2022-2023學年山東省臨沂市費縣數(shù)學八上期末教學質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，與相交于點.則圖中的全等三角形共有()A6對B2對C3對D4對2下列等式變形中，不正確的是（ ）A若x=y，則x+5=y+5B若，則x=yC若-3x=-3y，則x=yD若m2x=m2y，則x=y3已知點M(1，a)和點N(2，b)是一次函

2、數(shù)y=2x1圖象上的兩點，則a與b的大小關系是()AabBa=bCabD以上都不對4已知多邊形的每個內(nèi)角都是108,則這個多邊形是( )A五邊形B七邊形C九邊形D不能確定5在如圖所示的網(wǎng)格紙中，有A、B兩個格點，試取格點C，使得ABC是等腰三角形，則這樣的格點C的個數(shù)是（）A4B6C8D106在RtABC中，已知AB=5，AC=4，BC=3，ACB=90，若ABC內(nèi)有一點P到ABC的三邊距離相等，則這個距離是()A1BCD27甲、乙兩組各有12名學生，組長繪制了本組5月份家庭用水量的統(tǒng)計圖表如圖，比較5月份兩組家庭用水量的中位數(shù)，下列說法正確的是（）甲組12戶家庭用水量統(tǒng)計表用水量（噸）456

3、9戶數(shù)4521A甲組比乙組大B甲、乙兩組相同C乙組比甲組大D無法判斷8廣州市發(fā)布2019年上半年空氣質(zhì)量狀況，城區(qū)PM2.5平均濃度為0.000029克/立方米，0.000029用科學記數(shù)法表示為（ ）A2.9B2.9C2.9D2.99如圖，以AOB的頂點O為圓心，適當長為半徑畫弧，交OA于點C，交OB于點D再分別以點C、D為圓心，大于CD的長為半徑畫弧，兩弧在AOB內(nèi)部交于點E，過點E作射線OE，連接CD則下列說法錯誤的是A射線OE是AOB的平分線BCOD是等腰三角形CC、D兩點關于OE所在直線對稱DO、E兩點關于CD所在直線對稱10陳老師打算購買氣球裝扮學?！傲弧眱和?jié)活動會場，氣球的種

4、類有笑臉和愛心兩種，兩種氣球的價格不同，但同一種氣球的價格相同，由于會場布置需要，購買時以一束（4個氣球）為單位，已知第一、二束氣球的價格如圖所示，則第三束氣球的價格為（ ）A19B18C16D1511在同一坐標系中，函數(shù)與的大致圖象是（ ）ABCD12下列命題中，是假命題的是（ ）A平行四邊形的兩組對邊分別相等B兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形C矩形的對角線相等D對角線相等的四邊形是矩形二、填空題（每題4分，共24分）13已知，那么以邊邊長的直角三角形的面積為_14如圖，數(shù)軸上所表示的不等式的解是_15已知函數(shù)y=-3x+1的圖象經(jīng)過點、，則_（填“”，“”或“”）.16如圖，已知在中已

5、知，且，則的值為_17已知點A（a，1）與點B（5，b）關于y軸對稱，則_18如下圖，在平面直角坐標系中，對進行循環(huán)往復的軸對稱變換，若原來點A坐標是，則經(jīng)過第2019次變換后所得的A點坐標是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，已知AOB，以O為圓心，以任意長為半徑作弧，分別交OA，OB于F，E兩點，再分別以E，F(xiàn)為圓心，大于EF長為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點P，作射線OP，過點F作FDOB交OP于點D.(1)若OFD116，求DOB的度數(shù)；(2)若FMOD，垂足為M，求證：FMOFMD.20（8分）先化簡，再求值：（x1）（x+6）（6x4+10 x311x1）1x1，其中x121（8

6、分）綜合與探究（1）操作發(fā)現(xiàn)：如圖1，點D是等邊ABC邊BA上一動點（點D與點B不重合），連結(jié)DC，以DC為邊在CD上方作等邊DCF，連結(jié)AF，你能發(fā)現(xiàn)線段AF與BD之間的數(shù)量關系嗎？證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論（2）類比猜想：如圖2，當動點D運動至等邊ABC邊BA的延長線上時，其余條件不變，猜想：（1）中的結(jié)論是否成立，并說明理由（3）拓展探究：如圖3.當動點D在等邊ABC邊BA上運動時（點D與點B不重合），連結(jié)DC，以DC為邊在CD上方和下方分別作等邊DCF和等邊DCF，連結(jié)AF，BF，探究：AF、BF與AB有何數(shù)量關系？并說明理由22（10分）如圖，已知，點、在線段上，與交于點，且，求證：（1）（2

7、）若，求證：平分23（10分）一天老王騎摩托車外出旅游，剛開始行駛時，油箱中有油9，行駛了2后發(fā)現(xiàn)油箱中的剩余油量6.（1）求油箱中的剩余油量（）與行駛的時間（）之間的函數(shù)關系式.（2）如果摩托車以50的速度勻速行駛，當耗油6時，老王行駛了多少千米？24（10分）某商店第一次用600元購進2B鉛筆若干支，第二次又用600元購進該款鉛筆，但這次每支的進價是第一次進價的倍，購進數(shù)量比第一次少了30支（1）求第一次每支鉛筆的進價是多少元？（2）若要求這兩次購進的鉛筆按同一價格全部銷售完畢后獲利不低于420元，問每支售價至少是多少元？25（12分）已知，如圖1，我們在2018年某月的日歷中標出一個十字

8、星，并計算它的“十字差”（將十字星左右兩數(shù)，上下兩數(shù)分別相乘再將所得的積作差，稱為該十字星的“十字差”)該十字星的十字差為，再選擇其它位置的十字星，可以發(fā)現(xiàn)“十字差”仍為1（1）如圖2，將正整數(shù)依次填入5列的長方形數(shù)表中，探究不同位置十字星的“十字差”，可以發(fā)現(xiàn)相應的“十字差”也是一個定值，則這個定值為 （2）若將正整數(shù)依次填入6列的長方形數(shù)表中，不同位置十字星的“十字差”是一個定值嗎?如果是，請求出這個定值；如果不是，請說明理由（3）若將正整數(shù)依次填入k列的長方形數(shù)表中(k3)，繼續(xù)前面的探究，可以發(fā)現(xiàn)相應“十字差”為與列數(shù)有關的定值，請用表示出這個定值，并證明你的結(jié)論26已知關于x的一元二

9、次方程x2+（k1）x+k20（1）求證：方程總有兩個實數(shù)根；（2）若方程有一根為正數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】由題意根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及全等三角形的判定方法進行分析，從而得到答案【詳解】解：，ABCD是平行四邊形，AO=CO，BO=DO，AOB=COD，AOD=COB，ABOCDO，ADOCBO（ASA），BD=BD，AC=AC，ABDCDB，ACDCAB（SAS），共有四對故選：D【點睛】本題考查全等三角形的判定，解題的關鍵是熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)及全等三角形的判定方法等基本知識.2、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項排查即可【詳解】解：A.

10、若x=y，則x+5=y+5，符合題意；B. 若，則x=y，符合題意；C. 若-3x=-3y，則x=y，符合題意；D. 若m2x=m2y，當m=0，x=y不一定成立，不符合題意故選：D【點睛】本題考查了等式的性質(zhì)，給等式左右兩邊同加（減）一個數(shù)或式，等式仍然成立；給等式左右兩邊同乘（除）一個不為零的數(shù)或式，等式仍然成立3、A【詳解】k=20，y隨x的增大而減小，12，ab故選A4、A【分析】首先計算出多邊形的外角的度數(shù)，再根據(jù)外角和外角度數(shù)=邊數(shù)可得答案【詳解】多邊形的每個內(nèi)角都是108，每個外角是180-108=72，這個多邊形的邊數(shù)是36072=5，這個多邊形是五邊形，故選A【點睛】此題考查

11、多邊形的外角與內(nèi)角，解題關鍵是掌握多邊形的外角與它相鄰的內(nèi)角互補5、C【分析】分AB是腰長時，根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，找出一個小正方形與A、B頂點相對的頂點，連接即可得到等腰三角形，AB是底邊時，根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等，AB垂直平分線上的格點都可以作為點C，然后相加即可得解【詳解】解：如圖，分情況討論：AB為等腰ABC的底邊時，符合條件的C點有4個；AB為等腰ABC其中的一條腰時，符合條件的C點有4個故選C【點睛】本題考查等腰三角形的判定，解題的關鍵是掌握等腰三角形的判定，分情況討論解決.6、A【分析】連接PC、PB、PA，作PDAB于D，PEAC于E，PFBC于F，根據(jù)SAPC

12、+SAPB+SBPC=SACB，列出方程，即可求解【詳解】連接PC、PB、PA，作PDAB于D，PEAC于E，PFBC于F，由題意得：PE=PD=PF，SAPC+SAPB+SBPC=SACB，即，解得：PD=1故選：A【點睛】本題主要考查三角形的面積公式，添加合適的輔助線，構(gòu)造方程，是解題的關鍵7、B【解析】根據(jù)中位數(shù)定義分別求解可得【詳解】由統(tǒng)計表知甲組的中位數(shù)為 =5（噸），乙組的4噸和6噸的有12=3（戶），7噸的有12=2戶，則5噸的有12-（3+3+2）=4戶，乙組的中位數(shù)為=5（噸），則甲組和乙組的中位數(shù)相等，故選：B【點睛】考查中位數(shù)和扇形統(tǒng)計圖，根據(jù)扇形圖中各項目的圓心角求得其

13、數(shù)量是解題的關鍵8、A【分析】科學記數(shù)法表示較小數(shù)時的形式為 ，其中，n為正整數(shù)，只要找到a,n即可【詳解】故選：A【點睛】本題主要考查科學記數(shù)法，掌握科學記數(shù)法的形式是解題的關鍵9、D【解析】試題分析：A、連接CE、DE，根據(jù)作圖得到OC=OD，CE=DE在EOC與EOD中，OC=OD，CE=DE，OE=OE，EOCEOD（SSS）AOE=BOE，即射線OE是AOB的平分線，正確，不符合題意B、根據(jù)作圖得到OC=OD，COD是等腰三角形，正確，不符合題意C、根據(jù)作圖得到OC=OD，又射線OE平分AOB，OE是CD的垂直平分線C、D兩點關于OE所在直線對稱，正確，不符合題意D、根據(jù)作圖不能得出

14、CD平分OE，CD不是OE的平分線，O、E兩點關于CD所在直線不對稱，錯誤，符合題意故選D10、C【解析】試題分析：要求出第三束氣球的價格，根據(jù)第一、二束氣球的價格列出方程組，應用整體思想求值：設笑臉形的氣球x元一個，愛心形的氣球y元一個，由題意，得，兩式相加，得，4x+4y=32，即2x+2y=1故選C11、B【分析】根據(jù)一次函數(shù)與正比例函數(shù)的性質(zhì)對四個選項進行逐一分析即可【詳解】A、函數(shù)中的0，而函數(shù)中0，則0，兩個的取值不一致，故此選項錯誤；B、函數(shù)的0，而函數(shù)中0，則0，兩個的取值一致，故此選項正確；C、函數(shù)的0，而函數(shù)中0，則0，兩個的取值不一致，故此選項錯誤；D、圖象中無正比例函數(shù)

15、圖象，故此選項錯誤；故選：B【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象，關鍵是掌握正比例函數(shù)的性質(zhì)和一次函數(shù)的性質(zhì)12、D【分析】分別利用平行四邊形的性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)與判定方法分析得出即可.【詳解】解：A、平行四邊形的兩組對邊分別相等，正確，不合題意；B、兩組對邊分別相等的四邊形是偶像四邊形，正確，不合題意；C、矩形的對角線相等，正確，不合題意；D、對角線相等的四邊形是矩形，錯誤，等腰梯形的對角線相等，故此選項正確.故選D.“點睛”此題主要考查了命題與定理，正確把握矩形的判定與性質(zhì)是解題的關鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、6或【分析】根據(jù)得出的值，再分情況求出以邊邊長的直角三角形的面積【詳

16、解】（1）均為直角邊 （2）為直角邊，為斜邊根據(jù)勾股定理得另一直角邊 故答案為：6或【點睛】本題考查了三角形的面積問題，掌握勾股定理以及三角形的面積公式是解題的關鍵14、【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷解集即可.【詳解】由圖知不等式解集為：，故答案為：.【點睛】本題是對不等式知識的考查，熟練掌握數(shù)軸上表示不等式解集是解決本題的關鍵.15、【分析】把橫坐標代入計算可得解.【詳解】解：一次函數(shù)y=-3x+1的圖象經(jīng)過點A（-1，y1）和B（1，y1），y1=-3（-1）+1=4，y1=-31+1=-1-14，y1y1故答案為點睛：本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征求出y1、y

17、1的值是解題的關鍵16、【分析】根據(jù)題意，由30直角三角形的性質(zhì)得到，然后找出題目的規(guī)律，得到，即可得到答案.【詳解】解：，；同理可得：；當時，有；故答案為：.【點睛】本題考查了30直角三角形的性質(zhì)，解題的關鍵是觀察圖形找出圖形中線段之間的關系，得到，從而進行解題.17、【分析】根據(jù)關于y軸的對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變可得答案【詳解】解：點A（a，1）與點A（5，b）關于y軸對稱，a5，b1，+（5），故答案為：【點睛】考核知識點：軸對稱與坐標.理解性質(zhì)是關鍵.18、（-a，b）【分析】觀察圖形可知每四次對稱為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2013除以4，然后根據(jù)商和余數(shù)的情況確定

18、出變換后的點A所在的象限，然后解答即可【詳解】點A第一次關于x軸對稱后在第四象限，點A第二次關于y軸對稱后在第三象限，點A第三次關于x軸對稱后在第二象限，點A第四次關于y軸對稱后在第一象限，即點A回到原始位置，所以，每四次對稱為一個循環(huán)組依次循環(huán)，20194=504余3，經(jīng)過第2019次變換后所得的A點與第三次變換的位置相同，在第二象限，坐標為（-a，b）故答案為（-a，b）【點睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)，點的坐標變換規(guī)律，讀懂題目信息，觀察出每四次對稱為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關鍵，也是本題的難點三、解答題（共78分）19、（1）32；（2）見解析.【解析】（1）首先根據(jù)OBFD，可得OF

19、D+AOB=18O，進而得到AOB的度數(shù)，再根據(jù)作圖可知OP平分AOB，進而算出DOB的度數(shù)即可；（2）首先證明AOD=ODF，再由FM0D可得OMF=DMF，再加上公共邊FM=FM可利用AAS證明FMOFMD【詳解】（1）OBFD，OFD+AOB=18O，又OFD=116，AOB=180OFD=180116=64，由作法知，OP是AOB的平分線，DOB=AOB=32；（2）證明：OP平分AOB，AOD=DOB，OBFD，DOB=ODF，AOD=ODF，又FMOD，OMF=DMF，在MFO和MFD中，MFOMFD（AAS）【點睛】此題主要考查了全等三角形的判定，以及角的計算，關鍵是正確理解題意

20、，掌握角平分線的作法，以及全等三角形的判定定理20、1x1，2【分析】先計算第一項的多項式乘多項式和第二項的除法，再去括號、合并同類項即可得到化簡結(jié)果，代入x的值即可求解【詳解】原式x1+5x6（3x1+5x6） x1+5x63x15x+6 x13x1 1x1，當x1時，原式1112【點睛】本題考查整式的混合運算，能正確根據(jù)整式的運算法則進行化簡是解題的關鍵21、（1）AFBD，證明見解析；（2）AFBD，理由見解析；（3）AF+BFAB，理由見解析【分析】（1）如圖中中，結(jié)論：AFBD.證明BCDACF（SAS）可得結(jié)論.（2）如圖中，結(jié)論：AFBD.證明BCDACF（SAS）可得結(jié)論.（3

21、）如圖中.結(jié)論：AF+BFAB.利用全等三角形的性質(zhì)解決問題即可.【詳解】解：（1）如圖中中，結(jié)論：AFBD.理由：ABC，DCF都是等邊三角形，CBCA，CDCF，BCADCF60，BCDACF，BCDACF（SAS），BDCF.（2）如圖中，結(jié)論：AFBD.理由：ABC，DCF都是等邊三角形，CBCA，CDCF，BCADCF60，BCDACF，BCDACF（SAS），BDCF.（3）如圖中.結(jié)論：AF+BFAB.理由：ABC，DCF都是等邊三角形，CBCA，CDCF，BCADCF60，BCDACF，BCDACF（SAS），BDCF.同法可證：ACDBCF（SAS），ADBF，AF+BFBD

22、+ADAB.【點睛】此題考查全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)等邊三角形的三條邊都相等，三個內(nèi)角都是60解題關鍵在于掌握各性質(zhì)定義和判定定理.22、（1）詳見解析；（2）詳見解析【分析】（1）由于ABF與DCE是直角三角形，根據(jù)直角三角形全等的判定和性質(zhì)即可證明；（2）先根據(jù)三角形全等的性質(zhì)得出AFBDEC，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出結(jié)論【詳解】證明：（1），即，與都為直角三角形，在和中，：（2）（已證），平分【點睛】此題考查了直角三角形全等的判定和性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，解題關鍵是由BECF通過等量代換得到BFCE23、（1）；（2）200千米【分析】（1）根據(jù)題意老王騎摩托車每小時耗油1.5L，即可表示剩余油量；（2）先求出油箱中的剩余油量為3升時，該摩托車行駛的時間，就可求出路程，路程=速度時間.【詳解】（1）根據(jù)題意得老王騎摩托車每小時耗油(9-6)2=1.5L，則行駛t小時剩余的油量為9-1.5t，剩余油量；（2）由得：t=4，s=vt=504=200，所以，摩托車行駛了200千米【點睛】本題考查了函數(shù)關系式，讀懂題意，弄清函數(shù)中的系數(shù)與題目中數(shù)量的對應關系是寫出關系式的關鍵24、（1）第一次每支鉛筆的進價為4元（2）每支售價至少是2元【解析】（1）方程的應用解題關鍵是找出等量關系，列出方程求解本題等量關系為：第一次