進(jìn)一步篩選可得答案【詳解】解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出：線段，角，等腰三角形都是軸對(duì)稱圖形，故一共有3個(gè)軸對(duì)稱圖形故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是找到圖形的對(duì)稱軸4、B【分析】畫出直線，然后求出該直線與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出，從而求出，然后代入即可【詳解】解：如下圖所示：直線AB即為直線當(dāng)x=0時(shí)，解得y=k；當(dāng)y=0時(shí)，解得x=-1點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，k）為

9、正整數(shù)OA=，OB=k直線（為正整數(shù)）與坐標(biāo)軸所構(gòu)成的直角三角形的面積為故選B.【點(diǎn)睛】此題考查的是求一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積，根據(jù)一次函數(shù)解析式求出與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，探索出一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積公式是解決此題的關(guān)鍵5、B【解析】在RtABC 中，由A的度數(shù)求出B的度數(shù)，在RtBCD中，可得出BCD度數(shù)為30，根據(jù)直角三角形中，30所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，得到BC=2BD，由BD的長求出BC的長，在RtABC中，同理得到AB=2BC，于是得到結(jié)論【詳解】解：ABC中，ACB90，A30，AB2BC；CDAB，AC2CD，B60，又CDAB，BCD30，在Rt

10、BCD中，BCD30，CDBD，在RtABC中，A30，ADCD3BD，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了含30角直角三角形的性質(zhì)，以及三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵6、A【分析】由為常數(shù))可知k=-50，故y隨x的增大而減小，由，可得y1，y2，y3的大小關(guān)系【詳解】解：k=-50，y隨x的增大而減小，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的增減性，熟練掌握一次函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵7、A【分析】先根據(jù)到x軸的距離為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離為點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，進(jìn)而判斷出點(diǎn)的符號(hào)，得到具體坐標(biāo)即可【詳解】M到x軸的距離為5，到y(tǒng)軸的距離為1，M縱坐標(biāo)可能為5，橫坐標(biāo)可能為1點(diǎn)

11、M在第四象限，M坐標(biāo)為（1，5）故選：A【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)的確定；用到的知識(shí)點(diǎn)為：點(diǎn)到x軸的距離為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離為點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值8、B【解析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和含30的直角三角形的性質(zhì)解答即可【詳解】在ABC中，BC60，A60，DEAB，AED30，AD1，AE2，BC6，ACBC6，CEACAE624，故選：B【點(diǎn)睛】考查含30的直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和含30的直角三角形的性質(zhì)解答9、B【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可【詳解】解：4x2+m+9y2（2x）2+m+（3y）2是一個(gè)完全平方式，m12xy，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查

12、了完全平方式，熟練掌握完全平方公式的特點(diǎn)是解本題的關(guān)鍵10、C【解析】分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解，看圖形是不是關(guān)于直線對(duì)稱解：A、角是軸對(duì)稱圖形；B、等邊三角形是軸對(duì)稱圖形；C、平行四邊形只是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形D、圓既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形；故選C二、填空題(每小題3分,共24分)11、2【詳解】解：根據(jù)內(nèi)角和與外角和之間的關(guān)系列出有關(guān)邊數(shù)n的方程求解即可：設(shè)該多邊形的邊數(shù)為n則（n2）180=1解得：n=212、m1【分析】根據(jù)非零數(shù)的零指數(shù)冪求解可得【詳解】解：若（m+1）01有意義，則m+10，解得：m1，故答案為：m1【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪的意義，非零數(shù)的零次

13、冪等于1，零的零次冪沒有意義.13、1【分析】由于C=90，ABC=60，可以得到A=10，又由BD平分ABC，可以推出CBD=ABD=A=10，BD=AD=6，再由10角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半即可求出結(jié)果【詳解】C=90，ABC=60，A=10BD平分ABC，CBD=ABD=A=10，BD=AD=6，CD=BD=6=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)、含10角的直角三角形、等腰三角形的判定以及角的平分線的性質(zhì)解題的關(guān)鍵是熟練掌握有關(guān)性質(zhì)和定理14、【分析】首先將已知變形進(jìn)而得出xy3xy，再代入原式求出答案【詳解】=3，x+y=3xy=故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的值

14、，正確將已知變形進(jìn)而化簡是解題關(guān)鍵15、12【分析】先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得，通過觀察圖形可知周長等于，再根據(jù)已知條件代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解【詳解】是的垂直平分線，的周長故答案是：【點(diǎn)睛】本題涉及到的知識(shí)點(diǎn)主要是線段垂直平分線的性質(zhì)，能夠靈活運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)將求三角形周長的問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵16、1【解析】試題解析：平方根和它的立方根相等的數(shù)是117、（2，4）或（4，2）【解析】試題分析：當(dāng)點(diǎn)P在正方形的邊AB上時(shí)，在RtOCD和RtOAP中，OC=OA，CD=OP，RtOCDRtOAP，OD=AP，點(diǎn)D是OA中點(diǎn)，OD=AD=OA，AP=AB=2，P（4，2）；當(dāng)點(diǎn)P在正方形的邊BC上

15、時(shí)，同的方法，得出CP=BC=2，P（2，4）綜上所述：P（2，4）或（4，2）故答案為（2，4）或（4，2）考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；分類討論18、103010 (答案不唯一)【分析】將多項(xiàng)式4x3-xy2，提取x后再利用平方差公式分解因式，將x與y的值分別代入每一個(gè)因式中計(jì)算得到各自的結(jié)果，根據(jù)閱讀材料中取密碼的方法，即可得出所求的密碼【詳解】4x3-xy2=x（4x2-y2）=x（2x+y）（2x-y），當(dāng)取x=10，y=10時(shí)，各個(gè)因式的值是：x=10，2x+y=30，2x-y=10，用上述方法產(chǎn)生的密碼是：103010，101030或301010，故答案為1030

16、10，101030或301010.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，涉及了提公因式法及平方差公式分解因式，屬于閱讀型的新定義題，其中根據(jù)閱讀材料得出取密碼的方法是解本題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）見解析；A1（1，1）、B1（4，2）、C1（3，4）；（2）見解析；P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）【分析】（1）先在坐標(biāo)系中分別畫出點(diǎn)A，B，C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，再連線，得到，進(jìn)而寫出、的坐標(biāo)即可；（2）先畫出點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B，再連接BA交x軸于點(diǎn)P，即為所求【詳解】（1）如圖所示：A1B1C1，即為所求，A1、B1、C1的坐標(biāo)分別為A1（1，1）、B1（4，2）、C1（3，4）；（2）如圖

17、所示，畫出點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B，連接BA交x軸于點(diǎn)P，此時(shí)的值最小，即PAB的周長最小，此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為：（2，0）【點(diǎn)睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中，圖形的軸對(duì)稱變換，通過點(diǎn)的軸對(duì)稱，求兩線段和的最小值，是解題的關(guān)鍵20、（1）一次函數(shù)解析式為，正比例函數(shù)的解析式為：；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為：或【分析】（1）點(diǎn)D（2，2）代入和中，求出解析式即可；（2）通過一次函數(shù)解析式求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（m，m），則Q點(diǎn)坐標(biāo)為（m，-2m+6），再根據(jù)，解出m的值，即可求出點(diǎn)P的坐標(biāo).【詳解】（1）把點(diǎn)D（2，2）代入中得：，解得：，一次函數(shù)解析式為，把點(diǎn)D（2，2）代入中得：，解得：，正比例函數(shù)

18、的解析式為：；（2）把y=0代入得：，A點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），OA=3，設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（m，m），則Q點(diǎn)坐標(biāo)為（m，-2m+6），解得：或，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：或.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)一次函數(shù)的綜合考查，熟練掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式及一次函數(shù)知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵.21、（1）證明見解析 （2）30【分析】（1）依據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可知DB=DC，故此可得到C=DBC，然后利用角平分線的性質(zhì)定理的逆定理可得到BD平分ABC，故此可證得ABD=C； （2）依據(jù)C+ABC=90求解即可【詳解】（1）證明：DEBC，A=90即DAAB且AD=DE，BD平分ABCABD=DBCDE垂直平分BC，BD=CDD

19、BC=CABD=C（2）ABC+C=90，ABD=CBD=C，3C=90C=30【點(diǎn)睛】本題主要考查的是線段垂直平分線和角平分線的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)定理是解題的關(guān)鍵22、（1）；（2）1【分析】此題屬于運(yùn)算類，運(yùn)用冪的運(yùn)算，根式的化簡和乘方等法則運(yùn)算求解即可【詳解】（1）原式= a-2 b2 a-6b6=a-8b8 = ，（2）原式=17+31+5=1【點(diǎn)睛】本題主要考查運(yùn)算能力，過程中注意負(fù)指數(shù)冪的計(jì)算23、量出DE的長就等于AB的長，理由詳見解析.【分析】利用“邊角邊”證明ABC和DEC全等，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等解答【詳解】量出DE的長就等于AB的長，理由如下：在ABC和DEC中，ABCDEC（SAS），AB=DE【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的應(yīng)用，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵24、【分析】可以取AB的中點(diǎn)G，連接CG交AD于點(diǎn)F，根據(jù)等邊AB