2022-2023學年湖南省株洲市第十九中學數學八年級第一學期期末聯考試題含解析

1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1使（x2+px+8）（x23x+q）乘積中不含x2和x3項的p，q的值分別是（）Ap=3，q=1Bp=3，q=9Cp=0，q=0Dp=3，q=12下列圖案中，不是軸對稱圖形的是

2、（ ）ABCD3如圖，將矩形（長方形）ABCD沿EF折疊，使點B與點D重合，點A落在G處，連接BE，DF，則下列結論：DE=DF，FB=FE，BE=DF，B、E、G三點在同一直線上，其中正確的是（ ）ABCD4如圖所示，在與中，.能判定這兩個三角形全等的依據是（ ）ABCD5某青少年籃球隊有名隊員，隊員的年齡情況統計如下表，則這名隊員年齡的眾數和中位數分別是（ ）年齡（歲）人數A15歲和14歲B15歲和15歲C15歲和14.5歲D14歲和15歲6下列語句正確的是()A4是16的算術平方根，即4B3是27的立方根C的立方根是2D1的立方根是17如圖，在中，AB=8，BC=6，AB、BC邊上的高C

3、E、AD交于點H，則AD與CE的比值是（ ）ABCD8如圖，以正方形ABCD的中心為原點建立平面直角坐標系，點A的坐標為（2，2），則點C的坐標為（） A（2，2）B（2，2）C（2，2）D（2，2）9已知一粒米的質量是0.00021kg，這個數用科學記數法表示為 （ ）AkgBkgCkgDkg10某機加工車間共有26名工人，現要加工2100個A零件，1200個B零件，已知每人每天加工A零件30個或B零件20個，問怎樣分工才能確保同時完成兩種零件的加工任務（每人只能加工一種零件）？設安排x人加工A零件，由題意列方程得（）ABCD11能說明命題“對于任何實數a, 都有-a”是假命題的反例是（）A

4、a=-2BaCa=1Da=212下列四組數據中，不能作為直角三角形的三邊長的是（ ）A7，24，25B6，8，10C9，12，15D3，4，6二、填空題（每題4分，共24分）13在平面直角坐標系中，點A的坐標是（4，0），點P在直線yx+m上，且APOP4，則m的值為_14若多項式9x22（m+1）xy+4y2是一個完全平方式，則m_15如圖是某足球隊全年比賽情況統計圖：根據圖中信息，該隊全年勝了_場16如圖，BE平分ABC，CE平分外角ACD，若A52，則E的度數為_17如圖，中，若沿圖中虛線截去，則_.18將點P1(m，1)向右平移3個單位后得到點P2(2，n)，則m+n的值為_三、解答題

5、（共78分）19（8分）如圖，在等腰中，點在線段上運動(不與重合)，連結，作，交線段于點 （1）當時，= ；點從點向點運動時，逐漸變 (填“大”或“小”)；（2）當等于多少時，請說明理由；（3）在點的運動過程中，的形狀也在改變，判斷當等于多少度時，是等腰三角形20（8分）解不等式，并把解集在數軸上表示出來.21（8分）某旅行團去景點游覽，共有成人和兒童20人，且旅行團中兒童人數多于成人景點規(guī)定：成人票40元/張，兒童票20元/張（1）若20人買門票共花費560元，求成人和兒童各多少人？（2）景區(qū)推出“慶元旦”優(yōu)惠方案，具體方案為：方案一：購買一張成人票免一張兒童票費用；方案二：成人票和兒童票都

6、打八折優(yōu)惠；設：旅行團中有成人a人，旅行團的門票總費用為W元方案一：_；方案二：_；試分析：隨著a的變化，哪種方案更優(yōu)惠？22（10分）若與成正比例，且時，（1）求該函數的解析式；（2）求出此函數圖象與，軸的交點坐標，并在本題所給的坐標系中畫出此函數圖象23（10分）計算：（1）；（2）；（3）；（4）24（10分）某客運公司規(guī)定旅客可免費攜帶一定質量的行李，當行李質量超過規(guī)定時，需付的行李費y(元）是行李質量x（kg）的一次函數，且部分對應關系如表所示（kg）253545（元）357（1）求關于的函數表達式；（2）求旅客最多可免費攜帶行李的質量；（3）當行李費（元）時，可攜帶行李的質量（kg

7、）的取值范圍 25（12分）如圖：已知等邊ABC中，D是AC的中點，E是BC延長線上的一點，且CE=CD，DMBC，垂足為M，求證：M是BE的中點26如圖，正方形的邊長為2，點為坐標原點，邊、分別在軸、軸上，點是的中點.點是線段上的一個點，如果將沿直線對折，使點的對應點恰好落在所在直線上.（1）若點是端點，即當點在點時，點的位置關系是_，所在的直線是_；當點在點時，點的位置關系是_，所在的直線表達式是_；（2）若點不是端點，用你所學的數學知識求出所在直線的表達式；（3）在（2）的情況下，軸上是否存在點，使的周長為最小值？若存在，請求出點的坐標：若不存在，請說明理由參考答案一、選擇題（每題4分，

8、共48分）1、A【分析】先根據多項式乘以多項式把展開，再合并同類項，讓和項的系數為0即可【詳解】原式=x4+(3+p)x3+(q3p+8)x2+(pq24)x+8q，(x2+px+8)(x23x+q)乘積中不含x2和x3項，3+p=0，q3p+8=0，p=3，q=1，故選A【點睛】本題考查了多項式乘以多項式，掌握多項式乘以多項式的法則是解題的關鍵2、B【解析】根據軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解【詳解】解：A、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；B、不是軸對稱圖形，故本選項符合題意；C、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；D、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意故選：B【點睛】本題考查了軸對稱

9、圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合3、B【分析】由折疊的性質得出G=A，BE=DE，BF=DF，BEF=DEF，AE=GE，證出BEF=BFE，證出BE=BF，得出DE=DF，BE=DF=DE，正確，不正確；證明RtABERtGDE（HL），得出AEB=GED，證出GED+BED=180，得出B，E，G三點在同一直線上，正確即可【詳解】矩形ABCD沿EF折疊，使點B與點D重合，G=A，BE=DE，BF=DF，BEF=DEF，AE=GE，四邊形ABCD是矩形，G=A=90，ADBC，DEF=BFE，BEF=BFE，BE=BF，DE=DF，BE=DF=DE，正確，不正

10、確；在RtABE和RtGDE中， ，RtABERtGDE（HL），AEB=GED，AEB+BED=180，GED+BED=180，B，E，G三點在同一直線上，正確；故選：B【點睛】此題考查翻折變換的性質、矩形的性質、等腰三角形的判定、全等三角形的判定與性質，熟練掌握翻折變換的性質，證明BE=BF是解題的關鍵4、D【分析】根據直角三角形全等的判定方法解答即可【詳解】在ABC與DEF中，AB=DE，BC=EF，C=F=90，根據HL可以判定這兩個三角形全等，故選項D符合題意故選：D【點睛】本題考查了直角三角形全等的判定，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用直角三角形全等的判定5、

11、C【分析】根據眾數和中位數的定義判斷即可.【詳解】解:該組數據中數量最多的是15,所以眾數為15;將該組數據從小到大排列:12,12,12,13,14,14,15,15,15,15,15,16其中位數為.故選:C.【點睛】本題主要考查數據統計中眾數與中位數的定義,理解掌握定義是解答關鍵.6、C【分析】根據正數的立方根是正數、負數的立方根是負數和算術平方根的概念解答即可【詳解】解：A、4是16的算術平方根，即4，故A錯誤；B、3是27的立方根，故B錯誤；C、8，8的立方根是2，故C正確；D、1的立方根是1，故D錯誤故選：C【點睛】本題考查平方根和立方根的概念，解題的關鍵是熟練理解立方根的概念：如

12、果一個數x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3a），那么這個數x就叫做a的立方根7、A【分析】根據三角形的面積公式即可得【詳解】由題意得：解得故選：A【點睛】本題考查了三角形的高，利用三角形的面積公式列出等式是解題關鍵8、C【解析】A,C點關于原點對稱，所以，C點坐標是（-2，-2）選C.9、A【分析】科學記數法的形式是： ，其中10，為整數所以，取決于原數小數點的移動位數與移動方向，是小數點的移動位數，往左移動，為正整數，往右移動，為負整數。本題小數點往右移動到2的后面，所以【詳解】解：0.00021 故選A【點睛】本題考查的知識點是用科學記數法表示絕對值較小的數，關鍵是在理解科學記數法的

13、基礎上確定好的值，同時掌握小數點移動對一個數的影響10、A【解析】設安排x人加工A零件,加工B零件的是26-x,，所以選A.11、A【分析】先根據假命題的定義將問題轉化為求四個選項中，哪個a的值使得不成立，再根據絕對值運算即可得【詳解】由假命題的定義得：所求的反例是找這樣的a值，使得不成立A、，此項符合題意B、，此項不符題意C、，此項不符題意D、，此項不符題意故選：A【點睛】本題考查了命題的定義、絕對值運算，理解命題的定義，正確轉為所求問題是解題關鍵12、D【分析】根據勾股定理的逆定理：若三邊滿足 ，則三角形是直角三角形逐一進行判斷即可得出答案【詳解】A, ,能組成直角三角形，不符合題意；B，

14、,能組成直角三角形，不符合題意；C，,能組成直角三角形，不符合題意；D，,不能組成直角三角形，符合題意；故選：D【點睛】本題主要考查勾股定理的逆定理，掌握勾股定理的逆定理是解題的關鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、2+2或22【分析】易知點P在線段OA的垂直平分線上，那么就能求得AOP是等邊三角形，就能求得點P的橫坐標，根據勾股定理可求得點P的縱坐標把這點代入一次函數解析式即可，同理可得到在第四象限的點【詳解】由已知APOP，點P在線段OA的垂直平分線PM上OAAPOP1，AOP是等邊三角形如圖，當m0時，點P在第一象限，OM2，OP1在RtOPM中，PM ，P（2，2）點P在yx+m上

15、，m2+2當m0時，點P在第四象限，根據對稱性，P（2，2）點P在yx+m上，m22則m的值為2+2或22故答案為：2+2或22【點睛】本題考查了一次函數解析式的問題，掌握解一次函數解析式的方法是解題的關鍵14、7或1【分析】利用完全平方公式得到9x22（m+1）xy+4y2（3x2y）2，則2（m+1）xy12xy，即m+16，然后解m的方程即可【詳解】多項式9x22（m+1）xy+4y2是一個完全平方式，9x22（m+1）xy+4y2（3x2y）2，而（3x2y）29x212xy+4y2，2（m+1）xy12xy，即m+16，m7或1故答案為7或1【點睛】本題考查了平方差公式：兩個數的和與

16、這兩個數的差相乘，等于這兩個數的平方差即（a+b）（ab）a2b2也考查了完全平方公式15、1【詳解】解：用平的場次除以所占的百分比求出全年比賽場次：1025%=40（場），勝場：40（120%25%）=4055%=1（場）故答案為：1【點睛】本題考查1.條形統計圖；2.扇形統計圖；3.頻數、頻率和總量的關系16、26【分析】根據三角形的外角等于和它不相鄰的兩個內角的和即可得答案【詳解】BE平分ABC，CE平分外角ACD，EBCABC，ECDACD，EECDEBC（ACDABC）ACD-ABC=A，EA5226故答案為26【點睛】本題考查三角形外角性質，三角形的一個外角，等于和它不相鄰的兩個內

17、角的和；熟練掌握外角性質是解題關鍵.17、255【分析】先根據三角形內角和求出的度數，再利用四邊形的內角和求出的度數即可【詳解】 故答案為： 【點睛】本題主要考查三角形內角和定理和四邊形內角和，掌握三角形內角和定理和四邊形內角和是解題的關鍵18、1【分析】根據平移規(guī)律進行計算即可【詳解】點P1(m，1)向右平移3個單位后得到點P2(2，n)，m+3=2，n=1，m=1，m+n=1+1=1故答案為：1【點睛】本題考查了點的坐標平移規(guī)律，熟練掌握平移規(guī)律是解題的關鍵三、解答題（共78分）19、（1）35，??；（2）當DC=3時，ABDDCE，理由見解析；（3）當BDA的度數為110或80時，ADE

18、的形狀是等腰三角形【分析】（1）根據三角形內角和定理得到BAD=35，點從點向點運動時，BAD變大，三角形內角和定理即可得到答案；（2）當DC=2時，利用DEC+EDC=140，ADB+EDC=140，得到ADB=DEC，根據AB=DC=2，證明ABDDCE；（3）分DA=DE、AE=AD、EA=ED三種情況，根據等腰三角形的性質、三角形內角和定理計算【詳解】解：（1）B=40，ADB=105，BAD=180-B-ADB=180-105-40=35，點從點向點運動時，BAD變大，且BDA=180-40-BAD逐漸變小（2）當DC=3時，ABDDCE，理由：AB=AC，C=B=40，DEC+ED

19、C=140，又ADE=40，ADB+EDC=140，ADB=DEC， 又AB=DC=3，在ABD和DCE中，ABDDCE（AAS）；（3）當BDA的度數為110或80時，ADE的形狀是等腰三角形，當DA=DE時，DAE=DEA=70，BDA=DAE+C=70+40=110；當AD=AE時，AED=ADE=40，DAE=100，此時，點D與點B重合，不合題意；當EA=ED時，EAD=ADE=40，AED=100，EDC=AED-C=60，BDA=180-40-60=80綜上所述，當BDA的度數為110或80時，ADE的形狀是等腰三角形【點睛】本題考查的是等腰三角形的判定與性質、全等三角形的判定與

20、性質、三角形外角的性質，掌握全等三角形的判定定理和性質定理、靈活運用分情況討論思想是解題的關鍵20、x-6，見詳解.【分析】通過去括號，移項，合并同類項，求出解集，然后在數軸上把解表示出來即可.【詳解】去括號：，移項：，合并同類項：，數軸上表示解集如圖：【點睛】本題主要考查一元一次不等式的解法，掌握解一元一次不等式的基本步驟，是解題的關鍵.21、（1）成人有8人，兒童有12人；（2）400；當時，方案二優(yōu)惠；當時，方案一和方案二一樣優(yōu)惠；當時，方案一優(yōu)惠.【分析】（1）設成人有x人，則兒童有（20 x）人，根據買門票共花費560元列方程求解即可；（2）旅行團中有成人a人，則有兒童（20a）人，

21、然后根據不同的優(yōu)惠方案分別列代數式即可；分，三種情況，分別求出對應的a的取值范圍即可.【詳解】解：（1）設成人有x人，則兒童有（20 x）人，根據題意得：40 x20（20 x）560，解得：x8，則20 x12，答：成人有8人，兒童有12人；（2）旅行團中有成人a人，則有兒童（20a）人，方案一：，方案二：；當時，即，解得：，當時，方案二優(yōu)惠；當時，即，解得：，當時，方案一和方案二一樣優(yōu)惠；當時，即，解得：，當時，方案一優(yōu)惠.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用以及一元一次不等式的應用，正確理解題意，找出合適的等量關系和不等關系列出方程和不等式是解題的關鍵.22、（1）；（2）該函數與x軸的

22、交點為（-1,0），與y軸的交點為（0,2），圖象見解析【分析】（1）根據正比例的定義可設，將，代入，即可求出該函數的解析式；（2）根據坐標軸上點的坐標特征求出該函數與坐標軸的交點坐標，然后利用兩點法畫該函數的圖象即可【詳解】解：（1）根據與成正比例，設將，代入，得解得：該函數的解析式為：（2）當x=0時，y=2；當y=0時，x=-1該函數與x軸的交點為（-1,0），與y軸的交點為（0,2）為一次函數，它的圖象為一條直線，找到（-1,0）和（0,2），描點、連線即可，如下圖所示：該直線即為所求【點睛】此題考查的是求函數的解析式、求函數與坐標軸的交點坐標和畫一次函數的圖象，掌握用待定系數法求函數

23、的解析式、坐標軸上點的坐標特征和用兩點法畫一次函數的圖象是解決此題的關鍵23、（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根據零指數冪和負整數指數冪的性質計算，即可得到答案；（2）根據二次根式的性質計算，即可得到答案；（3）根據整式混合運算的性質計算，即可得到答案；（4）根據平方差公式、整式乘法和加減法的性質計算，即可得到答案【詳解】（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式【點睛】本題考查了零指數冪、負整數指數冪、二次根式、整式混合運算、平方差公式的知識；解題的關鍵是熟練掌握零指數冪、負整數指數冪、二次根式、整式混合運算、平方差公式的性質，從而完成求解24、（1）；（2）最多可免費攜帶行李的質量為10kg；（3）【分析】（1）由題意可設，然后任意選兩個x、y的值代入求解即可；（2）由（1）可直接進行求解；（3）由（1）及題意可直接進行求解【詳解】解：（1）由題意設，根據表格可把當x=25時，y=3和當x=35時，y=5代入得：，解得：，y與x的關系式為：；（2）由（1）可得：，當y=0時，解得：，最多可免費攜帶行李的質量為10kg；（3）由（1）可得當時，則有：，解得：；故答案為【點睛】本題主要考查一次函數的實際應用，熟練掌握一次函數的應用是解題的關鍵25、證明見解析.【分析】要證是的中點，根據題意可知，證明為等腰三角形