2022-2023學(xué)年江蘇省連云港市沙河中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1一副三角板按如圖方式擺放，且1的度數(shù)比2的度數(shù)大50，若設(shè)1=x，2=y，則可得到方程組為ABCD2芝麻作為食品和藥物，均廣泛使用經(jīng)測(cè)算，一粒芝麻約有111111211千克，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A2.1111-6千克B1.21111-5千克C21.111-7千克D2.1111-7千克3若x沒(méi)有平方根，則x的取值范圍為（）Ax為負(fù)數(shù)Bx為0Cx為正數(shù)D不能確定4已知Mm4，Nm23m，則M與N的大小關(guān)系為（）AMNBMNCMNDMN5如圖，中，DE是AC邊的垂直平分線，則的度數(shù)為( )ABCD6如圖，在中，分別是的中點(diǎn)，點(diǎn)在延長(zhǎng)線上，添加一個(gè)

3、條件使四邊形為平行四邊形，則這個(gè)條件是（ ）ABCD7如圖，已知，點(diǎn)在射線上，點(diǎn)在射線上；均為等邊三角形，若，則的邊長(zhǎng)為（）ABCD8以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A2cm，3cm，5cmB5cm，6cm，10cmC1cm，1cm，3cmD3cm，4cm，9cm9以下問(wèn)題，不適合用普查的是（ ）A旅客上飛機(jī)前的安檢B為保證“神州9號(hào)”的成功發(fā)射，對(duì)其零部件進(jìn)行檢查C了解某班級(jí)學(xué)生的課外讀書(shū)時(shí)間D了解一批燈泡的使用壽命10用反證法證明命題：“如圖，如果ABCD，ABEF，那么CDEF”，證明的第一個(gè)步驟是（ ）A假定CDEFB假定CD不平行于EFC已知ABEFD假定AB不平行于EF11

4、在，0，-2這四個(gè)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的為（ ）A0BCD-212下列各組數(shù)，可以作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是( )A2，3，4B7，24，25C8，12，20D5，13，15二、填空題（每題4分，共24分）13點(diǎn)（3，）關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是_14化簡(jiǎn)：的結(jié)果是_15在實(shí)數(shù)中：，0.8080080008（相鄰兩個(gè)8之間0的個(gè)數(shù)逐次加1），無(wú)理數(shù)是_（只填序號(hào)）16開(kāi)州區(qū)云楓街道一位巧娘，用了7年時(shí)間，繡出了21米長(zhǎng)的清明上河圖.全圖長(zhǎng)21米，寬0.65米，扎了600多萬(wàn)針.每針只約占0.000002275平方米.數(shù)據(jù)0.000002275用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi).17如圖，在矩形ABCD中，AB=3，點(diǎn)

5、E為邊CD上一點(diǎn)，將ADE沿AE所在直線翻折，得到AFE，點(diǎn)F恰好是BC的中點(diǎn)，M為AF上一動(dòng)點(diǎn)，作MNAD于N，則BM+AN的最小值為_(kāi)189的平方根是_；的立方根是_三、解答題（共78分）19（8分）已知，兩地相距，甲騎自行車(chē)，乙騎摩托車(chē)沿一條筆直的公路由地勻速行駛到地設(shè)行駛時(shí)間為，甲、乙離開(kāi)地的路程分別記為，它們與的關(guān)系如圖所示（1）分別求出線段，所在直線的函數(shù)表達(dá)式（2）試求點(diǎn)的坐標(biāo)，并說(shuō)明其實(shí)際意義（3）乙在行駛過(guò)程中，求兩人距離超過(guò)時(shí)的取值范圍20（8分） “讀經(jīng)典古詩(shī)詞，做儒雅美少年”是江贛中學(xué)收看CCTV中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)之后的時(shí)尚倡議學(xué)校圖書(shū)館購(gòu)進(jìn)唐詩(shī)300首和宋詞300首彩繪讀本

6、各若干套，已知每套唐詩(shī)讀本的價(jià)格比每套宋詞讀本的價(jià)格貴15元，用5400元購(gòu)買(mǎi)宋詞讀本的套數(shù)恰好是用3600元購(gòu)買(mǎi)唐詩(shī)讀本套數(shù)的2倍；求每套宋詞讀本的價(jià)格21（8分）如圖，ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AC邊上，連接AD，DE，DF，且ADE=ADF=60小明通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)，提出猜想：在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，始終有AE=AF，小明把這個(gè)猜想與同學(xué)們進(jìn)行交流，通過(guò)討論，形成了證明該猜想的幾種想法：想法1：利用AD是EDF的角平分線，構(gòu)造ADF的全等三角形，然后通過(guò)等腰三角形的相關(guān)知識(shí)獲證想法2：利用AD是EDF的角平分線，構(gòu)造角平分線的性質(zhì)定理的基本圖形，然后通過(guò)全等

7、三角形的相關(guān)知識(shí)獲證想法3：將ACD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至ABG，使得AC和AB重合，然后通過(guò)全等三角形的相關(guān)知識(shí)獲證請(qǐng)你參考上面的想法，幫助小明證明AE=AF（一種方法即可）22（10分）為了了解400名八年級(jí)男生的身體發(fā)育情況，隨機(jī)抽取了100名八年級(jí)男生進(jìn)行身高測(cè)量，得到統(tǒng)計(jì)表：估計(jì)該校八年級(jí)男生的平均身高為_(kāi)cm身高(cm)人數(shù)組中值221504516028170518023（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中：（1）畫(huà)出關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的圖形；（2）在軸上找一點(diǎn)，使得點(diǎn)P到點(diǎn)、點(diǎn)的距離之和最小，則的坐標(biāo)是_24（10分）亞洲未來(lái)最大火車(chē)站雄安站是京雄城際鐵路的終點(diǎn)站，于2018年12月1日正式開(kāi)

8、工建設(shè)，預(yù)計(jì)2020年底投入使用該車(chē)站建成后，可實(shí)現(xiàn)雄安新區(qū)與北京、天津半小時(shí)交通圈，與石家莊1小時(shí)交通圈，將進(jìn)一步完善京津冀區(qū)域高速鐵路網(wǎng)結(jié)構(gòu)，便利沿線群眾出行，對(duì)提高新區(qū)全國(guó)輻射能力，促進(jìn)京津冀協(xié)同發(fā)展，均具有十分重要的意義某工廠承包了雄安站建設(shè)中某一零件的生產(chǎn)任務(wù)，需要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)24000個(gè)零件，若每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)30個(gè)零件，則在規(guī)定時(shí)間內(nèi)可以多生產(chǎn)300個(gè)零件（1）求原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)和規(guī)定的天數(shù)（2）為了提前完成生產(chǎn)任務(wù)，工廠在安排原有工人按原計(jì)劃正常生產(chǎn)的同時(shí)，引進(jìn)5組機(jī)器人生產(chǎn)流水線共同參與零件生產(chǎn)，已知每組機(jī)器人生產(chǎn)流水線每天生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)比20個(gè)工人原計(jì)劃每天生

9、產(chǎn)的零件總數(shù)還多20%，按此測(cè)算，恰好提前兩天完成24000個(gè)零件的生產(chǎn)任務(wù)，求原計(jì)劃安排的工人人數(shù)25（12分）如圖，一塊四邊形的土地，其中，求這塊土地的面積26閱讀理解：關(guān)于x的方程：x+c+的解為x1c，x2；xc（可變形為x+c+）的解為x1c，x2；x+c+的解為x1c，x2 Zx+c+的解為x1c，x2Z.（1）歸納結(jié)論：根據(jù)上述方程與解的特征，得到關(guān)于x的方程x+c+（m0）的解為 （2）應(yīng)用結(jié)論：解關(guān)于y的方程ya參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【詳解】根據(jù)平角和直角定義，得方程x+y=90；根據(jù)3比3的度數(shù)大3，得方程x=y+3可列方程組為，故選C考點(diǎn)：3由實(shí)際

10、問(wèn)題抽象出二元一次方程組；3余角和補(bǔ)角2、A【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a11-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的1的個(gè)數(shù)所決定【詳解】1.11111211=故選A3、A【分析】根據(jù)平方根的定義即可求出答案，正數(shù)有兩個(gè)不同的平方根，它們是互為相反數(shù)，0的平方根是0，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根【詳解】解：負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，若x沒(méi)有平方根，則x的取值范圍為負(fù)數(shù)故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的定義，熟練掌握平方根的定義是解答本題的關(guān)鍵，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，則這個(gè)數(shù)叫做a的平方根4、C【分析】利用完全平方公式把NM變

11、形，根據(jù)偶次方的非負(fù)性解答【詳解】解：NM（m23m）（m4）m23mm+4m24m+4（m2）20，NM0，即MN，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是因式分解的應(yīng)用，掌握完全平方公式、偶次方的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵5、A【分析】由等腰三角形性質(zhì)，得到，由DE垂直平分AC，得到AE=CE，則，然后求出.【詳解】解：在中，DE是AC邊的垂直平分線，AE=CE，；故選擇：A.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，垂直平分線性質(zhì)定理，以及三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是掌握所學(xué)性質(zhì)，正確求出.6、B【分析】利用三角形中位線定理得到，結(jié)合平行四邊形的判定定理進(jìn)行選擇【詳解】在中，分別是的中點(diǎn)，是的中位線，A、根據(jù)不

12、能判定，即不能判定四邊形為平行四邊形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤B、根據(jù)可以判定，即，由“兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形”得到四邊形為平行四邊形，故本選項(xiàng)正確C、根據(jù)不能判定，即不能判定四邊形為平行四邊形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤D、根據(jù)不能判定四邊形為平行四邊形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)睛】本題三角形的中位線的性質(zhì)和平行四邊形的判定三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半7、C【分析】利用等邊三角形的性質(zhì)得到B1A1A2=60，A1B1=A1A2，則可計(jì)算出A1B1O=30，所以A1B1=A1A2=OA1，利用同樣的方法得到A2B2=A2A3=OA2=2OA1，A3B3=A3A4=22OA

13、1，A4B4=A4A5=23OA1，利用此規(guī)律得到A2019B2019=A2019A2020=3OA1【詳解】A1B1A2為等邊三角形，B1A1A2=60，A1B1=A1A2MON=30，A1B1O=30，A1B1=OA1，A1B1=A1A2=OA1，同理可得A2B2=A2A3=OA2=2OA1，A3B3=A3A4=OA3=2OA2=22OA1，A4B4=A4A5=OA4=2OA3=23OA1，A2019B2019=A2019A2020=OA2019=3OA1=3故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)首先應(yīng)找出圖形哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過(guò)分析找到各部分的變化規(guī)律后

14、直接利用規(guī)律求解也考查了等邊三角形的性質(zhì)8、B【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【詳解】A2+3=5，不能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B5+6=1110，能組成三角形，故本選項(xiàng)正確；C1+1=23，不能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D3+4=79，不能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關(guān)鍵9、D【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答【詳解】解：旅客上飛機(jī)前的安檢適合用普查；為保證“神州9號(hào)”的成功發(fā)射，對(duì)其零部件進(jìn)行檢

15、查適合用普查；了解某班級(jí)學(xué)生的課外讀書(shū)時(shí)間適合用普查；了解一批燈泡的使用壽命不適合用普查故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查10、B【解析】根據(jù)要證CDEF，直接假設(shè)CD不平行于EF即可得出【詳解】解：用反證法證明命題：如果ABCD，ABEF，那么CDEF證明的第一步應(yīng)是：從結(jié)論反面出發(fā)，假設(shè)CD不平行于EF故選B點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了反證法的第一步，根據(jù)題意得出命題結(jié)論的反例是解決問(wèn)題的關(guān)鍵

16、11、C【解析】在，0，-2這四個(gè)數(shù)中，有理數(shù)是，0，-2，無(wú)理數(shù)是.故選C.12、B【解析】試題解析：A、22+3242，不能構(gòu)成直角三角形；B、72+242=252，能構(gòu)成直角三角形；C、82+122202，不能構(gòu)成直角三角形；D、52+132152，不能構(gòu)成直角三角形故選B二、填空題（每題4分，共24分）13、（3,2）【解析】利用關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（x，y），進(jìn)而求出即可【詳解】點(diǎn)（3，2）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)是（3，2）故答案為（3，2）【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題的

17、關(guān)鍵14、【解析】原式= .15、【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱(chēng)即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)由此即可判定選擇項(xiàng)【詳解】解：無(wú)理數(shù)有，0.8080080008（相鄰兩個(gè)8之間0的個(gè)數(shù)逐次加1），故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：，2等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)16、【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a11n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的

18、數(shù)字前面的1的個(gè)數(shù)所決定【詳解】1111112275=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a11n，其中1|a|11，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的1的個(gè)數(shù)所決定17、【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得到BAD=ABC=90，BC=AD，由折疊的性質(zhì)得到AF=AD，F(xiàn)AE=DAE，求得BAF=30，DAF=60，得到BAF=FAE，過(guò)B作BGAF交AE于G，則點(diǎn)B與點(diǎn)G關(guān)于AF對(duì)稱(chēng)，過(guò)G作GHAB于H交AF于M，則此時(shí)，BM+MH的值最小，推出ABG是等邊三角形，得到AG=BG=AB=5，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，BAD=ABC=90

19、，BC=AD將ADE沿AE所在直線翻折，得到AFE，AF=AD，F(xiàn)AE=DAE點(diǎn)F恰好是BC的中點(diǎn)，BF，BAF=30，DAF=60，F(xiàn)AE，BAF=FAE，過(guò)B作BGAF交AE于G，則點(diǎn)B與點(diǎn)G關(guān)于AF對(duì)稱(chēng)，過(guò)G作GHAB于H交AF于M，則此時(shí)，BM+MH的值最小MNAD，四邊形AHMN是矩形，AN=HM，BM+MH=BM+AN=HGAB=AG，BAG=60，ABG是等邊三角形，AG=BG=AB=5，HG，BM+AN的最小值為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換(折疊問(wèn)題)，矩形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵18、 【分析】根據(jù)平方根和立方根的定義，即可得到答案

20、.【詳解】解：9的平方根是；的立方根是；故答案為：，.【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的定義和立方根的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握定義進(jìn)行解題.三、解答題（共78分）19、（1）所在直線的函數(shù)表達(dá)式，線段所在直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）F 的坐標(biāo)為(1.5,60)，甲出發(fā)15小時(shí)后，乙騎摩托車(chē)到達(dá)乙地；（3）或【分析】（1）利用待定系數(shù)法求出線段OD的函數(shù)表達(dá)式，進(jìn)而求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出線段EF所在直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）根據(jù)線段EF所在直線的函數(shù)表達(dá)式求出F的坐標(biāo)，即可說(shuō)明其實(shí)際意義；（3）根據(jù)兩條線段的函數(shù)表達(dá)式列不等式解答即可【詳解】解：（1）設(shè)線段所在直線的函數(shù)表達(dá)式，將，代入，得，

21、線段所在直線的函數(shù)表達(dá)式，把代入，得，點(diǎn)的坐標(biāo)為，設(shè)線段所在直線的函數(shù)表達(dá)式，將，代入，得，解得：，線段所在直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）把代入，得，的坐標(biāo)為，實(shí)際意義：甲出發(fā)1.5小時(shí)后，乙騎摩托車(chē)到達(dá)乙地；（3）由題意可得，或者,當(dāng)時(shí)，,解得,又是在乙在行駛過(guò)程中,當(dāng)時(shí)，, 當(dāng)時(shí)，,解得,又是在乙在行駛過(guò)程中,當(dāng)時(shí)，,綜上所述，乙在行駛過(guò)程中，兩人距離超過(guò)時(shí)的取值范圍是：或【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的運(yùn)用，行程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，解答時(shí)求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵20、每套宋詞讀本的價(jià)格為45元【解析】設(shè)每套宋詞讀本的價(jià)格為x元，根據(jù)題意得出等量關(guān)系，列出方程解答即可【詳解】設(shè)

22、每套宋詞讀本的價(jià)格為x元，每套唐詩(shī)讀本的價(jià)格為（x+15）元，根據(jù)題意可得：，解得：x=45，經(jīng)檢驗(yàn)x=45是原方程的解，答:每套宋詞讀本的價(jià)格為45元【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵21、見(jiàn)解析【解析】想法1：在DE上截取DG=DF，連接AG，先判定ADGADF，得到AG=AF，再根據(jù)AEG=AGE，得出AE=AG，進(jìn)而得到AE=AF；想法2：過(guò)A作AGDE于G，AHDF于H，依據(jù)角平分線的性質(zhì)得到AG=AH，進(jìn)而判定AEGAFH，即可得到AE=AF；想法3：將ACD繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至ABG，使得AC與AB重合，連接DG，判定AGD是等邊三角形，

23、進(jìn)而得出AGEADF，即可得到AE=AF【詳解】證明：想法1：如圖，在DE上截取DG=DF，連接AG，ABC是等邊三角形，B=C=60，ADE=ADF=60，AD=AD，ADGADF，AG=AF，1=2，ADB=60+3=60+2，3=2，3=1，AEG=60+3，AGE=60+1，AEG=AGE，AE=AG，AE=AF；想法2：如圖，過(guò)A作AGDE于G，AHDF于H，ADE=ADF=60，AG=AH，F(xiàn)DC=601，AFH=DFC=60+1，AED=60+1，AEG=AFH，AEGAFH，AE=AF；想法3：如圖，將ACD繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至ABG，使得AC與AB重合，連接DG，ABGACD

24、，AG=AD，GAB=DAC，ABC是等邊三角形，BAC=ABC=C=60，GAD=60，AGD是等邊三角形，ADG=AGD=60，ADE=60，G，E，D三點(diǎn)共線，AGEADF，AE=AF【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握全等三角形的判定與性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì).22、161.6cm【分析】根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式列出算式，再計(jì)算即可【詳解】該校七年級(jí)男生的平均身高為：【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)的計(jì)算，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵23、（1）答案見(jiàn)解析；（2）【解析】（2）作出各點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，順次連接各點(diǎn)即可；（3）作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B1，連接B1C交x軸于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求點(diǎn)【詳解】（1）如圖所示（2）根據(jù)作圖得，B1（-3，-1），C（2，4）設(shè)B1 C所在直線解析式為：y=kx+b，把B1（-3，-1），C（2，4）代入得， 解得， ，當(dāng)y=0時(shí)，x=-2，【