2021年秋九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測試卷新版滬科版

1、 Page * MERGEFORMAT 16期末達(dá)標(biāo)測試卷一、選擇題(每題4分，共40分)1已知a，d，c，b是成比例線段，其中a3 cm，b2 cm，c6 cm，則d的長度為()A4 cm B1 cm C9 cm D5 cm2在反比例函數(shù)yeq f(k1,x)圖象的每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，則k的取值范圍是()Ak0 Bk0 Ck1 Dk13對于拋物線yeq f(1,2)(x2)23，有下列結(jié)論：拋物線的開口向下；對稱軸為直線x2；頂點坐標(biāo)為(2，3)；當(dāng)x2時，y隨x的增大而減小其中正確結(jié)論的個數(shù)為()A1 B2 C3 D44如圖，在ABCD中，E是AD邊的中點，連接BE并延長交

2、CD的延長線于點F，則EDF與BCF的周長之比是()A1:2 B1:3 C1:4 D1:55如圖，在RtABC中，ACB90，CDAB，垂足為D，若ACeq r(5)，BC2，則sin ACD的值為()A.eq f(r(5),2) B.eq f(2 r(5),5) C.eq f(r(5),3) D.eq f(2,3)6如圖，P為線段AB上一點，AD與BC相交于點E，CPDAB，BC交PD于點F，AD交PC于點G，則圖中相似三角形有()A1對 B2對 C3對 D4對7如圖，E，F(xiàn)是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點，AECFeq f(1,4)AC，連接DE，DF并延長，分別交AB，BC于點G，

3、H，連接GH，則eq f(SADG,SBGH)的值為()A.eq f(1,2) B.eq f(2,3) C.eq f(3,4) D18如圖，在筆直的海岸線l上有A、B兩個觀測站，AB2 km.從A站測得船C在北偏東45方向，從B站測得船C在北偏東22.5方向，且tan 22.5eq r(2)1.則船C離海岸線l的距離(即CD的長)為()A4 km B(2eq r(2)km C2 eq r(2) km D(4eq r(2)km 9如圖，已知邊長為4的正方形EFCD截去一角成為五邊形ABCDE，其中AF2，BF1.在AB上找一點P，使得矩形PNDM有最大面積，則矩形PNDM面積的最大值為()A8

4、B12 C.eq f(25,2) D1410如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yx22 eq r(3)x的頂點為A，且與x軸的正半軸交于點B，P點為該拋物線對稱軸上一點，則OPeq f(1,2)AP的最小值為()A.eq f(32r(21),4) B.eq f(32r(3),2) C3 D2eq r(3)二、填空題(每題5分，共20分)11如圖，在邊長相同的小正方形組成的網(wǎng)格中，點A，B，C，D都在這些小正方形的頂點上，AB，CD相交于點P，則tan APD的值是_ 12如圖，點P是反比例函數(shù)yeq f(4r(3),x)(x0)圖象上一動點，在y軸上取點Q，使得以P，Q，O為頂點的三角形是含有3

5、0角的直角三角形，則符合條件的點Q的坐標(biāo)是_13如圖是二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象，其與x軸的交點的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，其中2x11，0 x21，下列結(jié)論：abc0；4a2bc0；2ab0.其中正確的有_14如圖，在矩形紙片ABCD中，AB6，BC10，點E在CD上，將BCE沿BE折疊，使點C恰好落在邊AD上的點F處；點G在AF上，將ABG沿BG折疊，使點A恰好落在線段BF上的點H處，有下列結(jié)論：EBG45；DEFABG；SABGeq f(3,2)SFGH；AGDFFG.其中正確的有_三、解答題(1518題，每題8分，19，20題，每題10分，21，22題，每題12分，23題14分

6、，共90分)15計算：(1)2 0206tan30eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)eq sup12(2)|1eq r(3)|.16已知拋物線yeq f(1,2)x24x7與直線yeq f(1,2)x交于A，B兩點(A點在B點左側(cè))(1)求A，B兩點的坐標(biāo)；(2)求拋物線頂點C的坐標(biāo)，并求ABC的面積17如圖，在ABC中，AB4eq r(3)，AC10，B60，求ABC的面積 18如圖，ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A(1，2)，B(3，1)，C(2，3)，以原點O為位似中心，將ABC放大為原來的2倍得到ABC.(1)在圖中第一象限內(nèi)畫出符合要求的ABC(不要求寫畫法)；(2)

7、計算ABC的面積19如圖，已知在正方形ABCD中，BE平分DBC，交CD邊于點E，將BCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)到DCF的位置，并延長BE交DF于點G.(1)求證：BDGDEG；(2)若EGBG4，求BE的長20設(shè)P(x，0)是x軸上的一個動點，它與原點的距離為y1.(1)求y1關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并畫出這個函數(shù)的圖象；(2)若反比例函數(shù)y2eq f(k,x)的圖象與函數(shù)y1的圖象相交于點A，且點A的縱坐標(biāo)為2.求k的值；結(jié)合圖象，當(dāng)y1y2時，寫出x的取值范圍21如圖，某大樓DE的頂部豎有一塊廣告牌CD，小李在山坡的坡腳A處測得廣告牌底部D的仰角為60，沿坡面AB向上走到B處測得廣告牌頂部C的仰角

8、為45，已知山坡AB的坡度i1:eq r(3)，AB8米，AE12米(1)求點B距水平面AE的高度BH；(2)求廣告牌CD的高度(測角器的高度忽略不計，結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：eq r(2)1.414，eq r(3)1.732)22某公司經(jīng)銷一種綠茶，每千克成本為50元市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時間內(nèi)，銷售量w(千克)隨銷售單價x(元/千克)的變化而變化，具體表達(dá)式為w2x240.設(shè)這種綠茶在這段時間內(nèi)的銷售利潤為y元，解答下列問題：(1)求y與x的表達(dá)式；(2)當(dāng)x取何值時，y的值最大？(3)如果物價部門規(guī)定這種綠茶的銷售單價不得高于90元/千克，公司想要在這段時間內(nèi)獲得2 250元的銷售利

9、潤，銷售單價應(yīng)定為多少？23矩形ABCD的一條邊AD8，將矩形ABCD折疊，使得點B落在CD邊上的點P處(1)如圖，已知折痕與邊BC交于點O，連接AP，OP，OA. 求證：OCPPDA； 若OCP與PDA的面積比為1:4，求邊AB的長(2)如圖，在(1)的條件下，擦去AO和OP，連接BP.動點M在線段AP上(不與點P，A重合)，動點N在線段AB的延長線上，且BNPM，連接MN交PB于點F，作MEBP于點E.試問動點M，N在移動的過程中，線段EF的長度是否發(fā)生變化？若不變，求出線段EF的長度；若變化，說明理由 答案一、1.B2.D3C點撥：a0，拋物線的開口向下，正確；拋物線yeq f(1,2)

10、(x2)23的對稱軸為直線x2，錯誤；頂點坐標(biāo)為(2，3)，正確；拋物線開口向下，當(dāng)x2時，圖象是下降趨勢，y隨x的增大而減小，正確故選C.4A點撥：在ABCD中，ADBC，ADBC，E是AD的中點，DEeq f(1,2)ADeq f(1,2)BC.由ADBC可得，EDFBCF.它們的周長比等于相似比，所以周長比等于EDBCeq f(1,2)BCBC12.故選A.5C點撥：在RtABC中，ACB90，ACeq r(5)，BC2，ABeq r(AC2BC2)eq r(（r(5)）222)3，ACB90，CDAB，ACDBCD90，BBCD90，ACDB，sin ACDsin Beq f(AC,A

11、B)eq f(r(5),3).故選C.6C點撥：CPDA，DD，ADPPDG，APDPGD，F(xiàn)PBAGP.CPFB，CC，CPFCBP，CFPCPB，PFBAPG；在AGP和BPF中，AGPBPF，APGBFP，AGPBPF.故選C.7C8.B9B點撥：延長NP交EF于點G，設(shè)PGx，則PN4x.PGBF，APGABF，eq f(AG,AF)eq f(PG,BF)，即eq f(AG,2)eq f(x,1)，解得AG2x，MPEGEAAG22x，S矩形PNDMPMPN(22x)(4x)2x26x82eq blc(rc)(avs4alco1(xf(3,2)eq sup12(2)eq f(25,2)

12、(0 x1)，當(dāng)x1時，函數(shù)有最大值12，即矩形PNDM面積的最大值為12.故選B.10C點撥：連接AB，過點P作PCAB于點C.設(shè)拋物線的對稱軸與x軸的交點為點D.易求出拋物線的對稱軸為直線xeq r(3)，頂點A(eq r(3)，3)，故BDODeq r(3)，AD3，在RtABD中，tanBADeq f(BD,AD)eq f(r(3),3)，BAD30，PCeq f(1,2)AP.當(dāng)O，P，C三點共線時，OPPC的長最短，最短距離為sinOBCOBsin 602 eq r(3)3.OPeq f(1,2)AP的最小值為3.故選C.二、11.212(0，2eq r(3)或(0，2)或eq b

13、lc(rc)(avs4alco1(0，f(8r(3),3)或(0，8)13點撥：圖象開口向下，a0，圖象的對稱軸在y軸左側(cè)，eq f(b,2a)0，又a0，b0，圖象與y軸的交點在正半軸上，c0，abc0，故本結(jié)論正確2x11，當(dāng)x2時，y4a2bc0，故本結(jié)論正確2x11，0 x21，eq f(b,2a)1，a0，2ab0，故本結(jié)論正確故正確的結(jié)論有.14點撥：BCE沿BE折疊，點C恰好落在邊AD上的點F處，12，CEFE，BFBC10.在RtABF中，AB6，BF10，AFeq r(10262)8，DFADAF1082.設(shè)EFx，則CEx，DECDCE6x.在RtDEF中，DE2DF2EF

14、2，(6x)222x2，解得xeq f(10,3)，DEeq f(8,3).ABG沿BG折疊，點A恰好落在線段BF上的點H處，34，BHBA6，AGHG，EBG23eq f(1,2)ABC45，正確HFBFBH1064，設(shè)AGy，則GHy，GF8y.在RtHGF中，GH2HF2GF2，y242(8y)2，解得y3，AGGH3，GF5.AD，eq f(AB,DE)eq f(9,4)，eq f(AG,DF)eq f(3,2)，eq f(AB,DE)eq f(AG,DF)，ABG與DEF不相似，錯誤SABGeq f(1,2)ABAGeq f(1,2)639，SFGHeq f(1,2)GHHFeq f

15、(1,2)346，SABGeq f(3,2)SFGH，正確AGDF325，而FG5，AGDFFG，正確三、15.解：原式16eq f(r(3),3)4eq r(3)14eq r(3).16解：(1)聯(lián)立得eq blc(avs4alco1(yf(1,2)x24x7，,yf(1,2)x，)解得eq blc(avs4alco1(x2，,y1)或eq blc(avs4alco1(x7，,yf(7,2).)A(2，1)，Beq blc(rc)(avs4alco1(7，f(7,2).(2)yeq f(1,2)x24x7eq f(1,2)(x4)21，頂點C的坐標(biāo)為(4，1)過頂點C作CDx軸交直線yeq

16、f(1,2)x于點D，如圖 在yeq f(1,2)x中，令y1，得eq f(1,2)x1，解得x2，CD6，SABCSBCDSACDeq f(1,2)6eq blc(rc)(avs4alco1(f(7,2)1)eq f(1,2)6(11)7.5.17解：過點A作ADBC于點D.在RtABD中，ADABsin B4 eq r(3)eq f(r(3),2)6，BDABcos B4 eq r(3)eq f(1,2)2 eq r(3).在RtACD中，CDeq r(AC2AD2)eq r(10262)8，BCBDCD2 eq r(3)8.SABCeq f(1,2)BCADeq f(1,2)(2eq r

17、(3)8)66eq r(3)24.18解：(1)如圖 (2)SABC44eq f(1,2)22eq f(1,2)24eq f(1,2)246.19(1)證明：BE平分DBC，DBGCBE，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得EDGCBE，DBGEDG，又DGBEGD，BDGDEG.(2)解：由(1)知BDGDEG，eq f(BG,DG)eq f(DG,EG)，DG2EGBG.EGBG4，DG24，DG2(負(fù)值舍去)EDGCBE，DEGBEC，BGDBCE90.BGFBGD90.又BGBG，DBGFBG，DBGFBG.DGFG，DF2DG4，由題意可知，BEDF，BE4.20解：(1)由題意得，y1eq blc|

18、rc|(avs4alco1(x)，即y1eq blc|rc|(avs4alco1(x)eq blc(avs4alco1(x，x0，,x，x0.) 函數(shù)圖象如圖：(2)點A的縱坐標(biāo)為2，點A在函數(shù)y1的圖象上，eq blc|rc|(avs4alco1(x)2，x2.A的坐標(biāo)為(2，2)或(2，2)k4.當(dāng)k4時，圖象如圖，當(dāng)y1y2時，x的取值范圍為x0或x2；當(dāng)k4時，圖象如圖，當(dāng)y1y2時，x的取值范圍為x2或x0.21解：(1)過B作BGDE于G，如圖在RtABH中，tan BAHeq f(1,r(3)eq f(r(3),3)，BAH30，BHeq f(1,2)AB4米點B距水平面AE的高度BH為4米(2)由(1)知BH4米，GEBH4米，AH4 eq r(3)米BGHEAHAE(4 eq r(3)12)米在RtBGC中，CBG45，CGBG(4 eq r(3)12)米在RtADE中，DAE60，AE12米，DEAEtan DAE12tan 6012 eq r(3)(米)CDCGGEDE4 eq r(3)12412 eq r(3)168 eq r(3)1681.7322.1(米)廣告牌CD的高度約為2.1米22解：(1)由題意得y(x50)w(x50)(2x240)2x2340