2022-2023學(xué)年湖北省武漢江夏區(qū)五校聯(lián)考八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1禽流感病毒的形狀一般為球形，直徑大約為，該直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD2關(guān)于x的不等式有解，則a的取值范圍是（ ）Aa3Ba3Ca3Da33我們知道方程x22x-30的

2、解是x11，x2-3，現(xiàn)給出另一個(gè)方程(2x3)22(2x3)-30，它的解是()Ax11，x23Bx11，x2-3Cx1-1，x23Dx1-1，x2-34某畫室分兩次購(gòu)買了相同的素描本，第一次用120元購(gòu)買了若干本，第二次在同一家商店又購(gòu)買了240元，這次商家每本優(yōu)惠4元，結(jié)果比上次多買了20本設(shè)第一次買了x本素描本，列方程正確的是（ ）ABCD5立方根等于它本身的有( )A0,1B-1,0,1C0,D16如圖，在ABC中，AB=20cm，AC=12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以每秒3cm速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)以每秒2cm速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止，當(dāng)AP

3、Q是以PQ為底的等腰三角形時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是( )秒A2.5B3C3.5D47如果向西走3米，記作-3m，那么向東走5米，記作（ ）A3mB5mC-3mD-5m8分式有意義的條件是（）Ax0By0Cx3Dx39已知直線與的交點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，)，則方程組的解是( )ABCD10若函數(shù)是正比例函數(shù)，則的值是（ ）A-3B1C-7D311如圖，ABCD，BP和CP分別平分ABC和DCB，AD過(guò)點(diǎn)P，且與AB垂直若AD8，則點(diǎn)P到BC的距離是（）A8B6C4D212如圖，在等邊ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AB上，且BDAE，AD與CE交于點(diǎn)F，作CMAD，垂足為M，下列結(jié)論不正確的是（）AADCEB

4、MFCFCBECCDADAMCM二、填空題（每題4分，共24分）13已知平行四邊形中，則這個(gè)平行四邊形的面積為_14如圖，將周長(zhǎng)為8的ABC沿BC方向向右平移1個(gè)單位得到DEF，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為 15已知實(shí)數(shù)，0.16，其中為無(wú)理數(shù)的是_.16在RtABC中，A90，C60，點(diǎn)P是直線AB上不同于A、B的一點(diǎn)，且PC4，ACP30，則PB的長(zhǎng)為_17到點(diǎn)P的距離等于4cm的點(diǎn)的軌跡是_18如圖，在中，則，的面積為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中：（1）請(qǐng)畫出關(guān)于y軸對(duì)稱的，并寫、點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）直接寫出的面積為_；（3）在x軸上找一點(diǎn)P，使的值最小，請(qǐng)標(biāo)出點(diǎn)

5、P的在坐標(biāo)軸上的位置20（8分）如圖，在ABC中，ABC15，AB，BC2，以AB為直角邊向外作等腰直角BAD，且BAD=90；以BC為斜邊向外作等腰直角BEC，連接DE （1）按要求補(bǔ)全圖形；（2）求DE長(zhǎng)；（3）直接寫出ABC的面積21（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn).（1）畫出線段關(guān)于軸對(duì)稱的線段；在軸上找一點(diǎn)使的值最小（保留作圖痕跡）；（2）按下列步驟，用不帶刻度的直尺在線段找一點(diǎn)使.在圖中取點(diǎn)，使得，且，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_；連接交于點(diǎn)，則點(diǎn)即為所求.22（10分）某校為美化校園環(huán)境，安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)獨(dú)立完成面積為400m2的綠化區(qū)域已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成

6、綠化面積的2倍，并且甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天（1）求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是多少m2？（2）若學(xué)校計(jì)劃對(duì)面積為1800m2的區(qū)域進(jìn)行綠化，每天需付給甲隊(duì)的綠化費(fèi)用為0.4萬(wàn)元，乙隊(duì)為0.25萬(wàn)元，要使這次的綠化總費(fèi)用不超過(guò)8萬(wàn)元，至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作多少天？23（10分）如圖，在中，于D（1）若，求的度數(shù)（2）若點(diǎn)E在AB上，EF/AC交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F求證：AE=FE24（10分）如圖，在ABC的一邊AB上有一點(diǎn)P（1）能否在另外兩邊AC和BC上各找一點(diǎn)M、N，使得PMN的周長(zhǎng)最短若能，請(qǐng)畫出點(diǎn)M、N的位置，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）若ACB=40，在（1）的條件下，求出MPN的度

7、數(shù)25（12分）當(dāng)在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)、點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，（1）畫出時(shí)關(guān)于軸對(duì)稱圖形；（2）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)找一點(diǎn)求(不與點(diǎn)重合)，使 與全等，求請(qǐng)直接寫出所有可能的點(diǎn)的坐標(biāo)26如圖，在ABC中，BAC=60，C=40，P，Q分別在BC，CA上，AP，BQ分別是BAC，ABC的角平分線求證：BQ+AQ=AB+BP參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為（，n為正整數(shù)）與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】故選：A【點(diǎn)睛】

8、本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定2、C【分析】解不等式62x0，再根據(jù)不等式組有解求出a的取值范圍即可【詳解】解不等式62x0，得：x1，不等式組有解，a1故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查根據(jù)不等式組的解判斷未知參數(shù)的范圍，熟練掌握不等式組的解法是解題關(guān)鍵3、D【分析】將作為一個(gè)整體，根據(jù)題意，即可得到的值，再通過(guò)求解一元一次方程，即可得到答案【詳解】根據(jù)題意，得：或或 故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程、一元二次方程的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程的性質(zhì)，從而完成求解4、A【分析】根據(jù)題意可知第二次買了（x2

9、0）本素描本，然后根據(jù)“第二次購(gòu)買比第一次購(gòu)買每本優(yōu)惠4元”列出分式方程即可【詳解】解：由題意可知：故選A【點(diǎn)睛】此題考查的是分式方程的應(yīng)用，掌握實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵5、B【分析】根據(jù)立方根性質(zhì)可知，立方根等于它本身的實(shí)數(shù)2、1或-1【詳解】解：立方根等于它本身的實(shí)數(shù)2、1或-1故選B【點(diǎn)睛】本題考查立方根：如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)x就稱為a的立方根，例如：x3=a，x就是a的立方根；任意一個(gè)數(shù)都有立方根，正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，2的立方根是26、D【詳解】解：設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x，在ABC中，AB=20cm，AC=12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以每秒3cm的

10、速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)以每秒2cm的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)APQ是等腰三角形時(shí)，AP=AQ，AP=203x，AQ=2x，即203x=2x，解得x=1故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)等腰三角形的性質(zhì)這一知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，此題涉及到動(dòng)點(diǎn)，有一定的拔高難度，屬于中檔題7、B【解析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答【詳解】向西走3米記作-3米，向東走5米記作+5米故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示8、C【分析】根據(jù)分式的分母

11、不為0可得關(guān)于x的不等式，解不等式即得答案【詳解】解：要使分式有意義，則，解得：x1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，屬于應(yīng)知應(yīng)會(huì)題型，熟知分式的分母不為0是解題的關(guān)鍵9、A【解析】將交點(diǎn)（1,a)代入兩直線：得：a=2，a=-1+b，因此有a=2，b=a+1=3，即交點(diǎn)為(1，2)，而交點(diǎn)就是兩直線組成的方程組的解，即解為x=1，y=2，故選A.10、A【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)可得,解得即可.【詳解】解:根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)可得.解得.故選: A.【點(diǎn)睛】此題主要考察了正比例函數(shù)的定義,解題的關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件: ,為常數(shù)且,自變量次數(shù)為1.11、C【解析】過(guò)點(diǎn)P作

12、PEBC于E，ABCD，PAAB，PDCD，BP和CP分別平分ABC和DCB，PA=PE，PD=PE，PE=PA=PD，PA+PD=AD=8，PA=PD=1，PE=1故選C12、D【分析】由等邊三角形的性質(zhì)和已知條件證出AECBDA，即可得出A正確；由全等三角形的性質(zhì)得出BADACE，求出CFMAFE60，得出FCM30，即可得出B正確；由等邊三角形的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)得出C正確；D不正確【詳解】A正確；理由如下：ABC是等邊三角形，BACB60，ABAC又AEBD在AEC與BDA中，AECBDA（SAS），ADCE；B正確；理由如下：AECBDA，BADACE，AFEACE+CADBAD

13、+CADBAC60，CFMAFE60，CMAD，在RtCFM中，F(xiàn)CM30，MFCF；C正確；理由如下：BECBAD+AFE，AFE60，BECBAD+AFEBAD+60，CDABAD+CBABAD+60，BECCDA；D不正確；理由如下：要使AMCM，則必須使DAC45，由已知條件知DAC的度數(shù)為大于0小于60均可，AMCM不成立；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、含30角的直角三角形的性質(zhì)；熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理論證與計(jì)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、40【分析】作高線CE，利用30角所對(duì)直角邊等于斜邊的一半求得高CE

14、，再運(yùn)用平行四邊形的面積公式計(jì)算即可【詳解】過(guò)C作CEAB于E，在RtCBE中，B=30，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟悉平行四邊形的面積公式，熟練運(yùn)用 “30角所對(duì)直角邊等于斜邊的一半”求解14、1【解析】試題解析：根據(jù)題意，將周長(zhǎng)為8的ABC沿邊BC向右平移1個(gè)單位得到DEF，則AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC， 又AB+BC+AC=1， 四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=1考點(diǎn)：平移的性質(zhì)15、【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)概念結(jié)合有理數(shù)概念逐一進(jìn)行分析即可.【詳解】是有理數(shù)，0.16是有理數(shù)，是無(wú)理數(shù)，是無(wú)理數(shù)，=

15、5是有理數(shù)，是無(wú)理數(shù)，所有無(wú)理數(shù)是， ，故答案為， .【點(diǎn)睛】本題主要考查了無(wú)理數(shù)定義初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有三類：類，如2，3等；開方開不盡的數(shù)，如，等；雖有規(guī)律但是無(wú)限不循環(huán)的數(shù)，如0.1010010001，等.注意解答此類問(wèn)題時(shí)，常常要結(jié)合有理數(shù)概念來(lái)求解.16、1或2【分析】分兩種情形分別畫出圖形即可解問(wèn)題【詳解】分兩種情況討論：如圖，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)CAP=90，ACB=60，ACP=30，APC=60，B=30APC=B+PCB，PCB=B=30，PB=PC=1當(dāng)點(diǎn)P在BA的延長(zhǎng)線上時(shí)PCA=30，ACB=60，PCB=PCA+ACB=90B=30，PC=1，BP=2PC=2故

16、答案為：1或2【點(diǎn)睛】本題考查了含30角的直角三角形，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問(wèn)題，屬于中考?？碱}型17、以P為圓心4cm長(zhǎng)為半徑的圓【分析】根據(jù)到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)都在圓上，反過(guò)來(lái)圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)，得出結(jié)論到點(diǎn)P的距離等于4cm的點(diǎn)的軌跡是以P為圓心，以4cm為半徑的圓【詳解】到點(diǎn)P的距離等于4cm的點(diǎn)的軌跡是以P為圓心，以4cm為半徑的圓故答案為：以P為圓心，以4cm為半徑的圓【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生的理解能力和畫圖能力，到點(diǎn)P的距離等于4cm的點(diǎn)的軌跡是以P為圓心，以4cm為半徑的圓18、150【分析】過(guò)點(diǎn)B作BDAC，根據(jù)A=150，可得BAD=30，再由AB

17、=20cm，可得BD的長(zhǎng)，再根據(jù)三角形的面積公式求解即可【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)B作BDAC，BAC=150，BAD=30，BD= AB，AB=20，BD=10，SABC= ACBD= 3010=150，故答案為150 .【點(diǎn)睛】本題考查含30度角的直角三角形，在直角三角形中，如果有一個(gè)角等于30度，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半三、解答題（共78分）19、（1）見(jiàn)解析，B1(2，4)，C1(4，1)；（2）5；（3）見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱的定義直接畫圖，寫坐標(biāo)即可；（2）如圖，用矩形面積減輕多余三角形的面積即可；（3）作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A，連接AC，交x軸于點(diǎn)P，即為所求作點(diǎn)【詳解】

18、解：（1）如圖所示：B1(2，4)，C1(4，1) ；（2）如圖：面積為：；（3）如圖所示：點(diǎn)P即為所求點(diǎn)【點(diǎn)睛】平面直角坐標(biāo)系中如果圖形的面積不易直接計(jì)算，一般采用割補(bǔ)法進(jìn)行；求直線同側(cè)兩定點(diǎn)到直線上一點(diǎn)的距離之和最短，一般稱為“將軍飲馬”問(wèn)題，一般做其中一點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，連接對(duì)稱點(diǎn)和另一點(diǎn)構(gòu)造線段，與直線交點(diǎn)即為所求做點(diǎn)，是中考常見(jiàn)模型，要深刻領(lǐng)會(huì)20、（1）見(jiàn)解析；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)題意描述繪圖即可.（2）連接DC，先證明BCD是等邊三角形,再證明DE垂直平分BC.由勾股定理求出DF和EF的長(zhǎng)度,DE=DF+EF.（3）可以證明ABCDAC，用DBC的面積減去ABD的面

19、積除以2即可得到ABC的面積.【詳解】解：（1）如圖所示（2） 連接DC 解：ABD是等腰直角三角形, AB=，BAD=90. AB=AD= ，ABD=45. 由勾股定理得DB=2. DBC=ABC+ABD=60. BC=2. BC=BD. BCD是等邊三角形. BD=CD=2. D點(diǎn)在線段BC的垂直平分線上. 又BEC是等腰直角三角形. BE=CE ，CEB=45 E點(diǎn)在線段BC的垂直平分線上. DE垂直平分BC. BF=BC=1， BFE=90 FBE=BEF=45 BF=EF=1 RtBFD中，BF=1，BD=2 由勾股定理得DF=, DE=DF+EF =.（3）AD=AB，DC=BC，

20、AC=AC，ABCDAC.用DBC的面積減去ABD的面積除以2即可得到ABC的面積.DBC的面積為=，ABD的面積為.所以ABC的面積為.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是繪圖、勾股定理、平分線的性質(zhì)、等邊三角形的判定、直角三角形性質(zhì)以及三角形面積公式等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是本題的解題關(guān)鍵.21、（1）見(jiàn)解析；見(jiàn)解析；（2）（4，3）；見(jiàn)解析【分析】（1）先作出點(diǎn)A、B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)C、D，再連接即可；由于點(diǎn)B、D關(guān)于y軸對(duì)稱，所以只要連接AD交y軸于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求；（2）根據(jù)網(wǎng)格中作垂線的方法即可確定點(diǎn)E；按要求畫圖即可確定點(diǎn)Q的位置【詳解】解：（1）線段CD如圖1所示；點(diǎn)P的位置如圖2所示

21、；（2）點(diǎn)E的坐標(biāo)為（4，3）；點(diǎn)Q如圖3所示【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱作圖、兩線段之和最小、網(wǎng)格中垂線的作圖等知識(shí)，屬于常見(jiàn)題型，熟練掌握上述基本知識(shí)是解題關(guān)鍵22、（1）甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是100m2、50m2；（2）至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作10天【分析】（1）根據(jù)題意列分式方程、解分式方程、重要驗(yàn)根；（2）由綠化總費(fèi)用不超過(guò)8萬(wàn)元，列不等式、解不等式即可【詳解】解：（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是x（m2），根據(jù)題意得：4，解得：x50，經(jīng)檢驗(yàn)x50是原方程的解，則甲工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是502100（m2），答：甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是100m2

22、、50m2；（2）設(shè)應(yīng)安排甲隊(duì)工作y天，根據(jù)題意得：0.4y+0.258，解得：y10，答：至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作10天【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的實(shí)際應(yīng)用、不等式的應(yīng)用等知識(shí)，是常見(jiàn)重要考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵23、（1）50；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到BAD=CAD，根據(jù)設(shè)C=2x，BAC=5x，根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出x，即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到BAD=CAD根據(jù)平行線的性質(zhì)得到F=CAD，等量代換得到BAD=F，于是得到結(jié)論【詳解】解：（1）AB=AC，ADBC于點(diǎn)D，BAD=CAD，ADC=ADB=90，設(shè)C=2x，BAC=5x，則B=2x，則2x+2x+5x=180，解得：x=20，BAC=100，BAD=50；（2）AB=AC，ADBC于點(diǎn)D，BAD=CAD，EFAC，F(xiàn)=CAD，BAD=F，AE=FE【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵24、（1）詳見(jiàn)解析.（2）100.【分析】（1）如圖：作出點(diǎn)P關(guān)于AC、BC的對(duì)稱點(diǎn)D、G，然后連接DG交AC