小學(xué)奧數(shù)講座

1、小學(xué)奧數(shù)講座2014年2月10日第1講 加減法應(yīng)用題 用數(shù)學(xué)方法解決人們生活和工作中的實(shí)際問(wèn)題就產(chǎn)生了通常所說(shuō)的“應(yīng)用題”。應(yīng)用題由已知的“條件”和未知的“問(wèn)題”兩部分構(gòu)成，而且給出的已知條件應(yīng)能保證求出未知的問(wèn)題。這一講主要介紹利用加、減法解答的簡(jiǎn)單應(yīng)用題。例1 小玲家養(yǎng)了46只鴨子，24只雞，養(yǎng)的雞和鵝的總只數(shù)比養(yǎng)的鴨多5只。小玲家養(yǎng)了多少只鵝？解：將已知條件表示為下圖：表示為算式是：24+？=46+5。 由此可求得養(yǎng)鵝 (46+5)-24=27(只)。答：養(yǎng)鵝27只。 若例1中雞和鵝的總數(shù)比鴨少5只(其它不變)，則已知條件可表示為下圖，表示為算式是：24+？+5=46。由此可求得養(yǎng)鵝46

2、-5-24=17(只)。例2 一個(gè)筐里裝著52個(gè)蘋果，另一個(gè)筐里裝著一些梨。如果從梨筐里取走18個(gè)梨，那么梨就比蘋果少12個(gè)。原來(lái)梨筐里有多少個(gè)梨？分析：根據(jù)已知條件，將各種數(shù)量關(guān)系表示為下圖。 有幾種思考方法：(1)根據(jù)取走18個(gè)梨后，梨比蘋果少12個(gè)，先求出梨筐里現(xiàn)有梨52-2=40(個(gè))，再求出原有梨 (52-12)+18=58(個(gè))。(2)根據(jù)取走18個(gè)梨后梨比蘋果少12個(gè)，我們?cè)O(shè)想“少取12個(gè)”梨，則現(xiàn)有的梨和蘋果一樣多，都是52個(gè)。這樣就可先求出原有梨比蘋果多18-126(個(gè))，再求出原有梨 52+(18-12)=58(個(gè))。 (3)根據(jù)取走18個(gè)梨后梨比蘋果少12個(gè)，我們?cè)O(shè)想不取

3、走梨，只在蘋果筐里加入18個(gè)蘋果，這時(shí)有蘋果52+18=70(個(gè))。這樣一來(lái)，現(xiàn)有蘋果就比原來(lái)的梨多了12個(gè)(見(jiàn)下圖)。由此可求出原有梨 (52+18)-12=58(個(gè))。小結(jié)：由上面三種不同角度的分析，得到如下三種解法。 解法 1：(52-12)+18=58(個(gè))。解法 2：52+(18-12)=58(個(gè))。解法 3：(52+18)-12=58(個(gè))。答：原來(lái)梨筐中有58個(gè)梨。分析與解：只要求出某一種糖的塊數(shù)，就可以根據(jù)已知條件得到其它兩種糖的塊數(shù)，總共買多少就可求出。先求出哪一種糖的塊數(shù)最簡(jiǎn)便呢？我們先把已知條件表示為下圖。例3 某校三年級(jí)一班為歡迎“手拉手”小朋友們的到來(lái)，買了若干糖果。

4、已知水果糖比小白兔軟糖多15塊，巧克力糖比水果糖多28塊。又知巧克力糖的塊數(shù)恰好是小白兔軟糖塊數(shù)的2倍。三年級(jí)一班共買了多少塊糖果？由上圖可求出，小白兔軟糖塊數(shù)=15+28=43(塊)，水果糖塊數(shù)=43+15=58(塊)，巧克力糖塊數(shù)=432=86(塊)。糖果總數(shù)=43+58+86=187(塊)。答:共買了187塊糖果。例4 一口枯井深230厘米，一只蝸牛要從井底爬到井口處。它每天白天向上爬110厘米，而夜晚卻要向下滑70厘米。這只蝸牛哪一個(gè)白天才能爬出井口？分析與解：因蝸牛最后一個(gè)白天要向上爬110厘米，井深230厘米減去這110厘米后(等于120厘米)，就是蝸牛前幾天一共要向上爬的路程。因

5、為蝸牛白天向上爬110厘米，而夜晚又向下滑70厘米，所以它每天向上爬110-70=40(厘米)。由于12040=3，所以，120厘米是蝸牛前3天一共爬的。故第4個(gè)白天蝸牛才能爬到井口。若將例4中枯井深改為240厘米，其它數(shù)字不變，這只蝸牛在哪個(gè)白天才能爬出井口？(第5個(gè)白天)第2講 乘除法應(yīng)用題本講向同學(xué)們介紹如何利用乘、除法解答簡(jiǎn)單應(yīng)用題。用乘、除法解應(yīng)用題，首先要明確下面幾個(gè)關(guān)系，然后根據(jù)應(yīng)用題中的已知條件，利用這些數(shù)量關(guān)系求解。 被乘數(shù)乘數(shù)=乘積，相同數(shù)個(gè)數(shù)=總數(shù)，小數(shù)倍數(shù)=大數(shù)，被除數(shù)除數(shù)=商，被除數(shù)商=除數(shù)，被除數(shù)除數(shù)=(不完全)商余數(shù)。例1學(xué)校開(kāi)運(yùn)動(dòng)會(huì)，三年級(jí)有86人報(bào)名參加單項(xiàng)比

6、賽，其他年級(jí)參加單項(xiàng)比賽的人數(shù)是三年級(jí)的4倍少5人。全校參加單項(xiàng)比賽的人數(shù)有多少人？分析：先求出其他年級(jí)參賽人數(shù)，864-5339(人)，再加上三年級(jí)參賽人數(shù)，就可求出全校參賽人數(shù)。解：(864-5)86425(人)。 答：全校參賽425人。本題中全校參賽人數(shù)也可以看成是三年級(jí)參賽人數(shù)的5倍少5人，所以可列式為865-55(人)。例2 有5只猴子，其中2只各摘了7個(gè)桃子，另外3只各摘了12個(gè)桃子。把所有摘下的桃子平均分給這5只猴子，每只猴子能分到多少個(gè)桃子？解：共摘桃子7212350(個(gè))，平均每只猴可分50510(個(gè))。綜合算式(72123)510(個(gè))。答：每只猴子能分到10個(gè)桃。例3小白

7、兔上山采摘了許多蘑菇。它把這些蘑菇先平均分成4堆，3堆送給它的小朋友，自己留一堆。后來(lái)它又把留下的這一堆平均分成3堆，兩堆送給別的小白兔，一堆自己吃。自己吃的這一堆有5個(gè)。它共采摘了多少個(gè)蘑菇？分析：我們從后向前分析。當(dāng)分成3堆時(shí)，共有5315(個(gè))，這是分成4堆時(shí)每一堆的個(gè)數(shù)。所以，分成4堆時(shí)，共有15460(個(gè))。解：(53)4154=60(個(gè))。 答：共摘了60個(gè)蘑菇。 例4小雨到奶奶家。如果來(lái)回都乘車，那么路上要用20分鐘。如果去時(shí)乘車，回來(lái)時(shí)步行，那么一共要用50分鐘。小雨步行回來(lái)用多少時(shí)間？分析：來(lái)回都乘車用20分，所以乘車單程所用的時(shí)間是202=10(分)。去時(shí)乘車回來(lái)時(shí)步行共用

8、50分，減掉去時(shí)乘車用的10分，回來(lái)時(shí)步行用了50-1040(分)。解：50-202=40(分)。答：步行回來(lái)用40分鐘。例5師徒二人加工同樣的機(jī)器零件。師傅加工的個(gè)數(shù)是徒弟的4倍，其個(gè)數(shù)比徒弟多54個(gè)。師徒二人這天各加工了多少個(gè)零件？分析：如下圖所示，把徒弟加工的個(gè)數(shù)看成“1份”，師傅加工的就是“4份”，因而師傅比徒弟多(4-1)份。由上圖可求得1份為54(4-1)=18(個(gè))，由此可求出師徒二人各加工了多少個(gè)零件。 解：徒弟加工了54(4-1)=18(個(gè))，師傅加工了18472(個(gè))。答：徒弟加工了18個(gè)，師傅加工了72個(gè)。解這類題的關(guān)鍵是分析出“54”是如何多出來(lái)的，即弄明白用“倍數(shù)-1

9、”來(lái)除它，所得的數(shù)代表什么。 例6工廠裝配四輪推車，1個(gè)車身要配4個(gè)車輪。現(xiàn)在有40個(gè)車身，70個(gè)車輪。問(wèn)：裝配出多少輛四輪推車后，剩下的車身和車輪的數(shù)量相等？分析：1個(gè)車身配4個(gè)車輪，即每裝配出一輛四輪推車，用的車輪數(shù)比車身數(shù)多4-1=3(個(gè))?，F(xiàn)在車輪比車身多70-4030(個(gè))，要把這30個(gè)車輪“消耗掉”，需裝配30310(輛)四輪車。解：(70-40)(4-1)10(輛)。答：需裝配出10輛四輪推車。第3講 平均數(shù) 把一個(gè)(總)數(shù)平均分成幾個(gè)相等的數(shù)，相等的數(shù)的數(shù)值就叫做這個(gè)(總)數(shù)的平均數(shù)。例如，24平均分成四個(gè)數(shù)：6，6，6，6，數(shù)6就叫做24分成四份的平均數(shù)。又如，24平均分成六

10、個(gè)數(shù)：4，4，4，4，4，4，數(shù)4就叫做24分成六份的平均數(shù)。 由此可見(jiàn)，平均數(shù)是相對(duì)于“總數(shù)”和分成的“份數(shù)”而言的。知道了被均分的“總數(shù)”和均分的“份數(shù)”，就可以求出平均數(shù)： 總數(shù)份數(shù)=平均數(shù)。 “平均數(shù)”這個(gè)數(shù)學(xué)概念在我們的日常生活和工作中經(jīng)常用到。例如，某次考試全班同學(xué)的“平均成績(jī)”，幾件貨物的“平均重量”，某輛汽車行駛某段路程的“平均速度”等等，都是我們經(jīng)常碰到的求平均數(shù)的問(wèn)題。根據(jù)求平均數(shù)的一般公式可以得到它們的計(jì)算方法： 全班同學(xué)的總成績(jī)?nèi)嗤瑢W(xué)人數(shù)=平均成績(jī)，幾件貨物的總重量貨物件數(shù)=平均重量，一輛汽車行駛的路程所用的時(shí)間=平均速度。 我們?cè)谏弦恢v的例2中，已經(jīng)接觸到求平均數(shù)的

11、應(yīng)用題，下面再舉一些例子來(lái)說(shuō)明有關(guān)平均數(shù)應(yīng)用問(wèn)題的解法。例1一小組六個(gè)同學(xué)在某次數(shù)學(xué)考試中，分別為98分、87分、93分、86分、88分、94分。他們的平均成績(jī)是多少？解：總成績(jī)=988793868894546(分)。這個(gè)小組有6個(gè)同學(xué)，平均成績(jī)是546691(分)。答：平均成績(jī)是91分。速算法基準(zhǔn)數(shù)法：分析與解：通常的做法是將這6個(gè)數(shù)直接相加，但這些數(shù)雜亂無(wú)章，直接相加既繁且易錯(cuò)。觀察這些數(shù)不難發(fā)現(xiàn)，這些數(shù)雖然大小不等，但相差不大。我們可以選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)作“基準(zhǔn)”，比如以“90”作基準(zhǔn)，這6個(gè)數(shù)與90的差如下： 8，-3，3，-4，-2，4，其中“-”號(hào)表示這個(gè)數(shù)比90小。于是得到總和=9

12、06（8-3+3-4-2+4） =540 6 =546。 上題所用的方法叫做加法的基準(zhǔn)數(shù)法。這種方法適用于加數(shù)較多，而且所有的加數(shù)相差不大的情況。作為“基準(zhǔn)”的數(shù)（如上題的90）叫做基準(zhǔn)數(shù)，各數(shù)與基準(zhǔn)數(shù)的差的和叫做累計(jì)差。由此得到：總和數(shù)=基準(zhǔn)數(shù)加數(shù)的個(gè)數(shù)+累計(jì)差，平均數(shù)=基準(zhǔn)數(shù)+累計(jì)差加數(shù)的個(gè)數(shù)。在使用基準(zhǔn)數(shù)法時(shí)，應(yīng)選取與各數(shù)的差較小的數(shù)作為基準(zhǔn)數(shù)，這樣才容易計(jì)算累計(jì)差。同時(shí)考慮到基準(zhǔn)數(shù)與加數(shù)個(gè)數(shù)的乘法能夠方便地計(jì)算出來(lái)，所以基準(zhǔn)數(shù)應(yīng)盡量選取整十、整百的數(shù)。 例2 某農(nóng)場(chǎng)有10塊麥田，每塊的產(chǎn)量如下（單位：千克）：462，480，443，420，473，429，468，439，475，461

13、。 求平均每塊麥田的產(chǎn)量。解：選基準(zhǔn)數(shù)為450，則累計(jì)差=1230730232118112511 =50，平均每塊產(chǎn)量=4505010455（千克）。答：平均每塊麥田的產(chǎn)量為455千克。例2把40千克蘋果和80千克梨裝在6個(gè)筐內(nèi)(可以混裝)，使每個(gè)筐裝的重量一樣。每筐應(yīng)裝多少千克？解：蘋果和梨的總重量為4080120(千克)。因要裝成6筐，所以，每筐平均應(yīng)裝120620(千克)。答：每筐應(yīng)裝20千克。例3小明家先后買了兩批小豬，養(yǎng)到今年10月。第一批的3頭每頭重66千克，第二批的5頭每頭重42千克。小明家養(yǎng)的豬平均多重？解：兩批豬的總重量為663425408(千克)。兩批豬的頭數(shù)為358(頭)

14、，故平均每頭豬重408851(千克)。答：平均每頭豬重51千克。注意，在上例中不能這樣來(lái)求每頭豬的平均重量：(6642)254(千克)。上式求出的是兩批豬的“平均重量的平均數(shù)”，而不是(35)8頭豬的平均重量。這是剛接觸平均數(shù)的同學(xué)最容易犯的錯(cuò)誤！例4一個(gè)學(xué)生為了培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)解題能力，除了認(rèn)真讀一些書外，還規(guī)定自己每周(一周為7天)平均每天做4道數(shù)學(xué)競(jìng)賽訓(xùn)練題。星期一至星期三每天做3道，星期四不做，星期五、六兩天共做了13道。那么，星期日要做幾道題才能達(dá)到自己規(guī)定的要求？分析：要先求出每周規(guī)定做的題目總數(shù)，然后求出星期一至星期六已做的題目數(shù)。兩者相減就是星期日要完成的題目數(shù)。每周要完成的題目

15、總數(shù)是47=28(道)。星期一至星期六已做題目331322(道)，所以，星期日要完成28-226(道)。解：47-(3313)6(道)。答：星期日要做6道題。 例5 三年級(jí)二班共有42名同學(xué)，全班平均身高為132厘米，其中女生有18人，平均身高為136厘米。問(wèn)：男生平均身高是多少？解：全班身高的總數(shù)為132425544(厘米)，女生身高總數(shù)為136182448(厘米)，男生有42-1824(人)， 身高總數(shù)為：5544-24483096(厘米)，男生平均身高為309624129(厘米)。綜合列式：(13242-13618)(42-18)129(厘米)。答：男生平均身高為129厘米。例6小敏期末

16、考試，數(shù)學(xué)92分，語(yǔ)文90分，英語(yǔ)成績(jī)比這三門的平均成績(jī)高4分。問(wèn)：英語(yǔ)得了多少分？分析：英語(yǔ)比平均成績(jī)高的這4分，是“補(bǔ)”給了數(shù)學(xué)和語(yǔ)文，所以三門功課的平均成績(jī)?yōu)?92904)293(分)，由此可求出英語(yǔ)成績(jī)。解：(92924)2497(分)。答：英語(yǔ)得了97分。 第4講 植樹(shù)問(wèn)題 綠化工程是造福子孫后代的大事。確定在一定條件下栽樹(shù)、種花的棵數(shù)是最簡(jiǎn)單、最基本的“植樹(shù)問(wèn)題”。還有許多應(yīng)用題可以化為“植樹(shù)問(wèn)題”來(lái)解，或借助解“植樹(shù)問(wèn)題”的思考方法來(lái)解。先介紹四類最簡(jiǎn)單、最基本的植樹(shù)問(wèn)題。為使其更直觀，我們用圖示法來(lái)說(shuō)明。樹(shù)用點(diǎn)來(lái)表示，植樹(shù)的沿線用線來(lái)表示，這樣就把植樹(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一條非封閉或封閉

17、的線上的“點(diǎn)數(shù)”與相鄰兩點(diǎn)間的線的段數(shù)之間的關(guān)系問(wèn)題。顯然，只有下面四種情形： (2)非封閉線只有一端有“點(diǎn)”時(shí)，“點(diǎn)數(shù)”=“段數(shù)”。(1)非封閉線的兩端都有“點(diǎn)”時(shí)， “點(diǎn)數(shù)”“段數(shù)”1。 (3)非封閉線的兩端都沒(méi)有“點(diǎn)”時(shí)， “點(diǎn)數(shù)”“段數(shù)”-1。(4)封閉線上，“點(diǎn)數(shù)”=“段數(shù)”。 例如，一條河堤長(zhǎng)420米，從頭到尾每隔3米栽一棵樹(shù)，要栽多少棵樹(shù)？這是第(1)種情形，所以要栽樹(shù)42031141(棵)。又如，肖林家門口到公路邊有一條小路，長(zhǎng)40米。肖林要在小路一旁每隔2米栽一棵樹(shù)，一共要栽多少棵樹(shù)？由于門的一端不能栽樹(shù)，公路邊要栽樹(shù)，所以，屬于第(2)種情形，要栽樹(shù)40220(棵)。 再如

18、，兩座樓房之間相距30米，每隔2米栽一棵樹(shù)，一直行能栽多少棵樹(shù)？因緊挨樓房的墻根不能栽樹(shù)，所以，屬于第(3)種情形，能栽樹(shù)302-114(棵)。再例如，一個(gè)圓形水池的圍臺(tái)圈長(zhǎng)60米。如果在此臺(tái)圈上每隔3米放一盆花，那么一共能放多少盆花？這屬于第(4)種情形，共能放花60320(盆)。許多應(yīng)用題都可以借助或歸結(jié)為上述植樹(shù)問(wèn)題求解。例1在一段路邊每隔50米埋設(shè)一根路燈桿，包括這段路兩端埋設(shè)的路燈桿，共埋設(shè)了10根。這段路長(zhǎng)多少米？解：這是第(1)種情形，所以，“段數(shù)”1019。這段路長(zhǎng)為50(10-1)450(米)。答：這段路長(zhǎng)450米。例2小明要到高層建筑的11層，他走到5層用了100秒，照此速

19、度計(jì)算，他還需走多少秒？分析：因?yàn)?層不用走樓梯，走到5層走了4段樓梯，由此可求出走每段樓梯用100(51)25(秒)。走到11層要走10段樓梯，還要走6段樓梯，所以還需256150(秒)。解：100(5-1)(11-5)150(秒)。答：還需150秒。例3 一次檢閱，接受檢閱的一列彩車車隊(duì)共30輛，每輛車長(zhǎng)4米，前后每輛車相隔5米。這列車隊(duì)共排列了多長(zhǎng)？如果車隊(duì)每秒行駛2米，那么這列車隊(duì)要通過(guò)535米長(zhǎng)的檢閱場(chǎng)地，需要多少時(shí)間？解：車隊(duì)間隔共有30-129(個(gè))，每個(gè)間隔5米，所以，間隔的總長(zhǎng)為(30-1)5145(米)，而車身的總長(zhǎng)為304120(米)，故這列車隊(duì)的總長(zhǎng)為(30-1)5+3

20、04265(米)。由于車隊(duì)要行265535800(米)，且每秒行2米，所以，車隊(duì)通過(guò)檢閱場(chǎng)地需要(265535)2400(秒)6分40秒。答：這列車隊(duì)共長(zhǎng)265米，通過(guò)檢閱場(chǎng)地需要6分40秒。例4 下圖是五個(gè)大小相同的鐵環(huán)連在一起的圖形。它的長(zhǎng)度是多少？十個(gè)這樣的鐵環(huán)連在一起有多長(zhǎng)？解：如上圖所示。關(guān)鍵是求出重疊的“環(huán)扣”數(shù)(每個(gè)長(zhǎng)6毫米)。根據(jù)植樹(shù)問(wèn)題的第(3)種情形知，五個(gè)連在一起的“環(huán)扣”數(shù)為5-14(個(gè))，所以重疊部分的長(zhǎng)為6(5-1)24(毫米)，又4厘米=40毫米，所以五個(gè)鐵環(huán)連在一起長(zhǎng)405-6(51)176(毫米)。同理，十個(gè)鐵環(huán)連在一起的長(zhǎng)度為4010-6(10-1)=346

21、(毫米)。答：五個(gè)鐵環(huán)連在一起的長(zhǎng)度為176毫米。十個(gè)鐵環(huán)連在一起的長(zhǎng)度為346毫米。例5 父子倆一起攀登一個(gè)有300個(gè)臺(tái)階的山坡，父親每步上3個(gè)臺(tái)階，兒子每步上2個(gè)臺(tái)階。從起點(diǎn)處開(kāi)始，父子倆走完這段路共踏了多少個(gè)臺(tái)階？(重復(fù)踏的臺(tái)階只算一個(gè))。解：因?yàn)閮啥说呐_(tái)階只有頂?shù)呐_(tái)階被踏過(guò)，根據(jù)已知條件，兒子踏過(guò)的臺(tái)階數(shù)為3002150(個(gè))，父親踏過(guò)的臺(tái)階數(shù)為3003100(個(gè))。由于23=6，所以父子倆每6個(gè)臺(tái)階要共同踏一個(gè)臺(tái)階，共重復(fù)踏了300650(個(gè))。所以父子倆共踏了臺(tái)階150100-50200(個(gè))。答：父子倆共踏了200個(gè)臺(tái)階。第5講 和倍應(yīng)用題 小學(xué)數(shù)學(xué)中有各種各樣的應(yīng)用題。根據(jù)它們

22、的結(jié)構(gòu)形式和數(shù)量關(guān)系，形成了一些用特定方法解答的典型應(yīng)用題。比如，和倍應(yīng)用題、差倍應(yīng)用題、和差應(yīng)用題等等。今天我們講和倍應(yīng)用題：和倍應(yīng)用題的基本“數(shù)學(xué)格式”是：已知大、小二數(shù)的“和”，又知大數(shù)是小數(shù)的幾倍，求大、小二數(shù)各是多少。上面的問(wèn)題中有“和”，有“倍數(shù)”，所以叫做和倍應(yīng)用題。為了清楚地表示和倍問(wèn)題中大、小二數(shù)的數(shù)量關(guān)系，畫出線段圖如下：從線段圖知，“和”是小數(shù)的(倍數(shù)+1)倍，所以，小數(shù)=和(倍數(shù)+1)。上式稱為和倍公式。由此得到大數(shù)=和-小數(shù)，或 大數(shù)=小數(shù)倍數(shù)。例如，大、小二數(shù)的和是265，大數(shù)是小數(shù)的4倍，則小數(shù)=265(41)=53，大數(shù)=265-53=212或534=212。例

23、1 甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)共存糧264噸，甲倉(cāng)庫(kù)存糧是乙倉(cāng)庫(kù)存糧的10倍。甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)各存糧多少噸？分析：把甲倉(cāng)庫(kù)存糧數(shù)看成“大數(shù)”，乙倉(cāng)庫(kù)存糧數(shù)看成“小數(shù)”，此例則是典型的和倍應(yīng)用題。根據(jù)和倍公式即可求解。解：乙倉(cāng)庫(kù)存糧 264(101)24(噸)，甲倉(cāng)庫(kù)存糧264-24=240(噸)，或2410240(噸)。答：乙倉(cāng)庫(kù)存糧24噸，甲倉(cāng)庫(kù)存糧240噸。例2 甲、乙兩輛汽車在相距360千米的兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，2時(shí)后兩車相遇。已知甲車的速度是乙車速度的2倍。甲、乙兩輛汽車每小時(shí)各行多少千米？分析：已知甲車速度是乙車速度的2倍，所以“1倍”數(shù)是乙車的速度。現(xiàn)只需知道甲、乙汽車的速度和，就可用“和倍公式”了。由題意知兩輛車 2時(shí)共行 360千米，故1時(shí)共行 3602180(千米)，這就是兩輛車的速度和。解：乙車的速度為(3602)(21)= 60(千米/時(shí))，甲車的速度為602=20(千米/時(shí))，或180-60=120(千米/時(shí))。答：甲車每時(shí)行120千米，乙車每時(shí)行60千米。從上面兩道例題看出，用“和倍公式”的關(guān)鍵是確定“1倍”數(shù)(即小數(shù))是誰(shuí)，“和”是誰(shuí)。例1、例2的“1倍”數(shù)與“和”極為明顯，其中例2中雖未直接給出“和”，但也很容易求出。下面我們講幾個(gè)