2022-2023學(xué)年江西省宜春實驗中學(xué)數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1計算 的結(jié)果為（ ）A1Bx+1CD2某同學(xué)統(tǒng)計了他家今年10月份打電話的次數(shù)及地時間，并列出了頻數(shù)分布表：通話區(qū)時間x（分鐘）通話頻數(shù)（次數(shù)）2114852通話時間超過10分鐘的頻率是（ ）A0.28B0.3C0.5D0.73如圖，在中，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，則（ ）ABCD4已知、為

2、的三邊，、為它的三個內(nèi)角，下列條件不能判定是直角三角形的是()ABCD(為正整數(shù))5如圖，點(diǎn)在線段上，是等邊三角形，連交于點(diǎn)，則的長為（ ）ABCD6若分式0，則x的值是（）A1B0C1D27化簡()2的結(jié)果是( )A6x6B6x6C4D48已知：如圖，在中，的垂直平分線，分別交，于點(diǎn)，若，則的周長為（ ）A8B10C11D139下列各數(shù)，是無理數(shù)的是（ ）ABCD10下列分式中，最簡分式的個數(shù)是（）A1個B2個C3個D4個11如圖，下列條件不能判斷直線ab的是（ ）A1=4B3=5C2+5=180D2+4=18012下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的為（）Aa（x+y）ax+ayBx

3、24x+4x（x4）+4Cx216+3x（x+4）（x4）+3xD10 x25x5x（2x1）二、填空題（每題4分，共24分）13一個等腰三角形的周長為12cm，其中一邊長為3cm， 則該等腰三角形的底邊長為_14將二次根式化為最簡二次根式_15請寫出一個到之間的無理數(shù)：_16某種電子元件的面積大約為0.00000069平方毫米，將0.00000069這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_17木工師傅做完房門后，為防止變形，會在門上釘上一條斜拉的木條，這樣做的根據(jù)是_18如圖，在一個長為8cm，寬為5cm的長方形草地上，放著一根長方體的木塊，它的棱和草地寬AD平行且棱長大于AD，木塊從正面看是邊長為2cm

4、的正方形，一只螞蟻從點(diǎn)A處到達(dá)點(diǎn)C處需要走的最短路程是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖是44正方形網(wǎng)格，其中已有3個小方格涂成了黑色現(xiàn)在要從其余13個白色小方格中選出一個也涂成黑色，使整個涂成黑色的圖形成為軸對稱圖形，這樣的白色小方格有多少個?請分別在下圖中涂出來，并畫出這個軸對稱圖形的對稱軸20（8分）已知一個多邊形的內(nèi)角和，求這個多邊形的邊數(shù)21（8分）（1）用簡便方法計算：2020220192（2）化簡：（xy）2+（x+y）（xy）2x22（10分）如圖，是上一點(diǎn)，與交于點(diǎn)，線與有怎樣的數(shù)量關(guān)系，證明你的結(jié)論23（10分）如圖，ABAC，ADAE.求證：BC24（10分）三角形

5、三條角平分線交于一點(diǎn)25（12分）化簡(+ )( ）+ 226漣水外賣市場競爭激烈，美團(tuán)、餓了么等公司訂單大量增加，某公司負(fù)責(zé)招聘外賣送餐員，具體方案如下：每月不超出750單，每單收入4元；超出750單的部分每單收入m元（1）若某“外賣小哥”某月送了500單，收入 元；（2）若“外賣小哥”每月收入為y（元），每月送單量為x單，y與x之間的關(guān)系如圖所示，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）若“外賣小哥”甲和乙在某個月內(nèi)共送單1200單，且甲送單量低于乙送單量，共收入5000元，問：甲、乙送單量各是多少？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】先進(jìn)行括號內(nèi)的計算，然后將除號換為乘號，再進(jìn)

6、行分式間的約分化簡.【詳解】原式=.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查分式的混合運(yùn)算，混合運(yùn)算順序為：先乘方，再乘除，然后加減，有括號的先算括號里面的.2、B【分析】根據(jù)頻率計算公式，頻率等于頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比即可求解【詳解】通話時間超過10分鐘的頻率為：故選：B【點(diǎn)睛】本題主要掌握觀察頻數(shù)分布表，考查了頻率計算公式，頻率等于頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比3、B【分析】由垂直平分線的性質(zhì)可得AE=BE，進(jìn)而可得EAB=ABE，根據(jù)三角形外角性質(zhì)可求出A的度數(shù)，利用等腰三角形性質(zhì)求出ABC的度數(shù).【詳解】DE是AC的垂直平分線，AE=BE，A=ABE，BEC=EAB+ABE，A=762=38，AB=AC，C=ABC=

7、（180-38）2=71，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)及外角性質(zhì).線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等；等腰三角形的兩個底角相等；三角形的外角定義和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.4、C【分析】如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2b2c2，那么這個三角形就是直角三角形【詳解】A若a2c2b2，則ABC為直角三角形，故本選項不合題意；B若a3，b4，c5，則ABC為直角三角形，故本選項不合題意；C若A：B：C3：4：5，則最大角C90，ABC不是直角三角形，故本選項符合題意；D若a5k，b12k，c13k（k為正整數(shù)），則a2b2c2，那

8、么這個三角形就是直角三角形，故本選項不合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理的逆定理，勾股定理的逆定理將數(shù)轉(zhuǎn)化為形，作用是判斷一個三角形是不是直角三角形必須滿足較小兩邊平方的和等于最大邊的平方才能做出判斷5、B【分析】根據(jù)等邊三角形，等腰直角三角形的性質(zhì)和外角的性質(zhì)以及“手拉手”模型，證明，可得，由已知條件得出，結(jié)合的直角三角形的性質(zhì)可得的值【詳解】，又，為等邊三角形，是等邊三角形，所以在和中，故選：B【點(diǎn)睛】考查了等腰直角三角形，等邊三角形和外角性質(zhì)，以及“手拉手”模型證明三角形全等，全等三角形的性質(zhì)，和的直角三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，注意幾何綜合題目的相關(guān)知識點(diǎn)要熟記6、C【分析】直接利用

9、分式的值為零，則分子為零，且分母不為零，進(jìn)而得出答案【詳解】解：由題意得：x211且x+11，解得：x1，故選：C【點(diǎn)睛】此題考查分式的值為零的問題，若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為1；（2）分母不為1這兩個條件缺一不可7、D【解析】試題解析： 故選D.8、C【分析】先根據(jù)線段垂直平分線的定義和性質(zhì)可得，,然后求出周長等于，再根據(jù)已知條件，代入數(shù)據(jù)計算即可得解【詳解】是的垂直平分線，的周長，的周長故選：C【點(diǎn)睛】本題涉及到的知識點(diǎn)主要是線段垂直平分線的定義和性質(zhì)，能夠靈活運(yùn)用知識點(diǎn)將求三角形周長的問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵9、D【解析】把各項化成最簡之后,根據(jù)無理數(shù)定義判斷即可.

10、【詳解】解:A項,為有理數(shù);B項是有限小數(shù),為有理數(shù);C項為分?jǐn)?shù),是有理數(shù);D項是無限不循環(huán)小數(shù),為無理數(shù).故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查無理數(shù)的定義,理解掌握定義是解答關(guān)鍵.10、B【分析】利用最簡分式的定義逐個分析即可得出答案.【詳解】解：， ，這三個不是最簡分式，所以最簡分式有：，共2個，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了最簡分式的定義，熟練掌握相關(guān)知識點(diǎn)是解題關(guān)鍵.11、D【解析】試題解析：A、能判斷，1=4，ab，滿足內(nèi)錯角相等，兩直線平行B、能判斷，3=5，ab，滿足同位角相等，兩直線平行C、能判斷，2+5=180，ab，滿足同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行D、不能故選D12、D【分析】根據(jù)分解因

11、式就是把一個多項式化為幾個整式的積的形式，利用排除法求解【詳解】A、是多項式乘法，故A選項錯誤；B、右邊不是積的形式，x2-4x+4=（x-2）2，故B選項錯誤；C、右邊不是積的形式，故C選項錯誤；D、符合因式分解的定義，故D選項正確；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的定義，解題的關(guān)鍵是正確理解因式分解的概念，屬于基礎(chǔ)題型二、填空題（每題4分，共24分）13、3cm【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和構(gòu)成三角形的條件分兩種情況分類討論即可求出答案【詳解】當(dāng)3cm是等腰三角形的底邊時，則腰長為：cm，能夠構(gòu)成三角形；當(dāng)3cm是等腰三角形的腰長時，則底邊長為：cm，不能構(gòu)成三角形，故答案為：3cm【點(diǎn)睛

12、】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和構(gòu)成三角形的條件，要最短的兩邊之和大于第三邊就能構(gòu)成三角形，對于等腰三角形，要兩腰之和大于底邊就能構(gòu)成三角形14、5【分析】首先將50分解為252，進(jìn)而開平方得出即可【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的化簡，正確開平方是解題關(guān)鍵15、（答案不唯一）【分析】答案不唯一，根據(jù)無理數(shù)的定義寫出一個符合條件的無理數(shù)即可【詳解】解：解：=，=，到之間的無理數(shù)有，故答案為：（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查估算無理數(shù)的大小，注意理解無理數(shù)的定義，根據(jù)定義寫出滿足條件的數(shù)即可可以寫帶根號且開方開不盡的數(shù)，或?qū)懸恍┯幸?guī)律的無限不循環(huán)小數(shù)16、6.9101【解析】試題

13、分析：對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定所以0.00000069=6.9101考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法17、三角形具有穩(wěn)定性【分析】三角形具有穩(wěn)定性，其它多邊形具有不穩(wěn)定性，故需在門上釘上一條斜拉的木條【詳解】解：為防止變形，會在門上釘上一條斜拉的木條，這樣做的根據(jù)是：三角形具有穩(wěn)定性故答案為：三角形具有穩(wěn)定性【點(diǎn)睛】此題考查的是三角形具有穩(wěn)定性的應(yīng)用，掌握三角形具有穩(wěn)定性，其它多邊形具有不穩(wěn)定性是解決此題的關(guān)鍵18、13cm【分析】解答此題要將木塊展開，然后根據(jù)兩點(diǎn)之間

14、線段最短解答【詳解】由題意可知，將木塊展開，相當(dāng)于是AB+2個正方形的寬，長為8+2212cm；寬為5cm于是最短路徑為：13cm故答案為13cm【點(diǎn)睛】本題考查了四邊形中點(diǎn)到點(diǎn)的距離問題，掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、4個，詳見解析【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)設(shè)計出圖案即可【詳解】答：這樣的白色小方格有4個如下圖：【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱的性質(zhì)，并加以運(yùn)用20、1【解析】設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理得到，然后解方程即可【詳解】解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是n，依題意得，答：這個多邊形的邊數(shù)是1【點(diǎn)睛】考查了多邊形的內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是根

15、據(jù)n邊形的內(nèi)角和為解答21、（1）4039；（2）xy【分析】（1）利用平方差公式變形為(2020+2019)(20202019)，再進(jìn)一步計算可得；（2）先分別利用完全平方公式和平方差公式計算括號內(nèi)的，再計算除法可得【詳解】解：（1）原式(2020+2019)(20202019)403914039；（2）原式 【點(diǎn)睛】本題主要考查了乘法公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則及完全平方公式、平方差公式22、,證明詳見解析【解析】利用平行線的性質(zhì)求得，然后利用ASA定理證明，從而使問題求解【詳解】證明： 又，（ASA）【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，題

16、目比較簡單，掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等及ASA定理證明三角形全等是解題關(guān)鍵23、證明見解析.【分析】欲證明BC，只要證明AEBADC.【詳解】證明：在AEB和ADC中，AEBADC(SAS)BC.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形全等的條件24、對【解析】試題分析：根據(jù)三角形的角平分線的性質(zhì)即可判斷，若動手操作則更為直觀.三角形三條角平分線交于一點(diǎn)，本題正確.考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)點(diǎn)評：熟練掌握基本圖形的性質(zhì)是學(xué)好圖形問題的基礎(chǔ)，因而此類問題在中考中比較常見，常以填空題、選擇題形式出現(xiàn)，屬于基礎(chǔ)題，難度一般.25、（1）；（2）【分析】（1）先利用二次根式的乘法法則運(yùn)算，然后合并即可；（2）利用平方差公式計算【詳解】解：（1）原式=；（2）原式=2-3+4=【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則正確計算是解題關(guān)鍵26、（1）2000；（2）y5x750；（3）甲送250單，乙送950單【分析】（1）根據(jù)題意可以求得“外賣小哥”某月送了500單的收入情況；（2）分段函數(shù)，運(yùn)用待定系數(shù)法解答即可；（3）根據(jù)題意，利用分類討論的方法可以求得甲、乙送單量各是多少【詳解】解：（1）由題意可得，“外