2022年湖北省武漢市高新區(qū)八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列圖案中，不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD2下列圖案不是軸對稱圖形的是（）ABCD3如圖是一段臺階的截面示意圖，若要沿鋪上地毯（每個調(diào)節(jié)的寬度和高度均不同

2、），已知圖中所有拐角均為直角.須知地毯的長度，至少需要測量（ ）A2次B3次C4次D6次4直線沿軸向下平移個單位后，圖象與軸的交點坐標是（ ）ABCD5代數(shù)之父丟番圖(Diophantus)是古希臘的大數(shù)學(xué)家，是第一位懂得使用符號代表數(shù)來研究問題的人 丟番圖的墓志銘與眾不同，不是記敘文，而是一道數(shù)學(xué)題對其墓志銘的解答激發(fā)了許多人學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，其中一段大意為：他的一生幼年占，青少年占，又過了才結(jié)婚，5年后生子，子先父4年而卒，壽為其父之半下面是其墓志銘解答的一種方法：解：設(shè)丟番圖的壽命為x歲，根據(jù)題意得： ，解得丟番圖的壽命為84歲這種解答“墓志銘”體現(xiàn)的思想方法是（ ）A數(shù)形結(jié)合思想B方程思

3、想C轉(zhuǎn)化思想D類比思想62011年3月11日，里氏9.0級的日本大地震導(dǎo)致當(dāng)天地球的自轉(zhuǎn)時間較少了0.000 001 6秒，將0.000 001 6用科學(xué)記數(shù)法表示為 （ ）ABCD7使二次根式有意義的x的取值范圍是()Ax1Bx1Cx1Dx18在平面直角坐標系中，將函數(shù)的圖象向上平移6個單位長度，則平移后的圖象與x軸的交點坐標為（ ）A(2,0)B(-2,0)C(6,0)D(-6,0)9已知圖中的兩個三角形全等，則等于（）A72B60C58D4810如圖，ABCDCB，點A和點D是對應(yīng)點，若AB6cm，BC8cm，AC7cm，則DB的長為（）A6cmB8cmC7cmD5cm11如圖，ABC中

4、，C=90，AD平分BAC，BC=10，BD=6，則點D到AB的距離是()A4B5C6D712若直線經(jīng)過點和點，直線與關(guān)于軸對稱，則的表達式為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13一次函數(shù)y(2m6)x5中，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是_14約分： =_15如圖，AOB=30，點P是它內(nèi)部一點，OP=2，如果點Q、點R分別是OA、OB上的兩個動點，那么PQ+QR+RP的最小值是_16若（m+1）01，則實數(shù)m應(yīng)滿足的條件_17如圖，在直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（1，4）和（3，0），點C是y軸上的一個動點，當(dāng)BC-AC最大時，點C的坐標是_.18如圖，在正三角形AB

5、C中，ADBC于點D，則BAD= 三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在ABCD中，E、F分別是BC、AD邊上的點，且1=1求證：四邊形AECF是平行四邊形20（8分）先化簡，后計算：，其中21（8分）先化簡，再求值：，并從，這四個數(shù)中取一個合適的數(shù)作為的值代入求值22（10分）（1）如圖，1=2，3=4，求證：AC=AD（2）化簡：23（10分）如圖，已知中，點為的中點，如果點在線段上以的速度由點向點運動，同時，點在線段上由點向點運動.（1）若點與點的運動速度相等，經(jīng)過1秒后，與是否全等？請說明理由；（2）若點與點的運動速度不相等，當(dāng)點的運動速度為多少時，能使與全等？24（10分）八年級

6、（1）班從學(xué)校出發(fā)去某景點旅游，全班分成甲、乙兩組，甲組乘坐大型客車，乙組乘坐小型客車已知甲組比乙組先出發(fā)，汽車行駛的路程(單位:)和行駛時間(單位:)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示根據(jù)圖象信息，回答下列問題： （1）學(xué)校到景點的路程為_ ，甲組比乙組先出發(fā) ， 組先到達旅游景點；（2）求乙組乘坐的小型客車的平均速度；（3）從圖象中你還能獲得哪些信息？ (請寫出一條)25（12分）如圖，BCCA，BCCA，DCCE，DCCE，直線BD與AE交于點F，交AC于點G，連接CF（1）求證：ACEBCD；（2）求證：BFAE；（3）請判斷CFE與CAB的大小關(guān)系并說明理由26如圖，在中，的垂直平分線交于點，交

7、于點 （1）若，求的長；（2）若，求證：是等腰三角形參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解【詳解】解：A、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；B、不是軸對稱圖形，故本選項符合題意；C、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；D、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意故選：B【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合2、D【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念,沿著某條直線翻折,直線兩側(cè)的部分能夠完全重合的圖形是軸對稱圖形,因此D不是軸對稱圖形,故選D.3、A【分析】根據(jù)平移的特點即可到達只需測量AH，HG即可得到

8、地毯的長度.【詳解】圖中所有拐角均為直角地毯的長度AB+BC+CD+DE+EF+FG=AH+HG,故只需要測量2次，故選A.【點睛】本題主要運用平移的特征，把臺階的長平移成長方形的長，把臺階的高平移成長方形的寬，然后進行求解4、D【分析】利用一次函數(shù)平移規(guī)律，上加下減進而得出平移后函數(shù)解析式，再求出圖象與坐標軸交點即可【詳解】直線沿軸向下平移個單位則平移后直線解析式為：當(dāng)y=0時，則x=2，故平移后直線與x軸的交點坐標為：（2，0）故選：D【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)平移變換，熟練掌握一次函數(shù)平移規(guī)律是解題關(guān)鍵5、B【分析】根據(jù)解題方法進行分析即可【詳解】根據(jù)題意，可知這種解答“墓志銘”的方

9、法是利用設(shè)未知數(shù)，根據(jù)已經(jīng)條件列方程求解，體現(xiàn)的思想方法是方程思想，故選：B【點睛】本題考查了解題思想中的方程思想，掌握知識點是解題關(guān)鍵6、B【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】0.0000016=1.610-6.故選B.【點睛】科學(xué)計數(shù)法：絕對值大于10的數(shù)記成a10n的形式，其中1|a|10，n是正整數(shù).7、D【分析】根據(jù)被開方式大于且等于零列式求解即可.【詳解】由題意得x-10,x1.故選D.【點睛】本題考查了二次根式的定義，形如的式子叫二

10、次根式，熟練掌握二次根式成立的條件是解答本題的關(guān)鍵.8、B【分析】先求出平移后的解析式，繼而令y=0，可得關(guān)于x的方程，解方程即可求得答案.【詳解】根據(jù)函數(shù)圖象平移規(guī)律，可知向上平移6個單位后得函數(shù)解析式應(yīng)為，此時與軸相交，則，即，點坐標為(-2，0)，故選B.【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象的平移，一次函數(shù)圖象與坐標軸的交點坐標，先出平移后的解析式是解題的關(guān)鍵.9、D【分析】直接利用全等三角形的性質(zhì)得出對應(yīng)角進而得出答案【詳解】解：圖中的兩個三角形全等，180607248故選D【點睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握全等三角形的性質(zhì).10、C【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可求出：AC

11、BD7cm.【詳解】解：ABCDCB，AC7cm，ACBD7cm故選：C【點睛】此題考查的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對應(yīng)邊相等是解決此題的關(guān)鍵.11、A【分析】作DEAB于E，由角平分線的性質(zhì)可得點D到AB的距離DE=CD，根據(jù)已知求得CD即可【詳解】解：作DEAB于EC=90，AD平分BAC，DE=CD，BC=10，BD=6，CD=BC-BD=10-6=1，點D到AB的距離DE=1故選：A【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，熟練掌握角平分線上的點到角兩邊的距離相等是解答本題的關(guān)鍵12、B【分析】根據(jù)對稱的性質(zhì)得出兩個點關(guān)于x軸對稱的對稱點，再根據(jù)待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式，求出一次函數(shù)

12、即可【詳解】直線1經(jīng)過點(0，4)和點(3，-2)，且1與2關(guān)于x軸對稱，點(0，4)和點(3，-2)于x軸對稱點的坐標分別是：(0，-4)，(3，2)，直線2經(jīng)過點(0，-4)，(3，2)，設(shè)直線2的解析式為，把(0，-4)和(3，2)代入直線2的解析式，則，解得：，故直線2的解析式為：，故選：B【點睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及坐標與圖形的性質(zhì)，正確得出對稱點的坐標是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、m1【解析】解：y隨x增大而減小，k0，2m-60，m114、【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)，約分化簡到最簡形式即可【詳解】，故答案為：【點睛】考查了分式的基本性質(zhì)，

13、注意負號可以提到前面，熟記分式約分的方法是解題關(guān)鍵15、1【分析】先作點P關(guān)于OA,OB的對稱點P,P,連接PP,由軸對稱確定最短路線問題,PP分別與OA,OB的交點即為Q,R,PQR周長的最小值=PP,由軸對稱的性質(zhì),可證POA=POA,POB=POB,OP=OP=OP=1, POP=1AOB=130=60,繼而可得OPP是等邊三角形,即PP=OP=1【詳解】作點P關(guān)于OA,OB的對稱點P,P,連接PP,由軸對稱確定最短路線問題,PP分別與OA,OB的交點即為Q,R,PQR周長的最小值=PP,由軸對稱的性質(zhì),POA=POA,POB=POB,OP=OP=OP=1,所以,POP=1AOB=130

14、=60,所以,OPP是等邊三角形,所以,PP=OP=1故答案為:1.【點睛】本題主要考查軸對稱和等邊三角形的判定,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握軸對稱性質(zhì)和等邊三角形的判定.16、m1【分析】根據(jù)非零數(shù)的零指數(shù)冪求解可得【詳解】解：若（m+1）01有意義，則m+10，解得：m1，故答案為：m1【點睛】本題考查了零指數(shù)冪的意義，非零數(shù)的零次冪等于1，零的零次冪沒有意義.17、（0，6）【解析】試題解析：當(dāng)點在同一條直線上時, 取得最大值.設(shè)直線的解析式為: 可得出方程組解得則這個一次函數(shù)的解析式為y=2x+6，當(dāng)時，故點的坐標為：故答案為18、30【分析】根據(jù)正三角形ABC得到BAC=60，因為AD

15、BC，根據(jù)等腰三角形的三線合一得到BAD的度數(shù)【詳解】ABC是等邊三角形，BAC=60，AB=AC，ADBC，BAD=BAC=30，故答案為30三、解答題（共78分）19、詳見解析【解析】由條件可證明AEFC，結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)可證明四邊形AECF是平行四邊形【詳解】證明：四邊形ABCD為平行四邊形，ADBC，1=EAF，1=1，EAF=1，AECF，四邊形AECF是平行四邊形【點睛】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)和判定，利用平行四邊形的性質(zhì)證得AECF是解題的關(guān)鍵20、，.【分析】先將分式化簡，然后代入x的值即可求出答案【詳解】原式= = = =當(dāng)x=2時，原式=.【點睛】此題考查分式的化簡

16、求值，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型21、；當(dāng)時，值為【分析】先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再利用分式有意義的條件得出符合分式的x的值，代入計算可得【詳解】解：原式為使分式有意義，則有，此時，取當(dāng)時，原式【點睛】本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運算順序和運算法則及因式分解的應(yīng)用，注意取合適的值時，要使分式有意義22、（1）證明見解析；（2）4a-1【分析】（1）由題意，可以得到，再由三角形全等的性質(zhì) 可得AC=AD；（2）根據(jù)平方差公式和完全平方公式把算式展開，再合并同類項可得解 【詳解】(1)證明：因為3=4，所以ABC=ABD在

17、ABC和ABD中，所以AC=AD(2)解：原式=4a-1【點睛】本題考查三角形全等的判定和性質(zhì)以及乘法公式的應(yīng)用，熟練掌握三角形全等的判定和性質(zhì)定理以及乘法公式的形式是解題關(guān)鍵23、 (1)全等；(2)不相等，當(dāng)點的運動速度為時，能使與全等.【分析】（1）經(jīng)過1秒后，PB=3cm，PC=5cm，CQ=3cm，由已知可得BD=PC，BP=CQ，ABC=ACB，即據(jù)SAS可證得BPDCQP；（2）可設(shè)點Q的運動速度為x（x3）cm/s，經(jīng)過tsBPD與CQP全等，則可知PB=3tcm，PC=8-3tcm，CQ=xtcm，據(jù)（1）同理可得當(dāng)BD=PC，BP=CQ或BD=CQ，BP=PC時兩三角形全等

18、，求x的解即可【詳解】解：（1）全等.理由如下：中，由題意可知，經(jīng)過1秒后，在和中，；（2）設(shè)點的運動速度為，經(jīng)過與全等，則可知，根據(jù)全等三角形的判定定理可知，有兩種情況：當(dāng)，時，且，解得，舍去此情況；當(dāng)，時，且，解得，故若點與點的運動速度不相等，則當(dāng)點的運動速度為時，能使與全等.【點睛】本題主要考查了全等三角形全等的判定，涉及到等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵判定兩個三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件24、（1）55km，20min，乙；（2）；（3）甲組在第30分鐘時，停了幾分鐘，然后又繼

19、續(xù)行駛（答案不唯一）【分析】（1）圖象中s的最大值即為學(xué)校到景點的路程，由圖可知甲組在t=0時出發(fā)，乙組在t=20時出發(fā)，甲組在t=70時到達，乙組在t=60時到達，據(jù)此作答即可；（2）乙組在t=20時出發(fā)，在t=60時到達，則行駛時間為40分，總路程55km，用路程除以時間即可得速度；（3）甲組在第30分鐘時，停了幾分鐘，然后又繼續(xù)行駛【詳解】（1）由圖象可知學(xué)校到景點的路程為55km，甲組比乙組先出發(fā)20min，乙組先到達，故答案為：55km，20min，乙；（2）乙組行駛時間為60-20=40min=h，路程為55km平均速度=（2）由圖象還可得出：甲組在第30分鐘時，停了幾分鐘，然后又繼續(xù)行駛（答案不唯一）【點睛】本題考查函數(shù)圖像信息問題，理解圖象中關(guān)鍵點的實際意義是解題的關(guān)鍵25、（1）見解析；（2）見解析；（3）CFECAB，見解析【分析】（1）根據(jù)垂直的定義得到ACBDCE90，由角的和差得到BCDACE，即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CBDCAE，根據(jù)對頂角的性質(zhì)得到BGCAGE，由三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論