2023屆安徽省蚌埠局屬學(xué)校八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列各數(shù)，0.3，其中有理數(shù)有（）A2個B3個C4個D5個2如圖，過邊長為2的等邊三角形ABC的頂點C作直線l BC，然后作ABC關(guān)于直線l對稱的ABC，P為線段AC上一動點，連接AP，PB，則APPB的最小值是 （ ） A4B3C2D23如圖，等腰三角形ABC的底角為72，腰AB的垂直平分線交另

2、一腰AC于點E，垂足為D，連接BE,則下列結(jié)論錯誤的是（ ） AEBC為36BBC = AEC圖中有2個等腰三角形DDE平分AEB4圖書館的標(biāo)志是濃縮了圖書館文化的符號，下列圖書館標(biāo)志中，不是軸對稱的是( )ABCD5在，-1，這四個數(shù)中，屬于負無理數(shù)的是（ ）AB-1CD6如圖，于，于，則的值為（ ）ABCD7如圖，中，為線段AB的垂直平分線，交于點E，交于D，連接，若，則的長為( ) A6B3C4D28分式與的最簡公分母是AabB3abCD9一個多邊形內(nèi)角和是，則這個多邊形的邊數(shù)為（ ）ABCD10的平方根是（）A5B5CD11如圖，ABCD的周長為36，對角線AC、BD相交于點O，點E是

3、CD的中點，BD=12，則DOE的周長為（）A15B18C21D2412某校舉行運動會，從商場購買一定數(shù)量的筆袋和筆記本作為獎品若每個筆袋的價格比每個筆記本的價格多3元，且用200元購買筆記本的數(shù)量與用350元購買筆袋的數(shù)量相同設(shè)每個筆記本的價格為x元，則下列所列方程正確的是（）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13某汽車廠改進生產(chǎn)工藝后，每天生產(chǎn)的汽車比原來每天生產(chǎn)的汽車多6輛，那么現(xiàn)在15天的產(chǎn)量就超過了原來20天的產(chǎn)量，設(shè)原來每天生產(chǎn)汽車輛，則列出的不等式為_14在RtABC中，C是直角，A=70，則B=_15分解因式：12a23b2_16一個多邊形的各內(nèi)角都相等，且每個內(nèi)角與相鄰

4、外角的差為100，那么這個多邊形的邊數(shù)是_17如圖，身高為xcm的1號同學(xué)與身高為ycm的2號同學(xué)站在一起時，如果用一個不等式來表示他們的身高關(guān)系，則這個式子可以表示成x_y（用“”或“”填空）1號 2號18用一組，的值說明命題“若，則”是錯誤的，這組值可以是_，_，_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，ABC中，A點坐標(biāo)為(2，4)，B點坐標(biāo)為(-3，-2)，C點坐標(biāo)為(3，1).(1)在圖中畫出ABC關(guān)于y軸對稱的ABC(不寫畫法)，并寫出點A，B，C的坐標(biāo)；(2)求ABC的面積.20（8分）如圖，在中，點是邊的中點，求證：21（8分）如圖1中的三種情況所示，對于平面內(nèi)的點M，點N，點

5、P，如果將線段PM繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90能得到線段PN，就稱點N是點M關(guān)于點P的“正矩點”（1）在如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系中，已知，在點P，點Q中，_是點S關(guān)于原點O的“正矩點”；在S，P，Q，M這四點中選擇合適的三點，使得這三點滿足：點_是點_關(guān)于點_的“正矩點”，寫出一種情況即可；（2）在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸交于點A，與y軸交于點B，點A關(guān)于點B的“正矩點”記為點C，坐標(biāo)為當(dāng)點A在x軸的正半軸上且OA小于3時，求點C的橫坐標(biāo)的值；若點C的縱坐標(biāo)滿足，直接寫出相應(yīng)的k的取值范圍22（10分）計算：（1）+；（2）26；23（10分）為了創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市，某社區(qū)要清理一個衛(wèi)生死角內(nèi)的垃

6、圾，租用甲、乙兩車運送，兩車各運12趟可完成.已知甲、乙兩車單獨運完此垃圾，乙車所運趟數(shù)是甲車的2倍.（1）求甲、乙兩車單獨運完此堆垃圾各需運多少趟？（2）若租用甲、乙兩車各運12趟需支付運費4800元，且乙車每趟運費比甲車少200元.求單獨租用一臺車，租用哪臺車合算？24（10分）如圖，直線y=-x+8與x軸、y軸分別交于點A和點B，M是OB上的一點，若將ABM沿AM折疊，點B恰好落在x軸上的點B處（1）求A、B兩點的坐標(biāo)；（2）求SABO（3）求點O到直線AB的距離（4）求直線AM的解析式25（12分）如圖，與均為等腰直角三角形，（1）如圖1，點在上，點與重合，為線段的中點，則線段與的數(shù)量

7、關(guān)系是 ，與的位置是 （2）如圖2，在圖1的基礎(chǔ)上，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置，其中在一條直線上，為線段的中點，則線段與是否存在某種確定的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？證明你的結(jié)論（3）若繞點旋轉(zhuǎn)任意一個角度到如圖3的位置，為線段的中點，連接、，請你完成圖3，猜想線段與的關(guān)系，并證明你的結(jié)論26如圖，在中，于D（1）若，求的度數(shù)（2）若點E在AB上，EF/AC交AD的延長線于點F求證：AE=FE參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】依據(jù)有理數(shù)的定義和實數(shù)分類進行判斷即可【詳解】解：3，0.3，是有理數(shù)而，是無理數(shù)，有理數(shù)有3個故選：B【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的相關(guān)概念和實數(shù)的分類

8、，正確把握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵2、A【分析】連接AA，根據(jù)現(xiàn)有條件可推出ABCAAC，連接AB交AC于點E，易證ABEAAE，可得點A關(guān)于AC對稱的點是B，可得當(dāng)點P與點C重合時，APPB取最小值，即可求得答案【詳解】解：如圖，連接AA，由對稱知ABC，ABC都是等邊三角形，ACB=ACB=60，ACA=60，由題意得ABCABC，AC=AC，ACA是等邊三角形，ABCAAC，連接AB交AC于點E，易證ABEAAE，AEB=AEA=90，BE=AE，點A關(guān)于AC對稱的點是B，當(dāng)點P與點C重合時，APPB取最小值，此時APPB=AC+BC=2+2=4，故選：A【點睛】本題考查了軸對稱最短路線問題

9、，等邊三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握知識點是解題關(guān)鍵3、C【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)一一判斷即可【詳解】A等腰ABC的底角為72，A18072236AB的垂直平分線DE交AC于點E，AEBE，ABEA36，EBCABCABE36故A正確；BABEA36，BEC=72C=72，BEC=C，BE=BCAE=BE，BC=AE，故B正確；CBC=BE=AE，BEC、ABE是等腰三角形ABC是等腰三角形，故一共有3個等腰三角形，故C錯誤；DAEBE，DEAB，DE平分AEB故D正確故選C【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，以及等腰三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是掌

10、握等邊對等角4、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念解答即可【詳解】A、不是軸對稱圖形；B、是軸對稱圖形；C、是軸對稱圖形；D、是軸對稱圖形；故選A【點睛】本題考查的是軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，熟記軸對稱圖形的定義是解題關(guān)鍵.5、D【分析】根據(jù)小于零的無理數(shù)是負無理數(shù)，可得答案【詳解】解：是負無理數(shù)，故選：D【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)如，0.8080080008（每兩個8之間依次多1個0）等形式6、B【分析】根據(jù)ACB=90，AC=BC，BECE，ADCE于D，求得ACD=CBE，利用角角

11、邊定理可證得ACDCBE，得出CE=AD，BE=CD=CE-DE，將已知數(shù)值代入求得BE的長，從而即可得出答案【詳解】解：BECE，ADCE于D，ADC=CEB =90CBE+BCE =90ACB=90，ACD+BCE =90， ACD=CBE，在ACD與CBE中，ACDCBE（AAS）CE=AD=5cm，BE=DCDC=CE-DE=5-3=2cmBE=2cmBE: CE=2:5BE: CE的值為故選：B【點睛】此題考查學(xué)生對等腰直角三角形和全等三角形的判定與性質(zhì)的理解和掌握，關(guān)鍵是利用角角邊定理可證得ACDCBE7、B【分析】利用垂直平分線的性質(zhì)得到AD=BD=6，A=ABD=30，再根據(jù)C

12、=90得到CBD=30，從而根據(jù)30所對的直角邊是斜邊的一半得到結(jié)果.【詳解】解：DE垂直平分AB，AD=BD=6，A=ABD=30，C=90，CBD=ABC-ABD=30，CD=BD=3，故選B.【點睛】本題考查了垂直平分線的性質(zhì)，含30角的直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握含30角的直角三角形的性質(zhì)，即在直角三角形中，30角所對的直角邊等于斜邊的一半8、C【分析】確定最簡公分母的方法是：取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母【詳解】分式與的分母分別是a2b、3ab2,最簡公分母是3a2b2.故選

13、C.【點睛】本題考查了最簡公分母的定義,熟練掌握最簡公分母的定義是解答本題的關(guān)鍵.通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與所有字母因式的最高次冪的積作為公分母,這樣的公分母叫做最簡公分母.9、C【分析】n邊形的內(nèi)角和為（n2）180 ，由此列方程求n的值【詳解】設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是n，則：（n2）180 720 ，解得n6，故選：C【點睛】本題考查根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計算公式求多邊形的邊數(shù)，解答時要會根據(jù)公式進行正確運算、變形和數(shù)據(jù)處理10、C【解析】先求出=5，再根據(jù)平方根定義求出即可【詳解】5，5的平方根是的平方根是，故選C【點睛】本題考查了對平方根和算術(shù)平方根的應(yīng)用，主要考查學(xué)生對平方根和算術(shù)平方根

14、的定義的理解能力和計算能力，難度不大11、A【分析】此題涉及的知識點是平行四邊形的性質(zhì)根據(jù)平行四邊形的對邊相等和對角線互相平分可得，OB=OD，又因為E點是CD的中點，可得OE是BCD的中位線，可得OE=BC，所以易求DOE的周長【詳解】解：ABCD的周長為32，2（BC+CD）=32，則BC+CD=1四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC，BD相交于點O，BD=12，OD=OB=BD=2又點E是CD的中點，DE=CD，OE是BCD的中位線，OE=BC，DOE的周長=OD+OE+DE=BD+（BC+CD）=2+9=3，即DOE的周長為3故選A【點睛】此題重點考察學(xué)生對于平行四邊形的性質(zhì)的理解，

15、三角形的中位線，平行四邊形的對角對邊性質(zhì)是解題的關(guān)鍵12、B【解析】試題分析：設(shè)每個筆記本的價格為x元，根據(jù)“用200元購買筆記本的數(shù)量與用350元購買筆袋的數(shù)量相同”這一等量關(guān)系列出方程即可考點：由實際問題抽象出分式方程二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】首先根據(jù)題意可得改進生產(chǎn)工藝后，每天生產(chǎn)汽車（x+6）輛，根據(jù)關(guān)鍵描述語：現(xiàn)在15天的產(chǎn)量就超過了原來20天的產(chǎn)量列出不等式即可【詳解】解：設(shè)原來每天最多能生產(chǎn)x輛，由題意得：15（x+6）20 x，故答案為：【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，關(guān)鍵是正確理解題意，抓住關(guān)鍵描述語14、20【分析】根據(jù)直角三角形，

16、兩個銳角互余，即可得到答案.【詳解】在RtABC中，C是直角，A=70，B=90-A=90-70=20，故答案是：20【點睛】本題主要考查直角三角形的性質(zhì)，掌握直角三角形，銳角互余，是解題的關(guān)鍵.15、3(2ab)(2ab)【解析】12a23b23（4a2-b2）=3(2a+b)(2a-b);故答案是：3(2ab)(2ab)。16、9【分析】設(shè)這個多邊形的內(nèi)角為n，則根據(jù)題意列出方程求出n的值，再根據(jù)多邊形的外角和等于360度和多邊形的內(nèi)角和公式求出多邊形的邊數(shù)和內(nèi)角和【詳解】設(shè)這個多邊形的內(nèi)角為n，則根據(jù)題意可得：n(180n)=100，解得：n=140.故多邊形的外角度數(shù)為：180140=

17、40，多邊形的外角和等于360度，這個多邊形的邊數(shù)為：36040=9，故答案為9.【點睛】本題考查的是多邊形，熟練掌握多邊形的邊形內(nèi)角和與外角和是解題的關(guān)鍵.17、【解析】如果用一個不等式來表示他們的身高關(guān)系，則這個式子可以表示成xy，故答案為18、2 3 -1 【解析】分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)3，舉出例子即可.詳解：根據(jù)不等式的性質(zhì)3：不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變滿足，即可，例如：，3，.故答案為，3，.點睛：考查不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、 (1)見解析，A(-2，4)，B(3，-2)，C(-3，1)；(2)【分析

18、】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C的位置，然后順次連接即可；（2）利用三角形所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積，然后列式計算即可得解【詳解】解：（1）如圖，A（-2，4），B（3，-2），C（-3，1）；（2）SABC=66-56-63-13，=36-15-9-，=【點睛】本題考查了利用軸對稱變換作圖，三角形的面積的求解，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵20、見解析【分析】在ABD中根據(jù)勾股定理的逆定理得到ADB=90，從而得到AD是BC的垂直平分線，根據(jù)垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等即可得到結(jié)論【詳解】點D是BC邊的中點，BC=12，BD=1AD=8，

19、AB=10， 在ABD中，ABD是直角三角形，ADB=90，ADBC點D是BC邊的中點，AD是BC的垂直平分線，AB=AC【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理以及線段垂直平分線的性質(zhì)求出ADB=90是解答本題的關(guān)鍵21、（1）點P；見解析；（2）點C的橫坐標(biāo)的值為-1；【分析】（1）在點P，點Q中，點OS繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90能得到線段OP，故S關(guān)于點O的“正矩點”為點P；利用新定義得點S是點P關(guān)于點M的“正矩點”（答案不唯一）； （2）利用新定義結(jié)合題意畫出符合題意的圖形，利用新定義的性質(zhì)證明BCFAOB，則FC=OB求得點C的橫坐標(biāo)；用含k的代數(shù)式表示點C縱坐標(biāo)，代入不等式求解即可【詳解】解：

20、（1）在點P，點Q中，點OS繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90能得到線段OP，故S關(guān)于點O的“正矩點”為點P， 故答案為點P； 因為MP繞M點順時針旋轉(zhuǎn)得MS，所以點S是點P關(guān)于點M的“正矩點”，同理還可以得點Q是點P關(guān)于點S的“正矩點”（任寫一種情況就可以）（2）符合題意的圖形如圖1所示，作CEx軸于點E，CFy軸于點F，可得BFC=AOB=90直線與x軸交于點A，與y軸交于點B，點B的坐標(biāo)為在x軸的正半軸上，點A關(guān)于點B的“正矩點”為點，ABC=90，BC=BA，12=90，AOB=90，21=90，1=1BFCAOB，可得OE1點A在x軸的正半軸上且，點C的橫坐標(biāo)的值為1 因為BFCAOB，A在軸正半

21、軸上，所以BFOA，所以O(shè)FOB-OF 點，如圖2， -12，即：-1 2， 則 【點睛】本題考查的是一次函數(shù)綜合運用，涉及到三角形全等、解不等式，新定義等，此類新定義題目，通常按照題設(shè)的順序，逐次求解22、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)二次根式的混合運算法則計算即可（2）先化簡二次根式即可得，再計算加減可得；【詳解】解：（1）+=（2）26=-+=【點睛】本題主要考查二次根式的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的混合運算順序和運算法則23、（1）甲18趟，乙36趟；（2）乙【分析】（1）設(shè)甲需要x趟，則乙需要2x趟，設(shè)總工作量為單位1，利用等量關(guān)系式：甲完成的工作+乙完成的工作=1列方程解

22、答；（2）設(shè)甲每趟y元，則乙每趟(y200)元，利用等量關(guān)系式：甲的費用+乙的費用=總費用，列方程可求得甲、乙一趟的費用，然后分別算出甲、乙的總費用，比較即可.【詳解】（1）設(shè)甲單獨運需要x趟，則乙需要2x趟則方程為：12解得：x=18故甲需要18趟，乙需要36趟（2）設(shè)甲每趟y元，則乙每趟(y200)元則方程為：12(y+y200)=4800解得：y=300故甲一趟300元，乙一趟100元故甲的總費用為：30018=5400元乙的總費用為：10036=3600元54003600故乙劃算，租乙車【點睛】本題考查一元一次方程的工程問題和方案為題，解題關(guān)鍵是根據(jù)題干找出等量關(guān)系式，列寫合適的方程.

23、24、（1）A（6，0），B（0，8）；（2）24；（1）4.8；（4）y=-x+1【分析】（1）由解析式令x=0，y=x+8=8，即B（0，8），令y=0時，x=6，即A（6，0）；（2）根據(jù)三角形面積公式即可求得；（1）根據(jù)三角形面積求得即可；（4）由折疊的性質(zhì)，可求得AB與OB的長，BM=BM，然后設(shè)MO=x，由在RtOMB中，OM2+OB2=BM2，求出M的坐標(biāo)，設(shè)直線AM的解析式為y=kx+b，再把A、M坐標(biāo)代入就能求出解析式【詳解】解：（1）當(dāng)x=0時，y=x+8=8，即B（0，8），當(dāng)y=0時，x=6，即A（6，0）；（2）點A的坐標(biāo)為：（6，0），點B坐標(biāo)為：（0，8），AOB

24、=90，OA=6，OB=8，SABO=OAOB=68=24；（1）設(shè)點O到直線AB的距離為h，SABO=OAOB=ABh，68=10h，解得h=4.8，點O到直線AB的距離為4.8；（4）由折疊的性質(zhì)，得：AB=AB=10，OB=AB-OA=10-6=4，設(shè)MO=x，則MB=MB=8-x，在RtOMB中，OM2+OB2=BM2，即x2+42=（8-x）2，解得：x=1，M（0，1），設(shè)直線AM的解析式為y=kx+b，把（0，1）；（6，0）代入可得，解得， ，所以，直線AM的解析式為y=-x+1【點睛】此題考查了折疊的性質(zhì)、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、勾股定理等知識，解答本題的關(guān)鍵是求出OM的長度25、（1）EF=FC，EFFC；（2）EF=FC，EFFC，證明見解析；（3）EF=FC，EFFC，證明見解析；【分析】（1）根據(jù)已知得出EFC是等腰直角三角形即可（2）延長線段CF到M，使FM=CF，連接DM、ME、EC，利用SAS證BFCDFM，進而可以證明MDECAE，即可得證；（3）延長線段CF到M，使FM=CF，連接DM、ME、EC，利用SAS證BFCDFM，進而可以證明MDECAE，即可得證；【詳解】解：（1）與均為等腰直角三角形，BE=EC為線段的中點，；故答案為：EF=FC，EFFC （2）存在EF=FC，EF