2021年秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3章一次方程與方程組3.2一元一次方程的應(yīng)用第2課時(shí)利用一元一次方程解幾何問(wèn)題和圖文問(wèn)題習(xí)題課件新版滬科版

1、3.2 一元一次方程的應(yīng)用第2課時(shí) 利用一元一次方程解幾何問(wèn)題和圖文問(wèn)題第3章 一次方程與方程組4提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示671235A11見(jiàn)習(xí)題BC見(jiàn)習(xí)題8見(jiàn)習(xí)題910見(jiàn)習(xí)題C10 g11見(jiàn)習(xí)題1墻上釘著用一根彩繩圍成的梯形形狀的飾物，如圖中實(shí)線所示(單位：cm)小穎將梯形下底的釘子去掉，并將這根彩繩釘成一個(gè)長(zhǎng)方形，如圖中虛線所示小穎所釘長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為多少厘米？如果設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x cm，根據(jù)題意，可列方程為()A2(x10)10462B2(x10)10362C2x1010462D2(x10)10262A*2.一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是40 cm，若將長(zhǎng)減少8 cm，寬增加2 cm，長(zhǎng)方形就變成了

2、正方形，則正方形的邊長(zhǎng)為()A6 cm B7 cmC8 cm D9 cmB【點(diǎn)撥】設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x cm，則寬為(20 x) cm.由題意得x820 x2，解得x15.所以正方形的邊長(zhǎng)為1587(cm)*3.如圖，已知線段AB12 cm，點(diǎn)P、點(diǎn)Q是線段AB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以1 cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以2 cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)線段PQ的長(zhǎng)為6 cm時(shí)，需要經(jīng)過(guò)()A2 s B6 sC2 s或6 s D2 s或4 s或6 s【點(diǎn)撥】分點(diǎn)P，Q相遇前和相遇后兩種情況求解相遇前：設(shè)經(jīng)過(guò)x s，由題意得x2x612，解得x2；相遇后：設(shè)經(jīng)過(guò)y

3、 s，由題意得x2x126，解得x6.綜上可知，經(jīng)過(guò)2 s或6 s線段PQ的長(zhǎng)為6 cm.【答案】C*4.新年快到了，貧困山區(qū)的孩子李明想給幫助過(guò)他的王亮寫(xiě)封信，他將長(zhǎng)方形信紙折疊裝入標(biāo)準(zhǔn)信封時(shí)發(fā)現(xiàn)：若將信紙按如圖五等分折疊后，沿著信封口邊線裝入時(shí)，寬綽5.24 cm；若將信紙按如圖三等分折疊后，同樣方法裝入時(shí)，寬綽1.4 cm，則信封的口寬為_(kāi)cm.【答案】11【點(diǎn)撥】設(shè)信封的口寬為x cm.由題意得5(x5.24)3(x1.4)，解得x11.5如圖，小明將一個(gè)正方形紙剪去一個(gè)寬為4 cm的長(zhǎng)條后，再?gòu)氖Ｏ碌拈L(zhǎng)方形紙片上剪去一個(gè)寬為5 cm的長(zhǎng)條，如果兩次剪下的長(zhǎng)條面積正好相等，那么每一個(gè)長(zhǎng)

4、條面積為()A16 cm2 B20 cm2C80 cm2 D160 cm2C*6.【中考宿遷】下面3個(gè)天平左盤(pán)中“ ”“ ”分別表示兩種質(zhì)量不同的物體，則第三個(gè)天平右盤(pán)中砝碼的質(zhì)量為_(kāi)【點(diǎn)撥】圖比圖的左盤(pán)中多了一個(gè)“”，右盤(pán)的砝碼重了2 g，所以一個(gè)“”重2 g，那么一個(gè)“”重4 g故第三個(gè)天平右盤(pán)的砝碼的質(zhì)量為42210 (g)10 g7一個(gè)長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng)的一條長(zhǎng)邊靠墻，墻長(zhǎng)14 m，其他三邊需要用竹籬笆圍成現(xiàn)有長(zhǎng)為35 m的竹籬笆，小王打算用它圍成上述養(yǎng)雞場(chǎng)，其中長(zhǎng)比寬多5 m；小趙也打算用它圍成上述養(yǎng)雞場(chǎng)，其中長(zhǎng)比寬多2 m，你認(rèn)為誰(shuí)的設(shè)計(jì)符合實(shí)際？按照他的設(shè)計(jì)養(yǎng)雞場(chǎng)的面積是多少？【點(diǎn)撥

5、】養(yǎng)雞場(chǎng)的其中一條長(zhǎng)邊是靠墻的，所以35 m應(yīng)為三邊之和不要忽略題中隱含的條件解：根據(jù)小王的設(shè)計(jì)可以設(shè)寬為x m，則長(zhǎng)為(x5)m.根據(jù)題意，得2x(x5)35，解得x10.因此小王設(shè)計(jì)的長(zhǎng)為10515(m)，而墻的長(zhǎng)度只有14米，所以小王的設(shè)計(jì)不符合實(shí)際根據(jù)小趙的設(shè)計(jì)可以設(shè)寬為y m，則長(zhǎng)為(y2)m.根據(jù)題意，得2y(y2)35.解得y11.因此小趙設(shè)計(jì)的長(zhǎng)為11213(m)，而墻的長(zhǎng)度是14 m，顯然小趙的設(shè)計(jì)符合實(shí)際，按照他的設(shè)計(jì)養(yǎng)雞場(chǎng)的面積是1113143(m2)8在長(zhǎng)為10 m、寬為8 m的長(zhǎng)方形空地中，沿平行于長(zhǎng)方形各邊的方向分割出三個(gè)完全相同的小長(zhǎng)方形花圃，其示意圖如圖所示求小

6、長(zhǎng)方形花圃的長(zhǎng)和寬【點(diǎn)撥】本題運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合思想，將圖形中存在的相等關(guān)系，通過(guò)列一元一次方程反映出來(lái)，進(jìn)而解決所求問(wèn)題解答這類問(wèn)題時(shí)，要注意挖掘圖形中隱含的相等關(guān)系解：設(shè)小長(zhǎng)方形花圃的長(zhǎng)為x m，則寬為(102x)m.由題意得x2(102x)8，解得x4.所以102x2.答：小長(zhǎng)方形花圃的長(zhǎng)為4 m，寬為2 m.9如圖，有甲、乙兩個(gè)容器，甲容器盛滿水，乙容器里沒(méi)有水，現(xiàn)將甲容器中的水全部倒入乙容器，問(wèn)：乙容器中的水會(huì)不會(huì)溢出？如果不會(huì)溢出，請(qǐng)你求出倒入水后乙容器中的水深；如果水會(huì)溢出，請(qǐng)你說(shuō)明理由(容器壁厚度忽略不計(jì)，圖中數(shù)據(jù)的單位：cm)解：乙容器中的水不會(huì)溢出設(shè)甲容器中的水全部倒入乙容器后，乙容器中的水深x cm.由題意得10220202x，解得x5.因?yàn)? cm10 cm，所以水不會(huì)溢出，倒入水后乙容器中的水深5 cm.10【中考山西】如圖是邊長(zhǎng)為30 cm的正方形紙板，裁掉陰影部分后將其折疊成如圖所示的長(zhǎng)方體盒子，已知該長(zhǎng)方體的寬是高的2倍，求它的體積是多少立方厘米11某國(guó)際馬拉松賽鳴槍開(kāi)跑，一名34歲的男子帶著他的兩個(gè)孩子一同參加了比賽，如圖是兩個(gè)孩子與記者的對(duì)話：根據(jù)對(duì)話內(nèi)容，請(qǐng)