2023屆安徽六安市葉集區(qū)觀山中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知：如圖，點(diǎn)P在線段AB外，且PA=PB，求證：點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上，在證明該結(jié)論時，需添加輔助線，則作法不正確的是（）A作APB的平分線PC交AB于點(diǎn)CB過點(diǎn)P作

2、PCAB于點(diǎn)C且AC=BCC取AB中點(diǎn)C，連接PCD過點(diǎn)P作PCAB，垂足為C2 “趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形大正方形的面積為41，小正方形的面積為4，設(shè)直角三角形較長直角邊長為a，較短直角邊長為b給出四個結(jié)論：a2+b2=41；a-b=2；2ab=45；a+b=1其中正確的結(jié)論是（ ）ABCD3某工程對承接了60萬平方米的綠化工程，由于情況有變，設(shè)原計(jì)劃每天綠化的面積為萬平方米，列方程為，根據(jù)方程可知省略的部分是（ ）A實(shí)際工作時每天的工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果提前30

3、天完成了這一任務(wù)B實(shí)際工作時每天的工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果延誤30天完成了這一任務(wù)C實(shí)際工作時每天的工作效率比原計(jì)劃降低了20%，結(jié)果延誤30天完成了這一任務(wù)D實(shí)際工作時每天的工作效率比原計(jì)劃降低了20%，結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù)4如圖，把ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時，則A與1+2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變請?jiān)囍乙徽疫@個規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是（）AA=1+2B2A=1+2C3A=21+2D3A=2（1+2）5如圖，在中，于，于，則三個結(jié)論；中，（ ）A全部正確B僅和正確C僅正確D僅和正確6下列各式中，屬于分式的是（ ）ABCD7若實(shí)數(shù)m、n滿足等式|m

4、2|+=0，且m、n恰好是等腰ABC的兩條邊的邊長，則ABC的周長是( )A6B8C8或10D108下列二次根式中，最簡二次根式的是（）ABCD9在下列“禁毒”“和平”“志愿者”“節(jié)水”這四個標(biāo)志中，屬于軸對稱圖形的是( )ABCD10若，則的值為（ ）A3B6C9D12二、填空題(每小題3分,共24分)110.00000203用科學(xué)記數(shù)法表示為_12已知，則的值為_13如圖，在直角坐標(biāo)系中有兩條直線，l1：yx+1和L2：yax+b，這兩條直線交于軸上的點(diǎn)（0，1）那么方程組的解是_14已知、滿足方程組，則代數(shù)式_15某鞋店一周內(nèi)銷售了某種品牌的男鞋雙，各種尺碼的銷售量統(tǒng)計(jì)如下：尺碼/銷量/

5、雙由此你能給這家鞋店提供的進(jìn)貨建議是_.16如圖在33的正方形網(wǎng)格中有四個格點(diǎn)ABCD，以其中一點(diǎn)為原點(diǎn)，網(wǎng)格線所在直線為坐標(biāo)軸建立直角坐標(biāo)系，使其余三個點(diǎn)中存在兩個點(diǎn)關(guān)于一條坐標(biāo)軸對稱，則原點(diǎn)是_點(diǎn).17圖1是小慧在“天貓雙11”活動中購買的一張多檔位可調(diào)節(jié)靠椅.檔位調(diào)節(jié)示意圖如圖2所示，己知兩支腳分米，分米，為上固定連接點(diǎn)，靠背分米.檔位為檔時，檔位為檔時，.當(dāng)靠椅由檔調(diào)節(jié)為檔時，靠背頂端向后靠的水平距離（即）為_分米18如果二次三項(xiàng)式是完全平方式，那么常數(shù)=_三、解答題(共66分)19（10分）計(jì)算：（1）+；（2）26；20（6分）解二元一次方程組21（6分）按要求作圖并填空：（1）作

6、出關(guān)于軸對稱的；（2）作出過點(diǎn)且平行于軸的直線，則點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_（3）在軸上畫出點(diǎn)，使最小22（8分）如圖，已知ABC的面積為16，BC=8，現(xiàn)將ABC沿直線向右平移a（a8）個單位到DEF的位置（1）求ABC的BC邊上的高（2）連結(jié)AE、AD，設(shè)AB=5求線段DF的長當(dāng)ADE是等腰三角形時，求a的值23（8分）如圖在ABC中，B=50，C=30，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于AC的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連接AD，（1）若ABD的周長是19，AB=7，求BC的長；（2）求BAD的度數(shù)24（8分）如圖1，已知直線y=2x+2與y軸、x軸分別交于A

7、、B兩點(diǎn)，以B為直角頂點(diǎn)在第二象限作等腰RtABC （1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求出直線AC的關(guān)系式（2）如圖2，直線CB交y軸于E，在直線CB上取一點(diǎn)D，連接AD，若AD=AC，求證：BE=DE（3）如圖3，在（1）的條件下，直線AC交x軸于M，P（，k）是線段BC上一點(diǎn)，在線段BM上是否存在一點(diǎn)N，使BPN的面積等于BCM面積的？若存在，請求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由25（10分）甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行射擊訓(xùn)練，在相同條件下各射靶5次，成績統(tǒng)計(jì)如下表：命中環(huán)數(shù)78910甲命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)2201乙命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)1310 (1)求甲、乙兩人射擊成績的平均數(shù)；(2)甲、乙兩人中，誰的射擊成

8、績更穩(wěn)定些?請說明理由26（10分）在中，垂直平分，分別交、于點(diǎn)、，垂直平分，分別交，于點(diǎn)、如圖，若，求的度數(shù)；如圖，若，求的度數(shù)；若，直接寫出用表示大小的代數(shù)式參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】利用判斷三角形全等的方法判斷即可得出結(jié)論【詳解】A、利用SAS判斷出PCAPCB，CA=CB，PCA=PCB=90，點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上，符合題意；B、過線段外一點(diǎn)作已知線段的垂線，不能保證也平分此條線段，不符合題意；C、利用SSS判斷出PCAPCB，CA=CB，PCA=PCB=90，點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上，符合題意；D、利用HL判斷出PCAPCB，CA=CB，點(diǎn)P

9、在線段AB的垂直平分線上，符合題意，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定，線段垂直平分線的判定，熟練掌握全等三角形的判斷方法是解本題的關(guān)鍵2、A【分析】觀察圖形可知，大正方形的邊長為直角三角形的斜邊長，根據(jù)勾股定理即可得到大正方形的邊長，從而得到正確，根據(jù)題意得4個直角三角形的面積=4ab=大正方形的面積-小正方形的面積，從而得到正確，根據(jù)可得正確，錯誤.【詳解】解：直角三角形較長直角邊長為a，較短直角邊長為b，斜邊的平方= a2+b2，由圖知，大正方形的邊長為直角三角形的斜邊長，大正方形的面積=斜邊的平方= a2+b2，即a2+b2=41，故正確；根據(jù)題意得4個直角三角形的面積=4a

10、b=2ab，4個直角三角形的面積=S大正方形-S小正方形 =41-4=45，即2ab=45，故正確；由可得a2+b2+2ab=41+45=14，即(a+b)2=14，a+b0，a+b=，故錯誤，由可得a2+b2-2ab=41-45=4，即(a-b)2=4，a-b0，a-b=2，故正確故選A【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的運(yùn)用，完全平方公式的運(yùn)用等知識熟練運(yùn)用勾股定理是解題的關(guān)鍵3、A【解析】根據(jù)工作時間=工作總量工作效率結(jié)合所列分式方程，即可找出省略的條件，此題得解【詳解】解：設(shè)原計(jì)劃每天綠化的面積為x萬平方米，所列分式方程是，為實(shí)際工作時間，為原計(jì)劃工作時間， 省略的條件為：實(shí)際工作時每天的工作

11、效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù).故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，根據(jù)給定的分式方程，找出省略的條件是解題的關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360、平角的定義及翻折的性質(zhì)，就可求出1A=1+1這一始終保持不變的性質(zhì)【詳解】在四邊形ADAE中，A+A+ADA+AEA=360，則1A+(180-1)+(180-1)=360，可得1A=1+1故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查四邊形的內(nèi)角和及翻折的性質(zhì)特點(diǎn)，解決本題的關(guān)鍵是熟記翻折的性質(zhì)5、B【分析】只要證明 ，推出 ，正確； ，由，推出 ，推出，可得 ，正確；不能判斷，錯誤【詳解】在和中 ， ，正確 ，正確在BRP與Q

12、SP中，只能得到 ， ，不能判斷三角形全等，因此只有正確故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的綜合問題，掌握全等三角形的性質(zhì)以及判定定理、平行線的性質(zhì)以及判定定理是解題的關(guān)鍵6、D【分析】由題意根據(jù)分式的定義進(jìn)行解答即可，即分母中含有未知數(shù)的式子叫分式【詳解】解：A、沒有分母，所以它是整式，故本選項(xiàng)錯誤；B、的分母中不含有字母，因此它們是整式，而不是分式，故本選項(xiàng)錯誤；C、的分母中不含有字母，因此它們是整式，而不是分式，故本選項(xiàng)錯誤；D、的分母中含有字母，因此它們是分式，故本選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的定義，在解答此題時要注意分式是形式定義，只要是分母中含有未知數(shù)的式子即為分式

13、7、D【分析】由已知等式，結(jié)合非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求m、n的值，再根據(jù)m、n分別作為等腰三角形的腰，分類求解【詳解】解：|m-2|+=0，m-2=0，n-4=0，解得m=2，n=4，當(dāng)m=2作腰時，三邊為2，2，4，不符合三邊關(guān)系定理；當(dāng)n=4作腰時，三邊為2，4，4，符合三邊關(guān)系定理，周長為：2+4+4=1故選D【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)關(guān)鍵是根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求m、n的值，再根據(jù)m或n作為腰，分類求解8、C【分析】判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是【詳解】A、=，被開方數(shù)含分母，不是最

14、簡二次根式；故A選項(xiàng)錯誤；B、=，被開方數(shù)為小數(shù)，不是最簡二次根式；故B選項(xiàng)錯誤；C、，是最簡二次根式；故C選項(xiàng)正確；D=，被開方數(shù)，含能開得盡方的因數(shù)或因式，故D選項(xiàng)錯誤；故選C考點(diǎn)：最簡二次根式9、B【分析】軸對稱圖形是指將圖形沿著某條直線對折，直線兩邊的圖形能夠完全重疊，根據(jù)定義判斷即可.【詳解】A、不是軸對稱圖形，故選項(xiàng)錯誤；B、是軸對稱圖形，故選項(xiàng)正確；C、不是軸對稱圖形，故選項(xiàng)錯誤；D、不是軸對稱圖形，故選項(xiàng)錯誤【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱圖形的識別，熟記軸對稱圖形的定義是關(guān)鍵.10、C【解析】a+b=3，a2-b2+6b=(a+b)(a-b)+6b=3(a-b)+6b=3a-3b+6b

15、=3a+3b=3(a+b)=9，故選C.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：0.00000203用科學(xué)記數(shù)法表示為2.03101，故答案為：2.03101【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定12、24【解析】試題解析： 故答案為13、【分析】根據(jù)兩條直線交于軸上的點(diǎn)（0，1），于是得到結(jié)論【詳解】l1：yx+

16、1和l2：yax+b，這兩條直線交于軸上的點(diǎn)（0，1），方程組的解是，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了解方程組的問題，掌握解方程組的方法是解題的關(guān)鍵14、1【分析】先利用加減消元法解方程，把+得到3x=6，解得x=2，然后把x=2代入可求出y，最后把x、y的值都代入x-y中進(jìn)行計(jì)算即可；【詳解】解：，把+得：3x=6，解得x=2，把x=2代入得2+y=5，解得y=3，方程組的解為，；故答案為：1；【點(diǎn)睛】本題主要考查了解二元一次方程組，掌握解二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.15、25.5cm尺碼的鞋子可以多進(jìn)一些（答案不唯一，符合實(shí)情就行）【分析】利用眾數(shù)的意義進(jìn)行解答即可.【詳解】解：去鞋廠進(jìn)貨時2

17、5.5cm尺碼型號的鞋子可以多進(jìn)一些，這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)是25.5，故男鞋中型號25.5cm尺碼銷售較好，25.5cm尺碼的鞋子可以多進(jìn)一些.故答案為：25.5cm尺碼的鞋子可以多進(jìn)一些. （答案不唯一，符合實(shí)情就行）【點(diǎn)睛】本題題主要考查了眾數(shù)的意義，理解眾數(shù)反映了一組數(shù)據(jù)的集中程度，是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量是解答本題的關(guān)鍵.16、B點(diǎn)【解析】以每個點(diǎn)為原點(diǎn)，確定其余三個點(diǎn)的坐標(biāo)，找出滿足條件的點(diǎn)，得到答案【詳解】解：當(dāng)以點(diǎn)B為原點(diǎn)時，如圖，A（-1，-1），C（1，-1），則點(diǎn)A和點(diǎn)C關(guān)于y軸對稱，符合條件故答案為：B點(diǎn)【點(diǎn)睛】本題考查關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)和坐標(biāo)確定位置，掌握平面直

18、角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的確定方法和對稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵17、1【分析】如圖，作ANBC，交PO于G點(diǎn)，延長GO，交DE于H，交DF于M，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到NC的長，故得到cosABN的值，根據(jù)題意知GOBC，DOAB，可得到cosDOH=cosABN，根據(jù)即可得到OH的長，又，可得DOM=OAG，再求出cosOAG=即可求出OM，故可得到EF的長【詳解】如圖，作ANBC，交PO于G點(diǎn)，延長GO，交DE于H，交DF于M，BN=CN=6，AN=cosABN=,根據(jù)題意得GOBC，DOAB，DOH=APG=ABGcosDOH=cosABNcosDOH= = OH=6，由，AOG+DOM=90,又

19、AOG+OAG =90DOM=OAG，cosOAG=cosDOM =OM=8HM=1,則EF=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查解直角三角形，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)的定義進(jìn)行求解18、【分析】根據(jù)完全平方公式的特征即可得出答案.【詳解】中間項(xiàng)mx=2ab 這里a=x，b=1m=2故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題考查的是完全平方公式：.三、解答題(共66分)19、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可（2）先化簡二次根式即可得，再計(jì)算加減可得；【詳解】解：（1）+=（2）26=-+=【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的混

20、合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則20、，.【分析】利用加減消元法求解可得.【詳解】，+，得，把代入，得，解得，所以原方程的解為.【點(diǎn)睛】本題主要考查解二元一次方程組，熟練掌握解二元一次方程組的兩種消元方法是解題的關(guān)鍵.21、（1）見解析；（2）圖見解析，；（3）見解析【分析】（1）按照軸對稱的性質(zhì)，分別對稱A、B、C三點(diǎn)，再順次連接即可；（2）先畫出直線l，再結(jié)合軸對稱的性質(zhì)求出坐標(biāo)即可；（3）結(jié)合（1），連接，與x軸的交點(diǎn)即為Q，此時最小【詳解】（1）如圖所示；（2）設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則，；（3）如圖所示【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱作圖與坐標(biāo)變換，熟練掌握掌握軸對稱作圖的方法是解題關(guān)鍵22、（1）4；（2）；或

21、5或6【分析】（1）根據(jù)三角形的面積公式即可求出結(jié)論；（2）作AGBC，垂足為G，根據(jù)勾股定理即可求出BG，再根據(jù)勾股定理即可求出AC，最后根據(jù)平移的性質(zhì)即可求出結(jié)論；根據(jù)等腰三角形腰的情況分類討論，根據(jù)平移的性質(zhì)、勾股定理和等腰三角形的性質(zhì)分別求出結(jié)論即可【詳解】解：（1）ABC的BC邊上的高為1628=4（2）作AGBC，垂足為G，由（1）知AG=4在RtAGB中，AB=5，AG=43在RtAGC中，AG=4，GC=BC-BG=5由平移可得DF=AC=若ADE是等腰三角形，可分以下情況、當(dāng)AD=AE時，由題可得：AD=BE=a=AE在RtAGE中，EG=a-3根據(jù)勾股定理可得：解得：、當(dāng)A

22、D=DE時，由平移可得DE=AB=5a=AD=DE=5、當(dāng)DE=AE時，則AB=AEAGBCBE=2BG=6即a=6綜上可得：當(dāng)a=或5或6時，ADE是等腰三角形【點(diǎn)睛】此題考查的是三角形的面積公式、平移的性質(zhì)、勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)，掌握三角形的面積公式、平移的性質(zhì)、勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵23、（1）BC=2；（2）BAD=70【分析】（1）根據(jù)作圖明確MN是線段AC的垂直平分線,得AD=DC，結(jié)合ABD的周長和AB的長度即可得出BC的長度；（2）根據(jù)作圖明確MN是線段AC的垂直平分線,得C=DAC=30,利用內(nèi)角和求出BAC=100,進(jìn)而求出BA

23、D=70.【詳解】（1）由圖可知MN是AC的垂直平分線AD=DCABD的周長=AB+AD+BD=1，AB=77+DC+BD=7+BC=1BC=2（2）B=50，C=30BAC=100MN是AC的垂直平分線AD=DCDAC=C=30BAD=BAC-DAC=100-30=70【點(diǎn)睛】本題考查了垂直平分線的性質(zhì),三角形的內(nèi)角和,屬于簡單題,熟悉垂直平分線的作圖方法是解題關(guān)鍵.24、（1）C（3，1），直線AC：y=x+2；（2）證明見解析；（3）N（，0）【分析】（1）作CQx軸，垂足為Q，根據(jù)條件證明ABOBCQ，從而求出CQ=OB=1，可得C（3，1），用待定系數(shù)法可求直線AC的解析式y(tǒng)=x+2

24、；（2）作CHx軸于H，DFx軸于F，DGy軸于G，證明BCHBDF，BOEDGE，可得BE=DE；（3）先求出直線BC的解析式，從而確定點(diǎn)P的坐標(biāo)，假設(shè)存在點(diǎn)N使BPN的面積等于BCM面積的，然后可求出BN的長，比較BM,BN的大小，判斷點(diǎn)N是否在線段BM上即可【詳解】解：（1）如圖1，作CQx軸，垂足為Q，OBA+OAB=90，OBA+QBC=90，OAB=QBC，又AB=BC，AOB=Q=90，ABOBCQ，BQ=AO=2，OQ=BQ+BO=3，CQ=OB=1，C（3，1），由A（0，2），C（3，1）可知，直線AC：y=x+2；（2）如圖2，作CHx軸于H，DFx軸于F，DGy軸于G，

25、AC=AD，ABCB，BC=BD，BCHBDF，BF=BH=2，OF=OB=1，DG=OB，BOEDGE，BE=DE；（3）如圖3，直線BC：y=x，P（，k）是線段BC上一點(diǎn)，P（，），由y=x+2知M（6，0），BM=5，則SBCM=，則BN，BN=，ON=，BNBM，點(diǎn)N在線段BM上，N（，0）考點(diǎn)：1等腰直角三角形的性質(zhì)；2全等三角形的判定與性質(zhì)；3待定系數(shù)法求解析式25、（1）甲、乙兩人射擊成績的平均數(shù)均為8環(huán)；（2）乙.【分析】（1）直接利用算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算公式計(jì)算即可；（2）根據(jù)方差的大小比較成績的穩(wěn)定性【詳解】（1）（環(huán)）；=8（環(huán)）；（2）甲的方差為： （7-8）2+（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（10-8）2=1.2（環(huán)2）；乙的方差為： （7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（9-8）2=0.4（環(huán)2）；乙的成績比較穩(wěn)定【點(diǎn)睛】本題考查了極差和方差，極差和方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大