2021年秋七年級數(shù)學上冊第3章一次方程與方程組3.2一元一次方程的應用第2課時利用一元一次方程解幾何問題和圖文問題習題課件新版滬科版

1、3.2 一元一次方程的應用第2課時 利用一元一次方程解幾何問題和圖文問題第3章 一次方程與方程組4提示：點擊 進入習題答案顯示671235A11見習題BC見習題8見習題910見習題C10 g11見習題1墻上釘著用一根彩繩圍成的梯形形狀的飾物，如圖中實線所示(單位：cm)小穎將梯形下底的釘子去掉，并將這根彩繩釘成一個長方形，如圖中虛線所示小穎所釘長方形的長為多少厘米？如果設長方形的長為x cm，根據(jù)題意，可列方程為()A2(x10)10462B2(x10)10362C2x1010462D2(x10)10262A*2.一個長方形的周長是40 cm，若將長減少8 cm，寬增加2 cm，長方形就變成了

2、正方形，則正方形的邊長為()A6 cm B7 cmC8 cm D9 cmB【點撥】設長方形的長為x cm，則寬為(20 x) cm.由題意得x820 x2，解得x15.所以正方形的邊長為1587(cm)*3.如圖，已知線段AB12 cm，點P、點Q是線段AB上的兩個動點，點P從點B出發(fā)，以1 cm/s的速度向點A運動；點Q從點A出發(fā)，以2 cm/s的速度向點B運動P，Q兩點同時出發(fā)，當線段PQ的長為6 cm時，需要經(jīng)過()A2 s B6 sC2 s或6 s D2 s或4 s或6 s【點撥】分點P，Q相遇前和相遇后兩種情況求解相遇前：設經(jīng)過x s，由題意得x2x612，解得x2；相遇后：設經(jīng)過y

3、 s，由題意得x2x126，解得x6.綜上可知，經(jīng)過2 s或6 s線段PQ的長為6 cm.【答案】C*4.新年快到了，貧困山區(qū)的孩子李明想給幫助過他的王亮寫封信，他將長方形信紙折疊裝入標準信封時發(fā)現(xiàn)：若將信紙按如圖五等分折疊后，沿著信封口邊線裝入時，寬綽5.24 cm；若將信紙按如圖三等分折疊后，同樣方法裝入時，寬綽1.4 cm，則信封的口寬為_cm.【答案】11【點撥】設信封的口寬為x cm.由題意得5(x5.24)3(x1.4)，解得x11.5如圖，小明將一個正方形紙剪去一個寬為4 cm的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為5 cm的長條，如果兩次剪下的長條面積正好相等，那么每一個長

4、條面積為()A16 cm2 B20 cm2C80 cm2 D160 cm2C*6.【中考宿遷】下面3個天平左盤中“ ”“ ”分別表示兩種質量不同的物體，則第三個天平右盤中砝碼的質量為_【點撥】圖比圖的左盤中多了一個“”，右盤的砝碼重了2 g，所以一個“”重2 g，那么一個“”重4 g故第三個天平右盤的砝碼的質量為42210 (g)10 g7一個長方形的養(yǎng)雞場的一條長邊靠墻，墻長14 m，其他三邊需要用竹籬笆圍成現(xiàn)有長為35 m的竹籬笆，小王打算用它圍成上述養(yǎng)雞場，其中長比寬多5 m；小趙也打算用它圍成上述養(yǎng)雞場，其中長比寬多2 m，你認為誰的設計符合實際？按照他的設計養(yǎng)雞場的面積是多少？【點撥

5、】養(yǎng)雞場的其中一條長邊是靠墻的，所以35 m應為三邊之和不要忽略題中隱含的條件解：根據(jù)小王的設計可以設寬為x m，則長為(x5)m.根據(jù)題意，得2x(x5)35，解得x10.因此小王設計的長為10515(m)，而墻的長度只有14米，所以小王的設計不符合實際根據(jù)小趙的設計可以設寬為y m，則長為(y2)m.根據(jù)題意，得2y(y2)35.解得y11.因此小趙設計的長為11213(m)，而墻的長度是14 m，顯然小趙的設計符合實際，按照他的設計養(yǎng)雞場的面積是1113143(m2)8在長為10 m、寬為8 m的長方形空地中，沿平行于長方形各邊的方向分割出三個完全相同的小長方形花圃，其示意圖如圖所示求小

6、長方形花圃的長和寬【點撥】本題運用了數(shù)形結合思想，將圖形中存在的相等關系，通過列一元一次方程反映出來，進而解決所求問題解答這類問題時，要注意挖掘圖形中隱含的相等關系解：設小長方形花圃的長為x m，則寬為(102x)m.由題意得x2(102x)8，解得x4.所以102x2.答：小長方形花圃的長為4 m，寬為2 m.9如圖，有甲、乙兩個容器，甲容器盛滿水，乙容器里沒有水，現(xiàn)將甲容器中的水全部倒入乙容器，問：乙容器中的水會不會溢出？如果不會溢出，請你求出倒入水后乙容器中的水深；如果水會溢出，請你說明理由(容器壁厚度忽略不計，圖中數(shù)據(jù)的單位：cm)解：乙容器中的水不會溢出設甲容器中的水全部倒入乙容器后，乙容器中的水深x cm.由題意得10220202x，解得x5.因為5 cm10 cm，所以水不會溢出，倒入水后乙容器中的水深5 cm.10【中考山西】如圖是邊長為30 cm的正方形紙板，裁掉陰影部分后將其折疊成如圖所示的長方體盒子，已知該長方體的寬是高的2倍，求它的體積是多少立方厘米11某國際馬拉松賽鳴槍開跑，一名34歲的男子帶著他的兩個孩子一同參加了比賽，如圖是兩個孩子與記者的對話：根據(jù)對話內容，請