2022-2023學年廣東滄江中學八年級數學第一學期期末預測試題含解析

1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1在平面直角坐標系中，點的位置所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2在xy， ，（x+y），這四個有理式中，分式是（）AxyBC（x+y）D3一件工程甲單獨做a小時完成，乙單獨做b小時完成，甲、乙二人合作完成此項工作需要的小時

2、數是( )AabBCD4如圖，四邊形中，將四邊形沿對角線折疊，點恰好落在邊上的點處，則的度數是 （ ）A15B25C30D405下列說法正確的是()A真命題的逆命題都是真命題B無限小數都是無理數C0.720精確到了百分位D 的算術平方根是26若a+b=0，ab=11，則a2ab+b2的值為（ ）A33B33C11D117已知那么的值等于 ( )ABCD8如圖，與是兩個全等的等邊三角形，下列結論不正確的是（ ）AB直線垂直平分CD四邊形是軸對稱圖形9在平面直角坐標系中，點關于軸對稱的點的坐標為ABCD10如圖，若，添加下列條件不能直接判定的是（ ）ABCD11一個正比例函數的圖象過點(2，3)，

3、它的表達式為（ ）ABCD12若是完全平方式，則的值為（ ）AB10C5D10或二、填空題（每題4分，共24分）13若ab1，ab2，那么a+b的值為_14表中給出了直線上部分點的坐標值02431則直線與兩坐標軸圍成的三角形面積等于_15若將三個數、表示在數軸上，則其中被墨跡覆蓋的數是_16一次函數與的圖象如圖，則下列結論，且的值隨著值的增大而減小.關于的方程的解是當時，其中正確的有_（只填寫序號）17如圖，是的平分線，點在上，垂足為，若，則點到的距離是_18如圖，一塊含有角的直角三角板，外框的一條直角邊長為，三角板的外框線和與其平行的內框線之間的距離均為，則圖中陰影部分的面積為_(結果保留根

4、號) 三、解答題（共78分）19（8分）直線PA是一次函數yx1的圖象，直線PB是一次函數y2x2的圖象(1)求A，B，P三點的坐標；(2)求四邊形PQOB的面積；20（8分）如圖，函數y2x+4的圖象與正比例函數的圖象相交于點A（1，2），且與x軸、y軸分別交于點B、C（1）求正比例函數ykx的解析式；（2）求兩個函數圖象與y軸圍成圖形的面積21（8分）（1）因式分解：（2）解方程：（3）計算：22（10分）如圖1，點為正方形的邊上一點，且，連接，過點作垂直于的延長線于點（1）求的度數；（2）如圖2，連接交于，交于，試證明：23（10分）已知:如圖，在四邊形中，點是的中點.(1)求證:是等腰

5、三角形:(2)當= 時，是等邊三角形.24（10分）如圖，已知在ABC中，ABAC，D是BC邊上任意一點，E在AC邊上，且ADAE（1）若BAD40，求EDC的度數；（2）若EDC15，求BAD的度數；（3）根據上述兩小題的答案，試探索EDC與BAD的關系25（12分）隨著“低碳生活,綠色出行”理念的普及,新能源汽車正逐漸成為人們喜愛的交通工具.某汽車銷售公司計劃購進一批新能源汽車嘗試進行銷售,據了解2輛A型汽車、3輛B型汽氣車的進價共計80萬元；3輛A型汽車、2輛B型汽車的進價共計95萬元(1)求A、B兩種型號的汽車每輛進價分別為多少方元?(2)若該公司計劃正好用200萬元購進以上兩種型號的

6、新能源汽車(兩種型號的汽車均購買)，請你幫助該公司設計購買方案；(3)若該汽車銷售公司銷售1輛A型汽車可獲利8000元,銷售1輛B型汽車可獲利5000元,在(2)中的購買方案中,假如這些新能源汽車全部售出,哪種方案獲利最大?最大利潤是多少元？26（1）因式分解：（2）先化簡，再求值：，其中參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】觀察題目，根據象限的特點，判斷出所求的點的橫縱坐標的符號；接下來，根據題目的點的坐標，判斷點所在的象限【詳解】點的橫坐標是負數，縱坐標是正數，在平面直角坐標系的第二象限，故選:B【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系中各個象限的點的坐標的符號特點四個象限的符

7、號特點分別是：第一象限(+，+)；第二象限(-，+)；第三象限(-，-)；第四象限(+，-)2、D【分析】根據分式的定義逐項排除即可；【詳解】解：A屬于整式中單項式不是分式，不合題意；B屬于整式中的單項式不是分式，不合題意；C屬于整式中的多項式不是分式，不合題意；D屬于分式，符合題意；故答案為D【點睛】本題考查了分式的定義，牢記分式的分母一定含有字母其不是字母是解答本題的關鍵.3、D【解析】設工程總量為m，表示出甲，乙的做工速度再求甲乙合作所需的天數【詳解】設工程總量為m，則甲的做工速度為，乙的做工速度若甲、乙合作，完成這項工程所需的天數為故選D【點睛】沒有工作總量的可以設出工作總量，由工作時

8、間=工作總量工作效率列式即可4、B【分析】由題意利用互余的定義和平行線的性質以及軸對稱的性質，進行綜合分析求解.【詳解】解：ABC=20，BAC=70，DAB=110，DAB=110，ABC=70，ABA=ABC-ABC=70-20=50，ABD=ABD，ABD=ABA=25故選：B.【點睛】本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變進行分析.5、D【分析】根據真命題的定義、無理數的判定、算術平方根、精確度等知識一一判斷即可.【詳解】A、真命題的逆命題不一定都是真命題，本選項不符合題意；B、無限小數都是無理數，錯誤，

9、無限循環(huán)小數是無限小數，是有理數，本選項不符合題意；C、0.720精確到了千分位，本選項不符合題意；D、的算術平方根是2，正確；故選D【點睛】本題考查真命題的定義、無理數的判定、算術平方根、精確度等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型6、B【分析】根據完全平方公式的變形求解即可；【詳解】，a+b=0，ab=11，原式=；故答案是B【點睛】本題主要考查了完全平方公式的計算，準確計算是解題的關鍵7、B【分析】由同底數冪的乘法的逆運算與冪的乘方的逆運算把變形后代入可得答案【詳解】解：， 故選B【點睛】本題考查的是同底數冪的逆運算與冪的乘方的逆運算，掌握逆運算的法則是解題的關鍵8、A【

10、分析】根據與是兩個全等的等邊三角形，可得到，然后結合，先計算出的大小，便可計算出的大小，從而判定出AD與BC的位置關系及BE與DC的關系，同時也由于與是等腰三角形，也容易確定四邊形ABCD的對稱性【詳解】（1）與是兩個全等的等邊三角形， ，所以選項A錯誤；（2）由（1）得：，所以選項C正確；（3）延長BE交CD于點F，連接BD， 即在與中，綜上，BE垂直平分CD,所以答案B正確；（4）過E作，由得而和是等腰三角形，則MN垂直平分AD、BC，所以四邊形ABCD是軕對稱圖形，所以選項正確故選：【點睛】本題考查的知識點主要是等邊三角形的性質，全等三角形的性質與判定，平行四邊形的判定及其軸對稱圖形的定

11、義，添加輔助線構造全等三角形是本題的難點9、D【分析】根據關于軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數，可得答案【詳解】點關于軸對稱的點的坐標為，故選：【點睛】此題考查直角坐標系中關于坐標軸對稱的點的坐標特點，掌握對稱點的特點是解題的關鍵.10、A【分析】根據全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，結合選項進行判定，然后選擇不能判定全等的選項【詳解】A、添加條件AM=CN，僅滿足SSA，不能判定兩個三角形全等；B、添加條件AB=CD，可用SAS判定ABMCDN；C、添加條件M=N，可用ASA判定ABMCDN；D、添加條件A=NCD，可用AAS判定ABMCDN故選：A【點睛】

12、本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角11、A【分析】根據待定系數法求解即可【詳解】解：設函數的解析式是ykx，根據題意得：2k3，解得：k故函數的解析式是：yx故選：A【點睛】本題考查了利用待定系數法求正比例函數的解析式，屬于基礎題型，熟練掌握待定系數法求解的方法是解題關鍵12、D【分析】將寫成，再利用完全平方式的特征對四個選項逐一進行判斷即可得到的值【詳解】=是一個完全平方式，故選：D【點睛】本題考查的知識

13、點是完全平方公式的概念，理解并掌握一次項系數具有的兩種情況是解題的關鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】把a-b=1兩邊平方，利用完全平方公式化簡，整理求出a2+b2的值，原式平方后利用完全平方公式化簡，開方即可求出值【詳解】把ab1，兩邊平方得：（ab）2a2+b22ab1，把ab2代入得：a2+b25，（a+b）2a2+b2+2ab9，則a+b1，故答案為：1【點睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵14、【分析】利用待定系數法求出直線1的解析式，得出與坐標軸的交點坐標，進而求解即可【詳解】設直線1的解析式為，直線1過點（0，1）、（2，-1），解得，

14、直線1的解析式為，y=0時，；時，y=1，直線1與軸的交點坐標是（1，0），與y軸的交點坐標是（0，1），直線1與兩坐標軸圍成的三角形的面積等于故答案為：【點睛】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征，利用待定系數法求直線的解析式，三角形的面積，正確求出直線1的解析式是解題的關鍵15、【分析】首先利用估算的方法分別得到、前后的整數（即它們分別在哪兩個整數之間），從而可判斷出被覆蓋的數【詳解】解：-2-1，23，34，且墨跡覆蓋的范圍是1-3，能被墨跡覆蓋的數是.故答案為：.【點睛】本題考查了實數與數軸的對應關系，以及估算無理數大小的能力，難度不大.16、【分析】根據函數圖象與y軸交點，圖象所經過

15、的象限，兩函數圖象的交點可得答案【詳解】解：y2=x+a的圖象與y軸交于負半軸，則a0，故錯誤；直線y1=kx+b從左往右呈下降趨勢，則k0，且y的值隨著x值的增大而減小，故正確；一次函數y1=kx+b與y2=x+a的圖象交點橫坐標為3，則關于x的方程kx+b=x+a的解是x=3，故正確；一次函數y1=kx+b與y2=x+a的圖象交點橫坐標為3，當x3時，y1y2，故正確；故正確的有，故答案為：【點睛】本題主要考查了一次函數的性質和一次函數與一元一次方程，關鍵是能從函數圖象中得到正確答案17、【分析】可過點P作PEOB，由角平分線的性質可得，PDPE，進而可得出結論【詳解】如圖，過點P作PEO

16、B，OC是AOB的平分線，點P在OC上，且PDOA，PEOB，PEPD，又PD，PEPD故答案為：【點睛】本題考查了角平分線的性質；要熟練掌握角平分線的性質，即角平分線上的點到角兩邊的距離相等18、【分析】過頂點A作AB大直角三角形底邊，先求出CD，然后得到小等腰直角三角形的底和高，再利用大直角三角形的面積減去小直角三角形面積即可【詳解】如圖：過頂點A作AB大直角三角形底邊由題意： =cm小等腰直角三角形的直角邊為cm大等腰直角三角形面積為10102=50cm2小等腰直角三角形面積為=36-16cm2【點睛】本題主要考查陰影部分面積的計算，涉及到直角三角形的基本性質，本題關鍵在于做出正確的輔助

17、線進行計算三、解答題（共78分）19、 (1)A(-1,0);B(1,0),P(,)；（2）.【分析】（1）令一次函數y=x+1與一次函數y=2x+2的y=0可分別求出A，B的坐標，再由可求出點P的坐標；（2）設直線PB與y軸交于M點，根據四邊形PQOB的面積=SBOMSQPM即可求解【詳解】（1）一次函數y=x+1的圖象與x軸交于點A，A（1，0），一次函數y=2x+2的圖象與x軸交于點B，B（1，0），由，解得，P（，）（2）設直線PA與y軸交于點Q，則Q（0，1），直線PB與y軸交于點M，則M（0，2），四邊形PQOB的面積=SBOMSQPM=121【點睛】本題考查一次函數綜合題型，難度

18、一般，關鍵在于能夠把四邊形的面積分成兩個三角形面積的差.20、（1）y=-1x；（1）1【分析】（1）將點A（-1，1）代入y=kx求得k的值即可得出答案；（1）先求出y=1x+4與y軸的交點，再根據三角形的面積公式求出OAC的面積即可得【詳解】（1）將點A（1，1）代入ykx，得：k1，則k1，所以正比例函數解析式為y1x；（1）y1x+4中令x0，得：y4，點C坐標為（0，4），則OC4，所以兩個函數圖象與y軸圍成圖形的面積為411【點睛】本題主要考查兩直線相交于平行的問題，解題的關鍵是掌握待定系數法求函數解析式及直線與坐標軸的交點坐標的求法21、 (1)；(2)是原方程的解；(3)【分析

19、】（1）提取公因式后用平方差公式分解即可；（2）根據去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1求解，求解后檢驗即可；（3）根據單項式乘以多項式的法則及完全平方公式取括號后，合并同類項即可【詳解】（1）（2）方程兩邊同時乘以 得：檢驗：當時，是原方程的解（3）原式【點睛】本題考查的是因式分解、解分式方程、整式的混合運算，掌握因式分解的方法：提公因式法及公式法，解分式方程的一般步驟及整式的運算法則是關鍵22、（1）EAF=135；（2）證明見解析【分析】（1）根據正方形的性質，找到證明三角形全等的條件，只要證明EBCFNE（AAS）即可解決問題；（2）過點F作FGAB交BD于點G首先證明四邊形A

20、BGF為平行四邊形，再證明FGMDMC（AAS）即可解決問題；【詳解】（1）解：四邊形是正方形， ，（2）證明：過點作交于點.由（1）可知，四邊形為平行四邊形，.【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質、正方形的性質、平行四邊形的判定和性質等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型23、（1）證明見解析；（2）150.【解析】試題分析：（1）根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得BE=AC，DE=AC，從而得到BE=DE（2）利用等邊對等角以及三角形外角的性質得出DEB=DAB，即可得出DAB=30，然后根據四邊形內角和即可求得答案試題解析：證明：（1

21、）ABC=ADC=90，點E是AC邊的中點，BE=AC，DE=AC，BE=DE，BED是等腰三角形；（2）AE=ED，DAE=EDA，AE=BE，EAB=EBA，DAE+EDA=DEC，EAB+EBA=BEC，DAB=DEB，BED是等邊三角形，DEB=60，BAD=30，BCD=360-90-90-30=15024、（1）20；（2）30；（3）EDCBAD，見解析【分析】（1）根據等腰三角形性質求出B的度數，根據三角形的外角性質求出ADC，求出DAC，根據等腰三角形性質求出ADE即可；（2）根據三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和，AEDEDC+C，ADCB+BAD，再根據等邊對等

22、角的性質BC，ADEAED，代入數據計算即可求出BAD的度數；（3）根據（1）（2）的結論猜出即可【詳解】解：（1）ABAC，BC（180BAC）90BAC，ADCB+BAD90BAC+40130BAC，DACBACBADBAC40，ADEAED（180DAC）110BAC，EDCADCADE（130BAC）（110BAC）20，故EDC的度數是20（2）AEDEDC+C，ADCB+BAD，ADAE，AEDADE，ABAC，BC，B+BADEDC+C+EDC，即BAD2EDC，EDC15，BAD30（3）由（2）得EDC與BAD的數量關系是EDCBAD【點睛】此題主要考查等腰三角形的性質證明，解題的關鍵是熟知等腰三角形的性質及三角形外角定理及內角和定理25、（1）A種型號的汽車每輛進價為25萬元，B種型號的汽車每輛進價為10萬元；（2）三種購車方案，方案詳見解析；（3）購買A種型號的汽車2輛