2022-2023學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市望城區(qū)第二中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1計(jì)算：|的結(jié)果是（）A1BC0D12下列各數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（ ）ABCD03如圖，圖中直角三角形共有A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)4下列各式的計(jì)算中，正確的是 （ ）A2+=2B4-3=1C=x+yD-=5一個(gè)四邊形，截一刀后得到的新多邊形的內(nèi)角和將A增加 180B減少 180C不變D不變或增加 180或減少 1806實(shí)數(shù)2，中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是：A2B3C4D57已知，則（ ）A4033B4035C4037D40398下列三角形，不一定是等邊三角形的是A有兩個(gè)角等于60的三角形B有一個(gè)外角等于120的等腰三角形C三個(gè)角都相等的三角形D邊上的高也是這

3、邊的中線的三角形9到三角形三邊的距離都相等的點(diǎn)是這個(gè)三角形的（ ）A三條中線的交點(diǎn)B三條高的交點(diǎn)C三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)D三條角平分線的交點(diǎn)10使分式有意義的x的取值范圍是（ ）Ax=2Bx2且x0Cx=0Dx211解方程1x-2=1-x2-x-3去分母得 ( )A1=1-x-3x-2B1=x-1-32-xC1=x-1-3x-2D-1=1-x-3x-212化簡(jiǎn)的結(jié)果為（ ）AB5C-5D二、填空題（每題4分，共24分）13分解因式_14若不等式組的解集是，則的取值范圍是_15點(diǎn)，是直線上的兩點(diǎn)，則_0（填“”或“”）16計(jì)算=_17若a:b=1:3，b:c=2:5，則a:c=_.18已知關(guān)于

4、的方程有增根，則的值是_三、解答題（共78分）19（8分）一個(gè)等腰三角形的一邊長(zhǎng)為5，周長(zhǎng)為23，求其他兩邊的長(zhǎng)20（8分）某校興趣小組在創(chuàng)客嘉年華活動(dòng)中組織了計(jì)算機(jī)編程比賽，八年級(jí)每班派25名學(xué)生參加，成績(jī)分別為、四個(gè)等級(jí)其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為10分、9分、1分、7分將八年級(jí)的一班和二班的成績(jī)整理并繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表：班級(jí)平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）方差一班17699二班176110請(qǐng)根據(jù)本學(xué)期所學(xué)過(guò)的數(shù)據(jù)的分析相關(guān)知識(shí)分析上述數(shù)據(jù)，幫助計(jì)算機(jī)編程老師選擇一個(gè)班級(jí)參加校級(jí)比賽，并闡述你選擇的理由21（8分）某校八年級(jí)全體同學(xué)參加了愛(ài)心捐款活動(dòng)，該校隨機(jī)抽查了部分同學(xué)捐款的情況統(tǒng)計(jì)如

5、圖：（1）求出本次抽查的學(xué)生人數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）捐款金額的眾數(shù)是_元，中位數(shù)是_；（3）請(qǐng)估計(jì)全校八年級(jí)1000名學(xué)生，捐款20元的有多少人？22（10分）梧州市特產(chǎn)批發(fā)市場(chǎng)有龜苓膏粉批發(fā)，其中A品牌的批發(fā)價(jià)是每包20元，B品牌的批發(fā)價(jià)是每包25元，小王需購(gòu)買A，B兩種品牌的龜苓膏粉共1000包 (1)若小王按需購(gòu)買A，B兩種品牌龜苓膏粉共用22000元，則各購(gòu)買多少包？ (2)憑會(huì)員卡在此批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買商品可以獲得8折優(yōu)惠，會(huì)員卡費(fèi)用為500元若小王購(gòu)買會(huì)員卡并用此卡按需購(gòu)買1000包龜苓膏粉，共用了y元，設(shè)A品牌買了x包，請(qǐng)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； (3)在(2)中，小王

6、共用了20000元，他計(jì)劃在網(wǎng)店包郵銷售這批龜苓膏粉，每包龜苓膏粉小王需支付郵費(fèi)8元，若每包銷售價(jià)格A品牌比B品牌少5元，請(qǐng)你幫他計(jì)算，A品牌的龜苓膏粉每包定價(jià)不低于多少元時(shí)才不虧本？(運(yùn)算結(jié)果取整數(shù))23（10分）某工地的一間倉(cāng)庫(kù)的主視圖和左視圖如圖（單位：米），屋頂由兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方形組成，計(jì)算屋頂?shù)目偯娣e（參考值：，）24（10分）列分式方程解應(yīng)用題.為緩解市區(qū)至通州沿線的通勤壓力，北京市政府利用既有國(guó)鐵線路富余能力，通過(guò)線路及站臺(tái)改造，開(kāi)通了“京通號(hào)”城際動(dòng)車組，每班動(dòng)車組預(yù)定運(yùn)送乘客1200人，為提高運(yùn)輸效率，“京通號(hào)”車組對(duì)動(dòng)車車廂進(jìn)行了改裝，使得每節(jié)車廂乘坐的人數(shù)比改裝前多了，

7、運(yùn)送預(yù)定數(shù)量的乘客所需要的車廂數(shù)比改裝前減少了4節(jié)，求改裝后每節(jié)車廂可以搭載的乘客人數(shù).25（12分）某水果店購(gòu)進(jìn)蘋果與提子共60千克進(jìn)行銷售，這兩種水果的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所示，如果店主將這些水果按標(biāo)價(jià)的8折全部售出后，可獲利210元，求該水果店購(gòu)進(jìn)蘋果和提子分別是多少千克？進(jìn)價(jià)（元/千克）標(biāo)價(jià)（元/千克）蘋果38提子41026某校校門口有一個(gè)底面為等邊三角形的三棱柱(如圖)，學(xué)校計(jì)劃在三棱柱的側(cè)面上，從頂點(diǎn)A繞三棱柱側(cè)面一周到頂點(diǎn)安裝燈帶，已知此三棱柱的高為4m，底面邊長(zhǎng)為1m，求燈帶最短的長(zhǎng)度參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】先計(jì)算絕對(duì)值、算術(shù)平方根，再計(jì)算減法即可得【

8、詳解】原式0，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算順序與運(yùn)算法則及算術(shù)平方根、絕對(duì)值性質(zhì)2、A【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的三種形式：開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，含有的數(shù)，結(jié)合所給數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷即可【詳解】解：是無(wú)理數(shù)；4，3，0都是有理數(shù)故選：A【點(diǎn)睛】此題考查的是無(wú)理數(shù)的判斷，掌握無(wú)理數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵3、C【分析】有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形.【詳解】解：如圖，直角三角形有：ABC、ABD、ACD.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形的定義.掌握直角三角形的定義是關(guān)鍵，要做到不重不漏.4、D【解析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則分別計(jì)算，再判斷【詳解】A、2和不

9、能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、4-3=1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、=x+y（x+y0），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、-2=，故本選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)二次根式的混合運(yùn)算，同類二次根式，二次根式的性質(zhì)，二次根式的加減法等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)這些性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)一個(gè)四邊形截一刀后得到的多邊形的邊數(shù)即可得出結(jié)果【詳解】一個(gè)四邊形截一刀后得到的多邊形可能是三角形，可能是四邊形，也可能是五邊形，內(nèi)角和為180或360或540故選D【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形能夠得出一個(gè)四邊形截一刀后得到的圖形有三種情形，是解決本題的關(guān)鍵6、A【分析】實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無(wú)理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)【

10、詳解】解：給出的數(shù)中，-是無(wú)理數(shù)，故選A考點(diǎn)：無(wú)理數(shù)的意義7、C【分析】根據(jù)得出a的值，再對(duì)2a+3進(jìn)行運(yùn)算化簡(jiǎn)即可【詳解】解： 故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是對(duì)2a+3進(jìn)行化簡(jiǎn)8、D【分析】分別利用等邊三角形的判定方法分析得出即可【詳解】A根據(jù)有兩個(gè)角等于60的三角形是等邊三角形，不合題意，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B有一個(gè)外角等于120的等腰三角形，則內(nèi)角為60的等腰三角形，此三角形是等邊三角形，不合題意，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C三個(gè)角都相等的三角形，內(nèi)角一定為60是等邊三角形，不合題意，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D邊上的高也是這邊的中線的三角形，也可能是等腰三角形，符合題意，故此選項(xiàng)正確故選D

11、【點(diǎn)睛】本題主要考查了等邊三角形的判定，注意熟練掌握：由定義判定：三條邊都相等的三角形是等邊三角形（2）判定定理1：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形（3）判定定理2：有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形9、D【分析】直接利用三角形的內(nèi)心性質(zhì)進(jìn)行判斷【詳解】到三角形三邊的距離都相等的點(diǎn)是這個(gè)三角形的內(nèi)心，即三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)：角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等10、D【解析】根據(jù)分母不等于零列式求解即可.【詳解】由題意得2x-40，x2.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，當(dāng)分母不等于零時(shí)，分式有意義；當(dāng)分母等于零時(shí)，分式無(wú)意

12、義.分式是否有意義與分子的取值無(wú)關(guān).11、C【解析】本題的最簡(jiǎn)公分母是（x-2）方程兩邊都乘最簡(jiǎn)公分母，可把分式方程轉(zhuǎn)換為整式方程【詳解】解：方程兩邊都乘（x-2），得1=x-1-3（x-2）故選C【點(diǎn)睛】本題考查解分式方程中的去分母化為整式方程的過(guò)程，關(guān)鍵是找到最簡(jiǎn)公分母，注意不要漏乘，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)和字母也必須乘最簡(jiǎn)公分，還有就是分子分母互為相反數(shù)時(shí)約分為-112、B【解析】根據(jù)算數(shù)平方根的意義，若一個(gè)正數(shù)x的平方等于即,則這個(gè)正數(shù)x為的算術(shù)平方根.據(jù)此將二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)即可.【詳解】故選B【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握算數(shù)平方根的意義.二、填空題（每題4分，共2

13、4分）13、【分析】先提取公因式，再利用平方差公式即可求解【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知因式分解的方法14、【分析】先解第一個(gè)不等式得到，由于不等式組的解集為，根據(jù)同小取小得到【詳解】解： 解得，不等式組的解集為，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組：分別求出不等式組各不等式的解集，然后根據(jù)“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中間，大于大的小于小的無(wú)解”確定不等式組的解集15、【分析】根據(jù)k0，一次函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而減小解答【詳解】解： 直線的k0，函數(shù)值y隨x的增大而減小點(diǎn)，是直線上的兩點(diǎn)，-13，y1y2，即故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查

14、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征。利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵16、【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：原式=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，掌握計(jì)算法則正確計(jì)算是關(guān)鍵17、21【解析】分析：已知a、b兩數(shù)的比為1：3，根據(jù)比的基本性質(zhì)，a、b兩數(shù)的比1：3=（12）：（32）=2：6；而b、c的比為：2：5=（23）：（53）=6：1；，所以a、c兩數(shù)的比為2：1詳解：a：b=1：3=（12）：（32）=2：6；b：c=2：5=（23）：（53）=6：1；，所以a：c=2：1；故答案為2:1點(diǎn)睛：本題主要考查比的基本性質(zhì)的實(shí)際應(yīng)用，如果已知甲乙、乙丙兩數(shù)的比，那么可

15、以根據(jù)比的基本性質(zhì)求出任意兩數(shù)的比18、1【分析】根據(jù)增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根，求出增根為x=3，再將分式方程化為整式方程，然后將x=3代入整式方程即可求出k的值【詳解】解：原方程有增根，x-3=0，解得x=3，方程兩邊都乘以（x-3），得k+3（x-3）=4-x，把x=3代入k+3（x-3）=4-x中，得k=4-3=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程無(wú)解（有增根）問(wèn)題，依據(jù)分式方程的增根確定字母參數(shù)的值的一般步驟：由題意求出增根；將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程；將增根代入所化得的整式方程，解之就可得到字母參數(shù)的值注意和的順序可以顛倒三、解答題（共78分）19

16、、其他兩邊為9cm，9cm【分析】分兩種情況解答：5為腰長(zhǎng)或5為底邊長(zhǎng)，根據(jù)周長(zhǎng)求出另兩邊的長(zhǎng)度并驗(yàn)證是否能構(gòu)成三角形.【詳解】若長(zhǎng)為5的邊是腰, 設(shè)底邊長(zhǎng)為xcm,則25+x=23，解之得x=15+51長(zhǎng)度為5,5,1的三條線段不能組成三角形.若長(zhǎng)為5的邊是底邊, 設(shè)腰長(zhǎng)為xcm,則2 x+5=23,解之得x=9.5+99長(zhǎng)度為5,9,9的三條線段能組成三角形.答：其他兩邊為9cm,9cm.【點(diǎn)睛】此題考查等腰三角形的定義，三角形三邊的關(guān)系.20、答案不唯一【分析】答案不唯一，學(xué)生只要是通過(guò)分析表格中所給數(shù)據(jù)而得出的結(jié)論，同時(shí)言之有理即可.【詳解】答案不唯一，學(xué)生只要是通過(guò)分析表格中所給數(shù)據(jù)

17、而得出的結(jié)論，同時(shí)言之有理即可給分，否則不給分如：選擇一班參加校級(jí)比賽.理由：由表格中數(shù)據(jù)可知，兩個(gè)班級(jí)的平均分一樣，而從中位數(shù)、眾數(shù)、方差上看，一班在中位數(shù)和方差上面均優(yōu)于二班，因此可以選擇一班參加校級(jí)比賽. 再如：選擇二班參加校級(jí)比賽.理由：由表格中數(shù)據(jù)可知，兩個(gè)班級(jí)的平均分一樣，二班的眾數(shù)高于一班，因此可以選擇二班參加校級(jí)比賽.【點(diǎn)睛】此題主要考查結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，熟練理解相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.21、（1）50人，條形圖見(jiàn)詳解；（2）10，12.5；（3）140人.【分析】（1）有題意可知，捐款15元的有14人，占捐款總?cè)藬?shù)的28%，由此可得總?cè)藬?shù)，將捐款總?cè)藬?shù)減去捐款5、15、20

18、、25元的人數(shù)可得捐10元的人數(shù)；（2）從條形統(tǒng)計(jì)圖中可知，捐款10元的人數(shù)最多，可知眾數(shù)，將50人的捐款總額除以總?cè)藬?shù)可得平均數(shù)，求出第25、26個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)可得數(shù)據(jù)的中位數(shù)；（3）由捐款20元的人數(shù)占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)，依據(jù)全校八年級(jí)1000名學(xué)生，即可得到結(jié)論【詳解】解：（1）本次抽查的學(xué)生有：1428%=50（人），則捐款10元的有50-9-14-7-4=16（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖圖形如下：（2）由條形圖可知，捐款10元人數(shù)最多，故眾數(shù)是10元；中位數(shù)是（元），故答案為：10，12.5；（3）1000=140（人），全校八年級(jí)1000名學(xué)生，捐款20元的大約有140人【點(diǎn)睛】本題主要考查了

19、條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，平均數(shù)和眾數(shù)，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵22、 (3)小王購(gòu)買A，B兩種品牌龜苓膏粉分別為633包，433包(4) y4x43533(3) A品牌的龜苓膏粉每包定價(jià)不低于44元時(shí)才不虧本【解析】試題分析：（3）設(shè)小王需購(gòu)買A、B兩種品牌龜苓膏粉分別為x包、y包，根據(jù)題意列方程解出即可；（4）根據(jù)題意，可得y=533+3843x+45（3333x），據(jù)此求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式即可（3）先求出小王購(gòu)買A、B兩種品牌龜苓膏粉分別為多少包，然后設(shè)A種品牌龜苓膏粉的售價(jià)為z元，則B種品牌龜苓膏粉的售價(jià)為z+5元，所以345z+875（z+5）4

20、3333+83333，據(jù)此求出A品牌的龜苓膏粉每包定價(jià)不低于多少元時(shí)才不虧本即可試題解析：（3）設(shè)小王需購(gòu)買A、B兩種品牌龜苓膏粉分別為x包、y包，則，解得：，小王購(gòu)買A、B兩種品牌龜苓膏粉分別為633包、433包；（4）y=533+3843x+45（3333x）=533+38453335x=533+433334x=4x+43533，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是：y=4x+43533；（3）由（4），可得：43333=4x+43533，解得x=345，小王購(gòu)買A、B兩種品牌龜苓膏粉分別為345包、875包，設(shè)A種品牌龜苓膏粉的售價(jià)為z元，則B種品牌龜苓膏粉的售價(jià)為z+5元，345z+875（z+5）43333+83333，解得z4645，A品牌的龜苓膏粉每包定價(jià)不低于44元時(shí)才不虧本考點(diǎn)：3一次函數(shù)的應(yīng)用；4綜合題23、41.08【分析】如圖所示，求出DC=2.5，BC=3，由左視圖可得AC=1，根據(jù)勾股定理求得AB=，由左視圖得長(zhǎng)方形屋頂長(zhǎng)為6.5，根據(jù)長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式求得一面屋頂?shù)拿娣e，然后再乘以2即可得解.【詳解】如圖所示，易知四邊形GEDC和BFEG均為矩形，BG=EF=0.5，GC=DE=，BC=BG+GC=0.5+2.5=3，由左視圖可知AC=1，在RtABC中， 由左視圖可